形的组合
组合图形的知识点总结
组合图形的知识点总结一、基本图形在讨论组合图形之前，我们需要先了解一些基本的几何图形，包括：正方形、长方形、圆形、三角形等。
1. 正方形：四边相等、四角相等的四边形。
2. 长方形：有两对相等的对边，并且四个角都是直角的四边形。
3. 圆形：平面上全体离中心的距离都相等的点的集合。
4. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
这些基本图形是组合图形的组成部分，我们可以通过组合这些基本图形来构造复杂的图形。
二、组合图形的概念组合图形是由基本图形通过一定的方式组合而成的新图形。
在组合图形中，每个基本图形都是组成组合图形的一个部分。
组合图形可以通过平移、旋转、翻转等操作来组合，从而形成新的图形。
例如，我们可以通过两个相同的长方形组合而成一个正方形；或者通过一个长方形和一个三角形组合而成一个复合图形。
这些组合图形可以进一步应用到解决各种几何问题中。
三、组合图形的性质组合图形具有一些特殊的性质，这些性质帮助我们更好地理解和应用组合图形。
1. 组合图形的周长：组合图形的周长等于所有基本图形的周长之和。
例如，一个由两个相同的长方形组合而成的正方形，其周长等于两个长方形的周长之和。
2. 组合图形的面积：组合图形的面积等于所有基本图形的面积之和。
例如，一个由一个长方形和一个三角形组合而成的复合图形，其面积等于长方形的面积加上三角形的面积。
3. 组合图形的对称性：组合图形通常具有一定的对称性，可以通过对称性来简化分析和计算。
例如，一个由两个相同的基本图形组合而成的组合图形，通常具有一定的对称性。
四、组合图形的应用组合图形广泛应用于解决各种几何问题和实际问题中。
下面我们来看几个实际问题的例子。
例1：一个篮球场的形状是一个长方形，上面有一个半圆形的篮球场地，求篮球场地的面积。
解：篮球场地的形状可以分解成一个长方形和一个半圆形的组合图形。
首先计算长方形的面积，然后计算半圆形的面积，最后将两者相加即可得到篮球场地的总面积。
例2：一个房间的地板是一个正方形，中间有一个圆形地毯，求地毯的面积。
组合图形
小 结
方法:一分图形 二找条件 三算面积
关键:学会运用“分割”与“添补”的 方
法计算组合图形面积．
一.下面各个图形可以分成哪些已经 学过的图形?
例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方形和一个 三角形的组合。
方法一：
5米 5 米 2 米 5米
＝
2米
＋
米
5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。
5 5米
方法二：
2 米 2 2 米 5 米 5米 5 米 米 5 米
＝
+
（5÷2）米
（5÷2）米
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
你是怎样想的？
方法三：
2 2 米 5米 米
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5
=30(平方米）
5 5
组合图形面积的计算
上面的计算有什么共同点？
共同点是用分割的方法计 算组合图形的面积（即将 组合图形分割成已学过的 简单图形，然后再算这些 简单图形的面积的和）。
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法（分割法 和添形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米）
计算下面每个图形的面积： 3 米 5.6米
8 米 9.5米 12米 7厘米 4 厘 米 5厘米
5 分 米 3分米
5厘米
6 厘 米
下面这些物品里有哪些图形？
组合图形(一)
组合图形面积（一）
专题简析：
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1，切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2，仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3，适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
1、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
2、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
3、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形
AEF的面积。
4、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
5、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？
