Angular Correlation Function of Wave Scattering by Layered Rough Surfaces with Buried PEC Cylinder
高寒草原地带电磁散射的SPM研究
高寒草原地带电磁散射的SPM研究黄思宇;童创明;王童【摘要】利用半经验公式计算了雪、草的有效相对介电常数.以高斯分层粗糙面模拟高寒草原环境.采用微扰法(Small Perturbation Method,SPM)研究了高寒草原环境的电磁散射特性.计算了高寒草原环境的后向散射系数,得到了后向散射系数随入射角的变化曲线,讨论了雪、草湿度及雪层深度对后向散射的影响.仿真结果表明,随着雪、草湿度的增大,后向散射系数有不同程度的增大;雪层厚度增大则主要导致后向散射系数曲线波动加剧.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2019(044)007【总页数】4页(P39-42)【关键词】高寒草原;微扰法;分层粗糙面;散射【作者】黄思宇;童创明;王童【作者单位】空军工程大学防空反导学院,西安 710051;空军工程大学防空反导学院,西安 710051;空军工程大学防空反导学院,西安 710051【正文语种】中文【中图分类】TN9710 引言粗糙面的电磁散射特性理论［1-4］，不仅在军事、遥感通信上具有广泛的应用，在医学成像、原子物理、环境探测、目标识别等领域也扮演着愈加重要的角色。
而自然界中，粗糙面大多以双层或多层的方式存在着，研究分层粗糙面［5-6］的电磁散射特性，一直是电磁领域的重要课题。
在近些年的粗糙面散射特性研究实验中，单层地、海表面［7-8］的研究占大多数，而实际上自然界中分层粗糙面更为常见，因此，关于植被覆盖粗糙面、雪层覆盖植被或海面浮冰的研究更有意义。
根据生物学和生态特点，草原可以划分为草甸草原、平原草原、荒漠草原和高寒草原。
而对草原的研究往往集中在温带的草甸草原［9］和平原草原［10］，对荒漠草原和高寒草原的研究极少。
徐春亮等［11］测量了在C、S波段下草地后向散射系数随不同参数的变换，讨论了散射系数及地表参数之间的关系；李相平等［12］介绍了两种经验模型，基于这两种模型计算了毫米波段的草地后向散射系数，并将其与实测数据进行了数据拟合；赵鹏［13］测量了不同波段下草地、麦田的后向散射，并建立了一种新的地物散射经验模型。
光散射理论
=
Esca I0SP
(10b)
2.吸收截面和吸收系数(Absorption Section & Absorption Efficiency)
当颗粒受到光的照射时，除了散射外常常还伴随着吸收，被颗粒吸收的光能量转变为其它形式的
能量而不再以光的形式出现，这与散射情形明显不同。可以采用同样的方法定义吸收截面 Cabs 和吸收
一种散射，称为拉曼散射，其散射光中除了存在与入射光相同波长(或频率)的成分外，还存在其它波长 (或频率)的散射。在本书所述的有关颗粒测量问题中，只涉及散射光与入射光具有相同频率的情况。因 此，这里仅限于讨论亭达尔散射。
不相关散射与相关散射
不相关散射是指分散在均匀介质中的微小颗粒(或称散射体)所产生的散射。当颗粒之间的距离足够 大，以致于一个颗粒的散射不会因为其它颗粒的存在而受到影响。在这种情况下，可以不管其它颗粒的 存在而研究一个颗粒的散射行为，称为不相关散射。严格说来，同一入射光中由不同颗粒散射在同一方 向上的散射光具有一定的位相关系，是相干的。但由于小颗粒的极其微小的位移或散射角度极微小的变 化会改变其位相差，因此，大量无规则杂乱分布的小颗粒散射的净效应可以认为是各个颗粒散射光强的 相加而不管其位相关系，犹如不同颗粒的散射光是不相干的。反之，当散射体相距很近时，就必须考虑 散射体之间的相互影响，这种散射称相关散射。相关散射的数学处理比不相关散射复杂得多。
对于电导率σ = 0 的非耗散介质，其折射率 m = ε r µr 是一个实数，其中 ε r 为介质相对介电常数，
µr 则是介质的相对磁导率(可在相应手册中查找)。光波在非耗散介质中传播时不存在衰减情况。
对于电导率σ ≠ 0 的耗散介质，折射率 m 是一个复数，称为复折射率，可写成 m = n − iη ，其中
用基础量子力学解释氢原子
用基础量子力学解释氢原子四川师范大学本科毕业论文用基本量子力学解释氢原子——量子力学与氢原子的相遇相知相交学生姓名黄兰院系名称物理与电子工程学院专业名称物理学班级2008级 2 班学号2008070219指导教师侯邦品四川师范大学教务处二○一二年五月用基本量子力学解释氢原子本科生：黄兰指导老师：侯邦品内容摘要：主要从以下几个方面来运用基本量子力学解释氢原子。
1、氢原子的能级和能量本征函数。
首先介绍在量子力学中的波函数，再利用薛定谔方程来导出氢原子的能量本征函数，最后再分析它的物理含义。
