通用版高考数学复习专题六统计与概率6.2概率统计解答题课件文
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新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习高考解答题专项六概率与统计综合问题pptx课件北师大版
(0.01+0.002
1
5)×20=0.25=4.
故从全省考生中随机选取 3 人,成绩在 110 及以上的考生人数 X~B
1
P(X=k)=C3 4
X 的分布列为
1 3-
1- 4
=
3 3-
1
C3 4
,k=0,1,2,3.
4
1
3, 4
.则
X
P
由于 X~B
1
3,
4
0
1
27
64
1
,∴EX=np=3×
, = −
∑ ( -)
=1
2
解(1) =
87+90+91+92+95
=91,
5
=
86+89+89+92+94
=90,
5
5
∑ (xi-x)2=(-4)2+(-1)2+02+12+42=34,
=1
5
∑ (xi-)(yi-)=(-4)×(-4)+(-1)×(-1)+0×(-1)+1×2+4×4=35,
i=1
^
所以 =
^= − ^=90-35×91=-125,来自35,
34
故线性回归方程为
34
35 125
Y=34X- 34 .
34
(2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2.
因为笔试成绩在90分或90分以上的选手有S2,S3,S4,S5,共4人,
他们笔试和抢答的成绩平均分分别为89.5,90,92,94.5,平均分高于90分的有
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选
1
5)×20=0.25=4.
故从全省考生中随机选取 3 人,成绩在 110 及以上的考生人数 X~B
1
P(X=k)=C3 4
X 的分布列为
1 3-
1- 4
=
3 3-
1
C3 4
,k=0,1,2,3.
4
1
3, 4
.则
X
P
由于 X~B
1
3,
4
0
1
27
64
1
,∴EX=np=3×
, = −
∑ ( -)
=1
2
解(1) =
87+90+91+92+95
=91,
5
=
86+89+89+92+94
=90,
5
5
∑ (xi-x)2=(-4)2+(-1)2+02+12+42=34,
=1
5
∑ (xi-)(yi-)=(-4)×(-4)+(-1)×(-1)+0×(-1)+1×2+4×4=35,
i=1
^
所以 =
^= − ^=90-35×91=-125,来自35,
34
故线性回归方程为
34
35 125
Y=34X- 34 .
34
(2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2.
因为笔试成绩在90分或90分以上的选手有S2,S3,S4,S5,共4人,
他们笔试和抢答的成绩平均分分别为89.5,90,92,94.5,平均分高于90分的有
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选
高考大题规范解答系列(六)——概率与统计
第十章 概率(文)
高考一轮总复习 • 数学
考点一
随机抽样、频率分布直方图及其应用(文)
例 1 (2021·河南质量测评)“不忘
初心、牢记使命”主题教育活动正在全国
开展，某区政府为统计全区党员干部一周
参与主题教育活动的时间，从全区的党员
干部中随机抽取n名，获得了他们一周参
加主题教育活动的时间(单位：时)的频率
所以 E(X)＝0×210＋1×290＋2×290＋3×210＝32．·········6 分 得分点④
第十章 概率(文)
高考一轮总复习 • 数学
(2)当乙盒中红球个数为0时，P1＝0， ··························7分 得分点⑤ 当乙盒中红球个数为1时，P2＝290×16＝430， ···············8分 得分点⑥ 当乙盒中红球个数为2，P3＝290×26＝230， ···················9分 得分点⑦ 当乙盒中红球个数为3时，P4＝210×36＝410， ·············10分 得分点⑧ 所以从乙盒中任取一球是红球的概率为P1＋P2＋P3＋P4＝41． ·····················································································12分 得分点⑨
第十章 概率(文)
高考一轮总复习 • 数学
所以 X 的分布列为
X
0
1
2
3
P
1 20
9 20
9 20
1 20
·························································································5 分 得分点③
高考一轮总复习 • 数学
考点一
随机抽样、频率分布直方图及其应用(文)
例 1 (2021·河南质量测评)“不忘
初心、牢记使命”主题教育活动正在全国
开展，某区政府为统计全区党员干部一周
参与主题教育活动的时间，从全区的党员
干部中随机抽取n名，获得了他们一周参
加主题教育活动的时间(单位：时)的频率
所以 E(X)＝0×210＋1×290＋2×290＋3×210＝32．·········6 分 得分点④
第十章 概率(文)
高考一轮总复习 • 数学
(2)当乙盒中红球个数为0时，P1＝0， ··························7分 得分点⑤ 当乙盒中红球个数为1时，P2＝290×16＝430， ···············8分 得分点⑥ 当乙盒中红球个数为2，P3＝290×26＝230， ···················9分 得分点⑦ 当乙盒中红球个数为3时，P4＝210×36＝410， ·············10分 得分点⑧ 所以从乙盒中任取一球是红球的概率为P1＋P2＋P3＋P4＝41． ·····················································································12分 得分点⑨
第十章 概率(文)
高考一轮总复习 • 数学
所以 X 的分布列为
X
0
1
2
3
P
1 20
9 20
9 20
1 20
·························································································5 分 得分点③
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版 课件：6.2.1 统计与统计案例
������
∑ xi2
������=1− Nhomakorabeax2.
