等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-
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等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-
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如今，我的母亲和她的30多位菩萨住着宽敞明亮的大洋楼里，而我的父亲还带着他的女人——我的继母住在一间30多平米的单位宿舍房里。上个月，我看到继母的脖子处有一条伤疤，我问了父亲， 父亲才告诉我，继母刚做了一个大手术。我说为什么不通知我，父亲说，我还能动，可以照管你妈。你除了要上班，还有自己的家庭要照管，真到那一天，我真的不能动了，你可要照管好你这个后妈。 父亲慎重的把这句话交托我后，清风云淡地说，我前些年烟抽多了，这次查出来肺气肿。父亲接着说，我岁数大了，今天不知明天，你的烟酒，要好好控制，能不抽就不抽，尽量少抽。这时，我自然想 起我的母亲来，有时，她一天能打几十个电话给我，要么她的猪跑了，让我回家帮她赶猪，要么她的猪没粮吃了，让我回家帮她磨粮。相比之下，我突然想给我的父亲讨个不公，鸣个不平。
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我父亲退休下来，每个月就是两千多一点的工资，还要和我的继母一起生活。想攒够3万块钱，得花几年的时间。
当我们凑够钱，要拆我母亲的老房建新房时，已找好村里的一处闲置房子，让我母亲暂时搬出老屋时，我母亲死活不让搬，不准盖。我母亲振振有词地说，谁敢拆老房子，谁就破坏了菩萨的庙堂， 谁就要受到神灵的制裁。母亲不但不让我们拆老房，还在菩萨面前祷告父亲和我们兄妹三人，让我们不得好死。为了不拖累我们兄妹三人，我70多岁的父亲，带着我60多岁的继母，风雨兼程，操劳了半 年多的心血，总算把我母亲的房子盖好。
等腰三角形(2)[下学期] 湘教版 (PPT)4-4
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课前预热
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
B
C
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底
边上的中线和底边上的高。
2）、等腰三角形是轴对称图形。
3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角）
德罗常量】āfújiādéluóchánɡliànɡ指1摩任何物质所含的分子数，约等于6。022×1023。因纪念意大利化学家阿伏伽德罗（AmdeoAvogadro）而得名。旧称 阿伏伽德罗常数。 【阿公】āɡōnɡ〈方〉名①丈夫的父亲。②祖父。③尊称老年男子。 【阿訇】āhōnɡ名我国伊斯兰教称主持清真寺教务和讲授经典的人。 ［波斯ākhūnd］ 【阿拉伯人】ālābórén名亚洲西；网址大全 https:/// 网址大全 ；南部和非洲北部的主要居民。原住阿拉伯半岛，多信伊斯兰 教。［阿拉伯，阿拉伯语Arab］ 【阿拉伯数字】ālābóshùzì国际通用的数字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。最初由印度人发明、使用，因后经阿拉 伯人传入欧洲，所以叫阿拉伯数字。 【阿兰若】ālánrě名见809页〖兰若〗。 【阿罗汉】āluóhàn名见899页〖罗汉〗。 【阿猫阿狗】āmāoāɡǒu〈方〉泛指 某类人或随便什么人（含轻蔑意）。 【阿门】āmén古代犹太教、基督教祈祷时常用的结束语，“但愿如此”的意思。［希伯来āmēn］ 【阿片】āpiàn名从 尚未成熟的罂粟果里取出的乳状液体，干燥后变成淡黄色或棕色固体，味苦。医上用作止泻和镇痛。常用成瘾，是一种度品。用作度品时，叫鸦片。 【阿婆】
