八年级期中练习题
八年级数学期中测试卷【含答案】
八年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于y轴的对称点坐标为？A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (3, -2)4. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项为多少？A. 29B. 30C. 31D. 325. 若一个圆的半径为5cm，则该圆的面积为多少平方厘米？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的解为x = [-b ± √(b^2 4ac)] / 2a。
（）3. 对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。
（）4. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数从左到右上升。
（）5. 两个相似三角形的对应边长之比等于它们的面积之比。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若|a| = 3，则a的值为______。
2. 在直角坐标系中，点P(4, -2)关于原点对称的点的坐标为______。
3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第5项为______。
4. 一个圆的周长为31.4cm，则该圆的半径为______cm。
5. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数为______°。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等腰三角形，并给出一个等腰三角形的例子。
北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷(无答案)
人大附中2024-2025学年度第一学期期中初二年级数学练习2024年11月6日说明：本练习共三道大题，28道小题，共6页；满分100分，时间90分钟；请在密封线内填写个人信息，请将答案全部作答在答题纸相应的位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.若式子有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.长方形D.正五边形3.在下列运算中，正确的是（ ）A. B.C. D.4.一个等腰三角形有一个角为30°，则它的底角的度数是（ ）A.30°B.75°C.30°或75°D.30°或65°5.如图，在中，，，点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，且，则的度数是（ ）A.40°B.70°C.75°D.80°6.已知，那么代数式值是（ ）A.14B.15C.16D.177.如图，点D 为的边AB 上一点，点A 关于直线CD 对称的点E 恰好在线段BC 上，连接DE ，若，，，则的周长是（）()04x +4x ≠-4x =-4x ≠4x =235x x x x⋅⋅=23x x x +=()235x x =()2326416xy x y -=ABC △90B ∠=︒50A ∠=︒CD CE =CED∠230x x +-=()()2225x x x -+++ABC △10AB =4AC =9BC =BDE △A.13B.15C.17D.不能确定8.如右图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形，将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a ，b 的恒等式为（ ）A. B.C. D.9.如图，AD 是的角平分线，且，，那么的度数是（ ）A.26°B.27°C.28°D.30°10.已知实数a ，b满足，则的值是（ ）A.65 B.105 C.115 D.2025二、填空题（每空2分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于x 轴对称的点的坐标为________.12.已知等腰三角形有两条边的长度分别为5，8，则该三角形的周长为________.13.计算：________.14.如图，BD 是的角平分线，点D 是边AC 一点，且满足，若，，则________.()a b >()2222a b a ab b -=-+()2222a b a ab b +=++()()22a b a b a b -=+-()2a ab a a b +=+ABC △AB BD AC +=40BAC B ∠=∠+︒C ∠()()21222a b a b -+=-2234101220241a b a b ++-+()2,1A 20232024122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭ABC △BE ED =40A ∠=︒110C ∠=︒EDB ∠=15.定义新运算：，则方程的解为_________.16.如图，，点P 在的平分线上，于点C ，点D 在边OB 上，且.则线段OC 的长度为_________.17.如图，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，且，则点C 的坐标为________.18.若，，则的值为________.19.如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和一三象限，点A 为x 轴正半轴上一点，点B 位于第一象限内且在直线上，，，过点B 作直线a 垂直于x 轴，点C ，D 在直线a 上（点D 在点C 上方），且，若线段CD 关于直线对称的线段EF 与坐标轴有交点，则点C 的纵坐标m 的取值范围是________.*a b ab b =-()21*8x x +=60AOB ∠=︒AOB ∠PC OA ⊥8OD DP ==()1,1A -()2,2B ABC △90B ∠=︒7x y -=2y z +=-()2x yz x z y -+-l l 2OB =30AOB ∠=︒1CD =l三、解答题（20-21题每小题4分，22-23题每题4分，24题5分，25题4分，26题5分，27-28题每题7分，共52分）20.计算：（1）；（2）.21.分解因式：（1）；（2）.22.先化简，再求值：，其中，.23.如图，在中，D 为BC 的中点，，，垂足分别为E ，F ，且，连接AD ，求证：AD 是的角平分线.24.小兵遇到一个作图问题：如图，在中，，如何用尺规作图把分成三个等腰三角形.下面是小兵设计的尺规作图过程.作法：①以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交线段BC 于另一点D ；②作线段CD 的垂直平分线，直线交线段AC 于点E ；③连接AD ，DE ，则，，即为所求的等腰三角形.根据小兵设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：由作图可知，①()()53212a a a a -+-÷()()()2332x y x y x y +-++22363ax axy ay -+()()2244a x b x -+-()()()()22223x x x x x y x y y ⎡⎤+--+-+÷⎣⎦3x =-2y =ABC △DE AB ⊥DF AC ⊥BE CF =ABC △ABC △3B C ∠=∠ABC △l l ABD △ADE △CDE △AB AD =∴________.∵，∴.∵直线为线段CD 的垂直平分线，∴（__________）（填推理的依据）.②∴.∴∵，∴.∴.∴（__________）（填推理的依据）.③由①②③得：，，均为等腰三角形.25.已知实数a 、b 满足，，（1）求代数式值；（2）求代数式的值.26.如图，在中，直线MN 是边AB 的垂直平分线，点D 是直线MN 上一点，连接AD ，CD ，满足，求证：CD 为的外角的角平分线.27.对于一个正整数n ，若存在正整数k ，使得n 能表示为k 和的平方差，那么称这个正整数n 为k 系平方差数.例如：，则20为6系平方差数.（1）直接写出10系平方差数.（2）已知为k 系平方差数，求M 的值.（3）已知a ，b 为正整数，，且为k 系平方差数.①直接写出a 与b 之间的数量关系；②若是m 系平方差数，请判断是否为平方差数.若是请直接写出是_______系平方差数（用含m 的代数式来表示）；若不是请写出理由；28.在中，，，D 点是边AB 上一点，E 为边AC 上一点，连接CD ，DE .（1）如图1，，点D 为AB 中点，，，直接写出EC 的长，（2）如图2，，，，连接BE 交CD 于点F ，延长FE 至P ，使得B ∠=∠3B C ∠=∠3ADB C ∠=∠l CE DE =C CDE ∠=∠2AED C CDE C∠=∠+∠=∠3ADB C CAD C ∠=∠+∠=∠2CAD ADB C C ∠=∠-∠=∠AED CAD ∠=∠AD DE =ABD △ADE △CDE △6a b +=4ab =22a b +()23a b a b ab -+ABC △2ACB ADM ∠=∠ABC △ACP ∠2k -222064=-()()()23234126M k k k k =+---+a b >()()222336a b b ab +-+-11a b ++20242022a b -ABC △AB AC =BAC α∠=60α=︒8AB =DE AC ⊥60α=︒3AB BD =DE AC ⊥，连接AP ，①依题意补全图形；②用等式表示线段AP ，BP ，CF 之间的数量关系，并证明，（3）如图3，点E 为定点，，连接BE ，点M 为线段BE 上的一个动点，且满足，当取得最小值时，直接写出的值（用和表示）.PF CF =CBE β∠=BM AD =AM CD +BDC ∠αβ。
人教版数学八年级下册期中考试试题附答案
