2020春沪科版七年级数学下册课件-第7章-【说课稿】不等式的基本性质
2020春沪科版七年级数学下册课件-第7章-【教案】认识不等式
5.1 认识不等式一、教学目标知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式；2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语；3.会用数轴表示x≥a,x≤a，b＜x＜a 这类简单不等式。
过程与方法1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
情感态度与价值观通过合作学习，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点重点：不等式的概念，准确应用不等号列不等式。
难点：用数轴表示不等式。
三、教学设计过程时间安排教学环节教师活动学生活动设计意图5 （一）创教师出示：学生观察事举学生身边的例子，分设1、在10 月24 日，瓯海大道发生了故现场照片能使学生更快的进钟情境，引一起九车相撞的的事故，该起事故中，入学习状态，并且入共有6 辆轿车，2 辆大货车，1 辆小能提高学生的学习新知货车，其中一辆牌号为浙C5061 警积极性，同时也能的警车内的2 名司乘人员当场死亡。
自然引入本节课的（附有事故现场照片）课题。
2、教师解释事故的原因是因为大货车超载超速引起，并说明瓯海大道的个别学生回限速是每小时80 千米，这时给学生80看限速是每小时80 千米的标志。
答问题问:谁能看懂这个标志？问：如果车的速度为v 千米/小时，那么车的速度不能超过80 千米/小时该怎么表示呢？问：如果一位司机开车超速了，那么v 与80 又有什么样的大小关系呢？老师接着说：在实际生活中，除了相同的量外，我们还经常会遇到不等量的情况，等式刻画了等量之间的关系，则不等量之间的关系我们可用不等式来刻画。
今天这节课我们就一起来认识不等式，教师写出课题。
7 （二）合在学生举例之后，教师也给学生准备学生4 人一组一是为了培养学生分作了一些例子：书本的5 个引例进行合作讨的合作精神；二是钟学习，再引导学生思考：观察这些式子，有什论，寻找生活培养学生的语言表探么共同特征?它们是等式吗? 中的不等量达能力；三是通过新知板书不等式的概念并说明不等号的关系，根据实学生的例子来认识意义。
沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质1》优课件
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1 不等关系
不相等 处处可见
用不等号表示的式子叫做不等式。．
如图，a与b的大小关系如何？
5.如果在8>X 0的两X边都乘以8，可得到
>2+
6.如果在 7 2x>的228两+边7x都乘以14，
可得到
针对练习
1.如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
2.如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
3.设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5> n-5（根据不等式的性1质
想一想: 你发现了什么规律?
不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数,不等号的方向不__变__;而乘以（除以）同 一个负数,不等号的方向改__变___.
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上(或减去)同一个 整式，不等号的方向不变.
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个 负数，不等号的方向改变.
针对练习
自学检测
1.如果x-5>4，那么两边都 加上可5 得 到x>9
2.如果在-7<8的两边都加上9，可得到 2 < 17
3.如果在5>-2的两边都加上a+2，可得 a+7 > a
沪科版七年级下册第七章7.1不等式及其基本性质 课件(共15张PPT)
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2700:17:5600:17Aug-2127-Aug-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。00:17:5600:17:5600:17Friday, August 27, 2021
一、谈谈你的想法？
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二、能用语言描述交通标志中数学符号所表示的意义吗？
汽车的速度 不超过每小 时40千米
v≤40千米/小 时
汽车的重量 不超过10吨
m≤20吨
汽车的宽度 小于3米
a＜3米
汽车的高度 低于4.5米
h＜4.5米
用正数v，m，a，h分别表示速度、重量、宽度和高度。
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2721.8.27Friday, August 27, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:17:5600:17:5600:178/27/2021 12:17:56 AM
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2721.8.2700:17:5600:17:56August 27, 2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五上午12时17分56秒00:17:5621.8.27
Page 9
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四、试一试：用不等式表示
沪科版数学七年级下册教学课件PPT7.1 不等式及其基本性质
解：4.5t<28000.
课程讲授
1 不等式的概念
定义：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关
系的式子叫做不等式（inequality）.
不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质1： 不等式的两边都加上 (或减去) 同一个数或同
一个整式，不等号的方向不变.即 如果a>b，那么a+c > b+c，a-c > b-c.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：如果倾斜天平两边的砝码质量同时扩大相同
的倍数，或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾
斜方向会改变吗？
观察数轴可知，如果a>b，那么-a<-b. 这个式子可理解为a×（-1）<b×（-1）.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：对于不等式a>b，两边同乘以-3，会得到什么 结果？
×（-1）
a>b
a×（-1）< b×（-1）
×（-3）
×3
a×（-3）< b×（-3）
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
a0
b
随堂练习
4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x>a”或
“x<a”的形式：
（1）x 7 26 ； （2）3x 2x 1 ；
（3） 2 x 50 ； （4）4x 3 .
沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质》优质公开课课件
巩固新知
小结：
①用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的 式子。
②在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式 的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么 数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还 是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
③运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质 符号，另一个是不等号．
巩固新知
4.填空：
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数正 (2) ∵ a , a∴a是____数 正
23
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数负
练习：课本第23页、26页练习题
课堂小结：
1.什么是不等式？ 2.不等式的基本性质是什么？ 3.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 4.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或
巩固新知
3、判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a．
注：(5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
判断下列式子是不是不等式：
①3x>5; ②a+b=b+a; ③2m≠n; ④x+3＜6; ⑤2x2+x; ⑥x≥1
合作探究
（二）不等式的基本性质：
1.不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式 ),不等号方向不变。
沪科版七年级数学下册第七章《不等式及其基本性质1》优课件
5.如果在8>X 0的两X边都乘以8，可得到
>2+
6.如果在 7 2x>的228两+边7x都乘以14，
可得到
针对练习
1.如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
-64 < 0
2.如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
x < -3
3.设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5> n-5（根据不等式的性1质
a>b
a+c>b+c
不等式的两边都_加__上__（__或__减__去__）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变.
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
8＿<＿12
(-4)＿>＿(-6)
8×4＿<＿12×4
(-4)×2＿>＿(-6)×2
8÷4＿<＿12÷4
(-4)÷2＿>＿(-6)÷2
8×(-4)＿>＿12×(-4) (-4)×(-2)＿<＿(-6)×(-2) 8÷(-4)＿>＿12÷(-4) (-4)÷(-2)＿<＿(-6)÷(-2)
1 不等关系
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
1 不等关系
不相等 处处可见
用不等号表示的式子叫做不等式。．
如图，a与b的大小关系如何？
想一想: 你发现了什么规律?
不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数,不等号的方向不__变__;而乘以（除以）同 一个负数,不等号的方向改__变___.
沪科初中数学七年级下册《7.1不等式及其基本性质》PPT课件 (7)
不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始最学新初习中数一学类精品新课的件设数计学知识：不等式．
自学提纲
1.认真看书中的内容. 2.举出生活中一个不等量关系的例子. 3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等. 4.熟练掌握不等式基本性质1、基本性么两边都 加上5 可得到x>9
2.如果在-7<8的两边都加上9，可得到
2 < 17
3.如果在5>-2的两边都加上a+2，可得到 a+7 > a
4.如果在-3>-4的两边都乘以7，可得到 -21>-28
5.如果在8>0的两边都乘以8，可得到 64 > 0
6.如果在 X >2+ X 的两边都乘以14，
7
2
可得到 2x>28+7x
最新初中数学精品课件设计
针对练习
-64 < 0
x < -3
>
1
<
3
最新初中数学精品课件设计
今天我学会 了……
最新初中数学精品课件设计
28
最新初中数学精品课件设计
如图，a与b的大小关系如何？
a>b
a+c>b+c
不等式的两边都_加__上__（__或__减__去__）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变.
最新初中数学精品课件设计
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
8＿<＿12
沪科版数学七年级下册不等式及其基本性质课件
2
5
去分母后，分子
53x 1 22 x 10x
是多项式时，要 注意什么？
去括号，得 15x 5 4++2x 10x
移项，得 15x 2x 10x 5 4 合并同类项，得 7x 9
注意变号
两边都除以7，得 x 9
7
因此，原方程的解是 x 9 .
7
移项要改变符号
考点3 二元一次方程（组）及其解法 1. 二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有 未知数的项的次数都是1的整式方程. 2. 二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个未知 数的项的次数都是1，并且一共有两个方程.
第二节 一元二次方程
考点1
一元二次方程及其解法
1. 一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次 ）的整式方程.
2. 一般情势
3. 一元二次方程必须具备三个条件：（1)必须是①_整__式___方程； （2)必须只含有1②个____未知数； （3)所含未知数的最高次数是③2 ___.
方程有⑥__两_个__不_相__等_____的实数根 方程有⑦_两__个_相__等____的实数根 方程⑧__没__有___实数根
失 分 点 忽略一元二次方程的二次项系数不为0的条件
关于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a满 足( ) A. a≤2 B. a＜2且a≠1 C. a≤2且a≠1 D. a≠1
【温馨提示】在一元二次方程的一般情势中要注意a≠0. 因为当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.
4. 一元二次方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也 叫做一元二次方程的根.