āpó〈方〉名①丈夫的母亲。②祖母。③尊称老年妇女。 【阿Q】āQ名鲁迅小说《阿Q正传》的主人公，是“精神胜利者”的典型，受了屈辱，不敢正视，反 而用自我安慰的办法，说自己是“胜利者”。 【阿是穴】āshìxué名中医在针灸上把没有固定名称的穴位，以酸、麻、胀、痛等感觉最明显的部位或病痛处作 为穴位，叫做阿是穴。 【阿嚏】ātì拟声形容打喷嚏的声音。 【阿姨】āyí名①〈方〉母亲的姐妹。②称呼跟母亲辈分相同、年纪差不多的无亲属关系的妇女： 王～｜售票员～。③对保育员或保姆的称呼。 【啊】（呵）ā叹表示惊异或赞叹：～，出虹了！｜～，今年的庄稼长得真好哇！ 【锕】（錒）ā名金属元素， 符号Ac（actinium）。银白色，有放射性。锕－227用作航天器的热源。 【腌】ā［腌臜］（ā?zā）〈方〉①形脏；不干净；房子里太～了，快打扫打扫吧。 ②形（心里）别扭；不痛快：晚到一步，事没办成，～透了。③动糟践；使难堪：算了，别～人了。 【啊】（呵）á叹表示追问：～？你明天到底去不去 呀？｜～？你说什么？ 【嗄】á同“啊”（á）。 【啊】（呵）ǎ叹表示惊疑：～？怎么会有这种事？ 【啊】（呵）à叹①表示应诺
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
B
C
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底
边上的中线和底边上的高。
2）、等腰三角形是轴对称图形。
3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角）
德罗常量】āfújiādéluóchánɡliànɡ指1摩任何物质所含的分子数，约等于6。022×1023。因纪念意大利化学家阿伏伽德罗（AmdeoAvogadro）而得名。旧称 阿伏伽德罗常数。 【阿公】āɡōnɡ〈方〉名①丈夫的父亲。②祖父。③尊称老年男子。 【阿訇】āhōnɡ名我国伊斯兰教称主持清真寺教务和讲授经典的人。 ［波斯ākhūnd］ 【阿拉伯人】ālābórén名亚洲西；网址大全 https:/// 网址大全 ；南部和非洲北部的主要居民。原住阿拉伯半岛，多信伊斯兰 教。［阿拉伯，阿拉伯语Arab］ 【阿拉伯数字】ālābóshùzì国际通用的数字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。最初由印度人发明、使用，因后经阿拉 伯人传入欧洲，所以叫阿拉伯数字。 【阿兰若】ālánrě名见809页〖兰若〗。 【阿罗汉】āluóhàn名见899页〖罗汉〗。 【阿猫阿狗】āmāoāɡǒu〈方〉泛指 某类人或随便什么人（含轻蔑意）。 【阿门】āmén古代犹太教、基督教祈祷时常用的结束语，“但愿如此”的意思。［希伯来āmēn］ 【阿片】āpiàn名从 尚未成熟的罂粟果里取出的乳状液体，干燥后变成淡黄色或棕色固体，味苦。医上用作止泻和镇痛。常用成瘾，是一种度品。用作度品时，叫鸦片。 【阿婆】
āpó〈方〉名①丈夫的母亲。②祖母。③尊称老年妇女。 【阿Q】āQ名鲁迅小说《阿Q正传》的主人公，是“精神胜利者”的典型，受了屈辱，不敢正视，反 而用自我安慰的办法，说自己是“胜利者”。 【阿是穴】āshìxué名中医在针灸上把没有固定名称的穴位，以酸、麻、胀、痛等感觉最明显的部位或病痛处作 为穴位，叫做阿是穴。 【阿嚏】ātì拟声形容打喷嚏的声音。 【阿姨】āyí名①〈方〉母亲的姐妹。②称呼跟母亲辈分相同、年纪差不多的无亲属关系的妇女： 王～｜售票员～。③对保育员或保姆的称呼。 【啊】（呵）ā叹表示惊异或赞叹：～，出虹了！｜～，今年的庄稼长得真好哇！ 【锕】（錒）ā名金属元素， 符号Ac（actinium）。银白色，有放射性。锕－227用作航天器的热源。 【腌】ā［腌臜］（ā?zā）〈方〉①形脏；不干净；房子里太～了，快打扫打扫吧。 ②形（心里）别扭；不痛快：晚到一步，事没办成，～透了。③动糟践；使难堪：算了，别～人了。 【啊】（呵）á叹表示追问：～？你明天到底去不去 呀？｜～？你说什么？ 【嗄】á同“啊”（á）。 【啊】（呵）ǎ叹表示惊疑：～？怎么会有这种事？ 【啊】（呵）à叹①表示应诺
等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-
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如果可以选择的话，她愿意一辈子佐在那里。要是我就舍不得中国还没离开家已经想家了。 (原刊1944年8月《杂志》月刊第13卷第5期)捷信app客户端下载