人教版数学八年级下册期中考试试卷一、单选题1．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．∠A=∠C ，∠B=∠DB ．AB ∥CD ，AB=CDC ．AB=CD ，AD ∥BCD ．AB ∥CD ，AD ∥BC2．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）．A ．a =2，b =3，c =4B ．a =4，b =4，c =5C ．a =5，b =6，c =7D ．a =5，b =12，c =133．下列各式中，最简二次根式是（）AB C ．D 4．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≤﹣3B ．x≥﹣3C ．x ＜﹣3D ．x ＞﹣35．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（）．A ．120︒B ．60︒C ．30︒D ．15︒6．下列命题中，正确的是（）．A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7．如图，矩形ABCD 中，AB=3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为A ．B ．C ．33D ．38．如图，在矩形ABCD 中，84AB BC ==，，将矩形沿对角线AC 折叠，则重叠部分AFC △的面积为（）A ．12B ．10C ．8D ．69．如图，正方形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在BD 上，且BE ＝CD ，则∠BEC 的度数为（）A ．22.5°B ．60°C ．67.5°D ．75°10．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③2EC;④△APD 一定是等腰三角形．其中正确的结论有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意________的观点，理由是________.12．如图，菱形ABCD 中，若BD=24，AC=10，则AB 的长等于________，该菱形的面积为____________．13．在Rt △ABC 中，a ，b 均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若1a b <<，则该直角三角形斜边上的高为____________．14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为．现已知△ABC 的三边长分别为1，2ABC的面积为______．15．已知：,x y为实数，且4y <，则4y --果为_______．16．如图以直角三角形ABC 的斜边BC 为边在三角形ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，，则AC=________三、解答题17．计算：（1+；（2．18．如图，已知 ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF.求证：四边形AECF是平行四边形．19．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．20．如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．21．如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C．D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E.（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°,AD=23EA的长。
2023-2024学年北京市第八中学八年级上学期期中考试数学试卷含详解精选全文完整版
北京八中2023—2024学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学一、选择题（每题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的．1.下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.336x x x += B.2510x x x ⋅= C.()3666x x = D.()22422x x =3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A.ASAB.AASC.SASD.SSS4.下列说法错误．．的是（）A.直角三角形两锐角互余B.直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等C.如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称D.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上5.如图，已知DBE BCA ≌△△，85DBE C =∠=︒∠，55BDE ∠=︒，则EBC ∠的度数等于（）A.30︒B.25︒C.35︒D.40︒6.使()()2x p x -+展开整理后不含x 项，则p 的值为（）A.1B.2C.3D.47.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40，a )，则飞机D 的坐标为（）A.(40,)a -B.(40,)a -C.(40,)a -- D.(,40)a -8.已知2x a ab =-，2y ab b =-，x 与y 的大小关系是（）A.x y≥ B.x y≤ C.x y< D.x y>9.在ABC 中，5AC =，中线4=AD ，那么边AB 的取值范围为（）A .19AB << B.313AB << C.513AB << D.913AB <<10.甲、乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流ABC 及A B C ''' 对应的边或角添加等量条件（点A '，B '，C '分别是点A ，B ，C 的对应点），某轮添加条件后，若能判定ABC 与A B C ''' 全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．轮次行动者添加条件1甲2cmAB A B ''==2乙4cmBC B C ''==3甲…上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（）①若第3轮甲添加5cm AC A C ''==，则乙获胜；②若甲想获胜，第3轮可以添加条件30C C '==︒∠∠：③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为90A A '∠=∠=︒．A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：()01π-=_____．12.若一个多边形的内角和等于1260°，它是_____边形，从这个多边形的一个顶点出发共有_____条对角线．13.已知3m a =，4n a =，则2m n a +的值是_________．14.如图，将一把含有45︒角的三角尺的直角顶点放在一张宽3cm 的纸带边沿上，另一个顶点放在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一直角边与纸带的一边所在的直线成30︒，则三角尺的直角边的长为______cm ．15.等腰三角形的一个内角为50︒，则它的顶角的度数为___________．16.如图，6cm AB AC ==，DB DC =，若60ABC ∠=︒，则BE =______cm ．17.如图，在ABC 中，,||AB AC AB CD =，过点B 作BE AC ⊥于E ，BD CD ⊥于D ，8,3,CD BD ABE == 的周长为_________．18.已知在长方形纸片ABCD 中，6AB =，5AD =，现将两个边长分别为a 和b 的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片中均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ；若213-=S S 时，则1b -值为______．三、解答题（19题每题4分，共16分；20，21，23每题6分，22题5分；24题8分；25题9分；解答题共56分）．19.计算（1）()22124a babc -⋅；（2）()()325n n -+；（3）()()22x y x y ----；（4）()()32222362x y x y xy xy -+÷．20.先化简，再求值：2(21)6(1)(32)(32)a a a a a -++-+-，其中2220230a a +-=．21.如图，在△ABC 和△CED 中，AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD .求证：∠B =∠E .22.作图并填空．在ABC 中，（1）利用尺规作出BC 的垂直平分线，交BC 于D ，连接AD ；（2）画出ADC △的高CH ，CH 与BD 的大小关系为______；（3）画出ADC △的角平分线DM 交AC 点M ，若60ABC S =△，10DCM S =△，设AD a =，DC b =，则:a b =______．23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 三个顶点分别为()2,6A -，()5,1B -，()3,1C ．点B 与点C 关于直线l 对称（1）画出直线l ，写出点A 关于l 的对称点A '坐标；（2）则A BC ' 的面积为______；（3）若点P 在直线l 上，90BPC ∠=︒，直接写出点P 坐标．24.如图，ABC 是等边三角形，D 为BC 的中点，BE AB ⊥交AD 的延长线于点E ，点F 在AE 上，且AF BE =，连接CF 、CE ．求证：（1）ACF BCE ∠=∠：（2）CF EF =．25.如图，在ABC 中，120180BAC ︒<<︒，AB AC =．AD BC ⊥于点D ．以AC 为边作等边ACE △，直线BE 交直线AD 于点F ．连接CF 交AE 于M ．（1）求证：FEA FCA ∠=∠：（2）探索FE ，FA ，FC 之间的数量关系，并证明你的结论．四、附加题（26题4分，27题6分，共10分）26.小明同学用四张长为x ，宽为y 的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，可推出()2x y +，xy ，()2x y -三者之间的等量关系式为______；（2）利用（1）中的结论，试求：当()()3002001996x x --=时，求()22500x -的值．27.在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点1P 关于y 轴对称，点1P 和点2P 关于直线l 对称，则称点2P 是点P 关于y 轴、直线l 的“二次对称点”．（1）已知点()A 3,5，直线l 是经过()0,2且平行于x 轴的一条直线，点A '为点A 关于y 轴，直线l 的“二次对称点”，则点A '的坐标为______；（2）如图1，正方形ABCD 的顶点坐标分别是()0,1A ，()0,3B ，()2,3C ，()2,1D ；点E 的坐标为()1,1，若点M 为正方形ABCD （不含边界）内一点，点M '为点M 关于y 轴，直线OE 的“二次对称点”，则点M '的横坐标x 的取值范围是______；（3）如图2，(),0T t （0t ≥）是x 轴上的动点，线段RS 经过点T ，且点R 、点S 的坐标分别是(),1R t ，(),1S t -，直线l 经过()0,1且与x 轴夹角为60︒，在点T 的运动过程中，若线段RS 上存在点N ，使得点N '是点N 关于y 轴，直线l 的“二次对称点”，且点N '在y 轴上，则点N '纵坐标y 的取值范围是______．