非线性光学复习总结
2015非线性光学(复习)
2015非线性光学复习绪论非线性光学进展发展阶段，重要事件（时间），著作第一章光与物质相互作用的经典理论非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质补充一晶体学基面础晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向补充二晶体性质的数学描述张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化第三章光波在非线性介质传播的电磁理论光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析第四章二阶非线性光学效应线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐第五章三阶非线性光学效应自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭四波混频与光学相位共轭第一章 非线性光学极化率的经典描述线性光学过程的经典理论1、光和物质相互作用的经典理论组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。
2、谐振模型原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。
3、光的散射与吸收、发射非线性光学可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光1、非线性过程A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ） 耦合波方程组 2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38） 3、非简谐振子模型ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子 非简谐振子线性 二阶 三阶 … 非线性4、非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系真实性条件： ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-* (E ,P 实数) 本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχσσ -=-∧算符∧P 代表数对),(,),,(11n n j j ωω 的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质:① 完全对易对称性: 上式中的算符∧P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此对称性时便有=-=-=-),;(),;(),;()2()2()2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:1212!(......)!!......!r r N M M M N M M M +++=㈢ 空间对称性:晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.设坐标变换：j ij i e A e ='，n 阶张量T , 经过座标变换,变成T ')(...)(......n f abc lf kc jb ia n l ijk T A A A A T ='如果坐标变换是按对称操作Rˆ进行,则有T T ='。
超快光学-第07章-非线性光学
非线性光学效应的微观机制
量子隧道效应
在微观尺度上，光子与物质相互作用时，由于量子 力学效应，光子可以穿过能量势垒，导致非线性光 学效应的产生。
分子振动和电子跃迁
在物质分子中，光子与电子和分子振动相互作用， 导致电子跃迁和分子振动激发，进一步产生非线性 光学效应。
多光子吸收和激发态吸收
在强激光作用下，物质可能发生多光子吸收或激发 态吸收，导致非线性光学效应的产生。
06
非线性光学的前沿研究
超快非线性光学
01
02
03
飞秒激光技术
利用飞秒激光脉冲的超短 时间和超高强度特性，实 现非线性光学效应的快速 响应和高效转换。
瞬态光谱技术
通过测量非线性光学过程 的瞬态光谱，研究超快时 间尺度下的光子能量转移 和物质动态行为。
光学频率梳技术
利用超快激光器产生高重 复频率的光学频率梳，实 现宽光谱范围的光学频率 测量和控制。
脉冲宽度是描述脉冲持续时间的重要参数，通过 测量脉冲宽度可以了解光脉冲的能量分布和时间 特性。常见的脉冲宽度测量技术包括示波器法、 自相关法、光谱分析法等。
自相关法