有人说：“在历史里一个诗人似乎是神圣的，但是一个诗人在隔壁便是个笑话。”这话不错。看看古代诗人画像，一个个的都是宽衣博带，飘飘欲仙，好像不食人间烟火的样子，“辋川图”里的人 物，弈棋饮酒，投壶流觞，一个个的都是儒冠羽衣，意态萧然，我们只觉得摩诘当年，千古风流，而他在苦吟时堕入醋瓮里的那付尴尬相，并没有人给他写书流传。我们凭吊浣花溪畔的工部草堂，遥想 杜陵野老典衣易酒卜居茅茨之状，吟哦沧浪，主管风骚，而他在耒阳狂?牛炙白酒胀饫而死的景象，却不雅观。我们对于死人，照例是隐恶扬善，可资为谈助。王摩诘堕入醋瓮，是他自己的醋瓮，不是我们家的水缸，杜工部旅中困顿，累的是耒阳知县，不是向我家叨扰。一般人读诗，犹如观剧，只是在前台欣赏， 并无须厕身后台打听优伶身世，即使刺听得多少奇闻轶事，也只合作为梨园掌故而已。
假如一个诗人住在隔壁，便不同了。虽然几乎家家门口都写着“诗书继世长”，懂得诗的人并不多。如果我是一个名利中人，而隔壁住着一个诗人，他的大作永远不会给我看，我看了也必以为不值 一文钱，他会给我以白眼，我看看他一定也不顺眼。诗人没有常光顾理发店的，他的头发作飞蓬状，作狮子狗状，作艺术家状。他如果是穿中装的，一定像是算命瞎子，两脚泥；他如果是穿西装的，一 定是像卖毛毯子的白俄，一身灰。他游手好闲，他白昼作梦，他无病呻吟，他有时深居简出，闭门谢客，他有时终年流浪，到处为家，他哭笑无常，他饮食无度，他有时贫无立锥，他有时挥金似土。如 果是个女诗人，她口里可以衔只大雪茄；如果是男的，他向各形各色的女人去膜拜。他喜欢烟、酒、小孩、花草、小动物他看见一只老鼠可以作一首诗，他在胸口上摸出一只虱子也会作成一首诗。他的 生活习惯有许多与人不同的地方。有一个人告诉我，他曾和一个诗人比邻，有一次同出远游，诗人未带牙刷，据云留在家里为太太使用，问之曰：“你们原来共用一把么？”诗人大惊曰：“难道你们是 各用一把么？”
有人说：“在历史里一个诗人似乎是神圣的，但是一个诗人在隔壁便是个笑话。”这话不错。看看古代诗人画像，一个个的都是宽衣博带，飘飘欲仙，好像不食人间烟火的样子，“辋川图”里的人 物，弈棋饮酒，投壶流觞，一个个的都是儒冠羽衣，意态萧然，我们只觉得摩诘当年，千古风流，而他在苦吟时堕入醋瓮里的那付尴尬相，并没有人给他写书流传。我们凭吊浣花溪畔的工部草堂，遥想 杜陵野老典衣易酒卜居茅茨之状，吟哦沧浪，主管风骚，而他在耒阳狂?牛炙白酒胀饫而死的景象，却不雅观。我们对于死人，照例是隐恶扬善，可资为谈助。王摩诘堕入醋瓮，是他自己的醋瓮，不是我们家的水缸，杜工部旅中困顿，累的是耒阳知县，不是向我家叨扰。一般人读诗，犹如观剧，只是在前台欣赏， 并无须厕身后台打听优伶身世，即使刺听得多少奇闻轶事，也只合作为梨园掌故而已。
假如一个诗人住在隔壁，便不同了。虽然几乎家家门口都写着“诗书继世长”，懂得诗的人并不多。如果我是一个名利中人，而隔壁住着一个诗人，他的大作永远不会给我看，我看了也必以为不值 一文钱，他会给我以白眼，我看看他一定也不顺眼。诗人没有常光顾理发店的，他的头发作飞蓬状，作狮子狗状，作艺术家状。他如果是穿中装的，一定像是算命瞎子，两脚泥；他如果是穿西装的，一 定是像卖毛毯子的白俄，一身灰。他游手好闲，他白昼作梦，他无病呻吟，他有时深居简出，闭门谢客，他有时终年流浪，到处为家，他哭笑无常，他饮食无度，他有时贫无立锥，他有时挥金似土。如 果是个女诗人，她口里可以衔只大雪茄；如果是男的，他向各形各色的女人去膜拜。他喜欢烟、酒、小孩、花草、小动物他看见一只老鼠可以作一首诗，他在胸口上摸出一只虱子也会作成一首诗。他的 生活习惯有许多与人不同的地方。有一个人告诉我，他曾和一个诗人比邻，有一次同出远游，诗人未带牙刷，据云留在家里为太太使用，问之曰：“你们原来共用一把么？”诗人大惊曰：“难道你们是 各用一把么？”
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不经意间那熟悉的声音又传了过来：“你怎么还没走呢？”真人电脑端客户端下载 看到她出来我欣喜若狂，我还看到她的手里多了一条黄瓜。那翠绿的瓜衣闪着诱人的光芒，在这一身红衣的映衬下显ห้องสมุดไป่ตู้如此的碧绿清透，如一朵大红玫瑰的花萼。一时之间我竟无言以答，只低头看 着脚下的土地。 她又问了一句：“你为啥还不回家？” 我说：“正打算回去呢？不知道该走哪一条路。” 她说：“唔，我就住在前面的村子里，租来的房子，与妹妹家邻近。” 我不知道该如何回答只：“哦，哦。”地应道。 她理了一下思绪，接着说：“我是V城人，来这边已经两个月了，在前面的那个工厂里上班。” 说了这么多，我依旧想不起来在哪儿见过，或者压根就不认识她。无言以答，我便看着她，用心去聆听她的故事。 她说：“我离婚了，孩子归前夫抚养，我想找个有孩子，有爱心，关心爱护我的男人好好相处，平淡地过完下半辈子。” 我听她这么说，瞬间有了一丝心动，我想起三年前被病魔夺去生命的妻子，临走时瘦弱的身子，惨白的脸色，因放化疗掉落的头发。想到此，眼中便有一股温热的液体在转动，还有我那上幼儿园的 女儿。 美女看到我呆在原地，一时间也默默无语地看着我。
