高三文科数学统计概率汇总
高考概率统计文科知识点
高考概率统计文科知识点在文科高考中，概率统计是一个重要的考试内容。
理解和掌握概率统计的知识点对于应对考试至关重要。
下面将介绍一些高考概率统计的文科知识点。
一、概率的基本概念概率是指在某个事物中某个事件发生的可能性大小。
在高考文科中，概率的基本概念主要包括样本空间、随机事件、事件的概率等。
1.1 样本空间样本空间是指一个试验所有可能结果的集合。
例如，一次掷骰子的样本空间为S={1,2,3,4,5,6}。
1.2 随机事件随机事件是指在试验中可能发生的事件。
在样本空间中取一个子集，就表示一个随机事件。
例如，掷骰子出现奇数点数可以表示为A={1,3,5}。
1.3 事件的概率事件的概率是指事件发生的可能性大小。
事件A的概率可以用P(A)表示。
例如，在掷骰子实验中，掷出1的概率为P(A)=1/6。
二、基本概率公式高考文科中，基本概率公式主要包括加法公式和乘法公式。
2.1 加法公式加法公式是指对于两个不相容事件A和B，它们的概率之和等于事件A或B发生的概率。
公式如下：P(A∪B) = P(A) + P(B)，其中∪表示并集。
2.2 乘法公式乘法公式是指对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率等于事件A发生的概率乘事件B发生的概率。
公式如下：P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中∩表示交集。
三、条件概率和独立性在概率统计中，条件概率和独立性是两个重要的概念。
3.1 条件概率条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
设A和B是两个事件，且P(A)>0，那么B在A发生的条件下的概率记作P(B|A)，计算公式为：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。
3.2 独立性两个事件A和B相互独立，是指事件A的发生与否不影响事件B的发生与否。
具体而言，如果满足以下条件，则称事件A和B是独立事件：P(A∩B) = P(A) * P(B)。
四、排列组合在高考概率统计中，排列组合是非常重要的知识点。
文科统计概率知识点总结
文科统计概率知识点总结统计学是一门研究数据的收集、分析、解释和展示的学科。
统计学是一种通过数学方法来分析数据的学科，它有着广泛的应用领域，包括经济学、心理学、社会学和政治学等。
统计学的应用范围也非常广泛，涵盖从商业到医学的各个领域。
而概率是统计学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们预测和理解各种现象发生的可能性。
本文将对文科统计学中的概率知识点进行总结和分析。
一、概率的概念概率是一个用来描述事件发生可能性的数学概念。
在统计学中，概率通常用来描述随机事件发生的可能性大小。
概率的取值范围是0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
在现实生活中，我们经常会面临各种不确定性，比如天气预报、投资风险、疾病传播等。
概率可以帮助我们对这些不确定性进行量化和分析。
二、概率的性质概率有一些基本的性质，这些性质对于理解和计算概率都非常重要。
其中包括：1. 互斥事件的概率：两个事件互斥指的是它们不能同时发生。
如果A和B是互斥事件，那么它们的概率满足P(A∪B) = P(A) + P(B)。
2. 独立事件的概率：两个事件独立指的是它们的发生不会相互影响。
如果A和B是独立事件，那么它们的概率满足P(A∩B) = P(A) × P(B)。
3. 补事件的概率：对于一个事件A，它的补事件指的是A不发生的情况。
补事件的概率满足P(A') = 1 - P(A)。
4. 加法法则：对于两个事件A和B，它们的概率和满足P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
5. 乘法法则：对于两个独立事件A和B，它们的概率乘积等于它们各自的概率。
这些性质可以帮助我们在实际问题中计算概率，而理解这些性质也对于我们理解概率的本质有很大帮助。
三、离散型随机变量的概率分布在统计学中，随机变量是一个可以随机取不同值的变量。
离散型随机变量是指其可能取值是有限的或者可数的，而不是连续的。
1. 离散型随机变量的概率质量函数：对于一个离散型随机变量X，其概率质量函数P(X=x)描述了X取各个可能值的概率。
高三文科概率统计知识点
高三文科概率统计知识点概率统计是高中数学中的一门重要课程，它是数学的一个分支，研究随机现象的规律。
在高三文科阶段，概率统计作为数学的一个重要组成部分，对于学生的综合素质和学习能力有着重要的影响。
下面将介绍高三文科概率统计的几个重要知识点。
一、样本空间和事件在概率统计中，样本空间是指一个随机试验所有可能结果组成的集合。
在高三文科中，我们常常需要根据实际问题来确定样本空间。
而事件则是样本空间的一个子集，表示我们关心的某个结果。
在计算概率时，我们需要根据样本空间和事件来确定概率的计算方法。
二、频率和概率频率是指某个事件在重复试验中出现的次数与试验总次数之比，它是一种统计性的概念。
而概率是指某个事件在一次试验中出现的可能性大小，它是一种理论性的概念。
在高三文科概率统计中，我们需要根据频率来估计概率，并通过大量试验的结果来验证概率的准确性。
三、事件的运算事件的运算是指对事件进行组合、分解和取反等操作。
在高三文科概率统计中，我们常常需要根据实际问题对事件进行逻辑运算，以求得出我们所关心的事件。
常见的事件运算包括并、交、差和补等。
四、排列组合排列是指从给定的一组元素中取出若干个元素按照一定的顺序进行排列。
组合是指从给定的一组元素中取出若干个元素进行组合，不考虑顺序。
在高三文科概率统计中，我们常常需要运用排列组合的知识来解决实际问题，如计算事件的总数、计算可能的排列或组合等。
五、条件概率和独立事件条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
在高三文科概率统计中，我们常常需要根据已知条件来计算事件的概率。
独立事件是指事件A和事件B相互独立，即事件A的发生与事件B的发生没有任何关系。
