小学三年级-和倍问题练习题
三年级数学《和、差、倍》练习
三年级数学《和、差、倍》练习题和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用公式：大数=(和+差) ÷2小数=(和-差) ÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷(倍数+1)大数=小数x倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数x倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
练习题1.柴老师和乐乐一共有42张明信片，柴老师比乐乐多8张，请问柴老师和乐乐各自有多少张明信片?2.舞蹈社共有32名同学.其中女同学的人数是男同学的3倍，男、女同学各有多少人?3.A、B、C三个人的年龄和是60岁，A的年龄是B的2倍，C的年龄是B的3倍.三个人各自多少岁?4.体育老师买了一些足球和篮球，足球比篮球多28个.若足球的个数是篮球的3倍，请问足球和篮球各买了多少个?5.箱子里面有红球、绿球、白球三种球。
红球比绿球多20个，绿球比白球多30个，红球的个数是白球的3倍，这三种球各有多少个?6.两筐水果共重150千克，甲筐比乙筐少10千克，两筐水果各多少千克？7.大小两个桶共有油16千克，大桶的油是小桶的油的3倍，大小两桶各有多少千克？8.鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭各有多少只？9.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?10.甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人?11.小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁?12.两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个?13.马路边种了些杨树与柳树，一共有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵?14.光头强一共砍了37棵杨树和柳树，其中杨树的棵树比柳树的4倍少3棵，杨树和柳树分别被砍了多少棵?15.两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?16.小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?17.甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。
三年级和倍问题、差倍问题基本题
三年级和倍问题、差倍问题基本题
一、和倍问题：
两数和÷（倍数＋1)＝较小数
2．小明有36元，小亮有24元，小明借给小亮多少元后，小亮的钱正好是小明的3倍？
解析：借完后，总和的钱正好是小明的4倍
现在小明的钱数：(36+24)÷(3+1)=15（元）
小明借给小亮的钱数为：36-15=21（元）
二、差倍问题：
两数差÷（倍数﹣1)＝较小数
1、姐姐比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是姐姐的3倍，妈妈和姐姐今年各多少岁？
解析：妈妈多出的24岁正好是姐姐的2倍。
姐姐：24÷(3-1)=12（岁）
妈妈：12x3=36（岁）
三、巩固应用：
学校举行体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，而且比踢毽子的多63人，参加踢毽子的有多少人？
解析：，多出的63人，正好是踢毽子的3倍，
63÷(4-1)=21（人）
答：踢毽子的有21人。
三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题(含答案)
三年级数学上册和倍问题与差倍问题练习题（含答案）类型一解决和倍问题1.看图列式计算。
（1）（2）2.王奶奶家养了白兔和黑兔共20只，白兔的只数是黑兔的3倍。
王奶奶家养了白兔和黑兔各多少只？3.三条彩带共长30米，第二条彩带的长是第一条的2倍，第三条彩带的长是第一条彩带的3倍。
三条彩带各长多少米？类型二差倍问题4.看图列式计算。
（1）（2）5.小明和爸爸一起摘苹果。
爸爸摘的苹果的个数是小明的3倍，比小明多摘了10个。
爸爸和小明各摘了多少个？6.明年爸爸的年龄是平平的5倍，今年爸爸比平平大28岁。
爸爸和平平今年各多少岁了？类型三解决一个数比另一个数的几倍少几的和倍或差倍问题7.水果店运进苹果和梨共32筐，如果再运进3筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。
水果店运进苹果和梨各多少筐？8.篮球队男生比女生多27人，且男生的人数是女生人数的6倍少3人。
篮球队里男、女生各有多少人？9.天天和小蝶共有28 个幸运星，天天的幸远星个数比小蝶的4 倍少2个。
天天和小蝶各有多少个幸运星？类型四解决一个数比另一个数的几倍多几的和倍或差倍问题10.三一班用气球布置教室。
有红气球和黄气球共58个，如果有两个红气球爆了，剩下的红气球是黄气球的7倍，用来布置教室的红气球和黄气球各多少个？11.希望小学今年值的杨树比柳树多16棵，且植的杨树的棵树的比值的柳树的3倍多2棵。