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道家教人“得意而忘言”，言既该忘，到头儿岂非废话？佛家告人真如“不可说”，禅宗更指出“开口便错”：所有言说，到头儿全是废话。他们说言不足以尽意，根本怀疑语言，所以还得用言来“忘言”，说那“不可说”的。这虽然可以不算矛盾，却是不可解的连环。所有的话到头来都是废话，可是人活着得说些废话， 到头来废话还是不可废的。道学家教人少作诗文，说是“玩物丧志”，说是“害道”，那么诗文成了废话，这所谓诗文指表情的作品而言。但是诗文是否真是废话呢？
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论废话-朱自清
“废话！”“别费话！”“少说费话！”都是些不客气的语句，用来批评或阻止别人的话的。这可以是严厉的申斥，可以只是亲密的玩笑，要看参加的人，说的话，和用这些语句的口气。“废”和 “费”两个不同的字，一般好像表示同样的意思，其实有分别。旧小说里似乎多用“费话”，现代才多用“废话”。前者着重在?唆，?唆所以无用；后者着重在无用，无用就觉?唆。平常说“废物”， “废料”，都指斥无用，“废话”正是一类。“费”是“白费”，“浪费”，虽然指斥，还是就原说话人自己着想，好像还在给他打算似的。“废”却是听话的人直截指斥，不再拐那个弯儿，细味起来 该是更不客气些。不过约定俗成，我们还是用“废”为正字。
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论废话-朱自清
“废话！”“别费话！”“少说费话！”都是些不客气的语句，用来批评或阻止别人的话的。这可以是严厉的申斥，可以只是亲密的玩笑，要看参加的人，说的话，和用这些语句的口气。“废”和 “费”两个不同的字，一般好像表示同样的意思，其实有分别。旧小说里似乎多用“费话”，现代才多用“废话”。前者着重在?唆，?唆所以无用；后者着重在无用，无用就觉?唆。平常说“废物”， “废料”，都指斥无用，“废话”正是一类。“费”是“白费”，“浪费”，虽然指斥，还是就原说话人自己着想，好像还在给他打算似的。“废”却是听话的人直截指斥，不再拐那个弯儿，细味起来 该是更不客气些。不过约定俗成，我们还是用“废”为正字。
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自然，避暑还有许多益处。比方说，你可以带一架留声机，或者同居的避暑家总会带一架，由是你可以听到年头年底所已听惯的乐调，如《璇宫艳》舞，《丽娃栗妲》之类。还有一样，就是整备行 装的快乐高兴。你跑到永安公司，在那里思量打算，游泳衣是淡红的鲜艳，还是浅绿的淡素，而且你如果是卢骚陶渊明的信徒，还须考虑一下：短统的反翻口袜，固然凉爽，如鱼网大花格的美国“开索” 袜，也颇肉感，有寓露于藏不自然，而你到了山中避暑，总要得其自然为妙。第三样，富贾，银行总理，要人也可以借这机会带几本 福尔摩斯小说，看看点书。在他手不释卷躺藤椅上午睡之时，有朋友叫醒他，他可以一面打哈—面喃喃的说，“啊！我正在看一点书。我好久没看过书了。”第四样益处，就是一切家庭秘史，可在夏日 黄昏的闲话中流露出来。在城里，这种消息，除非由奶妈传达，你是不容易听到的。你听见维持礼教乐善好施的社会中坚某君有什么外遇，平常化装为小商人，手提广东香肠工冬工冬跑入弄堂来找他的 相好，或是何老爷的丫头的婴孩相貌，非常像何老爷。如果你为人善谈，在两星期的避暑期间，可以听到许多许多家庭秘史，足做你回城后一年的谈助而有余。由是我们发现避暑最后一样而最大的益处 就是─—可以做你回城交际谈话上的题目。hg体育唯一入口
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文字的世界，到底是怎样？自己的心绪，又可以表达到哪个层次？于是，我开始笔耕不辍地创作。那是2013年，是我创作丰收的年份。春的美丽与喜悦，夏的炙热与斗志，秋的韵味与收获，冬的坚 强与希望，都在我的笔下开出了美丽的花朵。皇冠登录端口
一片片彩云，飘过了我的心田；一股股溪流，清凉了我干涩的青春；一朵朵茉莉，芬芳了我的想像；那红色的木棉，编织出了寸寸思念；那盛夏里满池的荷花，婀娜多姿，洁白无暇；那秋日里枫红 的思念，在秋风中祭奠了阵阵凄美的壮举；那冬日里晶莹的飘雪，挡不住一枝寒梅扑鼻香。
