倒数的认识(1)
小学-数学-人教版-第二单元倒数的认识-1倒数和求倒数-知识点1倒数的意义和求倒数的方法
当遇到好朋友时，外国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎么做呢？（握手）。
现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。
（师生共同表演握手的动作。
）握手是几个人的事情呢？（两个人）。
我们之间互相成为了朋友。
谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为了朋友”这句话的？“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
2，步骤名称：游戏激趣，突破重点教学时长：3分钟老师有个坏毛病，好忘事。
今天这么多老师来听看大家的表演，很辛苦，你们应不应该和他们打个招呼？（应该）。
那现在听我口令，全体起立，向后转。
现在和老师们打个招呼吧。
停停停，现在黑板在哪？（在后面）。
在身后，你们现在看不到黑板，反了是吧。
那赶紧反转过来坐下吧。
刚才，老师和你们开了个小小的玩笑。
其实在我们的生活中，如你们刚才位置反了的例子一样有很多，你比如我们学习的语文汉字（出示课件，猜字谜）（吴→吞，杏→呆）。
在我们的数学中也有这样的数，请你们举出几组来。
(通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。
)3，步骤名称：揭示课题，探究新知教学时长：5分钟（一）、倒数的意义（1）、初步探究板书：倒数的认识（出示课件）教师提问：你们发现了什么？（乘积都是1）教师继续提问：谁能说说什么叫倒数？（乘积是1的两个数互为倒数）。
找一找关键词，说说你对这句话的理解。
（乘积是1.、两个数、互为倒数）。
我们举个例子说说。
比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。
所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。
（示范说）（2）、深入剖析教师提问：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？（“互为”是指两个数的关系、“互为”说明这两个数的关系是相互依存的）。
同学们说得很好。
正如老师和那位同学握手一样，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
《倒数的认识》PPT课件[1]
![《倒数的认识》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6cebae9bfc4ffe473268ab01.png)
1
3 5
=1，（
）
和（ ） 互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是（
）数，它
（
）1，一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个（
），它
只有当假分数为（ ）时， 它与它的倒数 相等； 而（ ）是没有倒数
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4பைடு நூலகம்得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
8.任何自然数的倒数都比它 本身小。（ ）
谢谢大家 欢迎指导
展示要求：
1.字迹工整，书写规范。 2.布局合理，美观大方。 3.层次清晰，简洁明了。
展示评要价求要： 求：
1.字1.迹吐工字整清，晰书，写声规音范洪。亮。 2.布2.局重合点理突，出美，观层大次方清。晰。 3.层3.次语清言晰简，练简，洁有明针了对。性。
整数有倒数 整数没有倒数
0和1都没有倒数 0和1都有倒数
例1
写出
3 5
、27
的倒数
3 5
35 35
35
35
53
5 3
5 3
分子、分母调换位置
7 2
72
72
72 7272727272
一.填空：
1.所有的自然数（0、1除外） 的倒数都（ ）它本身。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数 （ ），b的倒数是（）
3.求一个数的倒数的方法 是（
）。
4.0.625×
二、口算：
4 7
×47
=
3 2
×
2 3
=
1 2
×
2 1
六年级上册数学教案-第3单元1倒数的认识人教版(1)
六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版 (1)教案：六年级上册数学教案第3单元 1 倒数的认识人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册第3单元的第1课时，主要讲解倒数的认识。
本节课的主要内容有：1.理解倒数的定义，知道乘积为1的两个数互为倒数。
2.学会求一个数的倒数，能运用倒数的知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.理解倒数的定义，掌握求倒数的方法。
2.能够运用倒数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解倒数的定义，掌握求倒数的方法。