在计算独立事件的概率时，我们可以直接将事件A和事件B的概率相乘。
六、期望和方差期望是指随机变量的平均值，表示了随机变量的平均水平。
方差是指随机变量的离散程度，表示了随机变量的波动程度。
在高三文科概率统计中，我们常常需要计算期望和方差，以评估随机现象的规律性和预测能力。
概率统计文科知识点总结
概率统计文科知识点总结概率统计的知识点涉及很多，包括基本概率论、统计学基础、抽样调查、推断统计、多元统计分析等等。
同时，概率统计还包括了一系列数学工具和模型，如随机变量、概率分布、统计推断和假设检验等内容。
下面我们来具体总结一下文科领域中概率统计的知识点。
1.基本概率论概率论是概率统计的基础，在文科领域中，基本概率论的内容包括了概率的定义、事件的概率、条件概率、独立事件、概率分布等内容。
了解基本概率论可以让文科学生更好地理解概率统计的相关知识，对于后续的学习具有重要的作用。
2.统计学基础统计学基础是概率统计的另一个重要内容，包括了统计量、样本集中趋势、样本离散程度、概率分布等内容。
统计学基础是文科领域中概率统计的重要组成部分，它主要用来描述和分析文科数据的规律和特征。
3.抽样调查抽样调查是文科领域中概率统计的一个重要应用，它主要用来获取文科数据样本。
在实际的文科研究中，抽样调查是获取数据的常用方法，通过对抽样调查的了解可以帮助文科学生更好地进行文科研究和分析。
4.推断统计推断统计是文科领域中概率统计的一个重要内容，它主要用来从样本数据中推断总体数据的特征和规律。
推断统计包括了点估计、区间估计、假设检验等内容，通过推断统计可以帮助文科学生更好地分析文科数据。
5.多元统计分析多元统计分析是文科领域中概率统计的一个拓展内容，它主要用来分析多个变量之间的关系。
在文科研究中，多元统计分析可以帮助文科学生更好地理解文科数据之间的关系，对于文科研究具有重要的意义。
除了上述内容之外，文科领域中概率统计还包括了一系列数学工具和模型，如随机变量、概率分布、统计推断和假设检验等内容。
这些内容都是文科学生在概率统计学习中需要重点掌握的知识点。
总的来说，概率统计在文科领域中有着重要的地位，它不仅可以帮助文科学生更好地理解文科数据的规律和特征，还可以帮助文科学生更好地进行文科研究和分析。
因此，文科学生在学习概率统计的过程中需要重点掌握上述知识点，通过理论学习和实际应用，不断提高自己的概率统计分析能力。
高考数学概率统计知识点总结(文理通用)
概率与统计知识点及专练（一）统计基础知识：1. 随机抽样：（1）．简单随机抽样：设一个总体的个数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.（2）．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）.（3）．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.2. 普通的众数、平均数、中位数及方差： （1）.众数：一组数据中，出现次数最多的数（2）.平均数：常规平均数：12nx x x x n ++⋅⋅⋅+=（3）.中位数：从大到小或者从小到大排列，最中间或最中间两个数的平均数（4）.方差：2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-+⋅⋅⋅+-（5）.标准差：s3 .频率直方分布图中的频率：（1）.频率 =小长方形面积：f S y d ==⨯距；频率=频数/总数； 频数=总数*频率（2）.频率之和等于1：121n f f f ++⋅⋅⋅+=；即面积之和为1： 121n S S S ++⋅⋅⋅+=4. 频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差： （1）.众数：最高小矩形底边的中点（2）.平均数：112233n n x x f x f x f x f =+++⋅⋅⋅+ 112233n n x x S x S x S x S =+++⋅⋅⋅+（3）.中位数：从左到右或者从右到左累加，面积等于0.5时x 的值（4）.方差：22221122()()()nn s x x f x x f x x f =-+-+⋅⋅⋅+-5.线性回归直线方程：（1）.公式：ˆˆˆy bx a=+其中：1122211()()ˆ()n ni i i ii in ni ii ix x y y x y nxybx x x nx====---∑∑==--∑∑（展开）ˆˆa y bx=-（2）.线性回归直线方程必过样本中心(,) x y（3）.ˆ0:b>正相关；ˆ0:b<负相关（4）.线性回归直线方程：ˆˆˆy bx a=+的斜率ˆb中，两个公式中分子、分母对应也相等；中间可以推导得到6. 回归分析：（1）.残差：ˆˆi i ie y y=-（残差=真实值—预报值）分析：ˆie越小越好（2）.残差平方和：2 1ˆ() ni iiy y =-∑分析：①意义：越小越好；②计算：222211221ˆˆˆˆ()()()() ni i n niy y y y y y y y =-=-+-+⋅⋅⋅+-∑（3）.拟合度（相关指数）：2 2121ˆ()1()ni iiniiy y Ry y==-∑=--∑分析：①.(]20,1R∈的常数；②.越大拟合度越高（4）.相关系数：()()n ni i i ix x y y x y nx y r---⋅∑∑==分析：①.[1,1]r∈-的常数；②.0:r>正相关；0:r<负相关③.[0,0.25]r∈；相关性很弱；(0.25,0.75)r∈；相关性一般；[0.75,1]r∈；相关性很强7. 独立性检验：（1）.2×2列联表（卡方图）： （2）.独立性检验公式①．22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++②．上界P 对照表：（3）.独立性检验步骤：①．计算观察值k ：2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++ ②．查找临界值0k ：由犯错误概率P ，根据上表查找临界值0k③．下结论：0k k ≥即认为有P 的没把握、有1-P 以上的有把握认为两个量相关；0k k <：即认为没有1-P 以上的把握认为两个量是相关关系。
高三概率与统计知识点总结高三网