文字里，我感念四季的美丽与人生的美好。文字里，我抒发着自己对文字的无限热爱。文字里，我难舍对母亲的眷恋。母亲，这样一位对我来说最重要的亲人，她，用自己的青春，换取了我的成长； 用自己的辛劳，为我撑起一片蓝色的天空；用自己的整个生命，爱护我直到自己生命的最后一刻。
母亲，我不知怎样用文字表达，才能塑造她完美的形像。她的人生，那么曲折；她的故事，那么动人；她的爱，那么真挚。写下她生我时的种种痛苦；写下她养育我时的种种艰难；写下她为我治病 时的种种痛楚、悲切与关爱。母亲，对我来说，那些风花雪月的故事，பைடு நூலகம்她前面，是那么的微不足道；我的那些痛楚，在她面前，是那么的牵强附会；人间的温暖，相较于她给我的温暖，如蜡烛，即使 燃尽自己的生命，也不足母亲给我做的一顿可口的饭菜。
一片片彩云，飘过了我的心田；一股股溪流，清凉了我干涩的青春；一朵朵茉莉，芬芳了我的想像；那红色的木棉，编织出了寸寸思念；那盛夏里满池的荷花，婀娜多姿，洁白无暇；那秋日里枫红 的思念，在秋风中祭奠了阵阵凄美的壮举；那冬日里晶莹的飘雪，挡不住一枝寒梅扑鼻香。
文字里，我感念四季的美丽与人生的美好。文字里，我抒发着自己对文字的无限热爱。文字里，我难舍对母亲的眷恋。母亲，这样一位对我来说最重要的亲人，她，用自己的青春，换取了我的成长； 用自己的辛劳，为我撑起一片蓝色的天空；用自己的整个生命，爱护我直到自己生命的最后一刻。
母亲，我不知怎样用文字表达，才能塑造她完美的形像。她的人生，那么曲折；她的故事，那么动人；她的爱，那么真挚。写下她生我时的种种痛苦；写下她养育我时的种种艰难；写下她为我治病 时的种种痛楚、悲切与关爱。母亲，对我来说，那些风花雪月的故事，பைடு நூலகம்她前面，是那么的微不足道；我的那些痛楚，在她面前，是那么的牵强附会；人间的温暖，相较于她给我的温暖，如蜡烛，即使 燃尽自己的生命，也不足母亲给我做的一顿可口的饭菜。
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也许，在当时以为常见，所以也不觉得难得了。有些之类的，农村人是不稀罕的。不过，在今天城市里的餐馆酒店里，一盘野菜价格往 往是不菲的。没办法，换换地方，身份也就上去了，这就是所谓的位置决定价值了。我想，现在吃野菜与原来比，感觉可能多少有点不一样吧，当时是为了填饱肚子，而如今却是换换口味。平日了大鱼 大肉吃腻了，追求的是一种另类的时尚了。生活好了，对于吃也讲究了，也是与时俱进罢。新宝五
我想，我们的父辈也许对于昨日的野菜，会有一种难以割舍的情素。吃过苦的人，挨过饿的人，对野菜会是难以忘怀的。为了生存，他们别无选择，活着，就是生命的延续。常言道：“饥不择食， 寒不择衣，慌不择路，贫不择妻。”说实话，我有时对于父亲的节衣缩食，感到不解。随着时间的推移，阅历的增加,多少也明白些其中的原委。父亲是经历过磨难的人。在最为艰苦的时候，家里却是 一贫如洗。他曾不止一次地说过，他读书时，没有吃的，只能要饭了。读山东单县师范时，八九十里地都是跑着去，跑着来。去时只背着一袋子黑窝窝头，往往等不到吃完，窝头就长了醭，起了毛。虽 说如此，可他的学习却是数一数二的。每每听父亲回忆往事，惭愧之心，油然而生。唉，我的条件与父辈们比强了不知多少倍，学业却让人羞于提起。当时，父亲常说，人穷志不短，学习得争囊气。今 天想来，令我不胜吁欤。
我想，我们的父辈也许对于昨日的野菜，会有一种难以割舍的情素。吃过苦的人，挨过饿的人，对野菜会是难以忘怀的。为了生存，他们别无选择，活着，就是生命的延续。常言道：“饥不择食， 寒不择衣，慌不择路，贫不择妻。”说实话，我有时对于父亲的节衣缩食，感到不解。随着时间的推移，阅历的增加,多少也明白些其中的原委。父亲是经历过磨难的人。在最为艰苦的时候，家里却是 一贫如洗。他曾不止一次地说过，他读书时，没有吃的，只能要饭了。读山东单县师范时，八九十里地都是跑着去，跑着来。去时只背着一袋子黑窝窝头，往往等不到吃完，窝头就长了醭，起了毛。虽 说如此，可他的学习却是数一数二的。每每听父亲回忆往事，惭愧之心，油然而生。唉，我的条件与父辈们比强了不知多少倍，学业却让人羞于提起。当时，父亲常说，人穷志不短，学习得争囊气。今 天想来，令我不胜吁欤。
湘教版八年级数学 2.3 等腰三角形(学习、上课课件)
∠ BAM ＝ 25 ° ，则∠ BCN ＝( D )
A． 65°
B． 60°
C． 45°
D． 35°
感悟新知
2-2.如图， △ ABC 为等边三角形， AD ⊥ BC， AE=AD，则∠ ADE=____7_5_°____.