难点：能够运用倒数的概念解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：课本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.情境引入（5分钟）利用实例引入倒数的概念，如：一张纸的面积是2平方米，那么这张纸的厚度是1/2米。
引导学生思考：这里的1/2米就是纸的倒数。
2.新课讲解（15分钟）讲解倒数的定义，引导学生理解乘积为1的两个数互为倒数。
通过例题讲解，让学生学会求一个数的倒数。
如：求3的倒数，可以引导学生思考：3乘以多少等于1？答案是1/3，所以3的倒数是1/3。
3.随堂练习（10分钟）设计一些练习题，让学生运用倒数的知识解决问题。
如：已知一个数的倒数是2/5，求这个数。
答案是5/2。
4.课堂小结（5分钟）六、板书设计倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数：求1/3的倒数，答案是3。
七、作业设计1.求下列各数的倒数：4、5、8。
答案：4的倒数是1/4，5的倒数是1/5，8的倒数是1/8。
2.已知一个数的倒数是1/6，求这个数。
答案：这个数是6。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入倒数的概念，让学生理解了乘积为1的两个数互为倒数。
通过练习题，让学生掌握了求一个数的倒数的方法。
但在教学过程中，发现部分学生对倒数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
六年级上册数学习题课件-第一课时 倒数的认识 人教版(共15张PPT)
教材习题
1．下面的说法对不对?为什么?（选题源于教材P29第2题）
（1）
7 12
与
12 7
的乘积为1，所以 和 互为倒数。
（2）
1
4 ×
3 ×
＝1
，所以
232
1 2
、4 3
、3 2
互为倒数。
（3）0 的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
(1)对，因为符合倒数的定义。 (2) 不对，因为互为倒数是指两个数之间的关系。 (3) 不对，因为0没有倒数。 (4)不对，因为真分数的倒数比这个数大，1的倒数等于1。
23组．成写的出，下而面各5的数倒的数倒正数好。是0.
(2)( 乘积是1 )的两个数互为倒数。 易2，错你警知示道：这倒个数自是然表数示是( 多少吗)？之间的一种关系，单独的一个数(
2(4．)不（对选，题因源为于真教分材数P2的9第倒3数题比）这个数大，1的倒数等于1。
)称为倒数。
(A3．) 不大对于，因为B0．没小有于倒数。
5.2是由5和0.2组成的，而5的倒数正好是0.2， 所以这个自然数是5。
提升点 2 一个数与它的倒数的大小关系
7．已知a≠0。 (1)当a( 小于)1时，a的倒数大于a。 (2)当a( 大于)1时，a的倒数小于a。 (3)当a( 等于)1时，a的倒数等于a。
8．已知170×a＝1.5×b＝c×25＝d，并且 a、b、c、d 都不为 0。 请把这四个数按从小到大的顺序排列。
2．（选题源于教材P29第3题）
说出下面各数的倒数。
1 5 1 8
1 2
1 6
5
1 0 2
9 6 2 3
2 3
人教版六年级数学上册 第3单元 1课时倒数的认识 教学课件
四、课堂小结
回顾本节课的学习，你认为哪些内容很重 要?你学会了吗?
四、课堂小结
1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.1的倒数是它本身，0没有倒数。 3.求一个倒数的方法： （1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再
交换分子、分母的位置。
五、课后作业
1 12
12
=
1
相乘的两个数的分 子、分母正好颠倒 了位置。
乘积是 1 的两个数互为倒数。3 和 8 互为倒数，就是指：3 的倒数是8 ，
8 的倒数是 3 。
83
8
3
3
8
倍速学习法 学习好方法
二、例题讲解
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
3 8
8 3
=
1
7 15
15 7
=
1
5
1 5
=
1
1 12
12
9 9÷4 =（ 4 ）
1× 1 =（ 1 ） 6× 1 =（ 3 ）
8
8
2
9×1 4
=（
9 4
）
1÷8 ＝ 1× 1 8
6÷2 ＝ 6× 1 2
9÷4 ＝ 9× 1
4
除以一个数等于乘这个数的倒数。
三、新知应用 4.（教材P28第5题)小红和小亮谁说得对？
小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个 数可以是分数，也可以是小数或整数。
1.（教材P28做一做)写出下面各数的倒数。
4
16
7
4
35
11
9
8
15
11
9
1
8
15
4
《倒数的认识》ppt(人教版)1
小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数
小红说得对。 可以是分数，也可以是小数或整数。
练一练
写出下面各数
4
5
5
（1）0.8的倒数是（1.25 ）或（ 13
4 ）。
13
3
（2） 4 3 的倒数是（13 ）。
2 5
是倒数，
5 2
也是倒数。
错解分析： 独52地是说一5个2 独或立25的数是，倒不数能。单
1的倒数仍然是1.