北京八中2023—2024学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学一、选择题（每题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的．1.下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】∵不是轴对称图形，∴A 不符合题意；∵不是轴对称图形，∴B 不符合题意；∵不是轴对称图形，∴C 不符合题意；∵是轴对称图形，∴D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，熟记定义是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.336x x x +=B.2510x x x ⋅= C.()3666x x = D.()22422x x =【答案】C【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则进行判断即可．【详解】解：A 、33362x x x x +=≠，选项错误，不符合题意；B 、21075x x x x ⋅=≠，选项错误，不符合题意；C 、()3666x x =，选项正确，符合题意；D 、()2244242x x x =≠，选项错误，不符合题意．故选：C ．3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A.ASAB.AASC.SASD.SSS【答案】A【分析】根据图形可知两角及夹边是已知条件即可判断．【详解】解：由图可知，左下角和右下角可测量，为已知条件，两角的夹边也可测量，为已知条件，故可根据ASA 得到与原图形全等的三角形，故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的的判定定理，掌握全等三角形的的判定定理是关键．4.下列说法错误．．的是（）A.直角三角形两锐角互余B.直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等C.如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称D.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上【答案】C【分析】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线的判定．根据直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线的判定等知识，一一判断即可．【详解】解：A 、直角三角形两锐角互余，故A 不符合题意；B 、直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等，故B 不符合题意；C 、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于某条直线成轴对称，故C 符合题意；D 、与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故D 不符合题意．故选：C ．5.如图，已知DBE BCA ≌△△，85DBE C =∠=︒∠，55BDE ∠=︒，则EBC ∠的度数等于（）A.30︒B.25︒C.35︒D.40︒【答案】A【分析】本题考查三角形全等的性质、三角形内角和的应用，根据DBE BCA ≌△△可得55ABC BDE ∠=∠=︒，再根据DBE ABC EBC =∠-∠∠即可求解．【详解】解：∵DBE BCA ≌△△，∴55ABC BDE ∠=∠=︒，∵85DBE C =∠=︒∠，∴30DB EBC E ABC -∠=︒∠=∠，故选：A ．6.使()()2x p x -+展开整理后不含x 项，则p 的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】本题主要考查多项式乘多项式．根据多项式乘多项式的运算法则可进行把含x 的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：()()()2222222x p x x px x p x p x p -+=-+-=+--，∵展开后不含x 项，∴20p -=，解得：2p =；故选：B ．7.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40，a )，则飞机D 的坐标为（）A.(40,)a -B.(40,)a -C.(40,)a --D.(,40)a -【答案】B【分析】直接利用关于y 轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E 与点D 关于y 轴对称，∵飞机E 的坐标为(40，a )，∴飞机D 的坐标为(-40，a )，故选：B ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．8.已知2x a ab =-，2y ab b =-，x 与y 的大小关系是（）A.x y ≥B.x y≤ C.x y< D.x y>【答案】A【分析】本题主要考查完全平方公式、比较大小．利用作差法即可比较大小关系．【详解】解：已知2x a ab =-，2y ab b =-，则()22a a x yb ab b-=---22a ab ab b =-+-()20a b =-≥，所以x y ≥．故选：A ．9.在ABC 中，5AC =，中线4=AD ，那么边AB 的取值范围为（）A.19AB <<B.313AB << C.513AB << D.913AB <<【答案】B【分析】作辅助线（延长AD 至E ，使4DE AD ==，连接BE ）构建全等三角形BDE ADC △≌△，然后由全等三角形的对应边相等知5BE AC ==；而三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，据此可以求得AB 的取值范围．【详解】解：延长AD 至E ，使4DE AD ==，连接BE ，则8AE =，∵AD 是边BC 上的中线，D 是中点，∴BD CD =，又∵,DE AD BDE ADC =∠=∠，∴()BDE ADC SAS ≌，∴5BE AC ==，由三角形三边关系，得AE BE AB AE BE -<<+，即8585AB -<<+，∴313AB <<．故选：B ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形三边关系等知识，解题关键是正确作出辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质判定对应线段相等．10.甲、乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流ABC 及A B C ''' 对应的边或角添加等量条件（点A '，B '，C '分别是点A ，B ，C 的对应点），某轮添加条件后，若能判定ABC 与A B C ''' 全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．轮次行动者添加条件1甲2cm AB A B ''==2乙4cm BC B C ''==3甲…上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（）①若第3轮甲添加5cm AC A C ''==，则乙获胜；②若甲想获胜，第3轮可以添加条件30C C '==︒∠∠：③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为90A A '∠=∠=︒．A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】B 【分析】本题考查全等三角形的判定定理．根据全等三角形的判定定理逐一分析判断即可．【详解】解：①∵如果甲添加5cm AC A C ''==，又∵2cm AB A B ''==，4cm BC B C ''==，∴()SSS ABC A B C '''△≌△，∴乙获胜，故结论①正确；②∵如果甲添加30C C '==︒∠∠，又12AB BC =，反证法，假设90CAB ∠≠︒，那么在AC 上存在另一点D ，使得∠90CDB =︒，则在Rt CDB △中30︒角的对边为斜边的一半，即是12cm 2BD BC ==，又因为一点到直线的垂直线段长度最短，且交点唯一，那么A 与D 应重合，90CDB CAB ∠=∠=︒，∴ABC 是直角三角形，且90A ∠=︒，∴这两个三角形的三边长度就确定下来，且必然对应相等，∴这两个三角形全等，故甲会输，故结论②错误，③如果第二轮条件修改为90A A '∠=∠=︒，则第3轮甲无论添加任何对应的边或角的等量条件，都能判定A ABC B C '''≌△△，则甲失败，乙获胜，故说法正确，符合题意．故选：B ．二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：()01π-=_____．【答案】1【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．【详解】∵10π-≠，∴()011π-=，故答案为1.【点睛】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．12.若一个多边形的内角和等于1260°，它是_____边形，从这个多边形的一个顶点出发共有_____条对角线．【答案】①.九②.27【分析】根据多边形内角和公式得到多边形边数，根据多边形对角线的条数的计算公式进行计算即可得到答案.【详解】设这个多边形的边数为n ，∴（n ﹣2）×180°＝1260°，解得n ＝9，∴这个多边形为九边形；∴对角线的条数＝(93)92-⨯＝27条．故答案为九；27【点睛】本题考查多边形内角和、多边形对角线的条数，解题的关键是掌握多边形内角和、多边形对角线的条数的计算.13.已知3m a =，4n a =，则2m n a +的值是_________．【答案】36【分析】根据()222m n m n mn a a a a a +==g g 求解即可得到答案．【详解】解：∵3m a =，4n a =∴()()22223436m n m n mn a a a a a +===⨯=g g ，故答案为：36．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解．14.