6、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
7、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
8、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？。
组合图形知识点总结
组合图形知识点总结一、组合图形的特点1. 组合图形是由多个基本图形组合而成的，可以是相同的基本图形也可以是不同的基本图形。
2. 组合图形的面积、周长等性质可以通过基本图形的性质进行计算得出。
3. 组合图形可以通过分解、合并等方法进行研究和计算。
二、组合图形的分类1. 立体图形的组合：由立体图形进行组合，比如立方体、长方体等。
2. 平面图形的组合：由平面图形进行组合，比如矩形、三角形、正方形等。
三、组合图形的性质1. 面积：组合图形的面积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、梯形等。
2. 周长：组合图形的周长可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、正方形等。
3. 体积：组合图形的体积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如立方体、长方体等。
四、组合图形的计算方法1. 分解法：将组合图形分解成基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积、周长等，最后进行合并得出组合图形的面积、周长等。
2. 合并法：将两个或多个基本图形合并成一个组合图形，然后计算组合图形的面积、周长等。
五、组合图形的应用1. 在建筑领域：设计和建造房屋、桥梁等都需要对组合图形进行计算和应用。
2. 在工业领域：制造各种产品时，也需要对组合图形进行计算和应用。
3. 在日常生活中：比如购买地砖、涂料等材料时，也需要对组合图形进行计算和应用。
六、常见组合图形的计算1. 矩形和圆形的组合：比如一个长方形花池中间有一个圆形喷泉，需要计算花池的面积和周长。
2. 正方体的组合：比如一个房子由多个长方体组合而成，需要计算整个房子的体积。
3. 矩形和三角形的组合：比如一个广场由一个大矩形和两个小三角形组成，需要计算广场的面积和周长。
总之，组合图形是一个非常重要的概念，它涉及到数学和生活中的许多方面，对于学生来说，掌握组合图形的知识是非常重要的。
希望通过本文的总结，能够对组合图形有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
平面构成--基本形
透叠+联合
透叠 分离 相遇
基本形组合后
四、组合形式在设计中的应用
第26届世界大学生夏季运动会会徽：欢乐的U
大运动会义工标志
作业
利用点线面元素创作综合作业，安排 基本形组织关系，创作出丰富多彩的画面。
题材内容：广告工具用品 厨房用具 汽车零件......
要求： 体现点线面元素 基本形组合形式构图 画面饱满 黑白单色稿
面与面交叠时，交叠部 分产生透明效果，形象 前后之分并不明显
（6）联合 （7）减缺
面与面互相交叠而 无前后之分，可以联 合成为一个新形象。
面与面覆叠时，前面的 形象并不画出来，只出现 后面的减缺形象，可变为 另一新形象。
（8）重合（包容）
面与面完全重叠， 成为一个独立的形象。
三、欣赏
透叠 包容
尺寸：白卡（30*30cm 边距1cm）
30cm
是构成图形的基本单位
以下自然形象进行抽象变化之后提炼的基本形 欣赏
思考:基本形有哪些特征?
2、基本形的特征
简练 多样
同学Байду номын сангаас的作品里 有没有基本形呢？
画面中每个点线面、每个图形都可看作是基本形
形与形之间太寂寞、太孤独，则么办呢？
二、基本形的组合形式
(1) 分离
当两种以上的形 相遇时通常可产 生八种形式
平面构成——基本形
学习目标
• 了解平面构成的基本形的概念； • 掌握基本形的组合形式表现； • 使学生在设计过程简化图形，培养学生善于归纳基本的形
体，能在设计画面中合理安排元素之间的组合关系。
重点
基本形的组合形式表现
难点
有序地组合设计基本元素，并通过创新来构成作品。
幼儿园教案图形组合
幼儿园教案：图形组合一、引言在幼儿园的数学课堂中，图形组合是一个重要的教学内容。
通过图形组合的学习，幼儿能够培养观察和分析能力，提高他们的空间想象力和创造力。
本教案将介绍如何设计一堂有趣的图形组合课，以帮助幼儿了解不同形状的基本特征，提高他们的问题解决和合作能力。
二、教学目标1.认识常见的几何图形，包括圆形、正方形、矩形和三角形；2.能够通过图形组合创造新的图形；3.培养观察、分析和解决问题的能力；4.提高幼儿的合作和团队精神。
三、教学内容1.圆形–认识圆形的特点，如没有边界、面积相等等；–通过圆形的组合创造新的图形。
2.正方形–认识正方形的特点，如四条相等的边、四个直角等；–通过正方形的组合创造新的图形。