是下倒面数 哪，两个数也互是为倒倒数数。？ （ 的 单2倒独）数的是 一个的数倒；不数能是称（为倒）数。，倒数是相互依存的一对数。
0没有倒数.
倒数 特点 注意
下 乘 是面积倒哪是数两 1，的个两数也个互是数为倒就倒数互数。为？倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
小乘（红积2）说 是得1的对的两。倒个数数是就（互为倒）数。，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
是（“倒21）”和数“，0的”有倒也倒数是数是倒吗（数？。 ）。
小下（红面2）说 哪得两对个的。数倒互数为是倒（数？）。 是下倒面数 哪，两个数也互是为倒倒数数。？
是一个独立的数，不能单独地说 或 是倒数。
“1”和“0”有倒数吗？
“1”和“0”有倒数吗？
是倒数， 也是倒数。
乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
8的倒数是（ ）或（ ）。
单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
下面哪两个数互为倒数？
下面哪两个数互为倒数？
“1”和“0”有倒数吗？ 是倒数， 也是倒数。
倒数的认识
倒数
乘积是1的两个数
倒数
分子、分母交换位置
人教版六年级数学上册-第3单元第1课时倒数的认识
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6=6 1Leabharlann 分子、分母交换位置 1 6
20 7
3 5
×
5 3
=1
6
×
1 6
=1
所以，35
的倒数是
5 3
，6的倒数是
1 6
。
1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。
1的倒数是1,0没有倒数。
三、巩固练习
1.写出下面各数的倒数。
4 11
四、课堂小结
求一个倒数的方法：
（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的 位置
（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数， 再交换分子、分母的位置。
五、布置作业
作业：第29页练习六，第3题。
×
15 7
=1
5
×
1 5
=1
1 12
× 12
=1
两个数的乘 积都是1。
相乘的两个数的分子、 分母正好颠倒了位置。
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 3
互为倒数，就是
指：38
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
1 下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
11 6
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 1 课时 倒 数 的 认 识
一、创设情境，引入新课
智力拼一拼。
小组合作填空：
1
=
2 3
×（
3 2
）=（
人教版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 1 倒数的认识
三 分 数 除 法1 倒数的认识预习指南:理解倒数的意义、特征并会求一个数的倒数。
1.先计算,再说说这些算式的计算结果有什么规律。
38×83= 157-57= 5×15= 112×12= 16+56= 715×157= 74-34= 2.5×0.4= 2.教材第28页情景图。
计算每个算式,并说说你的发现。
38×83= 715×157= 5×15= 112×12= 上面算式的计算结果都是( ),乘积是1的两个数( )。
3.倒数的特征。
(1)互为倒数的两个数中,一个数( ) 称之为倒数。
如:可以说( ) 和32互为倒数,但是不能说32是倒数。
(2)互为倒数的前提是“乘积”是1,两个数的和或者差或者商都不能称互为倒数。
如:34+14=1,但是不能说34和14互为倒数。
(3)1的倒数是( ),0( )倒数。
4.教材第28页例1。
(1)下面哪两个数互为倒数?35 6 72 53 16 1 27 0(2)你是怎样找一个数的倒数的?5.判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”)(1)712与127的乘积为1,所以712和127互为倒数。
( )(2)12×43×32=1,所以12、43、32互为倒数。
( )(3)一个数的倒数一定比这个数小。
