重心法---物流中心选址(学员版)
Yi 80 20 50 40 80
Qi 2000 3000 2500 1000 1500
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Di 35.81 42.56 30.39 14.28 41.76 合计
QiRiDi 3581 6384 5698.125 1071 4698 21432.125
坐标Xi 30 80 20 60 80
坐标Yi 80 20 50 40 80
解：1〉求出新仓库的初始坐标 节点 Xi Yi P1 30 80 P2 80 20 M1 20 50 M2 60 40 M3 80 80
Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 合计 初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8 2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、 表一所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市 重心法求出仓库的最优选址。
表一 节点 P1 P2 M1 M2 M3
运输总量 2000 3000 2500 1000 1500
运输费率 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
Hale Waihona Puke Qi 2000 3000 2500 1000 1500
QiRi 100 150 187.5 75 112.5 625
QiRiXi 3000 12000 3750 4500 9000 32250
Di 35.52 42.63 31.65
QiRiDi 3552 6394.5 5934.375
M2 M3
60 80
单一物流中心选址---迭代重心法
公式：X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) Y= ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi Di= ( ( Xi-X) +(Yi-Y) ) F = ∑QiRiDi
2 2 1/2
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置 Qi----运输量 Ri----运输费率 F----总运费 (X , Y)----新仓库的位置坐标 Di----现有目标到新仓库的距离
QiRiYi 8000 3000 9370 3000 9000 32375
QiRiXi/Di 84.459 281.492 118.483 310.773 224.888 1020.095
QiRiYi/Di 225.225 70.373 296.209 207.182 224.888 1023.877
40 80
1000 1500
0.075 0.075
14.48 40.02 合计
1086 4502.25 21469.125
3〉进行一次迭代修正 节点 Xi P1 30 P2 80 M1 20 M2 60 M3 80
Di QiRi/Di 35.52 2.815 42.63 3.519 31.65 5.924 14.48 5.18 40.02 2.811 合计 20.249 一次迭代后的新坐标：X'=1020.095/20.249=50.38 Y'=1023.877/20.249=50.56 4〉计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离，和新的总运输成本 节点 Xi Yi Qi Ri P1 30 80 2000 0.05 P2 80 20 3000 0.05 M1 20 50 2500 0.075 M2 60 40 1000 0.075 M3 80 80 1500 0.075
迭代次数 X Y 总成本 0 51.6 51.8 21469.125 1 50.38 50.56 21432.125 ∴一次迭代后，新仓库的最优选址坐标为(50.38 , 50.56)
Yi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )
供应三个市场M1、M2、M3。已知条件如 仓库间接向三个市场供货。请使用迭代
第七章 物流系统规划(重心法)
EX
• 某企业有两个生产基地，三个地区物流中心，各设施点的位 置坐标如下，企业现决定在生产基地仓库与物流中心之间建 立一个中央仓库，确定中央仓库的最佳位置。
二、重心法的特点
优点——计算速度快； 缺点——
• （ 1 ）只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。
混合整数规划选址示例
表1 工厂与配送中心的固定成本
工厂1 单位 年固定成 本（元） 35 000 45 000 40 000 42 000 40 000 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5 配送 中心1 40 000 配送中 心2 20 000 配送中心3 60 000
表2 工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价
36
三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
• （2）假设运输成本与运距成线性关系。 • （ 3 ）模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条 直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
一、问题概述
例如：某城市计划筹建包括生产基地在内的绿色食品专卖超 市连锁网络，计划如下： • （l）受现有条件的限制，生产基地的数量限制在l～2个； • （2）出于人口分布的考虑，计划建立3个大型专卖超市，专 卖超市的地址选择受种种条件的约束基本选定，没有再选择 的余地； • （ 3 ）受专卖超市数量和位置的约束及可供选址的土地因素 约束，考虑在市内建设l～2个大型中转仓库； • （4）产品分为A、B两大类。
计算题：重心法选址、因次分析法选址
2500
3、精确重心法
思路：按运输费用最小原则来选址，并对 候选位置不加限制。
dj =
n
(x
d
− x j ) + (y d − y j )
2
n
2
C j = ∑ a jϖ j d j = ∑ a jϖ j
j =1 j =1
(x
d
− x j ) + (y d − y j )
2
2
∑
x
* d
n
=
j =1
1.