利用光脉冲的自相关性质，通过测量自相关函数 的峰值位置来计算脉冲宽度。该方法精度较高， 但需要稳定的脉冲源和复杂的实验装置。
示波器法
利用示波器直接观察脉冲信号的时域波形，通过 测量脉冲的前沿和后沿时间差来计算脉冲宽度。 该方法简单直观，但精度较低。
02
非线性光学的基本原理
二阶非线性光学效应
80%
二次谐波产生
当强激光作用于物质时，物质中 的非线性极化率会导致光波的倍 频现象，产生频率为原来频率两 倍的光波。
100%
光学混频
当两束频率不同的光波同时作用 于物质时，由于非线性极化率的 作用，产生第三种频率的光波。
(完整版)非线性光学材料小结
非线性光学材料一、概述20 世纪60 年代, Franken 等人用红宝石激光束通过石英晶体,首次观察到倍频效应,从而宣告了非线性光学的诞生，非线性光学材料也随之产生。
定义：可以产生非线性光学效应的介质（一）、非线性光学效应当激光这样的强光在介质传播时，出现光的相位、频率、强度、或是其他一些传播特性都发生变化，而且这些变化与入射光的强度相关。
物质在电磁场的作用下,原子的正、负电荷中心会发生迁移,即发生极化,产生一诱导偶极矩p 。
在光强度不是很高时,分子的诱导偶极矩p 线性正比于光的电场强度E。
然而,当光强足够大如激光时,会产生非经典光学的频率、相位、偏振和其它传输性质变化的新电磁场。
分子诱导偶极矩p 就变成电场强度E 的非线性函数,如下表示:p = α E + β E2 + γ E3 + ⋯⋯式中α为分子的微观线性极化率;β为一阶分子超极化率(二阶效应) ,γ为二阶分子超极化率(三阶效应) 。
即基于电场强度E 的n 次幂所诱导的电极化效应就称之为n 阶非线性光学效应。
对宏观介质来说,p = x (1) E + x(2) E2 + x (3)E3 + ⋯⋯其中x (1) 、x(2) 、x(3) ⋯⋯类似于α、β、γ⋯⋯,表示介质的一阶、二阶、三阶等n 阶非线性系数。
因此,一种好的非线性光学材料应是易极化的、具有非对称的电荷分布的、具有大的π电子共轭体系的、非中心对称的分子构成的材料。
另外,在工作波长可实现相位匹配,有较高的功率破环阈值,宽的透过能力,材料的光学完整性、均匀性、硬度及化学稳定性好,易于进行各种机械、光学加工也是必需的。
易于生产、价格便宜等也是应当考虑的因素。
目前研究较多的是二阶和三阶非线性光学效应。
常见非线性光学现象有：①光学整流。
E2项的存在将引起介质的恒定极化项，产生恒定的极化电荷和相应的电势差，电势差与光强成正比而与频率无关，类似于交流电经整流管整流后得到直流电压。
②产生高次谐波。
非线性光学-第二章
(
)
(
v v 1 3 2 3 (2) (1 ) (3) P = ε 0 x E 0 + (ε 0 x E 0 + ε 0 x E 0 ) cos ω t − k ⋅ r 4 2
(
) )
v v 1 v v 1 2 3 (2) ( 3) + ε 0 x E 0 cos 2ω t − 2 k ⋅ r + ε 0 x E 0 cos 3ω t − 3 k ⋅ r + L 2 4 = P ( 0 ) + P (1) + P ( 2 ) + P ( 3 ) + L
(
)
(
)
(
Hale Waihona Puke ) ()和频
差频
举例三：若光场 由一系列频率为 由一系列频率为ω 举例三：若光场E由一系列频率为ω1, ω2, …ωN的单色光组成，同 ω 的单色光组成， 方向入射到电介质中，电极化强度P又如何表示呢？ 方向入射到电介质中，电极化强度 又如何表示呢？
v v 第i个光场表示为 Ei = E0i cos(ωi t − ki ⋅ r ) 个光场表示为
为简单起见，上式先假定 为简单起见，上式先假定E, P及各阶极化率χ（i）均为标量 及各阶极化率 ） v v 举例一： 举例一：假设入射光场为单频余弦波 E = E0 cos ωt − k ⋅ r
(
)
将入射光场代入极化强度表达式中
v v v v v v 2 3 ( 2) 2 (3) 3 P = ε0 x E0 cos ωt − k ⋅ r + ε0 x E0 cos ωt − k ⋅ r + ε0 x E0 cos ωt − k ⋅ r +L
(1)
非线性光学知识点总结
非线性光学知识点总结1. 非线性光学基础知识1.1 非线性极化在非线性光学中，光在介质中的传播会引起介质极化现象。
通常情况下，介质的极化与光场的电场强度成正比。
在非线性光学中，介质的极化与光场的电场强度不再呈线性关系，而是存在非线性极化效应。
非线性极化效应包括二阶非线性极化、三阶非线性极化等。
1.2 介质的非线性光学特性介质的非线性光学特性通常由介质的非线性极化特性决定。
不同类型的介质具有不同的非线性极化特性，如各向同性介质、各向异性介质、非晶介质等。
介质的非线性光学特性对于光的强度、频率、极化方向等都有影响。
2. 非线性光学效应2.1 二次谐波产生二次谐波产生是一种光学非线性效应，它是指当一个介质中的光场具有足够强的非线性极化能力时，光会发生频率加倍的现象。