希望小学今年植了杨树和柳树多少棵？12.小飞和小丽一共折了32只纸鹤，小丽折的纸鹤只数比小飞的4倍多2只。
小飞和小丽各折了多少只纸鹤？答案1.（1）婷婷：40÷（4+1）=8（岁）妈妈：8×4=32（岁）（2）棒棒糖：30÷（5+1）=5（根）蛋糕：5×5=25（个）2.黑兔：20÷（3+1）=5（只）白兔：5×3=15（只）3.第一条：30÷（1+2+3）=5（米）第二条：5×2=10（米）第三条：5×3=15（米）4.（1）小橘子：18÷（3-1）=9（个）大橘子：9×3=27（个）（2）赵平：27÷（4-1）=9（下）刘丹：9×4=36（下）5.小明：10÷（3-1）=5（个）爸爸：5×3=15（个）6.平平：28÷（5-1）=7（岁）爸爸：7+28=35（岁）7.梨：（32+3）÷（1+4）=7（筐）苹果：32-7=25（筐）8.女生：（27+3）÷（6-1）=6（人）男生：6×6-3=33（人）9.小蝶：（28+2）÷（1+4）=6（个）天天：6×4-2=22（个）10.黄气球：（58-2）÷（1+7）=7（个）红气球：7×7+2=51（个）11.柳树：16-2=14（棵）14÷（3-1）=7（棵）杨树：7×3+2=23（棵）12.小飞：（32-2）÷（1+）=6（只）小丽：6×4+2=26（只）。
三年级-和倍问题
甲桶油倒入8千克和乙桶一样重，甲不变，乙倒入12千克后，乙是甲的5倍，就原来甲、乙两桶各有多少千克？
甲、乙、丙三人做数学题，甲比乙多做5道，丙是甲的两倍，丙比乙多做20道，求甲、乙、丙各做多少道题？
被除数和除数的和是320，商是7，求被除数和除数？
两个数相除，商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，求被除数和除数各是多少?
线段图找出“和”
415班原有45人，转来3名男生后，男生是女生的2倍，求203班原有男生、女生各多少人？
甲乙丙三数和170，乙比甲的2倍少4，丙是甲的3倍多6，求甲、乙、丙各是多少？
在一道减法算式中，减数、被减数、差三数的和是720，已知减数是差的3倍，求减数。
甲有64元，乙有36元，乙给甲多少元，能使甲的钱是乙的4倍？
和倍问题
1.公式的由来： 小数= 和÷(倍数+1)大数=小数×倍数
2.判断是和倍问题：题目中仅提到“和”或“倍”，找出隐藏的“和”或“倍”
3.学会大招“段图”，通过线段图找出“和”或“倍”
公式的由来：
男生和女生共有96人，男生是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？
线段图找出“和”
绵羊和山羊一共248只，绵羊是山羊的2倍少7只，求它们各有多少只？
三年级数学-和倍问题
一、解答题 1．孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1 分钟内吹破气球个数最多的人获 胜。最后他们共吹破 110 个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的 3 倍多 4 个，猪八戒吹破的气球比孙悟 空的 2 倍少 2 个。请问：最后获胜者吹破了多少个气球？
2．少先队一、二、三中队共植树 200 棵,二中队植树的棵数是一中队的 2 倍多 5 棵,三中队植树的棵数比一、 二中队之和多 4 棵,三个中队各植树多少棵？
甲筐现有水果：
48 (1+ 3) = 12 = 48 4 = 12 （千克）
甲筐原有水果：
第 3 页，总 6 页
12 + 3 =15 （千克）
乙筐原有水果：
48 −15 = 33 （千克）
答：甲筐原有 15 千克；乙筐原有 33 千克。 【点睛】 本题考查的是和倍问题，给来给去和不变是求解问题的关键。 6．2 元 8.8 元 【解析】 【详解】 10.8－6.8＝4（元） 4÷2＝2（元） 6.8＋2＝8.8（元） 10.8－2＝8.8（元） 7．甲 145 次，乙 135 次 【分析】 两人 5 分钟一共跳了 1400 次，每分钟一共跳 280 次，甲每分钟比乙多跳 10 次，和是 280，差是 10，按照 和差问题求解。 【详解】
1400 5 = 280（次）
(280 −10) 2
= 270 2 =135 （次） 135+10 =145（次）
答：甲每分钟跳 145 次，乙每分钟跳 135 次。 【点睛】 本题实质上考查的是和差问题，但首先要求出两个量的和，以及这两个量的差，再利用公式进行求解。 8．4 次 【分析】 甲盒 78 粒糖，乙盒有 38 粒糖，总共 116 粒，当两盒糖同样多时，各有 58 粒，甲盒减少了 20 粒，每次减
和倍问题三年级
练习
• 1.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数 比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有多 少 本,小单线的本数有 多少 本. • 2.师傅和徒弟共生产零件210个,师傅生产的个数 比徒弟的3倍多10个;师、徒各生产多少 个? • 3.甲乙两仓共存粮530千克，甲仓的存粮比乙仓的 2倍多380千克，两个仓原来各存粮多少千克？ • 4 果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数 比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?