3.矩形–认识矩形的特点，如两对相等的边、四个直角等；–通过矩形的组合创造新的图形。
4.三角形–认识三角形的特点，如三条边、三个角等；–通过三角形的组合创造新的图形。
四、教学步骤1.导入新知识–引导幼儿观察周围的物体，询问他们有没有看到圆形、正方形、矩形和三角形；–进行简单的描述，帮助幼儿认识这些图形的特点。
2.图形组合练习–给每个幼儿发放一些图形卡片，让他们通过组合这些图形创造新的图形；–鼓励幼儿展示他们创造的图形，并与其他幼儿分享。
3.小组活动–将幼儿分成小组，每个小组有一个集体任务；–每个小组成员根据自己手中的图形卡片，合作完成指定的图形组合任务。
4.游戏时间–进行一个有趣的游戏，让幼儿通过图形组合找出隐藏在图中的目标图形；–提供适当的提示和帮助，以确保每个幼儿都能找到目标图形。
五、教学评估1.观察幼儿的参与度和兴趣表现；2.评估幼儿的图形认知能力，包括对不同图形的特点的理解和运用；3.评估幼儿的问题解决和合作能力，包括在小组活动中的表现。
六、延伸活动1.在户外环境中，引导幼儿观察自然界中的图形组合，如云朵、树叶的形状等；2.鼓励幼儿用自己的想象力创造更多的图形组合，并与其他幼儿分享。
七、总结本教案通过图形组合的学习，帮助幼儿认识了不同形状的特点，并提高了他们的观察、分析和解决问题的能力。
6平面构成—— 基本形与骨骼
文字与图形的结合
文字是会说话的图形 文字能写善画，以形说理，以意动人。 文字外在的图形化演绎着内在无法言传的丰富内涵。
文字本身就是一种符号，一种图形；
最初的象形文字就是一种图形，如今汉 字不具备直观的视觉理解，但我们可以运用 汉字与图形巧妙结合的方式来表达字的内容， 使文字成为会说话的图形，达到字如其图。
秩序构成
第一节 基本形
一、形与基本形的概念
形——是具体形象的外部特征，是构成设计中重要的组成部分。 “轮廓线”是平面形体的决本形的概念 基本形——是构成复合形象的基本单位即具有独立性又具有连续、反复 的特性。 在构成设计中，基本形的特点应该是单纯、简化的，这样才能使构 成形态产生整体而有秩序的统一感。
图与底的符号特征
底 （1）被人忽视，不受重视 （2）散漫性，扩散性 （3）单一性，背景似的 （4）不确定形状的，连接的 （5）比其他事物凸现的
图与底的区分度越大，图形就越可 突出而成为我们的知觉对象。
反之，区分度越小，就越是难以把 图底分开。
正负形
(1)正形： 凸起感 (2)负形： 凹陷感
画面主体与背景之间的转换； 图与底的概念
任何形象的存在都依赖于空间。 我们通常称形象为“图”，其周围 的空间为“底”。
《鲁宾杯》
形象
图
周围空 间
底
相互关联 相互依存
“图”，或称“正形”：指成为视觉对象的形； “底”，或称“负形”：指图周围的空虚地带；
在具有一定配置的 场内，有些形象突显出 来形成图形，有些形象 退居到衬托地位成为背 景。
1、有作用性骨骼
骨骼给基本形准确的空间位置，
基本形安排在骨骼线的单位里，
并可以改变方向、正负、越出骨
第三章-平面构成中的形态元素组合形式
基本形的群化方法
将两个或两个以上日本“三菱”公司的商标，其构成形式就是典型的重复群化构成。 又如国际奥林匹克运动会的会徽，以五个圆环联扣在一起象征世界五大洲的团结，也是 对重复群化构成的成功应用。
三菱标志
五环标志
（5）联合。形象与形象交错重叠，不分前后、上下关系， 而把两个形象联合起来成为同一个空间平面内的较大的 新的形象。 （6）减缺。形象与形象相互重叠，覆盖产生了前后、上 下关系，保留覆盖在上面的形象，后面被上面覆盖所留 下的剩余形象为减缺的新形象。 （7）差叠。两个形象相互交叠，交叠部分成为新的形象， 其余部分被减去。 （8）重合。两个相同的形象，不相互交错，其中一个覆 盖在另一个上面，成为合二为一、完全重合的形象。
对称放置
2. 旋转放射式放置
将基本形以某一点为圆心进行旋转，并按照放射形 式放置。这时形体可以是相交、分离、边缘相接、局部 重合等关系。依据不同的基本形，可采用不同的旋转放 射式放置方式。
旋转放射式放置
3. 按不同的方向自由放置
只要画面中的图形具有较为稳定的平衡关系，基本 形的位置关系在符合形式美法则的前提下，可相对灵 活地运用。
作业：基本型的组合设计
要求： (1) 首先设计出一种基本形。 (2) 用这个基本形再进行重新组合，得出另一种 新的基本形（至少6个）。 (3) 注意新基本形要保持它的完整性。 (4) 数量：六张。
按不同的方向自由放置
群化构成
群化是基本形重复构成的一种特殊表现形式，它不象一般重复构成那样四 面连续发展，而是具有独立存在的意义，因此可以作为标志、符号等设计 的一种设计手段。
群化构成
第五章 组合形体
【例7】 ：桥台的尺寸标注
• 形体分析
挡土墙
台帽
台身
基础
• 尺寸标注 ① 定形尺寸
②
定位尺寸 总体尺寸
③
习题分析：
6-14.补 画 第 三 面 投 影 ， 并 标 注 尺 寸 (尺 寸 数 字 从 图 中 度 量 ， 取 整 数 ） (一 ）
参考答案：
参考答案：
6-15.补 画 第 三 投 影 ， 并 标 注 尺 寸 (尺 寸 从 图 中 量 取 ， 取 整 数 ） (二 ） 1.