高三概率与统计知识点总结高三网高三概率与统计知识点总结概率与统计是高三数学中的一个重要内容，它涉及到生活中各种随机事件的概率及统计分析。
在高三学习中，我们需要对概率与统计的相关概念和技巧进行总结和掌握。
下面是对高三概率与统计知识点的总结：一、概率的基本概念1. 事件与样本空间：事件是指我们关心的一个具体结果，而样本空间是一个随机事件所有可能结果的集合。
2. 定义域与频率：事件发生的频率与概率有联系，频率是指某个事件在样本空间中出现的次数占样本的比例。
3. 可能性与概率：概率是对事件发生的可能性的度量，它是一个介于0和1之间的实数。
二、概率的计算方法1. 古典概型：当随机事件有限且等可能发生时，我们可以直接使用古典概率计算公式来计算概率。
2. 几何概型：当样本空间为连续区间时，我们可以使用几何概率计算公式来计算概率。
3. 组合分析：当事件具有多个条件时，我们可以使用组合分析的方法来计算概率。
4. 条件概率：当事件A的发生与另一个事件B的发生有关时，我们可以使用条件概率计算公式来计算概率。
5. 独立事件：当两个事件发生与对方无关时，我们可以使用独立事件的概率计算公式来计算概率。
6. 事件的互斥与对立：当两个事件无相同结果时，我们可以使用互斥与对立事件的概率计算公式来计算概率。
7. 贝叶斯定理：当事件A和事件B之间发生依赖关系时，我们可以使用贝叶斯定理计算概率。
三、统计分析方法1. 随机变量：随机变量是指一个随机试验的结果所对应的某个数值。
2. 离散型随机变量：当随机变量只能取有限个或可数个数值时，我们称其为离散型随机变量。
3. 连续型随机变量：当随机变量可以取到某个区间范围内的任意一个值时，我们称其为连续型随机变量。
4. 离散型随机变量的分布：离散型随机变量的分布可以用概率分布列或概率质量函数来表示。
5. 连续型随机变量的分布：连续型随机变量的分布可以用概率密度函数来表示。
6. 期望：期望是对随机变量的平均值进行度量，可以用数学期望的定义来计算。
高三统计概率部分知识点
高三统计概率部分知识点统计和概率是高中数学中的重要内容，它们在实际生活和其他学科中有着广泛的应用。
在高三阶段，学生需要掌握统计和概率的基本概念、计算方法以及实际问题的解决思路。
本文将介绍高三统计概率部分的知识点，帮助学生理解和掌握相关内容。
一、统计学基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
2. 参数和统计量：参数是对总体的数值特征的度量，统计量是对样本的数值特征的度量。
3. 随机抽样：从总体中按照一定的方法和规则选取样本的过程。
二、统计图表的应用1. 频数分布表和频数分布图：将数据按照一定区间范围划分并统计每个区间的数据个数，然后通过表格和直方图等图表形式展示。
2. 饼状图：用于表示各个部分在整体中的比例关系。
3. 折线图和曲线图：用于表示连续变量的变化趋势和相应的关系。
三、概率基本概念1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在一次试验中可能发生的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
2. 事件的概率：事件A发生的概率，记作P(A)，是指事件A在总体中出现的可能性大小。
3. 事件的互斥和独立：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指两个事件的发生与否互不影响。
四、概率计算方法1. 等可能原则：对于所有基本事件来说，每个事件发生的可能性是相等的。
2. 事件的概率计算：对于等可能事件，事件A发生的概率等于事件A的样本数除以样本空间的样本数。
3. 事件的并、交和差：事件的并是指两个事件至少有一个发生的情况，事件的交是指两个事件同时发生的情况，事件的差是指一个事件发生而另一个事件不发生的情况。
五、统计推理的应用1. 抽样分布：通过对多个相同样本容量的抽样进行统计，得到统计量的分布，从而进行统计推断。
2. 置信区间估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，并给出参数真值可能存在的范围。
3. 假设检验：对于某个假设进行检验，判断其在给定显著性水平下的可接受性。
六、实际问题解决思路1. 了解问题：明确问题涉及的统计和概率知识点，并理解问题中的条件和要求。
文科高中概率知识点总结
文科高中概率知识点总结一、基本概念1.1 概率的定义概率是指某种事件发生的可能性大小。
在数学上，概率可以用一个介于0和1之间的数字来表示，0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
1.2 试验与样本空间试验是指进行的某种随机事件，样本空间是指试验的所有可能结果的集合。
1.3 事件与事件的概率事件是指在一次试验中可能发生的某种结果，事件的概率是指该事件发生的可能性大小。
二、概率的性质2.1 非负性事件的概率是非负的，即概率大于等于0。
2.2 规范性事件的总体概率是1，即所有可能事件发生的总和为1。
2.3 可列可加性对于互不相容的事件，它们的概率之和等于各自的概率之和。
三、概率的计算方法3.1 古典概率古典概率适用于试验的所有可能结果都是等可能的情况，概率的计算公式为P(A) =n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A包含的元素个数，n(S)表示样本空间包含的元素个数。
3.2 几何概型概率几何概型概率适用于试验的样本空间呈现出一定的几何形状，概率的计算公式为P(A) =S(A)/S(S)，其中S(A)表示事件A对应的几何图形的面积或体积，S(S)表示整个几何图形的面积或体积。
3.3 组合概率组合概率适用于试验的所有可能结果都是等可能的情况，但事件的发生并不是独立的情况，概率的计算公式为P(A和B) = P(A) × P(B|A)。
3.4 条件概率条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率，概率的计算公式为P(A|B) = P(A和B)/P(B)。
3.5 贝叶斯概率贝叶斯概率是指在已知事件A发生的情况下，事件B发生的概率，概率的计算公式为P(B|A) = P(A|B) × P(B)/P(A)。