知2－练
感悟新知
知识点 3 等腰三角形的判定定理
知3－讲
1. 判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称 “等角对等边”) . 几何语言：如图 2.3-4，在△ ABC 中， ∵∠ B= ∠ C， ∴ AB=AC.
第二章 三角形
2.3 等腰三角形
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
等腰三角形的性质定理 等边三角形的性质定理 等腰三角形的判定定理 等边三角形的判定定理
逐新知
知识点 1 等腰三角形的性质定理
知1－讲
1. 性质定理 1： 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平 分线所在的直线 .
感悟新知
2. 性质定理 2： 等腰三角形底边上的高、中线及顶角 知1－讲 平分线重合(简称“ 三线合一”) . 几何语言：如图 2.3-1，在△ ABC 中， (1) ∵ AB=AC， AD ⊥ BC， ∴ AD 平分∠ BAC(或 BD=DC)． (2) ∵ AB=AC， BD=DC， ∴ AD ⊥ BC(或 AD 平分∠ BAC)． (3) ∵ AB=AC， AD 平分∠ BAC， ∴ BD=DC(或 AD ⊥ BC)．
感悟新知
(1)若 AB ＝ 10，求 BE 的长；
知2－练
解：∵△ ABC 是等边三角形， AB ＝ 10， ∴ AC ＝ BC ＝AB ＝ 10． ∵△ ABC 是等边三角
形，
BD
(新)湘教版八年级数学上册：2.3.2《等腰三角形(2)》教案+习题(精品)
课题：2.3.2等腰三角形（2）学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，掌握等边三角形的性质，理解等边三角形与等腰三角形的联系与区别。
并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力； 重点：等腰三角形的判定方法难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
教学过程：一、复习与回顾（出示ppt 课件）等腰三角形的性质有哪些？(1)从边看：等腰三角形两边相等（定义）； (2)从角看：等腰三角形两底角相等（性质定理）；(3)从重要线段看：等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶角的平分线互相重合（三线合一）；(4)从特殊图形看：等边三角形每个角都相等并且每个角都等于60°。
(5)从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
等边三角形有三条对称轴。
二、合作学习（出示ppt 课件）（学生合作学习，教师积极参与）1、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB 、AC 的长，你有什么发现？如图，在△ABC 中，如果∠B =∠C ， 那么AB 与AC 之间有什么关系吗？测量后发现AB 与AC 相等，如何证明AB =AC ？已知：如图 在△ABC 中，∠B=∠C；求证：AB=AC分析：沿过点A 的直线把∠BAC 对折，得∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ， 则∠1=∠2.又∠B =∠C ，由三角形内角和的性质得：∠ADB =∠ADC证明：沿AD 所在直线折叠，由于∠ADB =∠ADC ，∠1=∠2， 所以射线DB 与射线DC 重合，射线AB 与射线AC 重合. 从而点B 与点C 重合，于是AB =AC .2、归纳总结：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
(简称“等角对等边”). 由此并且结合三角形内角和定理，还可以得到等边三角形的判定定理： 三个角都是60°的三角形是等边三角形。
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D D
E O B
求证：AD=AE
C
课堂小结：本课时有什么收获？ 学习了等到腰三角形的判定方法， “等角对等边”
课堂 小测；能力 测试P54基础练习
作业：P198练Βιβλιοθήκη ：P195B组，1； http://www.zuche.cd/ 成都租车价格表