这种效应通常用于频率加倍和广谱显示等光学应用。
2.2 自聚焦效应自聚焦效应是一种非线性光学效应，它是指在介质中传播的光束因介质本身的非线性光学特性而产生自聚焦的现象。
自聚焦效应可用于激光聚焦、钻孔加工等应用。
2.3 自相位调制效应自相位调制效应是一种光学非线性效应，它是指光在介质中传播时，介质的非线性光学特性引起了光场相位的调制现象。
自相位调制效应对于光信息处理、光通信等领域具有重要意义。
3. 非线性光学器件3.1 光学双折射晶体光学双折射晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、自聚焦等应用。
3.2 光学相位共轭镜光学相位共轭镜是一种利用光学非线性效应实现的器件，它可以实现光的自相位调制、波前修正等功能，可应用于激光稳频、激光通信系统等领域。
3.3 光学非线性晶体光学非线性晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、频率加倍、光学调制等应用。
4. 非线性光学应用4.1 激光频率加倍激光频率加倍是一种常用的非线性光学应用，它可以实现激光的频率加倍，从而获得更高的激光频率。
非线性光学课程心得体会(2篇)
第1篇自从接触非线性光学这门课程以来，我深深地感受到了光学领域的魅力，同时也对非线性光学有了更加深入的理解。
非线性光学是光学的一个重要分支，研究光与物质相互作用时，光波的非线性效应。
通过学习这门课程，我对非线性光学有了全新的认识，以下是我对非线性光学课程的一些心得体会。
一、非线性光学的基本概念非线性光学研究的是光波与物质相互作用时，光波的非线性效应。
在传统光学中，光波与物质的相互作用遵循线性规律，即光波通过物质时，其强度、频率和相位等参数保持不变。
然而，在非线性光学中，当光波的强度达到一定程度时，光波与物质的相互作用将呈现出非线性规律，即光波通过物质时，其强度、频率和相位等参数将发生变化。
非线性光学的基本概念包括非线性折射率、非线性吸收、非线性色散等。
非线性折射率是指光波通过非线性介质时，折射率与光波强度之间的关系；非线性吸收是指光波通过非线性介质时，光波能量被物质吸收的程度与光波强度之间的关系；非线性色散是指光波通过非线性介质时，不同频率的光波在介质中的传播速度不同。
二、非线性光学的研究方法非线性光学的研究方法主要包括实验研究和理论研究。
实验研究通常采用光路设计、光路搭建、光学元件选用、数据处理等手段，对非线性光学现象进行观测和测量。
理论研究则主要采用数学方法，对非线性光学现象进行描述和解释。
在实验研究中，我们学习了如何搭建非线性光学实验平台，如何选用合适的非线性光学元件，如何进行光路设计等。
这些实验技能对于从事非线性光学研究具有重要意义。
在理论研究中，我们学习了如何运用非线性波动方程、非线性积分方程等数学工具，对非线性光学现象进行描述和解释。
三、非线性光学在实际应用中的重要性非线性光学在许多领域都有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学存储、光学成像等。
以下是一些非线性光学在实际应用中的重要性：1. 光纤通信：非线性光学在光纤通信中起着至关重要的作用。
光纤通信利用了非线性光学中的非线性折射率效应，实现了光波在光纤中的传输。
非线性光学复习思考题及答案
非线性光学复习思考题
1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？
非线性光学是激光产生以后发展起来的现代光学的一个分支学科，是研究激光与物质相互作用产生各种非线性效应的科学。
在激光问世之前，当单一频率的辐射入射到非吸收的透明介质时，除莱曼散射外，其频率是不会发生变化的。
在光与物质相互作用或光波之间相互作用时，非线性光学和线性光学所表现的特性不同，主要区别如下：
2、试述多波耦合方程的推导及其物理意义。
3、如何获得最佳倍频输出，倍频光与基频光特征有何变化？
4、试用折射率椭球图示倍频效应的位相匹配条件。
5、试设计一个可调谐参量振荡器。
6、三次极化产生的非线性效应有哪几种？如何用动量与能量
守恒条件解释？
受激拉曼效应、双光子吸收、三次谐波产生、克尔效应、自聚焦
7、光散射现象有几种？其物理机理有何不同？
8、产生自聚焦的条件是什么？它对物质和光波本身产生了什
么影响？
产生自聚焦的条件：
1).入射光束的强度在横截面上非均匀分布
2).介质折射率随入射光场强而变，变化越大，聚焦越明显
由于强光与介质相互作用的结果，有可能使介质折射率发生不均匀的变化，从而使不同截面部分的光所经历的光程长度彼此不同，也可能对光束相位、强度和频谱分布带来影响，
9、试述CARS光谱的基本原理与用途。
10、相位复共轭为何能改善波形，有何用途？
11、如何使激光武器更有效地作用？
12、试述激光加工的物理机理与过程。
非线性光学技术总结
3. 4.