( )每日口算35×15= 511×611= (14+13)×4= 54×125= 13×18= 710×127= 12-13= 1.25×16×8=参考答案：三 分 数 除 法1 倒数的认识1.1 1 1 1 1 1 1 1 结果都是12.1 1 1 1 1 互为倒数3.(1)不能 23 (3)1 没有4.(1)35和53 6和16 72和27 (2)分子 分母5. (1) (2)✕ (3)✕每日口算:9 30121 2812 3 124 65 16 160。
倒数的认识教学设计1
倒数的认识教学设计作为一名人民老师，时常会需要准备好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是由给大家带来的倒数的认识教学设计7篇，让我们一起来看看！倒数的认识教学设计篇1教学内容倒数的认识教学目标1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参加探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们乐观的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学重难点教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：发现倒数的一些特征。
教具准备课件设计意图教学过程特色设计通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
一、猜字游戏引入新课找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴根据上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、新知探究（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1．课件出示算式。
开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？小组汇报沟通。
我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3．你是怎样理解互为倒数的呢？能举例吗？（二）深化理解。
1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？2．互为倒数的两个数有什么特点？3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
）（三）运用概念。
1．讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。
人教版五年级上册数学课件-3分数除法-1倒数的认识(共20张PPT)
整数可以看成分母是 1 的分数。
1=
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
=1
1 的倒数是 1 。
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
分数除法
3
1 倒数的认识
一 情景导入
倒影
数字的倒影 倒数
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
先观察，你发现了什么规律？
×
×
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
5×
× 12
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置 。
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
分子和分母交换了位置
找一个分数的倒数，只要交换分 子与分母的位置即可。
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
6
整数的倒数 怎么找呢？
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
乘积是1
倒数
分子、分母颠倒位置
五年级上册数学课件－3 分数除法－1 倒数的认识 人教版 (共20张PPT)
二 新课探究
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
可以看它们的 乘积是不是 1 。
可以看相乘的两个 数的分子和分母是 否颠倒了位置。
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《倒数的认识》教学案设计[学习目标]：1、通过观察、思考和讨论，理解倒数的概念：倒数表示的是两个数之间的关系，不能孤立存在,会正确表述倒数。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
