20112017高考全国卷文科数学统计概率汇编
2017年全国高考卷文科数学试题及答案详细解析(选择、填空、解答全解全析) 精品
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)解析版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ）Ið（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.【解析】{2,3},(){1,4}U M N C M N =∴=【答案】D(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由0)y x =≥反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.【答案】B(3)设向量,a b 满足||||1a b == ,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A（B（C（D【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+= ,所以2a b +=【答案】B(4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 【答案】C(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,只需由P a b ⇒>,且由a b >不能推出P ,可采用逐项验证的方法，对A ，由1a b +＞，且1b b +>，所以a b >，但a b >时，并不能得到1a b +＞，故答案为A 。
2017高考十年高考文数分项版(新课标1专版)专题11 概率和统计(原卷版) 无答案
第十二章 概率和统计一．基础题组1. 【2013课标全国Ⅰ,文3】从1，2，3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ）．A ．12B ．13C ．14D ．162.【2011课标，文6】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A 。
13B 。
12C 。
23D 。
343。
【2008全国1，文2】掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为1P ，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为2P ，则（ ） A ．12P P < B ．12P P > C ．12P P = D.不能确定 4.【2016新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A)13 （B ）12 （C ）23 （D ）566. 【2011全国1，文19】7。
【．2009．．．．全国卷．．．Ⅰ．，文．．20．．】甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0。
4，各局比赛结果相互独立。
已知前2局中，甲、乙各胜1局.（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；(2）求甲获得这次比赛胜利的概率.8。
【2015高考新课标1,文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ )（A ）310 (B ）15 （C ）110 （D ）120二．能力题组1. 【2007全国1，文13】从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为（单位:g ）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497。
2017高考全国Ⅰ卷文数试卷(解析版)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。
考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A I B =∅C ．A U B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A U B=R【答案】A【解析】由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x ⋂=<⋂<=<，选A. 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数【答案】B【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i)【答案】C【解析】由2(1)2i i +=为纯虚数知选C.4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 4【答案】B5．已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为A ．13B ．1 2C ．2 3D ．3 2【答案】D【解析】由2224c a b =+=得2c =，所以(2,0)F ，将2x =代入2213y x -=，得3y =±，所以3PF =，又A 的坐标是(1,3)，故APF 的面积为133(21)22⨯⨯-=，选D. 6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是【答案】A【解析】由B ，AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；由C ，AB ∥MQ ，则直线AB ∥平面MNQ ；由D ，AB ∥NQ ，则直线AB ∥平面MNQ .故A 不满足，选A. 7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】如图，目标函数z x y =+经过(3,0)A 时最大，故max 303z =+=，故选D.8．.函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为【答案】C【解析】由题意知，函数sin 21cos xy x=-为奇函数，故排除B ；当x π=时，0y =，排除D ；当1x =时，sin 201cos 2y =>-，排除A.故选C.9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称【答案】C10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +2【答案】D【解析】由题意选择321000n n->，则判定框内填1000A ≤，由因为选择偶数，所以矩形框内填2n n =+，故选D.11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文(全国卷2,含解析)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试课标II文科数学【命题特点】2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第Ⅰ卷与第II卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一。
试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。
同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中有降略。
具体来说还有以下几个特点：1.知识点分布保持稳定小知识点集合，复数，程序框图，线性规划，向量问题，三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列三小一大，概率统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数导数三小一大(或两小一大)。
2.注重对数学文化与数学应用的考查教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。
2017高考数学全国卷II理科第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，文科18题以以养殖水产为题材，贴近生活。
3.注重基础，体现核心素养2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及。
【命题趋势】1.函数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。
2. 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何的面积与体积结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。
3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低。
4.三角函数与数列：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重点考查基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有小巧活的特点。
2017高考十年高考文数分项版(新课标2专版)专题11 概率和统计(解析版) 含解析
一．基础题组1。
【2012全国新课标，文3】在一组样本数据(x 1,y 1）,（x 2，y 2)，…,（x n ，y n ）(n ≥2，x 1,x 2，…，x n 不全相等）的散点图中,若所有样本点（x i ，y i ）（i ＝1,2，…，n ）都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A ．－1B ．0C ．12D ．1【答案】D2。
【2015新课标2文数】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是（ )A ．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 【答案】 D【解析】由柱形图可知2006年以来，我国二氧化碳排放量基本成递减趋势，所以二氧化碳排放量与年份负相关，故选D.【考点定位】本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解【名师点睛】本题把统计知识与时下的热点环保问题巧妙地结合在一起，该题背景比较新颖，设问比较灵活,是一道考查考生能力的好题.解答此题的关键是学生能从图中读出有用的信息,再根据得到的信息正确作出判断。
3. 【2016新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A ）710(B)58（C ）38(D ）310【答案】B 【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒，所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关,在解题时，要掌握“测度"为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．4。
【2014全国2,文13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.【答案】135。
2017年高考数学试题分类汇编之概率统计,推荐文档
18.439
，
16 (x
i
i1
x
)(i
8.5)
2.78
，其中
xi 为抽取的第i
个零件的尺
寸， i 1,2,,16 ．
（1） 求 (xi , i) (i 1,2,,16) 的相关系数 r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件 尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若 | r | 0.25 ，则可以认为零件的尺寸不随
9.（2017 山东理）从分别标有1， 2 ， ， 9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次