5.
Harbin Institute of Technology
D.Y.Lin----Nonlinear Optics
非线性光学技术总结
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掌握的重点
基本概念 基本原理 基本特性 应用基础
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受激光散射
1.自发散射与受激散射的区别 2.典型光散射产生的物理机制 3.SRS、SBS的特点 4.如何估算实验中产生SRS、SBS的阈值 5.后向受激散射产生脉宽压缩的物理机制 6.SBS产生器与SBS放大器的区别 7.SRS、SBS的应用及理论基础
Harbin Institute of Teogy
D.Y.Lin----Nonlinear Optics
判断题举例
1. 2. SBS is the scattering of light from sound waves that are driven by noise. (× ) Stimulated Rayleigh scattering is the light-scattering process that results from the tendency of isotropic molecules to become aligned along the electric field vector of an optical wave. (× ) In an SBS generator only the laser beam is applied externally, and both the Stokes and acoustic fields grow from noise within the interaction region. (√ ) A PCM reflects the incident diverging beam so that it emerges from the PCM as a converging beam and retraces its path back to the source independent of the angle of incidence. (√ ) The optical parametric amplification is dependent on the population inversion of the interaction medium. (× )
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非线性光学复习总结非线性光学复习总结一. 非线性基本概念线性极化率的基本概念:一、电场的复数表示法：E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c. (1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)} (2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt) (3)以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（1）式。
（注意是数学表达式，所以这种表示法主要还是为了运算的方便，具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的，不用太纠结。
）称为复振幅，不存在。
1/2是归一化系数。
对于线性算符，可采用（3）式进行简化计算，然后加c.c.或Re{ }即可对非线性算符，必须采用（1）式的数学形式计算二、因果性原理：某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应，而对此时刻以前的介质响应没有贡献。
也可以这样说，当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与t时刻的光电场有关，也与此前的光电场有关。
（先有电场E，后有极化P）与此相关的是时间不变性原理：在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关，而与所取的时间原点无关。
于是，极化强度表达的思路即是先找到时刻t之前附近的一段微小时间t-τ=dτ内电场的作用，再对从电场产生开始以来的时间进行积分，求得总的效应。