沪科版七年级数学下册第七章《不等式的性质》优课件
3x-2x﹤1
0
1
注意：解不等式时也可以“移项”，即把
不等式的一边的某项变号后移到另一边，而
不改变不等号的方向．
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1
解：根据不等式性质1，得 X>-4
(2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1,得 X<-7
1-a<0,a>1
可以取a=2
作 业:
教材P26-27习题7.11-3题
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
加上可5
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得 a+7 > a
到
-21>-28
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到64 > 0
(5)如果在8>X0的两X边都乘以8可得到
>2+
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Earlybird
不等式的基本性质
各位老师，你们好：
我今天说课的内容是沪科版七年级下册第7章第1节不等式
分析教材（说教材）
（一）教材地位和作用：
不等式的基本性质是数学的主要内容之一，在初中数学中占着重要地位。它是
刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应
用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一
元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。
（二）学习目标
1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等
式变形解决简单的问题。
2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。
3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品
质。
（三）教学重点难点
不等式的三条基本性质及其应用是重点，
不等式基本性质3的探索与运用是难点
二、学情分析(说学法)
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，
因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是职中学生，底
子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习
兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最
后达到学习要求。
三、教法分析（说教法）
本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。坚持“以学生为主体，以
教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，
师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条基本
性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步
掌握不等式的基本性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下
理论基础。
四、教学程序和设想（说教学程序）
（一）展示课件创设情景，引入新课<用时8分钟左右>
因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于
被学生接受、感知。有助于调动学生的学习积极性。所以我创设了天平情境问题
Earlybird
（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，由此判断：
如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？这是感性认识。
接下来运用分析法从理论上证明了性质1的正确性，也就是证明了不等式
的传递性，即如果 a＞b，b＞c，则 a＞c．在证明这一点上不能拖泥带水，主要
由老师为主，学生为辅的方式来进行，这是由我们职中学生底子薄的现状来决定
的。根据教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中对不等式的基本性
质的要求是理解，也说明了这一点。（也就是只懂得知识的概念和规律（定义、
定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。）后面的不等式其它性质及其推论
的证明都是这样处理的
（二）创设情景说明性质2<用时10分钟左右>
为了说明性质2，我设置了这样的情景（如图2），然后提出问题: 如果
a
＞b，那么 a＋c与b＋c．大小关系如何：
很明显，学生能够得答案，即：如果 a＞b，则 a＋c＞b＋c 。同上面一样，
我和学生运用了做差比较法对该性质从理论上做了证明。然后让学生联想思考：
如果把c换成–c是否也成立呢。给学生的回答应该是肯定的。同理运用作差比
较法来证明，只不过是说说而已。这样就得到了不等式的性质2，即加法法则：
不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变。
接下来为了说明性质2的推论，我设置了这样一个问题，如果 a＋b＞c，那
么 a＞c－b吗？我想很多同学回答是肯定的，因为这就是初中所说的移项嘛，
这个问题对大部分同学相对简单，由此可以大大提高他们的学习积极性。然后我
运用综合法和性质2对推论1即：如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b 做了证明
理论要和实践相结合，接着我采用学生口答，我点评的方式出了五道题，以
图1
图2
Earlybird
此对不等式的性质及其推论进行练习巩固。
（三）小组合作探究性质3<用时12分钟左右>
这时我把学生分成4人一组的形式，然后提出问题：把不等式5＞2的两边
同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化？多试几次，你能发
现什么规律吗？
学生猜想结果后，在小组内交流、讨论，我巡回指导。把猜想作为教学的出
发点，启发学生积极思维，探索规律，有助于提高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。
接着运用作差比较法在理论上证明了性质3，即：如果 a＞b，c＞0，那么
a
c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c 。
即得到了不等式的乘法法则：如
果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变；如果都乘同一个负数，则
不等号的方向改变．
然后用练习2和练习3来进行巩固所学知识，练习2由学生思考后回答；练
习3同桌之间讨论、回答。因为性质3学生容易出错，用练习及时巩固，通过相
互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点．
（四）小结收尾总结要点<用时5分钟左右>
最后回顾、总结、矫正、提高，帮助学生形成本节课的知识网络，特别要总
结强调性质3的第二点：给不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的的方向必
须改变。这也是学生最容易犯的地方，这也是为何性质３是本节课难点的所在
（五）作业布置以此巩固所学知识<用时1分钟左右>
本着“面向全体学生，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。”
的原则，我制定了有面向全体学生的课本习题，同时布置了一个课外阅读任务，
供学有余力的学生完成。即布置了必做作业教材
另外 剩余4分钟时间做为答疑解惑时间