2、氢原子的四个量子数的物理意义。
解释它们其与氢原子的能级的关系。
3、径向波函数和角度波函数。
主要是得出径向波函数和角度波函数同时给出它的物理意义。
4、简并性破除与量子激光。
氢原子的内部结构中电子在原子中受到的磁场的作用所产生的正常塞曼效应和反常塞曼效应，以及可能引起的电子跃迁。
5、氢原子的Stark效应。
氢原子在外场的作用下表现的Stark 效应，这部分将作简单的介绍。
关键词：量子量子力学氢原子 stark效应Schr?dinger方程Using quantum mechanics to explain the physical phenomena in hydrogen atomsAbstract:we shall use quantum mechanics to explain the physicalphenomena in the hydrogen atoms as follows: 1, the energy eigenfunctions for hydrogen are obtained after introducing the wave function in quantum mechanics . 2 , physical significance of the four quantum numbers in the hydrogen atoms.Here we shall focus on the hydrogen atom electron spin and its physical meaning of the four quantum numbers . 3, the radial wave function and the angle wave function . Coming to the radial wave function and the angle of the wave function at the same time we will get its physical significance. 4, the degeneracy is broken by magnetic fields. The normal and the anomalous Zeeman effect induced by magnetic field are introduced. 5, Finally, the the Stark effect in the hydrogen atomis briefly introduced.Key Words:Quantum Quantum mechanics Hydrogen atoms stark effect Schr?dinger equation目录引言 (4)1氢原子的能级和能量本征函数 (6)1.1波函数与Shr?dinger方程 (6)1.1.1波函数 (6)1.1.2波函数的归一化 (6)1.2 Shr?dinger方程 (7)1.2.1不含时Shr?dinger方程 (7)1.2.2 Shr?dinger方程的一般形式 (7)1.3中心力场中角动量守恒与径向方程 (7)1.4氢原子的能级与本征函数波函数 (8)2氢原子四个量子数 (11)2.1氢原子的定态薛定谔方程 (11)2.2 三个量子数 (12)2.3电子的自旋与第四量子数 (15)2.3.1斯特恩--盖拉赫实验(1921年) (15)3径向波函数和角度波函数 (17)3.1径向几率分布 (17)3.2电子的几率密度随角度的变化 (19)4氢原子四个量子数 ................................................................ 错误！未定义书签。
湍流计算的多尺度模型与尺度间相互作用规律!-中国科学院
（ ，! 和大尺度范围 （ ! ! ! % 部分，参见 $ #） #，$） " ! "% 图! &可分辨尺度范围划分为两部分时多尺度模型 的基本方程为大小尺度 （’ ） 运动方程组，对不可 ( (
［ ］） 压缩流，’ ( (方程组为 ! ! ：
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& $ 为湍流宏观 > 1 ? 5 9 , 7数& 很显然，在湍流 5 多尺度模型 ’ ( (方程组的计算中，若细网格间距大 ／ = "，则 于8 （! ） 和 5 9 : 5 5 2 5 < <尺度 $ / ’ ( ( 方程组 ; 0
第! "卷
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湍流计算的多尺度模型与尺度间相互作用规律 !