如图，将一把含有45︒角的三角尺的直角顶点放在一张宽3cm 的纸带边沿上，另一个顶点放在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一直角边与纸带的一边所在的直线成30︒，则三角尺的直角边的长为______cm ．【答案】6【分析】本题考查了含30度角的直角三角形的性质．如图，作AH CD ⊥于H ，根据含30度角的直角三角形的性质求解即可．【详解】解：如图，作AH CD ⊥于H ，∵三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30︒角，即30ACH ∠=︒，3cm AH =，∴等腰直角三角形的直角边()26cm BC AC AH ===，故答案为：6．15.等腰三角形的一个内角为50︒，则它的顶角的度数为___________．【答案】80︒或50︒【分析】分50︒的内角是等腰三角形的底角或顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解．【详解】解：当50︒的内角是等腰三角形的底角时，它的顶角的度数为：180505080︒-︒-︒=︒；当50︒的内角是等腰三角形的顶角时，它的底角的度数为：()118050652⨯︒-︒=︒，符合要求；故答案为：80︒或50︒．【点睛】本题考查等腰三角形的定义、三角形内角和定理，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．16.如图，6cm AB AC ==，DB DC =，若60ABC ∠=︒，则BE =______cm ．【答案】3【分析】本题考查了垂直平分线的判定与性质、等边三角形的判定与性质；先根据AB AC =，DB DC =，得AD 是BC 的垂直平分线，进而证明ABC 是等边三角形，即可求解．【详解】解：∵AB AC =，DB DC =，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴AD BC ⊥，BE CE =，∵60ABC ∠=︒，AB AC =，∴60ACB ∠=︒，∴60BAC ∠=︒，∴ABC 是等边三角形，∴6cm BC AB AC ===，∴13cm 2BE BC ==，故答案为：3．17.如图，在ABC 中，,||AB AC AB CD =，过点B 作BE AC ⊥于E ，BD CD ⊥于D ，8,3,CD BD ABE == 的周长为_________．【答案】11【分析】根据角平分线的性质得出BE BD =，再证明Rt Rt (HL)BEC BDC ≌，得出CE CD =即可求解．【详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵||AB CD ，∴ABC BCD ∠=∠，∴BCD ACB ∠=∠，∴CB 平分ACD ∠，∵BD CD ⊥，BE AC ⊥，∴BE BD =，∵BC BC =，∴Rt Rt (HL)BEC BDC ≌，∴CE CD =，∵ABE 的周长AE BE AB =++，∵AB AC =，即ABE 的周长=CA AE BE CE BE CD ++=+=8311BD +=+=，故答案为：11．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．18.已知在长方形纸片ABCD 中，6AB =，5AD =，现将两个边长分别为a 和b 的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片中均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ；若213-=S S 时，则1b -值为______．【答案】2【分析】本题主要考查整式的混合运算的实际应用．利用面积的和差关系，分别表示出1S 和2S ，再表示出21S S -，结合213-=S S ，即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴6AB CD ==，5AD BC ==，∵2216(5)()(6)30666306S a a b a a a b a ab b a ab =-+--=-+--+=--+，225(6)()(5)30555S a a b a a a b a ab =-+-⋅-=-+--+，∵213-=S S ，∴()212230555306S b S -+--=----++2230555306a a b a ab b a ab=-+--+-++-b =，∵213-=S S ，∴3b =，∴12-=b ．故答案是：2．三、解答题（19题每题4分，共16分；20，21，23每题6分，22题5分；24题8分；25题9分；解答题共56分）．19.计算（1）()22124a b abc -⋅；（2）()()325n n -+；（3）()()22x y x y ----；（4）()()32222362x y x y xy xy -+÷．【答案】（1）53a b c（2）231310n n +-（3）2244x xy y ++（4）2332x y xy -+【分析】本题考查了整式的混合运算．（1）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可；（2）利用多项式乘多项式的运算法则即可求解．（3）利用完全平方公式计算即可；（4）利用多项式除单项式的运算法则即可求解．【小问1详解】解：()22124a b abc -⋅24144a b abc =⋅53a b c =；【小问2详解】解：()()325n n -+2321510n n n -+-=231310n n =+-；【小问3详解】解：()()22x y x y ----()22x y =--2244x xy y =++；【小问4详解】解：()()32222362x y x y xy xy -+÷()()()3222223262x y xy x y xy xy xy =÷-÷+÷2332x y xy =-+．20.先化简，再求值：2(21)6(1)(32)(32)a a a a a -++-+-，其中2220230a a +-=．【答案】225a a ++，2028【分析】此题主要考查了整式的混合运算－化简求值．直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再利用已知变形代入即可．【详解】解：2(21)6(1)(32)(32)a a a a a -++-+-2224416694a a a a a =-+++-+，225a a =++，∵2220230a a +-=，∴222023a a +=，∴原式202352028=+=．21.如图，在△ABC 和△CED 中，AB ∥CD ，AB =CE ，AC =CD .求证：∠B =∠E .【答案】证明见解析.【详解】试卷分析：根据AB//CD 得出∠DCA=∠CAB ，结合AB=CE ，AC=CD 得出△CAB ≌△DCE ，从而得出答案.试卷解析：∵AB//CD ，∴∠DCA=∠CAB 又∵AB=CE ，AC=CD ，∴△CAB ≌△DCE ∴∠B=∠E.考点：（1）平行线的性质；（2）三角形全等的判定与性质22.作图并填空．在ABC 中，（1）利用尺规作出BC 的垂直平分线，交BC 于D ，连接AD ；（2）画出ADC △的高CH ，CH 与BD 的大小关系为______；（3）画出ADC △的角平分线DM 交AC 点M ，若60ABC S =△，10DCM S =△，设AD a =，DC b =，则:a b =______．【答案】（1）见解析（2）CH BD<（3）2:1【分析】本题考查了作图−基本作图，角平分线的性质．（1）利用基本作图，作BC 的垂直平分线；（2）根据斜边大于直角边以及线段中点的意义即可求解；（3）作ME CD ⊥于点E ，MF AD ⊥于点F ，利用角平分线的性质求得ME MF =，利用面积法即可求解．【小问1详解】解：如图，直线l 为所作；【小问2详解】解：ADC △的高CH 如图所示，∵CH DH ⊥，∴90H ∠=︒，∴CH CD <，∵BC 的垂直平分线，交BC 于D ，∴BD CD =，∴CH BD <，故答案为：CH BD <；【小问3详解】解：ADC △的角平分线DM 如图所示，作ME CD ⊥于点E ，MF AD ⊥于点F，∵BD CD =，60ABC S =△，∴1302ADC ABC S S == ，∵10DCM S =△，∴20ADM S =△，∵DM 是ADC ∠的角平分线，ME CD ⊥，MF AD ⊥，∴ME MF =，∵12022a AD MF MF ⨯=⨯=，11022b CD MF MF ⨯=⨯=，∴40220a MF b ME ==，∴:2:1a b =故答案为：2:1．23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 三个顶点分别为()2,6A -，()5,1B -，()3,1C ．点B 与点C 关于直线l 对称（1）画出直线l ，写出点A 关于l 的对称点A '坐标；（2）则A BC ' 的面积为______；（3）若点P 在直线l 上，90BPC ∠=︒，直接写出点P 坐标．【答案】（1）直线l 见解析，点A 关于l 的对称点A '坐标为()06，；（2）20（3）点P 的坐标为()1,5-和()1,3--．【分析】本题主要考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质和判定，垂直平分线的性质．（1）根据点B 与点C 的坐标求出中点坐标D ，然后过点D 作BC 的垂线即可得出直线l ；（2）根据三角形面积公式求出结果即可；（3）分两种情况：当P 在直线BC 上方时，当P 在直线BC 下方时，分别求出结果即可．【小问1详解】解：∵()5,1B -，()3,1C ，∴中点D 的坐标为()1,1-，过点D 作BC 的垂线，即为所求作的直线l ，如图所示：；∴点A 关于l 的对称点A '坐标为()06，；【小问2详解】解：如图，()1861202A BC S '=⨯⨯-= ；故答案为：20；【小问3详解】解：∵B 与点C 关于直线l 对称，∴直线l 垂直平分BC ，∵点P 在直线l 上，∴BP CP =，∵PD BC ⊥，∴PD 平分BPC ∠，∵90BPC ∠=︒，∴190452BPD CPD ∠=∠=⨯︒=︒，∴BPD △为等腰直角三角形，∴142PD BD BC ===，当P 在直线BC 上方时，如图所示：此时点P 的纵坐标为：145+=，∴此时点P 的坐标为()15-，；当P 在直线BC 下方时，如图所示：此时点P 的纵坐标为：143-=-，∴此时点P 的坐标为()1,3--；综上分析可知，点P 的坐标为()1,5-和()1,3--．24.如图，ABC 是等边三角形，D 为BC 的中点，BE AB ⊥交AD 的延长线于点E ，点F 在AE 上，且AF BE =，连接CF 、CE ．求证：（1）ACF BCE ∠=∠：（2）CF EF =．