和倍问题
热身题:
• （1）甲是乙的3倍，如果乙是（ ）份，那么甲 是（ ）份。甲和乙一共是（ ）份。 • （2）甲是乙的4倍，如果乙是（ ）份，那么甲 是（ ）份。甲和乙一共是（ ）份。 • （3）乙仓库存粮是甲仓存粮的2倍，甲乙仓库的 和是（ ）倍。 • （4）师傅生产的零件是徒弟的2倍，师傅和徒弟 生产的零件总数是（ ）倍。
和倍问题
• • • • 在题中找到和、倍数： 和÷（倍数+1）＝1倍数 1倍数×几倍＝几倍数 或 和－1倍数＝几倍数
• 例:学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉 笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买 了多少盒？
• 例：、师傅和徒弟3小时共生产零件90个， 已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍， 师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
• 例：小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰 给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍？
• 1.甲、乙两个油桶共存油240千克，如果把 乙桶的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油 正好是乙桶存油的3倍，甲、乙原来各存油 多少千克？ • 2.甲班和乙班一共有60人，如果从乙班调6 个人到甲班，那么甲班的人数就是乙班人 数的2倍。甲、乙两班原来的人数是多少人？
• 例：动物园的猴山上共有180只猴。大猴子 的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小 猴子各有多少只？ •
小学和倍问题专项练习题
小学和倍问题专项练习题1、甲、乙两个数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、果园里新栽梨树和桃树380棵，梨树是桃树的3倍，求梨树和桃树各有多少棵？3、电视机厂今年上半年共生产电视机126万台，一季度因检修设备和春节放假，二季度的产量是一季度的2倍，求一季度平均每个月生产电视机多少台？4、两块小麦试验田共收小麦7500千克，已知第二块地比第一块地的产量多3倍，求这两块地各收小麦多少千克？5、四（1）班有45人参加体育小组和舞蹈小组的活动，参加体育小组的人数比舞蹈小组的人数多3倍，参加体育小组和舞蹈小组的各有多少人？6、四、五、六年级共植树480棵，六年级植树的棵数是四年级的3倍，四年级比五年级少30棵，求每个年级各植树多少棵？7、甲、乙、丙三个工程队修一条长146千米的公路，丙队因另有任务只修了两天就调到其他公路段上，公路修好后，甲队修的是丙队修的5倍，比乙队少25千米，求甲、乙、丙各修了多少千米？丙队平均每人修多少千米？8、公园运进一批月季花和玫瑰花，月季花是玫瑰花的5倍，两种花一共有1500棵，求玫瑰花和月季花各有多少棵？9、食堂运来大米和面粉共1080千克，其中大米的重量是面粉重量的2倍，求运来大米和面粉各多少千克？10、XXX 和XXX计划共同加工1000个零件，XXX做了140个，XXX 做了200个后，XXX剩下的任务是XXX的2倍，求XXX和XXX计划各加工多少个零件？11、一张长方形桌面，长比宽多2倍，这个长方形的周长是210厘米，求这张长方形桌面的面积是几何平方厘米？12、三捆电线共长273米，其中第二根的长度是第一根长度的2倍，第三根的长度是第二根长度的2倍，三根电线各多少米？13、甲、乙、丙三人年岁的和是134岁，其中老年人比年轻人年岁的3倍少9岁，中年人比年轻人年岁的2倍多5岁，求三人年岁各是几何人？14、三姐妹共有存款1250元，其中大姐钱数的3倍等于二姐钱数的2倍，老三的钱数比大姐少10元，问三人各有存款几何元？。
小学三年级和倍问题
小学三年级和倍问题第5讲和倍问题一、方法和技巧求两个数各是多少，已知它们的和以及倍数关系，这就是和倍问题。
解题的关键是要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数。
二、典型例题1.学校共有24个足球和排球，排球的个数是足球的5倍，求排球和足球各有多少个。
2.XXX和妈妈的年龄加起来是52岁，妈妈的年龄是XXX 年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？3.甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出相等的苹果，剩下的苹果个数刚好是甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下多少个？乙筐剩下几个？4.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？5.甲、乙两个水果店，卖出20千克水果后，还剩下270千克水果，甲店的水果恰是乙店的8倍。
甲、乙两店原来各有多少千克水果？6.兵兵和XXX都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是XXX的3倍少6张，是XXX的2倍多10张，XXX有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？练：1.商是5，商与被除数、除数的和为95，被除数、除数各是多少？2.XXX和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是XXX 的4倍还多4张，小军、XXX各有多少张邮票？3.姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元，使得妹妹的钱是姐姐的4倍？4.甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？5.大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？6.甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？。
和倍问题 练习题
和倍问题练习题小学三年级和倍问题练习题想一想，画一画，你能发现有什么特征？1、小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?2、李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?3、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？4、22甲、乙两个粮仓存粮380吨,后来从甲仓运出50吨,给乙仓运进30吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨？1解决问题 1. 2. 3. 4. 5.6. 甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？2小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少？师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。