高 智
中国科学院力学研究所高温气体动力学重点实验室，北京 ! " " " # "
材料表界面 作业答案
πA=RT
表面压较小的情况下成立
pv=RT
忽略了分子间互相作用力，利用理想化模型推导公式 低压、高温条件下成立
总结： 界面化学四大ຫໍສະໝຸດ 律 Laplace 方程 Kelvin 公式
p (1/ r1 1/ r2 )
P 2 V 2 M P0 r r
求出表面张力σ，即：
(2)修正的原因：①把凹凸月面当作球面近似处理。②只有在凹月面的最低点毛细上升的高 度才是h ，凸月面的最高下降才为h ，其余各点均大于h 。
6.试用Kelvin公式解释空气中水蒸汽过饱和的原因。在20℃下水的密度ρ =998.2kg/M3,表面张力为72.8*10（-3）N/m，若水滴半径为10（-6）cm，求水的 过饱和度。 答：（1）由Kelvin公式： P 2 V 2 M RT ln (2-40) P0 r r P0 为平液面的蒸汽压，P 为弯液面的蒸汽压，V 为液体摩尔体积，r 为弯液面的 曲率半径。 由上式可知，液滴的半径越小，其蒸气压越大。下面图示为根据 Kelvin 公式得 出的正常液体（平面）与小液滴的饱和蒸气压曲线。
5. 毛细管法测定液体表面张力的原理是什么？为什么要对毛细管法进行修正？ 答：原理：液体在毛细管中易产生毛细现象。由Laplace方程推广到一般情况:
gh=2 /r (2-20) 其中△ρ 为气液两相密度之差, θ 为液体与管壁之间的接触角
，r为毛细管的半径，由上式，从毛细管上升或下降高度h可以
v a3 a v1/ 3 0.00951/ 3
其表面积为： A=6a =6*0.0095 =
2 2/3
比表面积=
表面积 6*0.00952/3 = （cm 2/g) 质量 0.1
基于adams的小车式起落架着陆及全机滑跑动态仿真
ii
基于 ADAMS 的小车式起落架着陆及全机滑跑动态仿真
图清单
图 2.1 多体系统动力学建模与求解一般过程 .....................................................8 图 2.2 ADAMS 软件求解方法及过程....................................................................... 11 图 2.3 飞机数字功能样机组成 ...........................................................................14 图 3.1 小车式起落架的结构 ...............................................................................16 图 3.2 小车式起落架结构模型 ...........................................................................18 图 3.3 外筒受力图 ...............................................................................................18 图 3.4 内筒受力图 ...............................................................................................19 图 3.5 车架受力图 ...............................................................................................20 图 3.6 后轮受力图 ...............................................................................................20 图 3.7 前轮受力模型 ...........................................................................................21 图 3.8 缓冲器结构模型 .......................................................................................22 图 3.9 缓冲器受力图 ...........................................................................................24 图 3.10 圆角方形截面结构 .................................................................................25 图 4.1 起落架 CATIA 三维建模..........................................................................29 图 4.2 设计过程 Step 函数结果曲线 ..................................................................31 图 4.3 IMPACT 函数示意图.................................................................................32 图 4.4 ADAMS 仿真模型 .....................................................................................32 图 4.5 缓冲器随行程变化曲线 ...........................................................................35 图 4.6 空气弹簧力随行程变化曲线 ...................................................................35 图 4.7 油液阻尼力随行程变化曲线 ...................................................................35 图 4.8 缓冲器的功量图 .......................................................................................36 图 4.9 轮胎作用力 ...............................................................................................36 图 4.10 后轮冲击载荷 .........................................................................................37 图 4.11 前轮冲击载荷..........................................................................................37 图 4.12 缓冲器行程变化曲线 .............................................................................38 图 4.13 不同重量下的缓冲器行程 .....................................................................39 图 4.14 不同重量下起落架对机身的冲击载荷 .................................................39 图 4.15 空气弹簧力随行程变化的比较曲线 .....................................................40 图 4.16 缓冲器的功量图 .....................................................................................41 图 5.1 理想的变油孔面积曲线形式 ...................................................................46
Waves in Layered Media
Throughout the book we use a number of essential transformations of the wave equation that are specific to layered media. In this chapter we consider the particular case in which the parameters of the medium vary in a piecewiseconstant manner; in other words, we consider a stack of layers made of homogeneous media. We study the propagation of a normally incident plane wave, which enables us to reduce the problem to the one-dimensional acoustic wave equations. We will see that the problem can be recast as a product of matrices corresponding to the scattering of the wave by the successive interfaces between the layers. This is a classical setup for waves propagating in this particular type of layered media, and it is extremely useful for direct numerical simulations.