τ时刻电场，影响其后的极化：t时刻的极化，来自其前面时刻的电场贡献：代表频率为的简谐振动，的频率仅是数学描述，物理上或t时刻的极化，来自前面时刻的电场贡献：三、线性极化率：其中四、介电常数（各向同性介质）：五、色散：由于因果性原理，导致必然是频率的函数，即介质的折射率和损耗都随光波长变化，称为色散现象。
正常色散：折射率随波长增加而减小。
六、KK关系:以上两式为著名的KK色散关系，由K-K关系课件，只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系（光谱特性）就可通过此关系求出另外一个。
线性极化率张量同样满足真实性条件：,所以，这两式是线性极化率的KK关系。
七、极化率的一维谐振子经典模型:没希望考了。
非线性极化率的基本概念:一、非线性极化强度：即与电场强度成二次、三次等幂次方关系的电极化强度。
下图是课件里的标准写法并不需要这么写就是了，可以写成下图所示，这是张量形式。
二、非线性极化率：对于二阶和频ω3=ω1+ω2，P(2)(ω1+ω2)=ε0D χ(2)(-ω1-ω2,ω1,ω2):E(r,ω1)E(r,ω2)。
课件里介绍了很多方法求解极化强度和极化率，但都是近似求解，表达式又那么复杂??所以一般可以用这种表达式表示极化率的关系式。
三、张量性质：把上面所说的张量形式写成各分量的形式（标量形式）后可看出极化率分别是二阶、三阶、四阶张量，分别有9、27、81个分量。
可以这么粗略的理解：极化率与极化强度和电场强度相关，极化强度有3个分量，电场强度有3、32、33个分量，所以组合起来就是上面那么多个分量了。
四、简并因子D：作用是使得非线性极化率的值对几种不同的同阶非线性光学效应能互相衔接，而不致发生突变。
D来源于本征对易性，是光场部分的简并，因为不同频率光场在产生极化时不应该有不同的地位，尤其当几个光场频率相等时，这几个光场是不可分辨的。
对n阶非线性，如果有m个相同频率，和波矢相关，要考虑方向的，例如四波混频，则简并度D=n!/m!极化率的性质:五、真实性条件:ω的复共轭关系。
保证P和E都是实函数。
a．对线性极化所以：b．对非线性极化六、本征对易性：光场ω的次序交换。
各光场频率在极化率表达式中的次序可以互换而不改变极化率。
二阶非线性过程：三阶非线性过程：七、完全对易性:光场和信号场（即极化场）的ω次序交换。
在远离共振区的条件下（，介质是无损耗的）.可以这样看：当介质对光场不会产生不可逆（吸收损耗等）的作用，整个过程就可类似于光线可逆来看。
二阶非线性过程：（）之间任意交换不变，共6种三阶非线性过程：（24种）之间任意交换不变，共八、时间反演对称性:-ω=ω线性所以线性极化率是对称张量。
九、空间对称性：介质的晶格对称性导致的。
晶格周期性排列导致空间对称性，这种对称性体现在物理性质上，就是晶体的物理性质的对称性。
对极化率来说，空间对称性使得极化率张量的分量之间存在一定关系，相等、反号或等于零，使独立元素减少。
这里值得注意的是二阶极化强度，与物质直接相关的是极化率，反演对称性即是说χ在对称操作下不变，-P=P，所以P=0。
通过反演操作可知，对具有反演中心的晶类，偶数阶的非线性极化率为零。
二. 光的传播及耦合波方程光在晶体中的传播:一、各向同性与各向异性:1) 各向同性与各向异性：各向同性介质即指介电常数在各方向上是相等的，光在各向同性介质中传播：D与E方向相同，且垂直于光波的传播方向k，能流方向I与k一致。
光在各向异性介质中传播的特点是：光波的传播方向(k)与能流方向(I=E×H)不同，其间有一个夹角。
因为在介质中电感应强度D垂直于光波传播方向，电场E总是垂直于能留传播方向，因此D和E之间具有夹角。
事实上不太大，对于大多数晶体二、单轴晶体和双轴晶体：单轴晶体：介电常数和折射率有这种关系D方向平行，非寻常光的E、D不平行。
双轴晶体：介电张量三个主值都不相等的晶体有两个光轴，称为双轴晶体。
三、o光和e光,满足n的光波，其折射率与光波传播方向无关，称为寻常光（o光），折射率为n0。
光波的折射率与光波的传播方向有关，称为非常光（e光），折射率表示为n=n（θ）2。
，寻常光的E、四、e光的折射率：n(θ=π/2)=?角。
1//，n(θ=0)=(??)1/2=n0 ,这个方向称为光轴方向。
221cos?sin?=ne.。
所以写成222。
e光的能流方向和波矢方向的夹角称为走离nnnoe五、走离效应：即离散效应。
由于光在双折射晶体中传播的方向与光轴的夹角不等于0°或90°时，e光的能流方向和波矢方向不是同一的，o、e光会逐渐分开。
因此由角度相位匹配方法（见十二相位匹配角计算）得到的θm不等于90°时，产生的倍频光与基频光在空间上会离散开来。
耦合波方程:六、慢变包络近似,：可忽略在一个波长范围内振幅的变化，或者说在波长量级的距离内光波振幅的变化非常慢（随z的变化是慢变）。