四、独立事件与互不相容事件4.1 独立事件两个事件A和B满足P(A和B) = P(A) × P(B)，则称事件A和B是独立事件。
4.2 互不相容事件两个事件A和B满足P(A和B) = 0，则称事件A和B是互不相容事件。
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高三文科数学统计概率汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：统计概率考点总结【考点一】分层抽样01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。
假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。
若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A、101B、808C、1212D、201202、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.03、一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。
现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有______人。
04、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．1405、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()A．26, 16, 8B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）01、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中x的值为________;100,250内的户数为_____.(II)在这些用户中,用电量落在区间[)02、下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为03、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间)10,12⎡⎣内的频数为A．18 B．36 C．54 D．7204、如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_______，中位数为_______，平均数为________【考点三】数据特征01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.02、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。
若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.03、在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差04、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体编号为A．08 B．07 C．02 D．0105、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲87 91 90 89 93乙89 90 91 88 92A 0.35B 0.45C 0.55D 0.6506、小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,5308、考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为__【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数01、设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确．．．的是 A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg02、对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图如下左图；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。
（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关03、设（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率 B ．x 和y 的相关系数在0到1之间C ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D ．直线l 过点(,)x y04、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）105、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据。
请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程为：______+=x y(∑∑==-⋅-=n i ini i ixn xyx n y xb 1221^，x b y a ⋅-=^^，3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=)06、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元07、某地2008年第二季各月平均气温x （℃）与某户用水量y （吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y 关于月平均气温x 的线性回归方程是A .5.115ˆ-=x yB .5.115.6ˆ-=x yC .5.112.1ˆ-=x yD .5.113.1ˆ-=x y 广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)4926395408、（2015年全国I 18题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t)和年利润z (单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （1）根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)（2）根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(2)的结果回答下列问题：①年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附： （1）在下表中w i ＝x i ，w ＝∑=8181i i w（2）对于一组数据(u 1，v 1)，(u 2，v 2)，…，(u n ，v n )，其回归直线v ＝α＋βu 的斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为∑∑==∧---=ni ini i iu uv v u u121)())((β，α^＝v －β^ux y w ∑=-812)(i ix x∑=-812)(i iw w∑=--81))((i i i y y x x∑=--81))((i i iy y w w46.65636.8289.8 1.6 1 469108.8【考点五】独立性检验01、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好40 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110 由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，()22110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．2()P K k ≥ 0．050 0．010 0．001k3．841 6．635 10．828参照附表，得到的正确结论是A ．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型——列举法（6选3，5选3）01、从n 个正整数1,2,n …中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为114,则n =____02、现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n (7≤m ,9≤n )可以任意选取,则n m ，都取到奇数的概率为_____.03、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是A.49B.13C.29D.1904、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a ，b ，则椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的离心率e >32的概率是 ( )A ．118B ．536C ．16D ．1305、一袋中装有10个球, 其中3个黑球, 7个白球, 先后两次从袋中各取一球(不放回). 则第二次取出的是黑球的概率是 ;已知第一次取出的是黑球,则第二次取出的仍是黑球的概率是 .06、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A.110B.310C.35D.91007、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是____【考点七】几何概型（显性、隐性）01、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于21，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于41，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不．在家看书的概率为 .02、利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ,则时间“310a ->”发生的概率为________03、在长为12cm 的线段AB 上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积小于32cm 2的概率为 (A) 16 (B) 13 (C) 23 (D) 4504、在区间[]3,3-上随机取一个数x ,使得121x x +--≥成立的概率为____3105、如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A ．21π-B ．112π- C ．2π D ．1π06、在BAC RT ∆中，2π=A ，AB = 1，BC = 2（1）在BC 上取一点D ，则ABD Δ的面积比ABC Δ的面积的21还大的概率为________21（2）过A 作射线与BC 交于点D ，则ABD Δ的面积比ABC Δ的面积的21还大的概率为____3107、在一个圆上任取三点A 、B 、C ，则ABC Δ为锐角三角形的概率为______41答案：有注明讲的题目为下次上课必讲对象 【考点一】1.B 2.160 3.6 4.B 5(讲)【考点二】1.0.0044 70 2. 64 0.4 3. B 4(讲)【考点三】1. 2 2. 37, 20 3. D 4. D 5. B 6. C 7. A 8. 10 【考点四】1. D 2. C 3. D 4. D 5. y=0.7x+0.35 6. B 7 .D 8(讲) 【考点五】1. C 【考点六】1. 8 2.20633.D4. C5. 921036.D7. 0.7511 【考点七】1. 1613 2. 233.C 4讲 5. A 6讲 7讲。