利用改进的正则化方法求解声波散射问题
Ｕ一 ０ ｏ Ｄ ｎａ
（） ２
（） ３
寻 求式（） 单层 ３ 的 位势的 一Ｉ （，）（） （） ∈ｒ乒 ， 是二 ｅ ｏｚ 程的 解： ｚ ｄ ， ｓ ｚ ，（ ｚ ） 维Ｈｌ ｌ 方 基本 ｍｔ
解， 由单 层位 势理论 的连续 性 ， 即求 密度 函数 Ｃ Ｉ Ｃ（１ ）使其满 足第 一类 边 界积分 方程 ：
其 中 ａ ０为正则 参 数 ， ＞ 由文 献［ ］知 ， 述极 小化 问题 的解 存 在并且 唯 一． ２ 上 讨 论积 分 方程在 二 维情 况下 的参 数化 ． 设 ｒ可用参 数 方程 表示 为ｚ（） （）ｚ （） ， ≤ ２ 假 一（ ， 。 ） ０ ≤ ，
ｒ２
０ 引 言
在均 匀 介 质 中 ， 软 介质 表 面障 碍 时 间 调 和声 波 散 射 问题 归结 为 Ｈｅｍｈ ｌ 对 ｌ ｏｔ ｚ方程 的 Ｄｉｃ ｌ 外 问 ｒ ｈｅ ｉ ｔ 题 ， 以利 用单层 位 势理论 将 问题 转化 为第 一 类 积 分 方程 ， 可 应用 正则 化 方 法 进 行求 解 Ⅲ． 文 应用 改 本 进 的 Ｔｉｈ ｎ ｖ正则化 方法 求解 声波 散射 问题 ， 给 出了数 值 例子 ， 果 表 明该方 法 有 效 ， ｋｏｏ 并 结 简单 ， 具有 较 且 高 的精度 ．
— ｅ船 ～
， ｚ∈ Ｒ ， 是＞ ０是 波数 ， ａ是单 位 向量 ， 总体场 为 Ｕ一 ＋ “ ， 记 总体场 满足 Ｄ ｒｈｅ 边 界条 件 ， 制 ｉ ｌｔ ｃ 控
方 程 为 Ｈｅｍｏｔ 方 程 ． ｌ ｌ ｚ 正散 射 问题是 求解 Ｍ∈ Ｃ （ Ｒ ＼ ｎ （ Ｄ） ｃ 。 Ｒ ＼ ）满 足
№ ． ４
1汉英力学名词(1993)
BZ反应||Belousov-Zhabotinski reaction, BZ reactionFPU问题||Fermi-Pasta-Ulam problem, FPU problemKBM方法||KBM method, Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii method KS[动态]熵||Kolmogorov-Sinai entropy, KS entropyKdV 方程||KdV equationU形管||U-tubeWKB方法||WKB method, Wentzel-Kramers-Brillouin method[彻]体力||body force[单]元||element[第二类]拉格朗日方程||Lagrange equation [of the second kind] [叠栅]云纹||moiré fringe; 物理学称“叠栅条纹”。
[叠栅]云纹法||moiré method[抗]剪切角||angle of shear resistance[可]变形体||deformable body[钱]币状裂纹||penny-shape crack[映]象||image[圆]筒||cylinder[圆]柱壳||cylindrical shell[转]轴||shaft[转动]瞬心||instantaneous center [of rotation][转动]瞬轴||instantaneous axis [of rotation][状]态变量||state variable[状]态空间||state space[自]适应网格||[self-]adaptive meshＣ0连续问题||C0-continuous problemＣ1连续问题||C1-continuous problemＣＦＬ条件||Courant-Friedrichs-Lewy condition, CFL condition ＨＲＲ场||Hutchinson-Rice-Rosengren fieldＪ积分||J-integralＪ阻力曲线||J-resistance curveＫＡＭ定理||Kolgomorov-Arnol'd-Moser theorem, KAM theoremＫＡＭ环面||KAM torusｈ收敛||h-convergenceｐ收敛||p-convergenceπ定理||Buckingham theorem, pi theorem阿尔曼西应变||Almansis strain阿尔文波||Alfven wave阿基米德原理||Archimedes principle阿诺德舌[头]||Arnol'd tongue阿佩尔方程||Appel equation阿特伍德机||Atwood