是对振幅空间缓慢变化的近似：七、准单色近似：振幅时间慢变近似。
假设波的振幅随时间缓慢变化（随t的变化是慢的），即满足以下近似八、Manley-Rowe关系：??d?I?d?Id?I12312，其中I??cnEi0ii，i=1,2,3dzdz212?3dz??是光强即电磁场辐射能流率。
它表明了相互作用中三个光电场光子数的变化关系，两个光子湮灭产生一个光子是和频和倍频过程，一个光子湮灭产生两个光子是参量产生过程。
也是在无损耗介质中非线I?I?con性相互作用的能量守恒关系，可写成：I，初始时光电场的总光强。
公式推导时，123电场和极化强度采用的是复数表达形式，三个耦合波方程的极化率系数由对称性可知是相等的。
?Eni?nNLi?kz?Pne?z2?0cn作为二阶三阶非线性作用的出发点，从耦合波方程：和极化强度PNL就可以导出各种效应和关系。
石顺祥和钱士雄的书上采用的相位相反??不知老师有提过没，不要给判错了。
此处采用钱士雄的，?k?k3?k1?k2，要大大的写出来，不然可能会误解。
n1E1*dE1i?2?**i?kz??E1E2E3e?1dzc （1）*n2E2dE2i?2?**i?kz??E1E2E3e?2dzc （2）*n3E3dE3i?2?*-i?kz??E1E2E3e?3dzc （3）相位匹配:九、第一类与第二类相位匹配：第一类相位匹配：两基频光取同样的偏振方向，称为第一类相位匹配，其偏振性质对负单轴晶体表为o+o→e，对正单轴晶体表为e+e→o。
第二类相位匹配：取两基频光的偏振方向相互垂直：一束为o光，一束为e光。
其偏振性质对负单轴晶体可表为o+e→o，对正单轴晶体可表为o+e→o。
十、临界和非临界临界相位匹配：角度相位匹配。
临界相位匹配可以推广到和频过程，同样可以有第I类和第II类两种匹配，匹配角计算复杂一些：非临界相位匹配：温度相位匹配，通过温度控制折射率的微小改变，使θm 在某一温度时达到90°。
十一、影响相位匹配的因素1. 走离效应：通过调整光传播方向的角度实现相位匹配时，参与非线性作用的光束选取不同的偏振态，就是的有限孔径内的光束之间发生分离。
对于第一类相位匹配：降低倍频光的功率密度，扩大孔径。
对于第二类相位匹配，影响倍频效率（基波分别为o光和e光，当它们在空间上完全分离时，就不能产生二次谐波）。
薄晶体可以改善；非临界相位匹配可以避免。
2. 输入光发散引起相位失配（光束发散角）：实际上光束都不是理想均匀平面波，而是具有一定的发散角。
根据傅里叶光学，任一非理想的平面波都可视为具有不同方向波矢的均匀平面波的叠加。
而具有不同波矢方向的平面波不可能在同一相位匹配角方向引入了附加的，方向达到相位匹配。
波矢k偏离z正比于发散角。
光束聚焦可以提高光强，有利于倍频效率，但细光束的发散角变大，会降低倍频效率。
需要提高光束的亮度（单位立体角内的能流密度）3. 输入光束的谱线宽度引起相位失配（光谱宽度）：任何一束光都是具有一定谱线宽度的非理想单色波，所有频率分量不同不可能在同一个匹配角下达到相位匹配。
其他光谱分量偏离加的，引起附正比于光谱宽度；短脉冲容易实现高功率和高光强；超短脉冲还有色散展宽效应，降低了峰值功率，影响效率。
十二、相位匹配角的计算：调节入射光波矢与晶体光轴之间的夹角θ，通过改变e光折射率n(θ)使之满足k3?k1?k2?0。
记住Ⅰ类和Ⅱ类的相位匹配条件，代入e光折射率表达式中即可求出角度。
倍频光处在低折射率的偏振方向上。
负单轴Ⅰ类是ne?2?,?m??no，Ⅱ类是ne?2?,?m??1?ne??,?m??no2，如上表。
1/2系数的出现是因为基频光两折射率不相同。
三. 二阶非线性过程都是围绕能量和动量守恒倍频:一、有效倍频系数：（这部分还是看书好，具体参数不用深究了，记住结果就好了。
）KDP晶体(负单轴晶体)，属于2m晶体，→e二、最佳相位匹配：就在满足相位匹配角条件下，选择光线传播方位角使有效倍频系数最大。
KDP晶体的Ⅰ型最佳是（匹配角41°，方位角45°）。
有匹配条件和使得最大。
匹配角为非零元素。
负单轴晶体（）第一类相位匹配，o+o的数值决定，即由材料本身的波长决定。
混频和参量过程:三、和频,光学和频可以用于频率上转换，就是借助近红外的强泵浦光（频率率）转换成可见光（频率），把入射的红外弱信号光（频）。
光学和频是一种产生较短波长相干辐射的有效手段。
和频转换??效率?32sin?gL??1转换效率相关：小信号：当相互作用超过一个相干长度（gL=pi/2时的L值），更长的介质对增加效率也是没用的，所以需要满足相位匹配条件；转换效率取决于介质中基频光的强度，采用聚焦可以提高基频光的强度；选取合适的基频光偏振方向，可以获得大的倍频系数增加效率。