研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的 将各种必要因素分为客观因素（成本因素）和主观因 素（非成本因素）两大类。 确定客观量度值 确定主观评比值
= C Ti
Wik
N ik
2.
3.
OM
S ik =
i
∑
N
i=0
1 C Ti
−1
C Ti =
∑C
j=0
M
ij
4.
∑W
i =1
5.
确定主观量度值 SM
i
=
∑
M
k =1
I k S ik
i
6.
确定位置量度值 LM i
= X ⋅ SM i + (1 − X ) ⋅ OM
例6：筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D、 E、F三处，因地址不同各厂加工成本亦有区别，各厂址每年费 用如表2-1-8所示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成 本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合农副 产品流通加工等。对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相 同；就气候来说，D比E好，F地最好；至于环境，E地最优，其 次为F地、D地。如果各主观因素a、b、c的重要性指数Ia、Ib、 Ic依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。
基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析
四、基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析本文选择上海通用（沈阳）北盛汽车制造有限公司外租库的实际案例，结合自身在实习过程中的亲身经历，运用重心法的相关理论知识加以分析，对比理论计算结果与实际决策分析结果的差距，找出造成差距的原因并加以分析总结，提出自己的建议与看法。
（一）背景资料上海通用汽车有限公司成立于1997年6月12日，由上海汽车工业（集团）总公司、通用汽车公司各出资50%组建而成。
从诞生之日起，上海通用汽车就胸怀“国内领先并具国际竞争力”的远景目标，建构起基础坚实、有持续发展能力的世界级企业。
上海通用汽车2005、2006、2007年连续三年销量在国内乘用车市场排名第一。
上海通用汽车也是唯一一家连续6年当选“中国最受尊敬企业”的汽车企业，堪称中国汽车工业的重要力量。
坚持“以客户为中心、以市场为导向”的经营理念，上海通用汽车不断以丰富、差异化的产品线和高效优质的服务满足日益增长的市场需求，成为“多品牌、全系列”汽车公司。
上海通用汽车目前已拥有别克、凯迪拉克、雪佛兰，以及萨博四大品牌，共二十四大系列八十多个品种的产品矩阵，覆盖了顶级豪华车、高档车、中高档车、中级车、大众普及型轿车及MPV、SUV等宽泛的领域，且各系列车型均含有多项先进技术，在安全性、动力性、舒适性和环保方面表现优越，在各自的细分市场中处于领先地位。
依托全球领先技术和产品资源，上海通用汽车架构起世界一流的精益生产体系，建立了一套完整的采购、物流、制造、销售与售后服务体系和质量管理体系，并在整个业务链环节全面实施了汽车行业信息技术集成解决方案。
上海通用汽车建立了中国第一条具有国际先进水平的柔性化生产线实现不同平台车型的共线生产。
目前，上海通用汽车拥有金桥、烟台、沈阳3大生产基地，金桥南厂、金桥北厂、烟台东岳汽车、沈阳北盛汽车4个整车生产厂，以及金桥动力总成、烟台东岳动力总成2个动力总成厂。
其中金桥基地的生产能力为年产32万辆整车，10万台自动变速箱、20万台发动机；烟台基地年设计产能为12万辆整车，37.5万台发动机；沈阳基地年设计产能为4万辆整车。
重心法举例
一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。
物流中心选址重心法c++程序设计
单一物流中心选址重心法c++程序设计（选址）某企业有五个供应商，他们的位置分别是（4+i,4+i ），（12+i,4+i ），（2+i,7+i ），（11+i,11+i ），（7+i,14+i ），该企业从这五个供应商处的采购量每年为4+i 、3+i 、2+i 、4+i 、1+i ，假设运输费率相同，i 为序号的末位数。
