资本资产定价模型(capm)的基本原理
证券投资学——资本资产定价模型的原理讲义+知识点
内容概览43.1资本资产定价模型的原理43.1.1假设条件假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价投资组合的风险水平，并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。
假设2：所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。
所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。
该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
43.1.2资本市场线1)无风险资产所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的，如购买国债。
既然是没有风险的，因此其标准差为零。
2)无风险证券对有效边界的影响由于可以将一个投资组合作为一个单个资产，因此，任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。
当引入无风险证券时，可行区域发生了变化。
由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
由于可行区域发生了变化，因此有效边界也随之发生了变化。
新的效率边界变成了一条直线，即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。
RfMT这条直线就成了资本市场线（capital market line,CML），资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。
3)市场分割定理效用函数和效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。
也就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。
效用函数这一作用被称为分割定理（separation theorem）。
4)资本市场线方程通过上面的讨论我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。
资产定价理论CAPMPPT课件
02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。
资本资产定价(CAPM)理论
1964－1966年夏普（William E sharp）林内特、莫辛分别独 立提出，CAPM实质上要解决 的是，假定所有投资者都运用 前一章的马氏证券组合选择方 法，在有效边界上寻求有效组 合，从而在所有的投资者都厌 恶风险的情况，最终每个人都 投资于一个有效组合，那么将 如何测定组合中每单个证券的 风险，以及风险与投资者们的 预期和要求的收益率之间是什 么关系。
第6章
资本资产定价模型
Capital Asset Pricing Model
CAPM
均值方差模型提出了证券的选择问题，解决了最
优地持有有效证券组合，即在同等收益水平之下风险 最小的证券组合 夏普等人在该模型基础上发展了它的经济含义 任何证券或证券组合收益率与某个共同因素的关
系即资产定价模型（CAPM）
(5.2)
由(5.1)式，有
pj N D j (r, rf ) p j N j
(5.3)
即投资在第j种证券的总财富等于第j种证券的市场价值。
由（5.3），我们得到
无论怎样选择，都有一个新组合产生（包含无风险和
风险资产），这个组合的标准差和期望收益之间一定 存在着线性关系。正因为有效集是线性的，有下列分 离定理成立：
投资者将首先根据马克维茨的组合选择方法，分析证 券，并确定切点的组合。
因为投资者对于证券回报率的均值、方差及协方差具 有相同的期望值。线性有效集对于所有的投资者来说 都是相同的，因为它只包括了由意见一致的切点组合 与无风险借入或贷出所构成的组合。
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：
[1]各自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；
[2]预期收益率分别为0.12、0.08和0.16；
资本资产定价模型的基本假设
资本资产定价模型的基本假设一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是现代金融学的基石之一，被广泛应用于资本市场的实证研究和投资组合的构建。
CAPM基于一系列基本假设，这些假设为模型的建立提供了理论基础。
本文将对CAPM的基本假设进行详细探讨。
二、CAPM的基本假设CAPM的基本假设主要包括市场有效性假设、投资者效用函数假设、投资者行为假设以及市场均衡假设。
2.1 市场有效性假设市场有效性假设是CAPM的核心假设之一，它认为市场是高度有效的，即市场上的所有信息都能够迅速反映在资产的价格中。
市场有效性假设分为三个形式：弱式市场有效、半强式市场有效和强式市场有效。
其中，强式市场有效假设是最严格的，认为所有的信息，包括公开和非公开信息，都能够得到充分的反映。
2.2 投资者效用函数假设投资者效用函数假设是CAPM的第二个基本假设，它认为投资者在做出投资决策时会考虑风险和收益之间的权衡。
投资者的效用函数通常是在最大化预期收益的同时最小化风险，这就要求投资者能够对不同的资产进行合理的风险评估。
2.3 投资者行为假设投资者行为假设是CAPM的第三个基本假设，它认为投资者是理性的，并且在做出投资决策时会充分考虑所有可用的信息。
投资者会根据这些信息对资产的预期收益和风险进行评估，并决定是否购买或出售资产。
2.4 市场均衡假设市场均衡假设是CAPM的第四个基本假设，它认为市场上的所有资产都处于均衡状态。
在市场均衡下，投资者通过配置投资组合来实现最优的风险和收益平衡。
三、基本假设的影响CAPM的基本假设对模型的适用性和预测能力产生了重要影响。
3.1 市场有效性假设的影响市场有效性假设是CAPM的核心，它为投资者提供了一个基于市场价格的参考标准。
这个假设使得投资者能够用市场指数来衡量投资组合的风险和收益。
3.2 投资者效用函数假设的影响投资者效用函数假设对投资者的风险偏好和理性程度产生了影响。
第四章资本资产定价(CAPM)
衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就越大。
2019/11/22
SML与CML对比： 都是组合p的收益与风险之间关系的函数 SML对任意的证券组合成立 CML仅对边界证券组合成立 “横坐标”不同：标准差，β 系数
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五、SML的几何含义
有风险资产的市场组合就是指从市场组合中拿掉无 风险证券后的组合。
定理5.2 在均衡时，每一种证券在切点证券组合M 的构成中都占有非零的比例。
