结构力学作业第一次答案

结构力学课程——作业一

1、结构力学中，按基本构件的几何特征可以将结构大致分为哪三类？ 答案：教材P1

2、简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。 答案：教材P3-6

3、荷载的分类？ 答案：教材P8

4、名词解释：1）几何不变体系（P10）；2）几何可变体系（P10）；3）刚片（P11）；4）自由度（P11）、计算自由度（P14）；5） 约束、必要约束、多余约束（P11-12）；6）几何瞬变体系（P18）；7）静定结构（P23）；8）超静定结构（P23）；9）结点法（P56）；10）截面法（P58）；11）零杆（P56）；

5、画图说明何为单铰、复铰和虚铰。 答案：教材P12-13

6、 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。 答案：教材P16-17

7、画图解释结构力学中，内力符号是如何规定的？ 答案：教材P30

注意：书上图3-3（b ）是错误的，箭头方向应该是与教材上相反。关于剪力的正

单铰

复铰，相当于两个单铰

C

C 点为虚铰

负，也可以这样考虑：绕左侧隔离体顺时针转动为正，逆时针转动为负。 8、拱有哪几种形式？其中哪种形式为静定的？ 答案：教材P46

9、简述拱与梁的区别；简述桁架结构与梁和刚架结构的区别。 答案：教材P46；P54-55 10、简述静定结构的静力特征。 答案：教材P64-66

11、试对下面所示平面体系进行机动分析，要求画图说明分析过程，指明哪个部分为刚片，及采用何原则进行的几何分析，具体过程如同书中例题。

答案：

首先采用二元体规则进行分析，杆件AB 和AC 为二元体，分析时可以去掉，杆件BD 和BE 为二元体，杆件CD 和CF 为二元体，去掉后只剩下DEF 三角形，然后再去掉DE 和DF 二元体，就剩下杆件EF ，将EF 和大地分别视为两个刚片，二者通过E 处铰支座和F 处的链杆连接，两者不在一条直线上，根据两刚片原则，可知该体系为几何不变体系且无多余联系。

12、请画出图示单跨梁、多跨梁的剪力图（F S ）和弯矩图（M ），如图2中（a ）和（b ）所示。

13、请画出图示刚架的轴力图（F N ）、剪力图（F S ）和弯矩图（M ），如图2中（c ）所示。

图 1 题

11

（a ）

（b ）

（c ）

图 2 题12、题13

M

F S 图，单位KN

M 图，单位KN •m

（b ）答案，支座从左至右的支座反力分别为M/a 、-2M/a 、M/a 。

M

14. 图3中所示三铰拱的轴线方程为)(42x l x l

f

y -=

，试求截面K （x =7）的内力，F N 图，单位KN

题13答案，支座A ，F Ax ＝0KN ，F Ay ＝0KN ；支座B ，F By ＝0KN 。

F Ax

F S 图，单位KN M 图，单位KN •m

40

要求必须写出详细的解题步骤。

答：首先求出支座反力，公式见第4-2节：

()KN 5.15124.025

9923.040.527sin cos 0-=⨯-⨯-=-=ϕϕH S SK F F F ()KN 26.239923.025124.0405.27cos sin 0=⨯+⨯-=+=ϕϕH S NKR F F F

15、请标出图4所示桁架中的零杆。

图3 题14

答案：图中红色的杆即为零杆，共有四根。

16、请计算图示桁架中指定杆件AD 和BD 的内力。

以D 结点为隔离体，做力学分析：

图5 题16

图4 题15

（其中符号表示方向，正好也拉应力，负号为压应力）