数电习题6
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1、求逻辑函数D B A D C B A F =),,,(+A B C D +))((D B C B A CD B +++的最简与或式 。
2、用卡诺图法将下列逻辑函数化简为最简与或式。C B D BC ABD D ABC F +++=
3、使用译码器74HC138实现以下逻辑函数，并画出逻辑图。 (1) C A C B B A F ⋅+⋅+⋅= (2) D C B D C A F ⋅⋅+⋅⋅=
4、分析图示组合电路，写出F 1、F 2的逻辑表达式，并说明电路的功能。
5、设有三台电动机A 、B 、C ，今要求：A 必须开机；其
他二台中至少有一台开机。如果不满足上述要求，即发生
报警信号。试写出报警信号的逻辑式，并画出用译码器
74HC138实现逻辑图。开机用1表示，输出报警也用1
表示。
6、设计用3个开关（A 、B 、C 表示）控制一个电灯（Y
表示）的电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电
灯由亮到灭或由灭到亮（设当ABC=000时，Y=0），并画
出用译码器74HC138实现逻辑图。
7、试设计一组合电路用以检测输入的三位数B 2B 1B 0所对
应的数值是否是0，2，4，7，8，若是则输出F 为1，否
则输出为0，用译码器74HC138实现。
8、试用译码器74138和与非门设计1位二进制全加器。输入为加数A 、被加数B 和低位来的进位信号C i ，输出为和数S 及向高位的进位信号C o 。请给出具体的设计过程及最后的实现电路。
9、用3线／8线译码器74HC138和门电路设计1位二进制全减器电路，输入为被减数、减数和来自低位的借位，输出为二数之差和向高位的借位信号。
10、设计一个三输入码ABC 变换电路。当输入控制信号A 为0时，把无符号两位二进制码变换成反码，当输入控制信号A 为1时，把无符号两位二进制码变换成补码。要求：（1）求逻辑函数的最小项表达式和最简与或式；（2）用非门和与非门实现该电路；（3）用74HC138实现该电路。
11、用3线——8线译码器74HC138和必要的门电路设计一个三人表决电路，当有两人或两人以上同
意时，输出为1，否则输出为0。要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数的最小项表达式；
（3）用74HC138实现该电路。
12、用一片74HC138设计一个三输入的组合逻辑电路，当输入的二进制码小于5时，输出为0，
大于等于5时，输出为1。要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数的最小项表达式；（3）用74HC151实现该电路。
13、用译码器74HC138实现以下逻辑函数F （A,B,C ）=B C +A C +AB （1）写出该逻辑函数的最小项表达式；（2）用74HC138实现该电路。可以外加门电路。
14、医院优先照顾重患者的呼唤电路。医院有1、2、3、4四间病室，患者按病情由重至轻依次住进1~4号病室。值班室里对应的四个灯为L1、 L2 、 L3 、 L4 ，每室装有呼唤按钮，呼唤按钮优先级别由高到低依次为1、2、3、4。用74LS148实现。
15、设计一个数值比较电路，比较二个二进制数A(a 1a 0)和B(b 1b 0)，要求能分别给出A-B ≥2、B-A ≥2、|A-B |＜2的输出信号，用74HC138实现。
1、求逻辑函数D B A D C B A F =),,,(+A B C D +))((D B C B A CD B +++的最简与或式 。
2、用卡诺图法将下列逻辑函数化简为最简与或式。C B D BC ABD D ABC F +++=
3、使用译码器74HC138实现以下逻辑函数，并画出逻辑图。 (1) C A C B B A F ⋅+⋅+⋅= (2) D C B D C A F ⋅⋅+⋅⋅=
4、分析图示组合电路，写出F 1、F 2的逻辑表达式，并说明电路的功能。
5、设有三台电动机A 、B 、C ，今要求：A 必须开机；其
他二台中至少有一台开机。如果不满足上述要求，即发生
报警信号。试写出报警信号的逻辑式，并画出用译码器
74HC138实现逻辑图。开机用1表示，输出报警也用1
表示。
6、设计用3个开关（A 、B 、C 表示）控制一个电灯（Y
表示）的电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电
灯由亮到灭或由灭到亮（设当ABC=000时，Y=0），并画
出用译码器74HC138实现逻辑图。
7、试设计一组合电路用以检测输入的三位数B 2B 1B 0所对
应的数值是否是0，2，4，7，8，若是则输出F 为1，否
则输出为0，用译码器74HC138实现。
8、试用译码器74138和与非门设计1位二进制全加器。输入为加数A 、被加数B 和低位来的进位信号C i ，输出为和数S 及向高位的进位信号C o 。请给出具体的设计过程及最后的实现电路。
9、用3线／8线译码器74HC138和门电路设计1位二进制全减器电路，输入为被减数、减数和来自低位的借位，输出为二数之差和向高位的借位信号。
10、设计一个三输入码ABC 变换电路。当输入控制信号A 为0时，把无符号两位二进制码变换成反码，当输入控制信号A 为1时，把无符号两位二进制码变换成补码。要求：（1）求逻辑函数的最小项表达式和最简与或式；（2）用非门和与非门实现该电路；（3）用74HC138实现该电路。
11、用3线——8线译码器74HC138和必要的门电路设计一个三人表决电路，当有两人或两人以上同
意时，输出为1，否则输出为0。要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数的最小项表达式；
（3）用74HC138实现该电路。
12、用一片74HC138设计一个三输入的组合逻辑电路，当输入的二进制码小于5时，输出为0，
大于等于5时，输出为1。要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数的最小项表达式；（3）用74HC151实现该电路。
13、用译码器74HC138实现以下逻辑函数F （A,B,C ）=B C +A C +AB （1）写出该逻辑函数的最小项表达式；（2）用74HC138实现该电路。可以外加门电路。
14、医院优先照顾重患者的呼唤电路。医院有1、2、3、4四间病室，患者按病情由重至轻依次住进1~4号病室。值班室里对应的四个灯为L1、 L2 、 L3 、 L4 ，每室装有呼唤按钮，呼唤按钮优先级别由高到低依次为1、2、3、4。用74LS148实现。
15、设计一个数值比较电路，比较二个二进制数A(a 1a 0)和B(b 1b 0)，要求能分别给出A-B ≥2、B-A ≥2、|A-B |＜2的输出信号，用74HC138实现。