请用计算机编写一个通用程序，完成下面的题目。
（1）用城市距离为该企业推荐一个地址，使该企业的费用最省。
（2）将第1问中的结果作为一个初始解，用欧氏距离进行重新优化，推荐一个最优的位置。
要求：（1）前后两次结果之差小于0.001；（2）程序的通用性高，可以满足任何多个供应商； （3）程序的可读性强； （4）操作界面友好；（5）在手册中要记录所有的程序、运行结果及相关界面图形。
解：重心法是一种模拟方法。
这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
id i R nm i i V TC ∑+==1min 运输总费用（1）式中：V i —i 点运输量；R i —待定物流中心到i 点的运输费率；d i —待定物流中心到i 点的距离。
求解算法—数值分析法（重心法） 1)设供应点和需求点所在地的坐标为（X i ,Y i ）,待定物流中心的位置坐标为（X 0,Y 0） 则 ()()2020Y Y X X d i i i -+-=(2)2)将（2）式代入（1）式，然后求运输总费用TC 对X 0和Y 0的偏导数，并令其等于零。
∑-+-=2020)()(Y Y X X R V TC i i i i0)(00=--=∂∂∑ii i i d X X R V X TC00=-∑∑iii i i i i d R V X d X R V ∑∑=)()(0iiiiiiid R V d X R V X (3) ∑∑=)()(0iiiii i id R V d Y R V Y (4) 上述两式中仍含有未知数d i ,因此一次不能求得X 0和Y 0（解析解），需要通过迭代收敛法得到数值解。
配送中心选址的基本方法
配送中心选址的基本方法（一）单一配送中心的选址单一配送中心的选址方法有重心法、数值分析法等。
现以重心法为例进行计算说明。
1．重心法模型如图9-7所示，设有n顾客，它们各自的坐标是()iiyx,(i=1,2,3…,n)，配送中心的坐标是(),yx，有∑==njjCH1（9-1）式中H---从配送中心到各顾客的总运输费用；jC-----从配送中心到各顾客的运输费用而jC又可以用下式来表示jjjjdwhC=（9-2）式中h: 表示从配送中心到顾客j的运输费率w: 表示从配送中心到零售店j的发送量jd：从配送中心到顾客的运距。
jd也可以写成如下形式()()[]21220jjjyyxxd-+-=（9-3）把（4-2）代入（4-1）中，得到jj nj j d w h H ∑==1（9-4）从式（9-3）和（9-4），可求出使H 为最小的0x 、y 。
解决这个问题的方法是运用下面的计算公式，令()0010=-=∂∂∑=j j j n j j d x x w h x H（9-5） ()0010=-=∂∂∑=j j j nj j d y y w h y H（9-6）从式（9-5）和式（9-6）中可分别求得最适合的*0x 和*0y ，即∑∑===dwh d x whx // （9-7）∑∑===dwh d y wh y 11*0// （9-8）因式（9-7）和式（9-8）右边还含有jd ，即还含有要求的未知数0x 、y ，而要从两式的右边完全消去0x 和y ，计算起来很复杂，故采用迭代法来进行计算。
2．迭代法的计算步骤（1）以所有顾客的重心坐标作为配送中心的初始地点（00x ，00y ）；（2）利用式（9-3）和（9-4），计算与（00x ，00y ）相应的总运费0H ；（3）把（00x ，00y ）分别代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的改善地点（10x ，10y ）； （4）利用式（9-3）和式（9-4），计算与（10x ，10y ）相应的总运费1H ；（5）把1H 和0H 进行比较，如果1H ＜0H ，则返回（3）的计算，再把（00x ，00y ）代入式（9-3）、式（9-7）和式（9-8）中，计算配送中心的再改善地点（20x ，20y ）。