师、徒各生产多少个?两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？7. 两个数相除,商4余10,被除数,除数,商，余数的和是274,被除数、除数各是多少？8. 小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的一半,小妹原有铅笔多少支?9. 三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?10. 某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？11. 12.甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2。
乙数是多少？312. 今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁？13. 三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个?14. 三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?15. 少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树多少棵?16. 学校买了4个足球和3个排球，共用去107元，每个足球比每个排球少3元，每个足球和排球各多少元？417. 书架上放了一些书。
小学奥数：和倍问题(三).专项练习及答案解析
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是(3082)⨯元，2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(3082)÷元．所以奖金总额是：308230830821078⨯++÷=元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金224⨯=（份），3个三等奖奖金的份数是133⨯=（份），总份数就是：44311++=（份）．这样，可以求出1份数为10781198÷=元，一等奖奖金为：984392⨯=（元）．【答案】392元【例 2】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？例题精讲 知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22244⨯=（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：445746-+=（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：444690+=（个），较大的3堆苹果之和：26378⨯=（个），较小的3堆苹果之和：18354⨯=（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和． 所以，中间堆的数量是：785490221（）+-÷=（个），最大堆与次大堆的和是：782157-=（个），最大堆有苹果：575231（）+÷=（个），次大堆有：573126-=（个），同理最小堆有苹果：5421（-7213）-÷=（个），次小堆有苹果：13720+=（个）． 方法一：最大堆与最小堆共22244⨯=个苹果．较大的2堆与较小的2堆共4427590⨯+-=个苹果．所以中间的一堆有：(18326390)221⨯+⨯-÷=个苹果；较大的2堆有：2632157⨯-=个苹果；最大的一堆有：(575)231+÷=个苹果；次大的一堆有：573126-=个苹果；较小的2堆有：1832133⨯-=个苹果；次小的一堆有：(337)220+÷=个苹果；最小的一堆有：20713-=个苹果．【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26，最大的有31【例 3】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题 【难度】5星 【题型】解答【解析】 可以设定羊的重量从轻到重分别为A ，B ，C ，D ，E ．则47+=A B ，59+=D E ．同时不难整体分析得到()475051525354555758594134++++=+++++++++÷=A B C D E 千克．则134475928=--=C 千克．不难有50+=A C ，58+=E C ．则22=A 千克，30=E 千克，25=B 千克，29=D 千克．【答案】这五只羊重为：22，25，28，29，30【例 4】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有 人．【考点】和倍问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】2008年，湖北省，第六届，创新杯【解析】 因“五年级的学生比六年级的学生多”，故五年级学生至少有9人，而六年级学生至多有7人；因“五年级男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有5人；因“六年级男生比五年级男生多”，所以六年级男生至少有6人，而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，这不可能．因此，六年级的男生恰好有有6人．【关键词】6人【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初试，9题【解析】本题是一道和倍问题,最高档次是1个人,恰好是最低档次10人合捐的10倍,则把最低档次10人看作"1"份,则共10×1+9×2+8×3+7×4+5×6+……++2×9+1×10=220份,462000÷220=2100元,则最高档次即捐款最多的人捐款为2100×10=21000元【答案】21000元【例 6】（）、、、、A B C D E五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、A B C D四个人的年龄和101岁”．D说：“、、A B D E四个人的年龄和115B C E三个人的年龄和105岁”．C说：“、、、岁”．B说：“、、A D E三个人的年龄和80岁”．A说：“、、A C D三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。
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小学三年级和倍问题练习题 1. 小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁 2. 王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只 ] 3. 小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少 （ 4. 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。师、徒各生产多少个 ) 5. 两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克 6. 甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食