抽取1张．则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（
）
5
4
A. 18
B. 9
C. 5 9
7 D.
9
二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）
10.（2017 江苏） 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月
D. 各年1月至6 月的月接待游客量相对7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳
3.（2017 课标Ⅱ文）从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取
1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（
2
回地抽取100 次， X 表示抽到的二等品件数，则 DX
。
三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
13.（2017 北京文）某大学艺术专业400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例， 使用分层抽样的方法从中随机抽取了100 名学生，记录他们的分数，将数据分成7 组： [20,30),[30,40),，[80,90] ，并整理得到如下频率分布直方图：
2012-2017年高考文科数学真题汇编：统计案例和概率老师版
A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,76．（2014上海文）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为707．（2013福建理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ B ）A．588 B．480 C．450 D．1208．(2017·全国Ⅰ文)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(B)A ．14B ．π8C ．12D ．π49．（2014江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ．【答案】2410.（2015北京文）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）A ．90B ．100C ．180D ．300类别 人数老年教师 900 中年教师 1800青年教师 1600 合计 4300【答案】C11.（2015年广东文）已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为 ．考12.（2015年福建理）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+ ，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元 【答案】B13、（2016年北京）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（A ）15 （B ）25 （C ）825 （D ）925【答案】B14、（2017年新课标Ⅱ）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A .110B .15C .310D .25D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数:1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5(5,1)(5,2)(5,3) (5,4)(5,5)共有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为1025＝25.15、（2016年山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ D ）（A）56 （B）60 （C）120 （D）14016、（2016年天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为（ A ）（A）65（B）52（C）61（D）3117、（2016年全国I卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ C ）（A）13（B）12（C）23（D）5618、（2016年全国II卷）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（B ）（A）710（B）58（C）38（D）31019、（2016年全国III卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
2017年文科概率统计高考真题.doc
、3 5 8 (B) 一(C) 一(D) 一2 3 5统计[2017年北京卷第14题】某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i ) 男学生人数多于女学生人数；(ii) 女学生人数多于教师人数； (iii) 教师人数的两倍多于男学生人数.%1 若教师人数为4,则女学生人数的最大值为. %1 该小组人数的最小值为.[2017年江苏卷第3题】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号 的产品中抽取 件.(2017年山东卷第8题】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件). 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为(A) 3,5(B) 5,5 (C) 3,7 (D) 5,7甲组 乙组算法框图[2017年北京卷第3题】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为[2017年江苏卷第4题】右图是一个算法流程图，若输入工的值为上，则输出的》的值是 _______________ r16(A) 2L 输中y 7(结束)，第6题图(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3[2017年山东卷第6题】执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4 口寸,输出的)，的值为2,则空白判断框中 的条件可能为(A) x>3(B) x>4 (C) x<4 (D) x<5[2017年天津卷第4题】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19,则输出N 的值 为概率[2017年江苏卷第7题】记函数#, 、_ n~ ------------- F 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则J \X) — \ + X — Xx e D 的概率是[2017年天津卷第3题】有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩 笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为4321(A) 一 (B) 一 (C) 一 (D) 一5 5 5 5[2017年北京卷第17题】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层 抽样的方法从中随机抽取了 100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30) , [30,40),・・・， [80,90],并整理得到如下频率分布直方图：(结束)(第4题)(开始)----- -------- ——B31B 5(II) 己知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；(III) 已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试 估计总体中男生和女生人数的比例.[2017年山东卷第16题】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 142,^3和3个欧洲国家&,&,曷中选择2 个国家去旅游.(I )若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(II)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A 但不包括色的概率.[2017年浙江卷第16题】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.(用数字作答)[2017年新课标I 卷第4题】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方 形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一 A点，则此点取自黑色部分的概率是()[2017年新课标II 第9题】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的 成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩(2017年新课标II 第11题】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张, 则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1A —10[2017年新课标I卷笫2题】为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验m.这〃块地的亩产量(单位：kg）分别为％ 12,…，办，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A. X1，尤2，...，尤,7的平均数B. X],尤2，...，X〃的标准差C. X1，X2，...，对?的最大值D. X1，也，...，为]的中位数[2017年新课标III卷第3题】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客童（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳[2017年新课标III卷第18题】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：。