基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析
四、基于重心法的物流配送中心选址应用实例分析本文选择上海通用（沈阳）北盛汽车制造有限公司外租库的实际案例，结合自身在实习过程中的亲身经历，运用重心法的相关理论知识加以分析，对比理论计算结果与实际决策分析结果的差距，找出造成差距的原因并加以分析总结，提出自己的建议与看法。
（一）背景资料上海通用汽车有限公司成立于1997年6月12日，由上海汽车工业（集团）总公司、通用汽车公司各出资50%组建而成。
从诞生之日起，上海通用汽车就胸怀“国内领先并具国际竞争力”的远景目标，建构起基础坚实、有持续发展能力的世界级企业。
上海通用汽车2005、2006、2007年连续三年销量在国内乘用车市场排名第一。
上海通用汽车也是唯一一家连续6年当选“中国最受尊敬企业”的汽车企业，堪称中国汽车工业的重要力量。
坚持“以客户为中心、以市场为导向”的经营理念，上海通用汽车不断以丰富、差异化的产品线和高效优质的服务满足日益增长的市场需求，成为“多品牌、全系列”汽车公司。
上海通用汽车目前已拥有别克、凯迪拉克、雪佛兰，以及萨博四大品牌，共二十四大系列八十多个品种的产品矩阵，覆盖了顶级豪华车、高档车、中高档车、中级车、大众普及型轿车及MPV、SUV等宽泛的领域，且各系列车型均含有多项先进技术，在安全性、动力性、舒适性和环保方面表现优越，在各自的细分市场中处于领先地位。
依托全球领先技术和产品资源，上海通用汽车架构起世界一流的精益生产体系，建立了一套完整的采购、物流、制造、销售与售后服务体系和质量管理体系，并在整个业务链环节全面实施了汽车行业信息技术集成解决方案。
上海通用汽车建立了中国第一条具有国际先进水平的柔性化生产线实现不同平台车型的共线生产。
目前，上海通用汽车拥有金桥、烟台、沈阳3大生产基地，金桥南厂、金桥北厂、烟台东岳汽车、沈阳北盛汽车4个整车生产厂，以及金桥动力总成、烟台东岳动力总成2个动力总成厂。
其中金桥基地的生产能力为年产32万辆整车，10万台自动变速箱、20万台发动机；烟台基地年设计产能为12万辆整车，37.5万台发动机；沈阳基地年设计产能为4万辆整车。
宜家物流配送中心选址方案优化设计方案重心法
宜家物流配送中心选址方案优化设计方案重心法随着网络购物的普及和宜家家居市场的不断扩大，宜家物流配送中心的选址对于宜家家居的销售和服务质量至关重要。
在选址方面，为了优化物流配送中心的效力，需要考虑一系列的因素，如地理位置、交通网络、物流设施、人工成本和政策环境等。
在选址方案的优化设计中，我将使用重心法，确定物流配送中心的中心点和影响半径，确定最佳的选址方案。
1.地理位置地理位置是确定宜家物流配送中心选址的首要因素。
应考虑到市场需求、客户分布和交通网络等。
一般来说，宜家物流配送中心选址应尽可能接近主要客户群体，以保证配送效率和服务质量。
此外，最好还有一个中转站点，以便对服务区域内的所有客户进行快速和高效的配送管理。
2.交通网络交通网络是影响物流配送中心选址的重要因素之一。
选择地理位置必须考虑到交通网络的密度、质量和方向。
在交通流线图中，通过运用重心法测量各个运输节点之间的距离和交通流量，以确定最佳路径和速度要求。
此外，应该考虑到行车安全和容量等因素，以确保不会出现交通拥堵或使用较长时间。
3.物流设施物流设施是指存储、管理和分配货物所需的设施和装备。
应该根据预计的订货量、货品种类和服务水平等因素，考虑配备合适的载重车辆、仓储空间和堆垛机等设备。
最好还要考虑到设施的安全、节能性和环境友好型等因素以拉动成本和提高效率。
4.人工成本人工成本是物流配送中心选址的重要因素。
这包括员工薪水、社会保险、住房、交通等成本。
在选址时，应比较各地的人工成本，以降低企业成本和提高效益。
这将直接影响公司的业务成本和盈利，能够促进其运营的长期稳定。
5.政策环境政策环境是影响宜家物流配送中心选址的重要因素之一。
选址时，我也应该考虑到税收、土地租赁、环保等方面的政策因素。
此外，还必须考虑政府部门的合法经营权，确保选址不会遭到不必要的政治和经济压力，业务具有长期发展的基础。
总之，我们需要在选择宜家物流配送中心的位置时寻找权衡点，权衡各种因素的影响。
重心法_精品文档