-6-
2.变量间的相关关系
(1)如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近,那
么我们说变量x和y具有线性相关关系.
(2)线性回归方程:若变量x与y具有线性相关关系,有n个样本数据
(xi,yi)(i=1,2,…,n),则回归方程为
^ ^ ^ ^ ^ ^ ������
之和为0.5处的横坐标;
(3)平均数������ = ���1���(x1+x2+…+xn).体现在频率分布直方图中是由各小
矩形的宽的中点的横坐标乘以相应小矩形的面积,然后求和得到;
(4)方差
s2=���1���[(x1-������)2+(x2-������)2+…+(xn-������)2]=���1���
由公式:���^���=(2×250+3×30(04++49+×14600++255+×43560)-+5×6×16600)-5×4×400
=85,
a^ =400-85×4=60,∴���^���=85x+60.
(2)由题意:w=-5x2+85x-80,
所以,年平均利润������������
=-5x+85-80=85-5
的平均值
频率、频数分 布表,平均数、 方差
样本估 计总体
分析、计算
频率,频率分布 样本估 直方图;平均数 计总体
观察、分析、 计算,方程思 想
-5-
1.样本的数字特征
(1)众数:是指出现次数最多的数,体现在频率分布直方图中,是指
高考数学(理科)专题复习课标通用版(课件+跟踪检测)专题6 概率与统计 第1部分 专题6 第1讲
高考二轮专题复习
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4 ． (2018· 浙 江 卷 ) 从 1,3,5,7,9 中 任 取 2 个 数 字 ， 从
r 9
·(
2 )9－
r·xr，r∈N,0≤r≤9，当Tr＋1为常数项时，r＝0，T1＝
C09·( 2)9·x0＝( 2)9＝16 2.当项的系数为有理数时，9－r
为偶数，可得r＝1,3,5,7,9，即系数为有理数的项的个数
是5. 答案 16 2 5
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热点题型探究
题型一 计数原理、排列与组合
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第一部分 核心专题突破
专题六 概率与统计
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第1讲 计数原理、排列与组合、二项式 定理
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3年考情回顾 热点题型探究 对点规范演练 专题跟踪检测
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3年考情回顾
命题角 素养 度 清单
真题示例
典例回顾
计数原 理、排 列与组 合的综 合应用
解析
x2＋2x
5的展开式的通项公式为Tr＋1＝C
r 5
(x2)5－
r·2x
r＝2rC
r 5
x10－3r.令10－3r＝4，得r＝2，则x4的系数为
22×C25＝40.故选C项．
高考二轮专题复习
命题角 素养清
度
单
真题示例
2019·全国卷
求二项
Ⅲ，4
展开式 逻辑推 2019·浙江卷，
() A．40 C．32 答案 B
B．36 D．24
高考二轮专题复习
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解析 由题可得，甲与乙必须相邻的情况种数为A
2020高考数学(文科)专题复习课标 通用版(课件)： 专题6 统计与概率 专题6 第1讲
大病医疗 × × × ○ × ×
住房贷款利息 ○ ○ × × ○ ○
住房租金 × × ○ × × ×
赡养老人 ○ ○ × × × ○
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； ②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至 少有一项相同”，求事件M发生的概率． 解析 (1)由已知得老、中、青员工人数之比为6： 9：10，由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工， 因此应从老、中、青员工中分别抽取6人、9人、10人．
②由表格知，符合题意的所有结果为{A，B}，{A， D} ， {A ， E} ， {A ， F} ， {B ， D} ， {B ， E} ， {B ， F} ， {C，E}，{C，F}，{D，F}，{E，F}，共11种．
所以事件 M 发生的概率 P(M)＝1115.
题型三 几何概型
几 何 概 型 的 概 率 公 式 为 P(A) ＝ 构成事件A的区域
3．(2019·北京卷)改革开放以来，人们的支付方式 发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方 式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方 式的使用情况，从全校所有的1 000名学生中随机抽取 了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有 5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布 情况如表所示.
(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ (2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员 工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如表 所示，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这 6人中随机抽取2人接受采访.