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新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编统计、概率一、选择题【2017，2】为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为12,,,n x x x L ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. 12,,,n x x x L 的平均数B. 12,,,n x x x L 的标准差C. 12,,,n x x x L 的最大值D. 12,,,n x x x L 的中位数【2017，4】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A.14 B.π8 C.12 D.π4【2016，3】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）．A ．13 B ． 12 C ． 23 D ． 56【2015，4】如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A ．310 B ．15 C ．110 D ．120 【2013，3】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A ．12 B ．13 C ．14 D ．16【2012，3】在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0C ．12D ．1【2011，6】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）.A.13B.12 C.23 D.34二、填空题【2014，13】将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.三、解答题【2017，19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：经计算得16119.9716i i x x ===∑，0.212s ==≈， 18.439≈，()161()8.5 2.78i i x x i =--=-∑，其中x i 为抽取的第i 个零件的尺寸，i =1,2,…,16． （1）求(),i x i (i =1,2,…,16)的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r |<0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）． （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在(3,3)x s x s -+之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）附：样本(x i ,y i )(i =1,2,…,n )的相关系数()()niix x y y r --=∑0.09≈．【2016，19】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.频数记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n 表示购机的同时购买的易损零件数． （1）若19n =，求y 与x 的函数解析式；（2）若要求 “需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5，求n 的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？【2015，19】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量（单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x i ，和年销售量y i (i =1,2,3,…,8)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，表中8118i ii ωωω===∑(Ⅰ)根据散点图判断，y=a+bx与y c =+，哪一个宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；(Ⅲ)已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z=0.2y-x ，根据(Ⅱ)的结果回答下列问题： (1)当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ (2)当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？【2013，18】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.90.80.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.60.5 1.80.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？【2012，18】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
）（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n N的函数解析式；（①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
【2011，19】某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别成为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这样的产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到了下面试验结果．指标值分组 [)90,94[)94,98[)98,102[)102,106[)106,110频数82042228B 指标值分组 [)90,94 [)94,98 [)98,102 [)102,106[)106,110频数4 12 423210（1）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；（2）已知用B 配方生产的一件产品的利润y （单位：元）与其质量指标值t 的关系式为2,94,2,94102,4,102.t y t t -<⎧⎪=<⎨⎪⎩……估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润．解 析一、选择题【2017，2】为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为12,,,n x x x L ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. 12,,,n x x x L 的平均数B. 12,,,n x x x L 的标准差C. 12,,,n x x x L 的最大值D. 12,,,n x x x L 的中位数解：一组样本数据的方差与标准差反映了这组样本数据的稳定程度，故选B 【2017，4】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A.14 B.π8 C.12 D.π4解：设正方形的边长为2a ，则黑色部分的面积为212a π，而正方形的面积为24a ，由几何概率模型可得，所求概率为221248a a ππ=，选B【2016，3】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）． A ．13 B ． 12 C ． 23 D ． 56解析：选C. 只需考虑分组即可，分组（只考虑第一个花坛中的两种花）情况为（红，黄），（红，白），（红，紫），（黄，白），（黄，紫），（白，紫），共6种情况，其中符合题意的情况有4种，因此红色和紫色的花不在同一花坛的概率是23．故选C ． 【2015，4】如果3个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A ．310 B ．15 C ．110 D ．120解：选C ，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，1种，故所求概率为110，故选C 【2013，3】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A ．12 B ．13 C ．14 D ．16解析：选B. 由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13. 【2012，3】3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等）的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ．12D ．1【解析】因为112y x =+中，102k =>，所以样本相关系数0r >， 又所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线112y x =+上，所以样本相关系数1r =，故选择D 。