比较正确熟练地找出分数、整数、小数的倒数，并掌握一定的规律。
3、在探索知识的过程中通过观察、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。
提高运用数学语言准确表达的能力。
4、通过自主探究、相互合作交流使学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。
【学习重点】准确理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，正确找出一个数的倒数。
【学习难点】理解0没有倒数一、自主导学1、直接写出下面各题的得数73 －43 = 25 ＋35 = 35 ÷35= 38×83= 801×80= 32×56×45= 观察思考：这些题的计算结果有什么特点?（得数都是1.）二、课堂互动（一）、倒数的意义1、学生独立找出乘积是“1”的两个数。
写下来： × =1 × =1 × =12、乘积为1的两个数之间究竟是什么关系呢？请同学们自学课本第50页有关的内容，同时思考以下几个问题：（1）、什么叫倒数？（板书：乘积是1的两个数互为倒数。
）（2）、怎样理解“互为”？ （倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
）3、讨论交流应用：因为83乘38的乘积是1，所以我们可以说83和38互为倒数，也可以说成83的倒数是38，38的倒数是83。
4、45×54＝1，107×710＝1，照上面的样子同桌试着说一说他们之间的关系吗？ 5、你还能找出乘积是1的两个分数吗？写下来，把它们之间的关系说给同桌听。
【明确总结：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。
】6、出示自主导学的6道题，你能找出是倒数关系的两个数吗？其他的三道得数都为1，为什么不是倒数关系呢？（强调乘积是1，且是两个数之间的关系）.（二）、求倒数的方法。
1、观察互为倒数的两个分数，你发现了什么？想一想如何求一个分数的倒数？83×38= 45×54＝1 107×710＝1 713 ×137 =1 求一个分数的倒数： 集体反馈：求一个分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
）2、运用规律试一试：（1）、52的倒数是（ ），32的倒数是（ ），（ ）的倒数是98； （2）、31的倒数是（ ），101的倒数是（ ），1001的倒数是（ ）； （3）、5的倒数是（ ），9的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
重点分析1的倒数为什么是1？还可以说成1的倒数是它本身。
（4）、思考：0有倒数吗？为什么？3、思考总结：（1）、如何求一个分数的倒数？（2）、如何求一个大于1的整数的倒数？（3）、强调特例：1的倒数是1,0没有倒数。
三、当堂练习（一）同步训练1、完成书本第50页练一练：在横线上写出下面各数的倒数：127 151 49 8 513 0.5学生学案纸练习，反馈时提问怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。
重点是0.5的倒数的讨论。
总结：把小数改写成分数后再写倒数。
总结：1、如何求一个分数的倒数? 2、如何求一个整数的倒数？3、如何求一个小数的倒数？4、判断下面说法是否正确。
（1）、互为倒数的两个数乘积一定是1。
……………………（ ）（2）、因为31×3=1，所以31和3都是倒数。
………………（ ） （3）、得数为1的两个数互为倒数。
…… ……………………（ ）（4）、 2.5的倒数是5.2. …………………………………（ ）（5）、因为32×56×45=1，所以32和56互为倒数。
……………（ ） 5、练习十第4题在横线上写出写出每组中各数的倒数，再看看你有什么发现？独立完成后，请仔细观察，你有什么发现？（1） 真分数的倒数都是假分数（真分数的倒数都比1大）（2） 大于1的假分数的倒数都是真分数。
（二）达标测试1、填空：（1）、94是( )的倒数， 215 和( )互为倒数，（ ）的倒数是132； 1的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，19的倒数是（ ）。
2、判断下列说法是否正确：（1）、真分数的倒数都比1大。
………………………… （ ）（2）、任何一个假分数的倒数都小于它本身。
………………………（ ）（3）、1的倒数是1，0的倒数是0。
………………………………… （ ）（4）、任何自然数都有倒数。
………………………………………… （ ）（5）、因为0.25×4=1，所以0.25是4的倒数。