放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、
乙粮仓原来各存粮食多少吨
(
7. 两个数相除,商4余10,被除数,除数,商，余数
的和是274,被除数、除数各是多少
^
8. 小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45
支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的
一半,小妹原有铅笔多少支
/
9. 三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的
头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头
数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多
少头
甲、 《
乙、
乙两个粮仓存粮380吨,后来从甲仓运出50
吨,给乙仓运进30吨,这时甲仓存粮是乙仓的2
倍,两个粮仓原来各存粮多少吨
10. 某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人 ￥ 11. 12.甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2。乙数是多少 ） 12. 今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁 ） 13. 三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个 ^ 14. 三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个
15. 少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队
植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵
数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树
多少棵
，
16. 学校买了4个足球和3个排球，共用去107元，
每个足球比每个排球少3元，每个足球和排球
各多少元
$
17. 书架上放了一些书。第二层比第一层多12本，
如果从第一层拿走6本。第二层的本数是第一
层的4倍。求第一层原来有多少本书
三年级数学和倍问题
你能迅速填出它们的答案吗
18. （1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍
&
19. （2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，
小红和小明一共（ ）张。
20. （3）甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存
粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（ ）倍。
21. （4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生
产的零件是徒弟的（ ）倍。
@
想一想，画一画，你能发现有什么特征
小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的
2倍，故事书，科技书各有多少本
?
李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本
的3倍，练习本，方格本各买了多少本
学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中
故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来
科技书和故事书各多少本
22. 某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是
鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只
23. 学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个
数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少
个
24. 校将360本图书分给二、三年级，已知三年级
所得的本数是二年级的3倍。二、三年级各分
得多少本图书上
'
25. 副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已
知白糖和红糖共有180千克。副食店有白糖、
红糖各多少千克
26. 生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只
数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只
甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒
入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍
27. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍 @ 28. 小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍 29. 甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶 30. 4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。甲、乙原来各有油多少千克 31. 小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍
32. 水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水
池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么
多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍
33. 第一车间有工人45人，第二车间有工人36
人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车
间的人数就是第一车间的8倍
34. 中年级有72人参加义务劳动，四年级参加的
人数是三年级的2倍，两个年级各有多少人参
加
35. 水果店运来苹果和梨共540千克，苹果是梨的
一半，两种水果各运来多少千克
36. 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数
是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本
37. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班
给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2
倍。