将来临的是除夕家宴，找壹各啥啊样的理由才能免掉咯冰凝进宫呢？因此几天来，壹想到这各除夕家宴，王爷就是忧心忡忡、 坐卧不宁。今天是腊月二十八，晚膳后，雅思琦偷眼向爷望去，发现爷的心情尚可，随即小心翼翼地提起咯话头儿：“爷，后 天的除夕宫宴，您看年妹妹……”“就你和淑清两各人去吧。”“额娘要是问起来？”“病咯。”“这都‘病咯’快半年咯， 每次额娘问起来，妾身找咯各式各样的病情，弄得额娘以为……”雅思琦的话说不下去咯，因为她看见爷的脸色开始难看起来。 “好吧，那妾身还是跟额娘说她病咯。只是，怎么跟年妹妹说不用她进宫的事情？按礼制，她可是要参加的呢。”“这还用啥 啊理由？”“妾身这是担心府里人多嘴杂，万壹哪各奴才说漏咯嘴，被宫里知道咯……”“哪各奴才敢多嘴！家法规矩都是摆 设吗？”第壹卷 第186章 遂愿 虽然爷已经鲜明地表明咯态度，但雅思琦仍是非常为难。八月节那次错怪咯天仙妹妹，她很 内疚。回府的这些日子，眼看着惜月壹脸的趾高气扬，而韵音又是壹脸的心满意足，更是让她窝心到咯极点。早知道天仙妹妹 笨得连韵音都不如，她当初瞎折腾各啥啊劲儿呢？天仙妹妹是壹各与世无争的人，又不得爷宠，岂止是不受宠，简直就是壹各 受气包，爷连宫宴都不让她参加，真不知道她是因为啥啊把爷给得罪咯。可是，爷倒是简单，上下嘴皮子壹碰，就发下话来， 免咯年妹妹的进宫，可是这各恶人还得由她这各福晋去当，去收拾爷扔下来的烂摊子，弄不好，妹妹还得以为是她这各福晋从 中捣的鬼。这些日子自己怎么就这么走背运？开始福晋有点儿犯怵，本想让红莲去传各话就算咯。后来又壹想，越是躲着，不 就越是心虚的表现吗？还不如大大方方地亲自去怡然居走壹趟，有啥啊事情直接说开咯总比藏着掖着强。实在不行，再往爷身 上壹推算咯，真是烦都烦透咯。第二天晚膳后，福晋和红莲两人来到咯怡然居。壹进门，却只见吟雪和月影两各人：“你们家 主子呢？”“回福晋，正在里屋的床上躺着呢。”“这是怎么咯？早上请安的时候不是还好好的吗？晚膳用咯吗？”“回福晋， 从下午开始，我家主子就壹直不舒服，晚膳也没有用。”“你们这些奴才都是干啥啊吃的！主子都这样咯还不赶快请太 医？”“请咯，太医还没有到呢。”雅思琦也顾不得许多，赶快进咯里间，只见天仙妹妹正躺在床上，眼睛闭得紧紧的，小脸 通红，嘴唇干得都起咯皮，壹摸额头，滚烫滚烫。这回倒好，想咯壹路各式各样的说辞，哪各说辞都用不上，天仙妹妹还真的 就病倒咯，再也不用担心哪各奴才走漏咯风声。福晋虽然担心冰凝的病情，可是壹会儿爷还要去她的霞光苑谈事情，反正也请 咯太医，马上就
C N北 80°
∴∠C=80°- 40°= 40° ∴ BA=BC（等角对等边） ∵AB=20（12-10）=40 ∴BC=40 答：B处到达灯塔C40海里
B
40°
A
初露锋芒
求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分 线的距离相等
A
已知ΔABC中AB=AC，CE， BD是∠B， ∠C的平分线 且AD⊥BD，AE⊥EC
(二 )
课前预热
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底 边上的中线和底边上的高。 2）、等腰三角形是轴对称图形。 3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角） B C
探索思考
1，作一个三角形，有两个角 相等，这两个角所对的边是否 相等？ 分析：
在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC 的平分线交BC于D，则∠ 1=∠2， B 又∠B=∠C，由三角形内角和的 性质得∠ADB=∠ADC，沿直线
A
1 2 D C
AD折叠，由于∠ ADB=∠ADC ，∠1= ∠2，所 以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重 合，从而点B与点C重合，因此AB=AC
玉陨？假设真是这样结果，他活要见人，死要见尸！他不信年家人谁能有这么大の胆子！假设是以前，可以用不知情来搪塞他，现如今已经打开天窗说亮话他要 迎娶玉盈咯，年家敢这么做，那等待他们の，就只有满门抄斩这壹条路在等着他们！莫吉领咯王爷交办の差，就晓得大事不好！年仆役是谁他太清楚咯！不就是 五年前在宝光寺与爷相遇之后，王爷让他立即去调查の那各人吗？不就是四年前皇上刚刚赐婚之后，王爷立即又让他去复查の那各人吗？现在王爷第三次要他去 查这各人！这各年仆役到底有多大の能耐，能让王爷不惜壹切地动用粘竿处の力量，只为咯查壹各普通得不能再普通の诸人！这壹次莫吉百倍精心，万分小心， 生怕又像上壹次似地，被王爷质问调查结果：到底年家有几各年仆役！这回肯定只有壹各，另壹各不是已经是侧福晋咯嘛！调查进行得非常顺利，不但将玉盈得 の病症、请の大夫、开の药方子全查得清清楚楚，而且顺手还得到咯壹各额外の消息，年仆役即将与二十三爷喜结连理。这年仆役嫁给咯二十三爷，将来王爷不 会还要他莫吉去二十三贝子府再调查年仆役吧。莫吉心里不停地嘀咕着。当小武子禀报莫吉已经回来复命の消息，他就像等待宣判の刑犯壹般，不晓得拿到の将 是啥啊结果。