【答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）先根据条件得到AD 是ABC 的中线，同时是角平分线，高线，再结合BE AB ⊥利用角之间的变换得到EBD CAD ∠=∠，从而证明()SAS CAF CBE ≌，即可得到结论；（2）先根据垂直平分线的性质得到CE BE =，进而得到CE CF =，再根据三角形外角的性质得到60CFD CAF ACF ∠=∠+∠=︒即可证明CFE 是等边三角形，即可得到结论．【小问1详解】证明：∵ABC 是等边三角形，D 为BC 的中点，∴AD 是ABC 的中线，同时是角平分线，高线，AC BC =，∴AD BC ⊥，CAD BAD ∠=∠，∴90DBA BAD ∠+∠=︒，∵BE AB ⊥，∴90DBA EBD ∠+∠=︒，∴EBD BAD ∠=∠，∴EBD CAD ∠=∠，∵AF BE =，AC BC =，∴()SAS CAF CBE ≌，∴ACF BCE ∠=∠；【小问2详解】证明：∵ABC 是等边三角形，∴AC AB =，∴AD 是BC 的垂直平分线，∵点E 在AD 的延长线上，∴CE BE =，由（1）得：()SAS CAF CBE ≌，∴CF BE =，CF AF =，∴CE CF =，∵ABC 是等边三角形，D 为BC 的中点，∴AD 是ABC 的中线，同时是角平分线，高线，∴1302CAD CAB ACF ∠=∠=︒=∠，∴60CFD CAF ACF ∠=∠+∠=︒，∴CFE 是等边三角形，∴CF EF =；【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，三角形全等的判定与性质，三角形外角性质，看到等边三角形要想到三线合一，一般证明两个角相等都会用到三角形全等．25.如图，在ABC 中，120180BAC ︒<<︒，AB AC =．AD BC ⊥于点D ．以AC 为边作等边ACE △，直线BE 交直线AD 于点F ．连接CF 交AE 于M ．（1）求证：FEA FCA ∠=∠：（2）探索FE ，FA ，FC 之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）见解析（2）2FE FA FD +=，见解析【分析】（1）由等边三角形的性质及等腰三角形的性质，求得FEA FBA ∠=∠，根据线段垂直平分线的性质求得ABE ACF ∠=∠，据此可得出答案；（2）在FC 上截取FN ，使FN FE =，连接EN ，根据等边三角形的性质得出60EFM ∠=︒，根据等边三角形的判定得出EFN 是等边三角形，求出60FEN ∠=︒，EN EF =，求出AEF CEN ∠=∠，根据SAS 推出EFA ENC △≌，根据全等得出FA NC =，求出2FC FD =，即可得出答案．【小问1详解】证明：AD 为边BC 的垂直平分线，AB AC ∴=，ACE Q V 为等边三角形，AC AE ∴=，AB AE =∴，FEA FBA ∴∠=∠；∵直线AD 垂直平分BC ，AB AC ∴=，FB FC =，ABC ACB FBC FCB ∴∠=∠∠=∠，，FBC ABC FCB ACB ∴∠-∠=∠-∠，即ABE ACF ∠=∠，ABE AEF ∠=∠ ，∴FEA FBA ∠=∠；【小问2详解】解：2FE FA FD +=，证明：在FC 上截取FN ，使FN FE =，连接EN ，如图2，由（1）得：AEF ACF ∠=∠，FME CMA ∠=∠ ，EFC CAE ∴∠=∠，等边三角形ACE 中，60CAE ∠=︒，60EFC ∴∠=︒．FN FE = ，EFN ∴ 是等边三角形，60FEN ∴∠=︒，EN EF =，ACE Q V 为等边三角形，60AEC ∴∠=︒，EA EC =，FEN AEC ∴∠=∠，FEN MEN AEC MEN ∴∠-∠=∠-∠，即AEF CEN ∠=∠，在EFA △和ENC ∠中，EF EN AEF CEN EA EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS EFA ENC ∴ ≌，FA NC ∴=，FE FA FN NC FC ∴+=+=，60EFC FBC FCB ∠=∠+∠=︒ ，FBC FCB ∠=∠，160302FCB ∴∠=⨯︒=︒，AD BC ⊥ ，90FDC ∴∠=︒，2FC FD ∴=，2FE FA FD ∴+=．【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，含30︒角的直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．四、附加题（26题4分，27题6分，共10分）26.小明同学用四张长为x ，宽为y 的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，可推出()2x y +，xy ，()2x y -三者之间的等量关系式为______；（2）利用（1）中的结论，试求：当()()3002001996x x --=时，求()22500x -的值．【答案】（1）()()224x y x y xy-=+-（2）()22500x -的值是2016．【分析】本题主要考查几何图形与整式乘法．（1）直接利用图象面积得出答案；（2）利用多项式乘法将已知条件变形，即可求出答案．【小问1详解】解：由题意得，小正方形的面积=大正方形的面积4-个长方形的面积和，()()224x y x y xy ∴-=+-，故答案为：()()224x y x y xy -=+-；【小问2详解】解：设300A x =-，200B x =-，∴100A B +=-，2500A B x -=-，1996AB =，∴22()()4A B A B AB -=+-，∴()()222500100419962016x -=--⨯=，故()22500x -的值是2016．27.在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点1P 关于y 轴对称，点1P 和点2P 关于直线l 对称，则称点2P 是点P 关于y 轴、直线l 的“二次对称点”．（1）已知点()A 3,5，直线l 是经过()0,2且平行于x 轴的一条直线，点A '为点A 关于y 轴，直线l 的“二次对称点”，则点A '的坐标为______；（2）如图1，正方形ABCD 的顶点坐标分别是()0,1A ，()0,3B ，()2,3C ，()2,1D ；点E 的坐标为()1,1，若点M 为正方形ABCD （不含边界）内一点，点M '为点M 关于y 轴，直线OE 的“二次对称点”，则点M '的横坐标x 的取值范围是______；（3）如图2，(),0T t （0t ≥）是x 轴上的动点，线段RS 经过点T ，且点R 、点S 的坐标分别是(),1R t ，(),1S t -，直线l 经过()0,1且与x 轴夹角为60︒，在点T 的运动过程中，若线段RS 上存在点N ，使得点N '是点N 关于y 轴，直线l 的“二次对称点”，且点N '在y 轴上，则点N '纵坐标y 的取值范围是______．【答案】（1）()3,1--（2）13x <<（3）31N y '-≤≤【分析】（1）根据“二次对称点”的定义求解即可；（2）由题意，直线OE 的解析式为y x =，点M 关于y 轴对称的点的轴坐标的取值范围为13y <<，由直线OE 的解析式为y x =，得M 关于y 轴，直线OE 的“二次对称点”点M '的横坐标即是关于y 轴的纵坐标，，由此可得结论；（3）如图2中，当点N 与S 重合，且N '在y 轴上时，连接SN ''交直线于点K ，交y 轴于点J ，连接KN '，设直线l 交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，如图3中，当点T 与原点重合，N 与()01，重合时，N '和N ''都与()01，重合，此时()01N '，．求出这两种特殊位置N '的坐标，可得结论．【小问1详解】解∶点()A 3,5关于y 轴的对称点为()13,5A -，∵直线l 是经过()0,2且平行于x 轴的一条直线，∴点()13,5A -关于直线l 的对称点为()3,1A '--；故答案为：()3,1--【小问2详解】解∶如图，设直线OE 的解析式为y kx =，∵点E 的坐标为()1,1，∴1k =，∴直线OE 的解析式为y x =，∵()0,1A ，()0,3B ，()2,3C ，()2,1D ,∴点M 关于y 轴对称的点的轴坐标的取值范围为13y <<，∴点M 关于y 轴，直线OE 的“二次对称点”点M '的横坐标x 的取值范围是13x <<，故答案为：13x <<；【小问3详解】解∶如图2，设点N 关于y 轴的对称点为点N ''当点N 与S 重合，且N '在y 轴上时，连接SN ''交直线于点K ，交y 轴于点J ，连接KN '，设直线l 交x 轴于点D ，交y 轴于点C ，∵,60CDO ∠=︒OD KJ ∥，OD OC ⊥，∴60CKJ CDO ∠=∠=︒，30KCJ ∠=︒∵N '和N ''关于直线l 对称，∴18060120CKN CKN ︒'''∠=∠=︒-︒=，∴1801203030KN J KCJ '∠=︒-︒-︒=︒=∠，∴KC KN '=，∵KJ CN '⊥，∴2CJ JN '==，∴3ON '=，∴此时点()0,3N '-，如图3，当点T 与原点重合，N 与()01，重合时，N '和N ''都与()01，重合，此时()01N '，．根据题意得：0t ≥，观察图象得：满足条件的N '的纵坐标为31N y '-≤≤．故答案为：31N y '-≤≤【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，轴对称变换，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会寻找特殊位置，解决问题，属于中考压轴题．。
八年级上册数学期中测试题及答案
八年级上册数学期中测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 以上都不对答案：C4. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：A. 2C. 8D. -8答案：B5. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 7的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A6. 计算 (-2)^3 的结果是：A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A7. 一个角是90°，那么它的补角是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B8. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：B. 1/2C. 1D. 0答案：A9. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于16，这个数是______。
答案：±42. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
