高考文科统计概率习题(含答案)

160/3120/3100/360/340/380/320/3

频率/组距

pm2.5(0.105

0.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0650概率统计习题（文）

1．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图1的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为

Ａ．0.67（小时） Ｂ．0.97（小时） Ｃ．1.07（小时） Ｄ．1.57（小时） 2.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个

小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．31 B ．21 C ．32 D ．4

3

3．近年来，随着以煤炭为主的能源

消耗大幅攀升、机动车保有量急 剧增加，我国许多大城市灰霾现 象频发，造成灰霾天气的“元凶” 之一是空气中的pm2.5（直径小

于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度

值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5”含量不达标．

4．对某校400名学生的体重（单位：kg ）进行统计， 得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg 以 上的人数为（ ）

A ． 300

B ． 100

C ． 60

D ． 20

5．高三某班学生每周用于数学学习的时间x (单位：小时)与数学成绩y (单位：分)之间有如下数据： x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59

根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ▲ ; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩

是 ▲ 分（结果保留整数）.

6．记集合{}

2

2

(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的

平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的

第12题图

24小时平均浓度

(毫克/立方米)

0.060 0.056 0.040 0.034 0

组距

频率（kg ）

45 50 55 60 65 70 0.010

（第4题图）

概率为（）

A．

1 2π

B．

1

π

C．

1

4

D．

2

4

π

π

-

7．已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为

（）

A．ˆ 1.234

y x

=+B．ˆ 1.235

y x

=+C．ˆ 1.230.08

y x

=+D．ˆ0.08 1.23

y x

=+

8.（本小题满分13分）

2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示：

(Ⅰ)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？

(Ⅱ)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？

(Ⅲ)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

9.（本小题满分14分）

某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分（含670分）以上的6人与成绩为350分（不含350分）以下的38390人，还有约4.

19万文科考生的成绩集中在)

670

,

350

[内，其成绩的频率分布如下表所示：

⑴请估计该次高考成绩在)

670

,

350

[内文科考生的平均分（精确到1.0）；

⑵考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿。若该

分数段)

390

,

350

[)

430

,

390

[)

470

,

430

[)

510

,

470

[

频率0.108 0.133 0.161 0.183

分数段)

550

,

510

[)

590

,

550

[)

630

,

590

[)

670

,

630

[

频率0.193 0.154 0.061 0.007