项目
员工 A B CDE F
子女教育 ○ ○ × ○ × ○
继续教育 × × ○ × ○ ○
2．互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系，互斥 事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求 这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发 生．因此对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定 是对立事件．
高考数学二轮复习 考点六概率与统计综合题课件 理
统计记录了输出 y 的值为 i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表
的部分数据．甲的频数统计表(部分)
运行次
输出 y 的值
输出 y 的值
输出 y 的值
数n
为 1 的频数
为 2 的频数
为 3 的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
1 027
376
697
考题解法类编
揭秘解题绝招
大题规范训练
解析：(1)记 A1 表示事件“第 2 局结果为甲胜”， A2 表示事件“第 3 局甲参加比赛时，结果为甲负”， A 表示事件“第 4 局甲当裁判”， 则 A＝A1·A2，P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝14.(4 分) (2)X 的可能取值为 0，1，2. 记 A3 表示事件“第 3 局乙和丙比赛时，结果为 乙胜丙”，B1 表示事件“第 1 局结果为乙胜丙”， B2 表示事件“第 2 局乙和甲比赛时，结果为乙 胜甲”，B3 表示事件“第 3 局乙参加比赛时， 结果为乙负”．(6 分)
所以 P(A)＝P(A1B1)＋P(A2B2) ＝P(A1)P(B1|A1)＋P(A2)·P(B2|A2) ＝146×116＋116×12＝634.(4 分)
考题解法类编
揭秘解题绝招
大题规范训练
类型一 类型二 类型三 类型四
第五页，共44页。
考题 ●解法类编
类型一 互斥、独立事件(shìjiàn)概率与分布列期望、方差
点．此部分题点多、立意高、情境新、设问巧，是每年的必考内容．
2 易错点
①概率类型判断致错． ②概率公式或概率计算出错．
③分析事件时考虑不全致错．
高考数学新课标版文二轮复习专题讲解ppt课件专题6_第3讲高考中的概率与统计解答题型
创新方案系列丛书
[例 1] (2014·天津高考)某校夏令营有 3 名男同学 A，B，
C 和 3 名女同学 X，Y ，Z，其年级情况如下表：
一年级 二年级 三年级
男同学 A
B
C
女同学 X
Y
Z
现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被
选到的可能性相同)．
(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
高考专题辅导与测试·数学
工地内堆 放材料 的地面 及行车 路段全 部硬底 化，工 地大门 口设立 洗车槽 。保证 车辆出 入方便 安全， 也有利 于文明 施工。 基础土 方开挖 时，安 排专人 轮班在 工地出 入口冲 洗土方 运输车 辆的轮 胎，避 免运输 车辆轮 胎的淤 泥污染 校院路 面。
创新方案系列丛书
创新方案系列丛书
解：(1)由题知t＝200－6＝194. (2)设酒后驾车的司机分别为A、B、C、D，醉酒驾车 的司机分别为a、b， 则所有抽取的可能为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A， a)，(A，b)，(B，D)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)， (C，b)，(a，b)，(C，D)，(D，a)，(D，b)，共15种．
高考专题辅导与测试·数学
工地内堆 放材料 的地面 及行车 路段全 部硬底 化，工 地大门 口设立 洗车槽 。保证 车辆出 入方便 安全， 也有利 于文明 施工。 基础土 方开挖 时，安 排专人 轮班在 工地出 入口冲 洗土方 运输车 辆的轮 胎，避 免运输 车辆轮 胎的淤 泥污染 校院路 面。
创新方案系列丛书
是：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，
D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}，共10个．
【精品推荐】2020高考数学(理科)二轮专题复习课标通用版 课件 专题6 概率与统计第1部分 专题6 第2讲 Word
• 1．A与B相互独立等价于P(AB)＝P(A)·P(B)．求复杂事件的 概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为几 个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件 同时发生的积事件，然后用概率公式求解．一个复杂事件若 正面情况比较多，反面情况较少，则一般利用对立事件进行 求解．对于“至少”“至多”等问题常用这种方法求解．
2019·全 国卷Ⅰ，
15 2019·全 国卷Ⅱ，
3.(2019·全国卷Ⅱ)11分制乒乓
球比赛，每赢一球得1分，当某 局打成10∶10平后，每球交换发 球权，先多得2分的一方获胜， 该局比赛结束．甲、乙两位同学 进行单打比赛，假设甲发球时甲
验的概率
18 2017·天
津卷，16
得分的概率为0.5，乙发球时甲 得分的概率为0.4，各球的结果 相互独立．
物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻 分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦
中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )
A．156
B．3112
C．2312
D．1116
答案 A
解析 由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有26
种情况，其中6爻中恰有3个阳爻的情况有C
2017·全国卷
Ⅰ，2
典例回顾
在不超过30的素数中，随机
选取两个不同的数，其和等
于30的概率是( )
A．112
B．114
C．115
D．118
• 答案 C
解析 根据题意可得小于30的素数有
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个．随机选取两个数共有
C
2 10
＝
10×9 2
2019·全 国卷Ⅰ，
15 2019·全 国卷Ⅱ，
3.(2019·全国卷Ⅱ)11分制乒乓
球比赛，每赢一球得1分，当某 局打成10∶10平后，每球交换发 球权，先多得2分的一方获胜， 该局比赛结束．甲、乙两位同学 进行单打比赛，假设甲发球时甲
验的概率
18 2017·天
津卷，16
得分的概率为0.5，乙发球时甲 得分的概率为0.4，各球的结果 相互独立．
物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻 分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦
中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )
A．156
B．3112
C．2312
D．1116
答案 A
解析 由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有26
种情况，其中6爻中恰有3个阳爻的情况有C
2017·全国卷
Ⅰ，2
典例回顾
在不超过30的素数中，随机
选取两个不同的数，其和等
于30的概率是( )
A．112
B．114
C．115
D．118
• 答案 C
解析 根据题意可得小于30的素数有
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个．随机选取两个数共有
C
2 10
＝
10×9 2