答案：60°3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±54. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：35. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 8。
答案：x = 52. 已知一个角是45°，求它的补角。
八年级上册语文期中试卷练习
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是（）A. 混淆纷扰震耳欲聋B. 残暴憾事轰轰烈烈C. 装模作样鸡毛蒜皮狼吞虎咽D. 雅俗共赏情不自禁纷至沓来2. 下列句子中，加点词的使用不正确的一项是（）A. 为了赶在截止日期前完成报告，他通宵达旦地工作。
B. 这个产品以其独特的性能和优良的品质，赢得了广大消费者的喜爱。
C. 老师耐心地给我们讲解难题，让我们受益匪浅。
D. 她的歌声婉转动听，让人陶醉。
3. 下列各句中，句式变换正确的一项是（）A. 原句：他是我们班最聪明的学生。
改句：我们班最聪明的学生是他。
B. 原句：他学习刻苦，成绩优异。
改句：他学习刻苦，成绩优异，是我们班的榜样。
C. 原句：这个问题很难解决。
改句：这个问题很难解决，需要我们共同努力。
D. 原句：她穿着一件红色衣服，笑容满面。
改句：她笑容满面，穿着一件红色衣服。
4. 下列各句中，病句修改正确的一项是（）A. 原句：他利用课余时间，积极参加各种社会实践活动。
改句：他利用课余时间，积极参加各种社会实践活动。
B. 原句：这个问题，我查阅了资料，但还是不知道答案。
改句：这个问题，我查阅了资料，但还是不知道答案。
C. 原句：这个电影深受观众喜爱，因为剧情紧张刺激。
改句：这个电影深受观众喜爱，因为剧情紧张刺激。
D. 原句：他虽然学习刻苦，但成绩还是不理想。
改句：他学习刻苦，但成绩还是不理想。
5. 下列各句中，语言表达得体的一项是（）A. 请问您需要我帮忙吗？B. 你别再闹了，烦死了！C. 你这个做法太自私了，让人难以接受。
D. 请问您能否在会议结束后，与我交流一下意见？二、填空题（每空2分，共20分）6. 下列词语中，加点字注音完全正确的一项是（）A. 沉默（mò）骄傲（jiāo）拖延（tuō yán）B. 欣慰（xīn wèi）神秘（shén mì）轻松（qīng sōng）C. 融洽（róng qià）精彩（jīng cǎi）振奋（zhèn fèn）D. 倾斜（qīng xié）紧张（jǐn zhāng）颤抖（chàn dǒu）7. 下列句子中，加点词使用不恰当的一项是（）A. 他的成绩一直在班级里名列前茅。
八年级数学期中试卷大题
一、解答题（共50分）1. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像。
2. （10分）已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
3. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求方程的解。
4. （10分）已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
5. （10分）已知数列{an}的前三项分别为1，3，7，求第n项的表达式。
6. （10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项的值。
7. （10分）已知一元一次不等式组：①x + 2y ≥ 4②2x - y < 3求不等式组的解集。
8. （10分）已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，求函数f(x)的图像。
二、证明题（共20分）1. （10分）证明：在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 3cm，求AC的长度。
2. （10分）证明：等差数列{an}的首项为2，公差为3，证明第n项an > 0。
三、应用题（共30分）1. （15分）某市一居民小区共有居民1000户，调查发现，该小区居民中有50%安装了太阳能热水器，有30%安装了空气源热泵，有20%既安装了太阳能热水器又安装了空气源热泵。
求：（1）安装太阳能热水器的居民户数为多少？（2）安装空气源热泵的居民户数为多少？（3）既安装太阳能热水器又安装空气源热泵的居民户数为多少？2. （15分）某工厂生产一批产品，每天生产100个，经过一段时间后，发现每天生产的数量比原来增加了10个。
如果按照原来的生产速度生产，需要10天完成生产任务；如果按照现在的生产速度生产，需要8天完成生产任务。
求：（1）原来每天生产多少个产品？（2）这批产品共有多少个？。
2024-2025学年八年级语文上册期中练习测试卷附答案解析
2024-2025学年八年级语文上册期中练习测试卷试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟一、积累与运用（30 分）1.下列加点字的读音完全正确的一项是（）（3 分）A. 要塞（sài）悄然（qiāo）锐不可当（dāng）殚精竭虑（dān）B. 畸形（jī）绯红（fēi）杳无消息（yǎo）正襟危坐（jīn）C. 镌刻（juàn）应读（juān）翘首（qiào）应读（qiáo）深恶痛疾（wù）D. 佃农（tián）应读（diàn）诘责（jí）应读（jié）屏息敛声（bǐng）2.下列词语中没有错别字的一项是（）（3 分）A. 娴熟滞留鹤立鸡群催枯拉朽B. 胆怯燥热油光可鉴和颜悦色C. 泻气崎岖筋疲力尽抑扬顿挫D. 劳碌教诲正襟围坐诚惶诚恐3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（3 分）A. 他在演讲比赛中夸夸其谈，赢得了观众的阵阵掌声。
B. 他对工作总是拈轻怕重，缺乏责任心。
C. 这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫，具有很强的感染力。
D. 那些在抗疫一线的医护人员，他们的事迹可歌可泣。
4.下列句子没有语病的一项是（）（3 分）A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。
B. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
否定不当，删去“不再”。
C. 一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否坚持锻炼。
D. 由于受阴雨天气影响，使得部分地区的农作物减产。
5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3 分）人生苦短，我们不能任由烦恼淹没快乐，。
，。
，，。
只要心明净了，就会快乐起来。
①但是我们完全可以学会操纵自己的内心②心是烦恼的根源③让它向着有阳光、有灯光的一面④亦是快乐的根源⑤不能一生都活在与烦恼的牵缠中⑥我们无法像佛一样除尽烦恼，了脱生死，达到涅槃A. ③①⑥⑤②④B. ⑤②①③④⑥C. ③①④②⑥⑤D. ⑤②④⑥①③6.古诗文默写。
江苏南京江宁区2024年上学期八年级期中学情分析练习卷
2024～2025学年度第一学期期中练习卷八年级数学一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的展开示意图，AE ＝AF ，GE ＝GF ，则△AEG ≌△AFG 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS3．如图，两个三角形全等，则∠α等于（ ） A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°4．如图，MB ＝ND ，∠MBA ＝∠D ，下列添加的条件中，不能判定△ABM 与△CDN 全等的是（ ） A ．∠M ＝∠N B ．AB ＝CD C ．AM ＝CN D ．AM ∥CN5．桌面上有A ，B 两个球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示4个点中，可以瞄准的点是（ ） A ．DB ．EC ．FD ．G6．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第7题）A ．a ：b ：c ＝3：4：5B ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5C ．a 2－c 2＝b 2D ．∠C ＝∠A+∠B7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，CE 的垂直平分线正好经过点B ，与AC 相交于点F ，则∠A 的度数是（ ） A ．28°B ．35°C ．36°D ．45°8．如图，l 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的点A 处，他发现一列火车从左向右自远方驶来．已知火车长200米，设火车的车头为点B ，车尾为点C ，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．) 9．等边三角形有 条对称轴.10．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为 ． 11．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为边AB 上的中线，若CD ＝5cm ，则AB＝ cm ．12．如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，P 是直线MN 上的点，下列结论不一定正确的是： ①AM ＝BM ；②AP ＝BN ；③∠MAP ＝∠MBP ；④∠ANP ＝∠BNP ．13．如图，∠C ＝90°，∠1＝∠2，已知BC ＝10，BD ＝6，则点D 到AB 的距离为 ． 14．如图，两个阴影部分都是正方形，两个正方形的面积分别为36，64，则c 的值为 ． 15．如图，AB 垂直平分CD ，AC ＝6cm ，BD ＝4cm ，四边形ADBC 的周长为 cm ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若c 2＝2ab ，则∠A 的度数为 ． 17．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则AB 边上的高CP ＝ ．（第8题）（第13题）（第11题）（第12题）c18．如图，在边长为16的等边三角形ABC中，M是高AH上的一个动点，连接BM．若将线段BM绕点B 顺时针旋转60°得到线段BN，连接HN，则点M在运动的过程中，线段HN长度的最小值是．三、解答题(本大题共8小题，共64分．)19．（6分）已知：如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC．求证∠B＝∠D．20．（8分）在四边形ABCD＝12m，AD＝9m，AD⊥AB，DC＝8m，BC＝17m，求四边形ABCD 的面积．21．（6分）如图所示，正方形网格中的每一个小正格的边长都为1．（1）利用网格线作图：①在BC上找一点M，使点M到AB和AC的距离相等；（第14题）（第15题）（第18题）②在射线AM上找一点N，使NB＝NC．（2）连接CN，BN，直接写出△BCN的面积．22．（8分）证明：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．已知：如图，点P在∠AOB内，．求证：．证明：23．（8分）如图，在△ABC中，AC，△ABC的高BH，CM交于点P．（1）求证PB＝PC．24．（8分）已知△ABC．（1）如图①，在AC边上找一点D，使点D到AB的距离等于D 到BC的距离．（2）如图②，在AC边上找一点E，使点E到点C的距离等于E 到AB的距离．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．25．（8分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．如图①，当∠C ＝90°时，a 2＋b 2＝c 2． （1）如图②，当∠C ＜90°时，小明猜想a 2＋b 2＞c 2，理由如下：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，设CD ＝x ，.......，完成小明的证明过程； （2）如图③，当∠C ＞90°时，猜想a 2＋b 2与c 2的大小关系，并证明你的猜想．26．（12分）在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．①②③①定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．概念理解如图①，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD ．判断四边形ABCD 的形状： 筝形（填“是”或“不是”）； 性质探究如图②，已知四边形ABCD 纸片是筝形，对角线AC ，BD 相交于点O ，从不同角度 写出三个正确的结论； 拓展应用如图③，AD 是锐角△ABC 的高，将△ABD 沿边AB 翻折后得到△ABE ，将△ACD 沿 边AC 翻折后得到△ACF ，延长EB ，FC 交于点G ． ①求证：四边形AEGF 是筝形；②若∠BAC ＝50°，当△BCG 是等腰三角形时，直接写出∠BAD 的度数； ③若∠BAC ＝45°，BD ＝2，AD ＝5，AE ＝EG ＝FG ，求CD 的长．①2024～2025学年度八年级第一学期期中练习卷数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3； 10．17； 11．10； 12．②； 13．4； 14．10； 15．20； 16．45°；17．245； 18．4．三、解答题（本大题共11小题，共64分） 19. （本题6分）（1）证明：在△ABC 和△ADC 中，AC AC BAC DAC AD AB =∠=∠ =………………………………………4分 ∴ △ABC ≌△ADC （SAS ）． ……………………………………6分 20．（本题8分） 解：连接BD∵ ∠A ＝90°，AB ＝12cm ，AD ＝9cm ∴ 15cm BD =，………………………………2分∵ CD ＝8cm ，BD ＝15 cm ，BC ＝17 cm∴ C D 2＋BD 2＝82＋152＝289 cm ，BC 2＝172＝289 cm ，……………………4分 ∴ C D 2＋BD 2＝BC 2，∴ ∠CDB ＝90°，……………………6分 ∴ 211=912+815=114cm 22ABD BCD ABCD S S S ∆∆+=××××四边形，……………8分 即四边形ABCD 的面积为114cm 2．21．（本题6分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADBCABCD解：（1）点M 就是所要求作到AB 和AC 的距离相等的点，………………………2分点N 就是所要求作的使NB ＝NC 的点；………………………4分 （2）13．…………………6分 22．（本题8分）已知：如图，点P 在∠AOB 内， PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，PC ＝PD ．…………………………2分求证： OP 平分∠AOB ．…………………………3分 证明：∵ PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，∴ ∠PC O ＝∠PDO ＝90°，…………………………4分 在Rt △POC 和Rt △POD 中，PO POPC PD== ∴ Rt △POM ≌△Rt PON （HL ），…………………7分∴ ∠POC ＝∠POD ．分 即 OP 平分∠AOB ． 23．（本题8分）（1）证明：∵ AB ＝AC ，∴ ∠ABC ＝∠ACB ．…………………………2分 ∵ BH ，CM 为△ABC 的高， ∴ ∠BMC ＝∠CHB ＝90°．∴ ∠BCM ＝∠CBH ．…………………………4分 ∴ PB ＝PC ．………………………………… 6分 （2）AB ＝10．………………………………… 8分24．（本题8分）（1）…………………………4分（2）…………………………8分25．（本题8分）解：（1）设CD＝x，在Rt△ADC中，AD2＝b2－x2，在Rt△ADB中，AD2＝c2－（a﹣x）2，…………2分则b2﹣x2＝c2﹣（a﹣x）2，所以a2+b2＝c2+2ax．………………………3分因为a＞0，x＞0，所以2ax＞0a2+b2＞c2，所以当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2．………………………4分（2）当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系为：a2+b2＜c2．………………5分证明：如图，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D．设CD＝x．在Rt△ADC中，AD2＝AC2﹣DC2＝b2﹣x2；在Rt△ADB中，AD2＝AB2－BD2＝c2－（a+x）2．∴b2－x2＝c2－（a+x）2，………………………6分整理，得a2＋b2＝c2﹣2ax．∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0．………………………7分∴a2＋b2＝c2－2ax＜c2．即当△ABC为钝角三角形时，a2＋b2＜c2．………………………8分26．（本题12分）（1）是； ………………………………………………1分（2）每个结论正确即可，从不同角度………………………………………………4分 （3）①连接AG ，由翻折可知，AE ＝AD ＝AF又AD ⊥BC ，∴ ∠ADB ＝∠ADC ＝∠E ＝∠F ＝90° 在Rt △AEG 和Rt △AFG 中，∠E ＝∠F ＝90°AG AGAE AF== ∴ Rt △AEG ≌Rt △AFG （HL ） ∴ EG ＝FG∴ 四边形AEGF 是“筝形”…………………………………………………7分 ②∠BAD 的度数为10°，25°，40°；…………………………………………10分③由折叠性质可得：AE ＝BD ＝2，AD ＝AE ＝EG ＝FG ＝5，CD ＝CF ，∠E ＝90°，∠F ＝90°， ∴ BG ＝3， ∵∠BAC ＝45°， ∴∠EAF ＝90°， ∴∠G ＝90°设CD ＝CF ＝x ，则BC ＝2＋x ，CG ＝5－x ，∴BG 2＋CG 2＝BC 2，即32＋（5－x ）2＝（2＋x ）2，……………………………11分 解得：x ＝157即CD ＝157……………………………………………………………………………12分。
北京市第八中学2024-2025学年八年级上学期期中语文试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：语文班级：________ 姓名：________考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，26个小题，满分100分。
考试时间120分钟2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。
3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。
一、基础·运用（共17分）2024年10月9日，北京八中举行第67届田径运动会，为帮助同学们更好地理解和弘扬体育精神，初二年级举办以“点亮青春之火，弘扬体育精神”为主题的语文活动，邀你加入其中。
活动一理解体育精神体育运动，是力与美的展现，更是人类坚毅美好品格的载体。
赛场上，总有运动员在不断挑战人类极限。
他们以非凡的勇气和坚强的毅力，迎接艰巨严酷的挑战，创造独一无二的传奇。
2024年那个炽热的夏天，奥运之火闪耀巴黎，中国选手郑钦文以2-0的比分战胜世界排名第一的波兰选手斯瓦泰克晋级决赛，并于8月3日以2-0的比分战胜克罗地亚选手维基奇，夺得女单冠军，创造历史。
她说：“我很累，但我还可以为国再打3个小时。
”当国乒男单的夺冠重任压到樊振东一人肩上时，樊振东仍坚定自信地揭开了这场“命运之战”的序m ù，正可谓“九万里风鹏正举”，绝境面前，他不惧挑战！就在全体观众屏息敛声的一刹那，樊振东大斜线直接得分，还没等观众从眼花缭乱中反应过来，他已拿下决胜局，那一刻，振聋发聩的掌声响彻体育场上空。
2004年出生的潘展乐在男子100米自由泳项目中，用46秒40的成绩打破世界记录，夺得金牌，为中国游泳队赢得了荣誉，也让“中国速度”载入世界历史，他的成功不仅仅是天赋与努力的结晶，更是对梦想的执着追求和对自我挑战的勇敢尝试。
体育精神展示者中国风采，更zhāng显者中国精神。
“体育精神是中国精神的一个缩影。
习近平总书记说，“这种拼搏精神恰恰是我们这个时代的一种体现。
”1．有同学对这段文字中的字音、字形、词义有疑问，以下判断正确的是（）（2分）A．“炽热”要读作“chìrè”，在这里既表现天气炎热，又指代热情洋溢的气氛或激烈的情绪。
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八年级期中练习题（5）一、选择题1、观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（）A．演奏中华人民共和国国歌所需的时间约为47s B．我们所用物理教材的宽度约为25cmC．初中物理课本一页纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.5 m2、近期我国中东部地区出现了雾霾天气，形成雾霾的主要污染物是PM2.5。