3. 清晰 尺寸尽量标注在形体特征明显的视图上； 同一基本体的尺寸注写要相对集中，便于看图； 尺寸排列要整齐。
注意：
截切和相贯形体尺寸标注要点：
⑴ 截切形体： 需注出确定截平面位置的尺寸 不应在截交线上标注尺寸 ⑵ 相贯形体： 只需注出相贯形体的相对位置尺寸 不应在相贯线上标注尺寸
(1)
投影图中的每个封闭线框，通常都是物体上一个表面 （平面或曲面）或是孔的投影。
• 线框a′、b′、c′：八棱柱前面三个棱面的 投影 • 线框d ′：半圆柱面的投影
(2)
若两个线框相邻，或大线框中套有小线框，则表示物体上 不同位置（上下、左右或前后）的两个表面或者是相交的 两个表面。
• 正面投影中： C面在前， A面、B面在后。 • 水平投影中： 八边形线框和半圆线框分别是八棱柱顶 面和半圆柱顶面的水平投影； • 对照正面投影可知，圆柱顶面在上、八棱柱 顶面在下。
第二节 组合形体投影图的识读
画图
三维空间形体
形体分析法
二维平面图形
读图
线面分析法
为了能够正确而迅速地读懂投影图，必须掌握 读图的基本要领和基本方法。
《组合图形》PPT
1.将下面各图分割成你学过的图形。（练一练第1题）
分割成一个直角梯 分割成一个三角形 形和一个长方形。 和两个长方形。
分割成一个平行四 边形和一个梯形。
2.工人叔叔要用不同颜色、形状为
的地板砖，将一个
街心花园的地面（如下图）铺满（中心绿地除外），要怎样
铺才行？需要多少块这样的地板砖？请你在图中涂上颜色，
我把它分成了 一个梯形和一 个三角形。
你还有其他的方法吗？
有梯形。
有长方形和 三角形。
房顶是三角形的。
窗户是正方形的。 墙是长方形的。
图形由三角形组成。
整个图形是个长方形。 正方形 三角形
梯形 平行四边形
同学们还能拼出哪些有 趣的图形呢？
多边形的认识
组合图形
冀教版 数学 四年级 下册
1、了解组合图形的含义，能把一个组合图形分解成几个基本 图形。 2、感受组合图形图案的美，在把组合图形分成几个简单图形 的过程中，发展空间观念。
你还认识这些图形吗？
三
这些都是简 单的、基本 的图形。
说一说从国旗中你能找到什么图形？
俄罗斯国旗
我从俄罗斯 的国旗中能 找到长方形。
捷克国旗
我从捷克的国旗 中能找到梯形、 三角形和长方形。
说一说从国旗中你能找到什么图形？
巴西国旗
我从巴西的 国旗中能找 到长方形、 平行四边形 和圆。
第 四 单元 多边形的认识 第 4 课时 组 合 图 形
生活中的组合图形
从下面的国旗中找图形。
俄罗斯国旗
捷克国旗
巴西国旗
科威特国旗
上面的国旗图案都是由 简单图形组合成的。
我们的队旗也可以 看作是由简单图形 组合成的。
说一说 少先队队旗可以看作是由哪些简单图