“给爷请安！”“起来吧。爷让你查の都查清楚咯？”“回爷，都查清楚咯！年仆役得の是咳血症，已经卧床不起有小半各多月咯。请の大夫是 ‘回春堂’の邱大夫，方子在这里。”“啥啊？卧床不起有半各多月？那她现在？”王爷不敢问下去！他担心莫吉说出来の下半句是年仆役已经……“回爷，年 仆役现在已经没有大碍咯，‘回春堂’这块牌子真是响当当，这邱大夫果然是厉害，年仆役按照他の方子调养咯这些日子，居然还真就好咯。”第壹卷 第385章 偷袭王爷根本不敢相信自己の耳朵，立即追问咯莫吉壹句：“真の？年仆役の病真の已经完全好咯？”壹听到玉盈病愈の好消息，王爷抑制不住内心の激动，因 为病好咯，就意味着他能立即上门提亲去，于是情急之下竟然失态地冲到莫吉面前：“你没有骗爷？你要是敢骗爷……”“奴才不敢，奴才不敢。”“那你怎么 能说年仆役の病都好咯？你是见到她本人咯，还是仅仅听大夫壹面之辞？大夫为咯夸大自己の医术，当然会说他医治の病人全都好咯！”他壹贯疑心，这可是关 系着他们壹生幸福の大事，况且他刚刚又做过最坏の打算。他壹听玉盈已经躺咯半各多月，当时那颗心就彻底地凉透咯。现在听莫吉说病已经治好，他怎么能轻 易相信？假设咳血症都能这么快地治好，那只能说是菩萨显灵咯，因此不由得他不敢相信莫吉の话。“是邱大夫亲口跟奴才说过，另外，年仆役已经与二十三爷 喜结连理，就差二十三贝子迎亲咯。假设病没有治好，二十三爷也不可能迎娶年仆役！”这短短の三句话，仿佛是敲向他心房の三记闷捶，将他の心捣得粉碎！ 二十三弟！娶玉盈？这都是啥啊事情和啥啊事情？二十三弟啥啊时候冒出来の？他娶玉盈做啥啊？他怎么可能娶玉盈？他不是跟爷壹起在南苑御前伴驾吗？“你 说得可有假？你说の可是真？你说の是真还是假？你……”他已经语无伦次咯！他曾经那么地自信满满，又那么地胜券在握！敢跟他抢诸人の人怕是还没有生出 来！可是他怎么就忽略咯他の二十三弟！这世上，除咯二十三小格，还能有谁敢跟他抢诸人！可是，他の二十三弟凭啥啊要跟他抢诸人！二十三弟与玉盈又没有 私情！另外，二十三弟是从哪儿得の消息？除咯年二这奴才还能有谁给二十三弟传消息？这各年二！妄想脚踩两条船，把他两各妹妹嫁给两各皇子，哪边倒咯他 都还能有另外壹各靠山！他可真是无耻之徒，枉爷这么器重他，舍着脸跟他拉关系，他就这么从背后给爷捅黑刀？喜结连理？就差迎亲？他们の动作真是迅速， 趁爷不在京城就敢痛下杀手！二十三弟果然不再是孩子咯，果真是长大成熟多咯！在南苑の这些天里，他竟然能泰然自若地装作壹别毫不知情の样子，与他这各 四哥朝夕相处，整日抬头不见低头见，竟然还是壹副啥啊事情都没有の样子，居然，居然他是壹点儿也没有闲着，京城里の事情壹件都没有耽误！真是分身有 术！看来这件事情他们早就蓄谋已久，就等着爷出京呢！怪不得爷走之前就有预感，壹定要福晋去提亲，爷の预感真是太准咯！只是不晓得这各人居然就是二十 三弟！他来趟这各浑水干啥啊？不就是图谋年二の官场势力吗？难道他还在为四年前那各选秀名单の事情耿耿于怀？他不是跟塔娜过得很好吗？那件事情，他是 只占便宜不吃亏！吃亏の只有爷自己！第壹卷 第386章 够狠被这各睛天霹雳打懵の王爷半天都说不出来壹各字，弄得莫吉不明所以，最后吓得扑通壹声跪在咯 地上。王爷这才注意到莫吉，他用尽咯全身の所有力气朝他说道；“你去，把‘回春堂’の那各邱大夫给爷找来！”短短の几各字，几乎耗尽咯他全身の力气， 待莫吉退下去后，他颓然地倒在咯椅子上！大脑壹片空白。至此，他根本不可能再相信啥啊咳血症、回春堂、邱大夫、药方子，他终于明白，所有、所有の壹切， 全是假の，全是二十三小格和年二公子串通好咯来欺骗他、对付他の！他们真是计划缜密、考虑周全、费尽心思，每壹各环节都筹划得极为仔细，壹各不落，每 壹各步骤既有物证又有人证，他想要查啥啊，他们就能完完全全地提供出来！因此，他要好好
A 1 2
D
解：∠CAB是ΔABC的外角， ∠1=∠2，AD∥BC，因为 AD∥BC所以∠1=∠B ∠2=∠C，∠B=∠C，因此 AB=AC，即ΔABC的是等腰
B
C
例2：上午10 时，一条船从A处出发以 20海里每小时的速度向正北航行，中 午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测 得∠NAC=40°， ∠NBC=80°求从B处 到灯塔C的距离 解：∵∠NBC=∠A+∠C
有两个角相等的三角形是等腰三角形
简称“等角对等边”
注意：
（1）“等边对等角”与“等角对等边”， 前者是等腰三角形的性质，后者是等腰三 角形的判定。 （2）“等边对等角”与“等角对等边” 只是针对同一个三角形中的边角关系的。
基本应用
例：如果三角形一个角的外的角平分线平行 于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰 三角形吗？为什么？