…………… …… （ ）☆☆3、97×)()(=)()(×5=131×)()(=0.1×( )=1 ☆☆4、（ ）×19 =67×（ ）=5×（ ）=1=0.75×（ ） ☆☆☆四、巩固延伸1、选择题：（1）、最大的两位数的倒数是（ ）。
A 、10B 、91C 、991 D 、99 （2）、（ ）的倒数大于原数。
A 、 真分数B 、带分数C 、假分数（3）、在自然数（0除外）中，1的倒数（ ）A 、 最大B 、 最小C 、不能确定（4）、甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数（ ）乙数。
A 、大于B 、等于C 、小于2、已知a ×65 =b ×34 =C ×56 （a 、b 、c 均不为0），把a 、b 、c 从小到大排列借力教学案端正质量观选择走上讲台，执教《倒数的认识》一课，我是鼓足了勇气的，虽然多年耕耘毕业班的三尺讲台，但使用教学案来上公开课，还是头一回，有点底气不足。
对教学案的认识其实也不陌生，京口区的毕业班总复习使用的是教学案来上课已有两年，也参与编写了两课，所以对教学案的优势认识还停留在复习课的层面，也或者说在潜意识里认为，教学案在复习课这种课型上比较实用，对使用教学案来进行新课的教学，最初接触是在去年润州区得一次六年级的研讨活动上，上的是解决问题的策略---转化一课，印象深刻的不是课，是学生使用教学案上课，在课堂上表现出的步调一致，行动迅速，还有反馈时的高正确率。
当时我就跟同行的同事说：如果这节课没有人为铺垫，那么这群孩子太“可怕”了。
当时也聆听到王老师的谆谆教导：大容量、快节奏、高效率。
听听而已总觉得离我们还遥远。
想不到的是教学案这么快来到了我们身边，走进了我们的课堂。
说实话，开始的时候不适应，拿着教学案，想着学案，忙着课件，一个字那叫累，最累的恐怕就是清学案了，老师不适应，学生更不适应，每天的下午的教室里，纸片满天飞，累的时候甚至有放弃的想法，好在我们坚持着，不断地调整学案，选择性地使用练习，不断地改变学案编写的结构，到今天鼓足勇气走上讲台，我在想我跟大家一样，正在努力改变原来积累的所谓的课堂教学的模式，适应教学案上课的新模式。
我想坚持一定会胜利的！《倒数的认识》是一节概念教学课，有两大重点：一是认识倒数的意义，二是会求一个数的倒数。
上周二进行了试教，于今天呈现的课之间的差异和改动在这里跟大家交流，试图去呈现我对教学案认知的过程。
一、依托课标，准确定位概念的内涵。
倒数的意义这一概念的内涵有三个要点：一是乘积为1.二是两个数，三是互为。
第一次试教只对乘积是1，互为两个本质属性进行了深入的理解，而对倒数是两个数之间的关系忽略了，这里有个调整，安排了一道口算题，一道判断题进行教学。
同时在内容的取舍上也严格遵循课标的要求：如试教的时候安排了假分数的倒数的教学，学生认识上有难度，课标也没有此项要求，不能为拓展而拓展，为拓展而牺牲基本知识技能的夯实，所以考虑再三，权衡利弊还是舍去了。
二、尊重学情，牢固树立全面的质量观。
整节课遵循了先练后讲，精讲精练的原则，从找乘积为1的两个分数，到自学课本认识倒数，应用倒数的知识叙述两个数之间的关系，都试图去充分发挥了学生的主体作用，在揭示求分数的倒数的方法后，安排了一个求倒数的填空题的同步练习，试教的时候觉得让学生写一写太浪费时间了，就直接口答。
今天是让学生直接填了后去反馈校对的，所谓好记性不如烂笔头；听过的不如做过的；也说“纸上得来总觉浅，须知此事要躬行”，都充分说明了学生先练后讲的重要性。
而这两种处理办法其实就是两种教学观的差异，如何从完成教学任务的任务意识，过度到让学生人人动脑，人人动手的全面质量意识，是我们的教学案设计中必须关注的问题，也是教学案实施过程中必须遵循的重要原则。
在本课的当堂练习设计中，也进行了二次取舍：考虑到练习十的第一题与P50页上练一练的本质都是求一个数的倒数，重复练习没有必要，所以今天该环节就省略了，增加了判断题得说理，让学生在正反例证的辨析中进一步深化对倒数这一概念内涵和外延的认知。
对真分数的倒数、假分数的倒数、分数单位的倒数、整数（除1和零）的倒数的规律的认识都有具体到抽象，让学生填一填，想一想，说一说，对规律的表述也不拘泥于一种，而鼓励学生多种表达，既锻炼了孩子的口头表达能力，更是在倾听别人的表述中提高了自身的思辨力。
我想学生的能力是内在的，我们对学生学习能力的培养应该是无时不在的。
达标测试题安排了两星级的题2题，三星级的题也就是巩固延伸题5题，在知识的综合应用上进行了构思设计，让学有余力的学生去试一试，增强这部分孩子的学习热情也是很有必要的。
在实践中认知，在实践中反思，在实践中成长。
我想走上讲台是为了交流，为大家提供交流的素材，感谢区教研室提供的讲台，感谢师培中心提供的机会，更感谢三位教研员专家提供的指导和帮助，还有接下来在座的共同体学校的评点，我想我在行动，我在坚持，我也会一直在努力的。