重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。
具体过程如下。
设在某计划区域内，有N 个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =，它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。
该网络用图5-2示如下：在计划区域内准备设置一个配送中心，设该配送中心的坐标是),(y x ，配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。
根据求平面中物体重心的方法，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 （5-15）代入数值，实际求得),(y x 的值，即为所求得配送网点位置的坐标。
必须指出的是，通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的，因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。
所以必须将以上方法加以如下优化。
假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。
配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ，总的发送费用为D ，则有：∑==nj jC D 1（5-16）而jC 又可以用下面的式子来表示：jj j j d W r C = （5-17）式（5-17）中：j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率（即单位吨公里的发送费）；jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量；jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。
其中，jd 也可以写成如下形式：][)(2)(2021j jj y yx x d --=- （5-18）把方程式（5-18）代入（5-17），得到：∑==nj jj j d W r D 1（5-19）从方程式（5-19）和方程式（5-16）可以求得使D 为最小的),(00y x 。
基于重心法的连锁超市物流配送中心选址
弟 （ ２ ０ １ ２） …为 了建 立 一 个高 效 的 运转 的物 流 系统 ，采 用重 心 法进 行 物 流 中心 的选 址 ， 然 后 用 移 动 平 均 法 得 到 了 物 流 中 心
的最 佳 位 置 ，十 分有 效 的 规 避 了选 址 的 随意 性 。 王 飞 飞 ，林 文 （ ２ Ｏ １ ４） 对 重 心法 在 配送 中心 选址 决 策 中 的缺 陷 进 行 了 改 进 ，通 过 将 因次 分析 法 与 重 心 法 相 结 合 对 配 送 中 心 选 址 问题
运 输 费 率 中适 当修正 ，让 其 适 当增 大 ，来 降 低 以直 线 距 离计 算 相 交 的杜 家瞳 立交 旁 边 ，交 通 十 分便 利 ，有 建设 用 地 ，是烟 台
时产 生 的偏 差 。
市规 划 中 的物 流 中心 之一 。 方案三 ：位于 ８ ２ ０ 省道 与２ ０ ４ 国 道相 交 处 的黄 务 ，靠 近 烟 台莱 山国 际机 场 ，并且 距 离烟 台港 较 近 ， 有 部 分 闲置 土地 。 方 案 四 ：位于 古 现 镇 ，张 裕 国 际 葡萄 酒城 旁 边 ，交 通 便利 ，并 且 有 大量 闲置土 地 ，是烟 台市 规划 的物 流 中
第 一 ，鉴 于 其 灵 活性 比较 大 ，通 过模 型 得 的最 佳 选址 点可 规划 选址 最好 选择 离散 型模型 。 能 受 实际地 理 状 态 （ 如 山峰 或湖 湾 、河 渠等 ） 限制 ，对 配 送 中
心 的建设造 成 很大 困难 。 第 二 ，重心 法 适 用 的距 离均 为直 线距 离 ，而 实际 生 活 中这 根 据 烟 台市 的最 新 规 划 ，结 合 实际 的 土地 价 格 与 地 形 地
Ｃ ｌ — — 需 求点 ｌ 到配 送 中心的距 离