PM2.5是指直径数值小于等于2.5的悬浮颗粒物，其直径大约是分子直径2万倍，能被肺吸收并进入血液，对人体危害很大．根据描述，PM2.5中“2.5”的单位是（）A．nm B．μm C．mm D．cm3、一个物体沿直线运动，它在第1 min内、第2 min内、第3 min内的路程都是300 m，在这3 min内做的是( )A.匀速直线运动B.变速直线运动C.变速运动D.无法确定4、一学生在运动会上掷铅球，成绩是12m，那么铅球通过的路程（）A．等于12m B．大于12m C．小于12m D．以上三种情况都有可能5、“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹．某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹．如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是( )6、某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。
他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图。
据图像可以判断（）A．2s—5s内，小车做匀速运动 B．0—7s内，小车的平均速度是1．5m/sC．0—5s内，小车的平均速度是0．4m/s D．5s—7s内，小车运动了6m7、在雷电来临时，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断，这是因为：（）A. 雷一个接一个打个不停B. 双耳效应C. 电光的传播速度比雷声的传播速度大D. 雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的8、小孩用嘴巴把一个气球吹大，由于小孩用力太大，气球被吹破了，发出“嘭”的一个大响声，这响声是由于 [ ]A．球皮被吹大时振动发出的响声 B．吹气时球内空气振动发出的响声C．破裂时球皮振动发出的响声 D．球破裂时引起周围空气振动发出的响声9、长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。
这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（）A．响度较大 B．音调较高 C．音调较低 D．响度较小10、如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（▲）A．甲、乙的音调和响度相同 B．甲、丙的音调和音色相同C．乙、丁的音调和音色相同 D．丙、丁的音色和响度相同11、人耳感知声音的基本过程正确的是（） A.声音→鼓膜→听觉神经→听小骨→大脑 B.声音→听小骨→鼓膜→听觉神经→大脑C.声音→鼓膜→听小骨→听觉神经→大脑D.声音→听小骨→听觉神经→鼓膜→大脑12、下列物态变化过程需要吸热的是（）A．初秋，清晨林中弥漫“白雾” B．俗话说“水缸穿裙子（出水珠），老天要下雨”C．衣柜中“樟脑丸”放置一段时间后变小 D．深秋，生态公园大道两旁树上的柿子挂满了“白霜”13、温度为0℃时，下列说法正确的是( )A、水已不存在，全部结成冰B、冰已不存在，全部化成水C、冰和水都可能存在，没有水蒸气D、冰、水、水蒸气都可能存在14、给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图中a曲线所示．若其他条件不变，仅将水量增加，则温度与时间关系曲线正确的是( )A．a B．b C．c D．d15、以下说法正确的是（）A．温度为0℃时，水已不存在，全部结成冰B．温度为0℃时，冰已不存在，全部化成水C．温度为0℃时，冰和水都有可能存在，但没有水蒸气D．温度为0℃时，冰、水和水蒸气都有可能存在16、下列说法不正确的是（）A．同种晶体的熔化温度与凝固温度相同B．“下雪不冷化雪冷”，这是因为雪在熔化时吸热C．深秋早晨，窗玻璃上外侧会出现一些小水珠，这是一种液化现象D．取出在冰箱中被冷冻的冰糕，放一会儿，发现包装外层出现小水珠，这是一种液化现象17、甲乙两个长度相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1为凸形，一个为A2B2C2为凹形，两个小球分别以相同的速度v分别进入两个弧形槽，如图12所示，运动到槽的末端速度也为v，小球通过凸形槽用的时间为t1，通过凹形槽用的时间为t2，则（）A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．无法比较t1和t2的大小二、填空题18、如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为____，物体的长度是____cm；如图乙所示的停表示数为____min____s。
某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D＝____cm。
19、两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其位置x与时间t的关系如图所示.由图像可知，甲车的速度为____m/s,当t1=50 s时，甲、乙两车相距____m.20、（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）从冰箱中拿出的冰棒上常粘着一些白花花的“粉”，剥开包装纸看到冰棒直冒“白气”，其中“粉”和“白气”的形成分别是和现象(填物态变化名称)；吃冰棒感到凉快，主要是由于的原因。
21、如图1所示是人们常用的体温计，这种体温计是根据液体的性质制成的，图中体温计的读数是℃．而世界上的第一支伽利略气体温度计，却是根据气体的这种性质制成的．如图2所示，球形容器内是空气，下方的容器里盛的是水．一天，发现液面由A上升到B位置，则表明气温（选填：“升高”或“降低”）．22、2012年12月下旬全国平均气温为近28年同期最低，我市许多地方出现了冻雨、冰挂。
如图5所示是屋檐上结起的冰挂。
冰挂的形成是现象（填物态变化名称），冰挂的形成过程中要热量，冻雨是过冷水滴落到温度0℃（填“高于”、“等于”或“低于”）的物体上时，立刻冻结成外表光滑而透明的冰层形成的。
23、如图7是热管原理示意图，管内衬有一层叫吸液芯的多孔材料，里面装有酒精或其它液体。
热管可以把高温部分的热量迅速传递到低温部分，其主要是利用了内装液体在高温部分_________，然后又迅速跑到低温部分进行__________________的道理。
24、干湿泡温度计（湿度计）是用两个相同的温度计并列制成的。
使用时，其中一个温度计下端的玻璃泡包着湿布，另一个温度计的下玻璃泡不包湿布。
将其放在室内，不包湿布的温度计，显示的是温度；因为水在蒸发时要，所以，包着湿布的温度计的读数比不包湿布的温度计的读数；两个温度计的读数差越大，表明空气中的水蒸气含量（湿度）越。
25、一个人面向北方站在太阳光下，发现自己的影子在身体左侧，则此时是当天的（选填“上午”、“下午”或“中午”）；有一个人夜晚站在路灯下，他的影子在他身后，当他向前走动时，他的影子将（选填“变长”、“变短”、或“不变”）。
三、作图题26、一辆电动玩具车作匀速直线运动，它的速度―时间图象如图(甲)所示，请在图(乙)上画出它的路程―时间图象。
27、如图，竖直屏上开有一个孔，屏左边有一个物体AB，请在屏右边用斜线标出能完整看到AB的区域。
四、实验,探究题28、小华用两个硬纸筒制成针孔照相机探究小孔成像，如图a所示。
（1）请在图a中画图解释蜡烛AB在屏上所成A′B′像的原因。
（2）2009年夏季，中国出现了日食奇观．若小华借助小孔成像实验装置对“”形太阳进行观察，如图b所示，则她在半透明光屏上看到像的形状是（）（3）①小华发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大。
她测出了不同距离时像的高度，填在表格中。
请根据表格中的数据，在图c中作出像的高度h随像到小孔的距离s变化的图线。
根据表中的数据及描绘的图线可得到：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离S关系的数学表达式为。
②如图d所示，小孔的位置和屏的位置固定后，只将蜡烛AB由甲位置移到乙位置，可观察到屏上蜡烛的像_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（4）晴天的正午时分，走在泰兴羌溪公园茂密的樟树林下，你会看到阳光透过树叶的缝隙而在地上留下许多大小不同的圆形光斑（如图e所示），这是（选填“太阳”、“树叶的缝隙”或“树叶”）的（选填“像”或“影子”），光斑大小不同的原因是。
29、为了研究影子长度与哪些因素有关，某科学兴趣小组的同学做了如图所示实验：在水平地面上竖直固定一根长杆，长杆上装有一个可以上下移动的点光源A，再在地面上竖立一根短木条（短木条始终低于点光源A）。
（1）保持短木条的长度和位置不变，该同学将点光源A从图示位置逐渐向上移动，测得数据如下该科学兴趣小组同学做此实验，想要验证的假设是____________________________。
点光源的高度H／cm 20 30 40 50 60影子长度L／cm 30 15 10 7．5 6（2）分析上述实验数据还可旋拂：在点光源逐渐上移过程中，若点光源高度的增加量相同，则影子长度L的变化量__________。
（选填“增大”、“减小”或“不变”）（3）图中S表示点光源到短木条的距离，如果要研究影子长度L与点光源到短木条的距离S的关系，应如何操作__________________________________。
五、计算题30、分析：如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分．则：（1）轿车从A地到B地所用时间是多少小时？（2）轿车从A地到B地的速度为多少千米/小时？（3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？31、百米赛跑时，终点计时员应该以看到发令枪冒出的烟为准开始计时。
若以听到枪声为准开始计时（声速为340 m/s），记录结果为13.52s，该运动员的真实成绩应该是多少？（结果保留两位小数）八年级期中练习题（5）参考答案一、选择题1、A2、B3、.D4、B5、A6、C7、D8、D9、B 10、A 11、C.12、C．13、D 14、C 15、D 16、C17、B二、填空题18、1_cm;31.0;3;37.5;1.8519、30 45020、凝华液化冰棒熔化吸热21、热胀冷缩；37.8；降低．22、凝固放出低于23、汽化吸热；液化放热。
24、室内气体;吸收热量;低;小25、上午、变短三、作图题26、如图10所示27、四、实验,探究题28、分析：小孔成像的原理是光的直线传播。
根据作图可知，小孔成像中像与物是上下相反，左右也相反的。
固定孔的位置，把物体向上移，像将向下移。
像的大小与物到孔的距离和光屏到孔的距离有关，若物到孔的距离变大，像将变小；若光屏到孔的距离变大，像将变大。