重心法---物流中心选址(学员版)
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单一物流中心选址---迭代重心法
公式：X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) Y= ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi Di= ( ( Xi-X) +(Yi-Y) ) F = ∑QiRiDi
2 2 1/2
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置 Qi----运输量 Ri----运输费率 F----总运费 (X , Y)----新仓库的位置坐标 Di----现有目标到新仓库的距离
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、 表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市 重心法求出仓库的最优选址。
表一 节点 P1 P2 M1 M2 M3
运输总量 2000 3000 2500 1000 1500
运输费率 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
40 80
1000 1500
0.075 0.075
14.48 40.02 合计
1086 4502.25 21469.125
3〉进行一次迭代修正 节点 Xi P1 30 P2 80 M1 20 M2 60 M3 80
Di QiRi/Di 35.52 2.815 42.63 3.519 31.65 5.924 14.48 5.18 40.02 2.811 合计 20.249 一次迭代后的新坐标：X'=1020.095/20.249=50.38 Y'=1023.877/20.249=50.56 4〉计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离，和新的总运输成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075 M2 60 40 1000 0.075 M3 80 80 1500 0.075
QiRiYi 8000 3000 9370 3000 9000 32375
QiRiXi/Di 84.459 281.492 118.483 310.773 224.888 1020.095
QiRiYi/Di 225.225 70.373 296.209 207.182 224.888 1023.877
Yi 80 20 50 40 80
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Di 35.81 42.56 30.39 14.28 41.76 合计
Qi百度文库iDi 3581 6384 5698.125 1071 4698 21432.125
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
QiRi 100 150 187.5 75 112.5 625
QiRiXi 3000 12000 3750 4500 9000 32250
Di 35.52 42.63 31.65
QiRiDi 3552 6394.5 5934.375
M2 M3
60 80
坐标Xi 30 80 20 60 80
坐标Yi 80 20 50 40 80
解：1〉求出新仓库的初始坐标 节点 Xi Yi P1 30 80 P2 80 20 M1 20 50 M2 60 40 M3 80 80
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 合计 初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8 2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075
迭代次数 X Y 总成本 0 51.6 51.8 21469.125 1 50.38 50.56 21432.125 ∴一次迭代后，新仓库的最优选址坐标为(50.38 , 50.56)
Yi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )
供应三个市场M1、M2、M3。已知条件如 仓库间接向三个市场供货。请使用迭代
公式：X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) Y= ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi Di= ( ( Xi-X) +(Yi-Y) ) F = ∑QiRiDi
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(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置 Qi----运输量 Ri----运输费率 F----总运费 (X , Y)----新仓库的位置坐标 Di----现有目标到新仓库的距离
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、 表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市 重心法求出仓库的最优选址。
表一 节点 P1 P2 M1 M2 M3
运输总量 2000 3000 2500 1000 1500
运输费率 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
40 80
1000 1500
0.075 0.075
14.48 40.02 合计
1086 4502.25 21469.125
3〉进行一次迭代修正 节点 Xi P1 30 P2 80 M1 20 M2 60 M3 80
Di QiRi/Di 35.52 2.815 42.63 3.519 31.65 5.924 14.48 5.18 40.02 2.811 合计 20.249 一次迭代后的新坐标：X'=1020.095/20.249=50.38 Y'=1023.877/20.249=50.56 4〉计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离，和新的总运输成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075 M2 60 40 1000 0.075 M3 80 80 1500 0.075
QiRiYi 8000 3000 9370 3000 9000 32375
QiRiXi/Di 84.459 281.492 118.483 310.773 224.888 1020.095
QiRiYi/Di 225.225 70.373 296.209 207.182 224.888 1023.877
Yi 80 20 50 40 80
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Di 35.81 42.56 30.39 14.28 41.76 合计
Qi百度文库iDi 3581 6384 5698.125 1071 4698 21432.125
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
QiRi 100 150 187.5 75 112.5 625
QiRiXi 3000 12000 3750 4500 9000 32250
Di 35.52 42.63 31.65
QiRiDi 3552 6394.5 5934.375
M2 M3
60 80
坐标Xi 30 80 20 60 80
坐标Yi 80 20 50 40 80
解：1〉求出新仓库的初始坐标 节点 Xi Yi P1 30 80 P2 80 20 M1 20 50 M2 60 40 M3 80 80
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 合计 初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8 2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075
迭代次数 X Y 总成本 0 51.6 51.8 21469.125 1 50.38 50.56 21432.125 ∴一次迭代后，新仓库的最优选址坐标为(50.38 , 50.56)
Yi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )
供应三个市场M1、M2、M3。已知条件如 仓库间接向三个市场供货。请使用迭代