machine埃克曼边界层||Ekman boundary layer埃克曼流||Ekman flow埃克曼数||Ekman number埃克特数||Eckert number埃农吸引子||Henon attractor艾里应力函数||Airy stress function鞍点||saddle [point]鞍结分岔||saddle-node bifurcation安定[性]理论||shake-down theory安全寿命||safe life安全系数||safety factor安全裕度||safety margin暗条纹||dark fringe奥尔-索末菲方程||Orr-Sommerfeld equation奥辛流||Oseen flow奥伊洛特模型||Oldroyd model八面体剪应变||octohedral shear strain八面体剪应力||octohedral shear stress八面体剪应力理论||octohedral shear stress theory巴塞特力||Basset force白光散斑法||white-light speckle method摆||pendulum摆振||shimmy板||plate板块法||panel method板元||plate element半导体应变计||semiconductor strain gage半峰宽度||half-peak width半解析法||semi-analytical method半逆解法||semi-inverse method半频进动||half frequency precession半向同性张量||hemitropic tensor半隐格式||semi-implicit scheme薄壁杆||thin-walled bar薄壁梁||thin-walled beam薄壁筒||thin-walled cylinder薄膜比拟||membrane analogy薄翼理论||thin-airfoil theory保单调差分格式||monotonicity preserving difference scheme 保守力||conservative force保守系||conservative system爆发||blow up爆高||height of burst爆轰||detonation; 又称“爆震”。
双尺度方法在粗糙海面中的电磁散射分析和应用
双尺度方法在粗糙海面中的电磁散射分析和应用张凯【摘要】给出双尺度方法的粗糙海面散射理论。
并给出了双尺度粗糙面的电磁散射示意图，以示意图分析和推导了用双尺度法计算海面粗糙面的散射系数和概率密度函数。
并基于双尺度方法与粗糙海面的散射理论，研究了不同方法计算随入射角变化的后向散射系数、双站散射系数，以及不同方法得到随方位角变化的双站散射系数、双尺度方法与实测数据的比较。
最后进行了结果分析，验证了该方法的有效性。
【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P69-70)【关键词】双尺度方法;粗糙海面;双站散射系数;后向散射系数【作者】张凯【作者单位】贵州航天计量测试技术研究所【正文语种】中文自然界中的某些粗糙面同时含有大、小粗糙度或者粗糙度是连续分布的，即有多个尺度的粗糙度。
对于这类粗糙面的电磁散射计算，其粗糙度既不在微扰法适用区域又不在基尔霍夫近似方法的适用范围，根据文献[1]单独使用微扰法或基尔霍夫近似方法均不能较客观地反映粗糙面的电磁散射特性。
此时可以将表面粗糙度视为大小两种粗糙度的叠加，将微扰法用于小粗糙度，基尔霍夫近似用于大粗糙度，将小粗糙度计算的散射系数在大粗糙度的斜率分布上作集平均，得到总散射系数，即双尺度方法(Two Scal e Met hod,TSM)。
图1 双尺度粗糙面的电磁散射示意图如图1所示，根据文献[2]假设平面波入射到粗糙面上，粗糙面高度用f(x,y)来表示，fx和fy分别代表粗糙面沿x和y方向的导数，表面单位法矢，坐标系(x,y,z)为主坐标系，坐标系为本地坐标系。
设入射方向与成角，与成角，若方位角等于，则入射波矢，本地坐标系中，与切平面法线重合，本地单位坐标矢量定义为：所以：其中，当表面斜率为零时，主坐标系与本地坐标系一致。
类似地定义水平极化矢量和垂直极化矢量分别为：一般情况下，主坐标系中的一个水平极化入射波E0在本地坐标系中可以看成一个水平和一个垂直入射波的叠加，即：在主坐标系与本地坐标系中，分别定义入射波的水平和垂直极化分量。