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当所有的价格调整过程都停止时，证券市场达到均衡。 这时，市场具有如下性质：
（1）每个投资者都持有正的一定数量的每种风险证券；
（2）证券的价格使得对每种证券的需求量正好等于市场 上存在的证券的数量；
pj
N
D j
(r
,
rf
)
Wm0
j 1
I
I
p j NiDj (r, rf )
ijW0i
i1
i1
Wm0
Wm0
(4.6)
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即当市场达到均衡时，有风险的市场组合的权为所有 投资者的风险证券构成的证券组合的权的凸组合，换 言之，有风险的市场组合是由所有投资者的风险证券 构成的证券组合形成的证券组合：
这就是经典的资产定价模型（CAPM）！
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这种证券的 值与期望回报率之间的均衡关系
称为证券市场线（Security Market Line，简记为
SML）。
E(r)
E(rM )
rf
SML
称证券市场线的斜率 E(rM ) rf
为风险价格，而称 为证券的 风险。由 的定义，我们可知，
capm计算公式
capm计算公式
CAPM（CapitalAssetPricingModel，资本资产定价模型）是一种用于计算资产预期收益率的模型。
其核心原理是根据风险贴水与市场风险溢价的概念，计算出资产的预期收益率。
CAPM的计算公式如下： E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)
其中，E(Ri) 表示资产 i 的预期收益率；Rf 表示无风险利率；βi 表示资产 i 的系统风险系数；E(Rm) 表示市场投资组合的预期收益率。
具体来说，CAPM认为资产的预期收益率由两部分组成：一部分是无风险利率，即投资者可以获得的无风险收益；另一部分是市场风险溢价，即投资者在市场上承担的风险所要求的额外收益。
资产的系统风险系数βi表示该资产相对于市场整体风险的相对承担程度，反映了资产与市场风险相比的相对风险水平。
因此，CAPM模型认为，资产的预期收益率应该与无风险利率和市场风险溢价以及资产的系
统风险系数相关联。
- 1 -。
资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)
资本资产定价模型出自 MBA智库百科(/)(重定向自资本资产定价理论)资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM)目录[隐藏]∙ 1 CAPM模型的提出∙ 2 资本资产定价模型公式∙ 3 资本资产定价模型的假设∙ 4 资本资产定价模型的优缺点∙ 5 Beta系数∙ 6 资本资产定价模型之性质∙7 CAPM 的意义∙8 资本资产订价模式模型之应用——证券定价∙9 资本资产定价模型之限制∙10 相关条目[编辑]CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。
从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。
市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。
CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
简述资本资产定价模型
简述资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是衡量一个资产预期回报率的模型。
该模型可以用于衡量任何一种金融资产、商品及其它资产的预期收益率。
该模型是现代投资学发展的重要里程碑，人们可以利用该模型估算各种风险投资的潜在回报。
同样，CAPM也是学术界和商业界的标准模型，用于进行风险有关的决策。
简单来说，资本资产定价模型由两部分组成。
第一部分是风险无关的市场利率--基准利率。
第二部分是风险相关的资产特定部分。
第二部分是通过资产组合收益和整个市场（或指定基准）收益的相关性自然而然地进入该模型的。
CAPM理论表达式为：$$E(R_{i})=R_{f} + \beta (E(R_{m}) - R_{f})$$其中，$E(R_{i})$表示资产$i$的预期回报率，$R_{f}$表示无风险利率，$\beta$表示资产$i$与市场之间的风险相关系数，$E(R_{m})$表示市场平均预期回报率。
CAPM的逻辑基础是，在资本的充分市场中，风险与收益存在着确定的正比关系。
资产的收益率与其内部风险程度相关，资产的风险增加，其收益率也就增加。
市场上支配着风险厌恶的投资者，他们是最需要CAPM来进行决策的。
对风险厌恶的投资者来说，完全风险性资产和无风险的国库券之间的有效边际替代率是一个定理。
与CAPM有关的基本假设是不完美市场的存在，投资者可以通过选择把资产的回报率控制在安全边界内。
然而，CAPM模型并不是没有缺陷。
一些领域的研究表明，尽管CAPM的理论得到了广泛的适用，但该模型并不能很好地被用于在账面价值和市场价值之间实现准确的交互。
此外，CAPM也没有充分考虑流动性、价值、红利等其他因素对预期收益或回报的影响。
总之，CAPM是现代投资学的一个重要里程碑和风险决策的标准模型。
虽然CAPM存在一些缺陷，但其适用范围广泛，可以为投资者提供一种较为广泛的预期回报率衡量方法，同时也能帮助他们进行更好的投资决策。
第5章 资本资产定价模型
理论上，市场组合必须包含市场中所有的风 险资产（艺术品、邮票、和金融资产 等）
实际中，市场组合通常用金融市场中综合 指数组合来代替，如标准普尔500的组合
（五）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。 2、图形
P xi i
i 1
n
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。 期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。 证券A和B的期望收益率分别为6%和12%， 系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益 率。
x 1M x 2 M x nM xiM iM
M 1 M 2 M n i 1
n
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
i iM 2 M
3、证券市场线方程
2 ） 期望收益率 E (rM ) rF 为：对市场组合M的风险（ M 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
② <0，市场价格高估；
（二）非均衡状态下的特征方程与特征线
ai i rF i rF ，得：
ri rf i i (rM rf ) i
非均衡状态时的特征方程：
ri rf i i (rM rf ) i
在非均衡状态时的特征线为：
例2：设市场组合的期望收益率为 15%，标准差为 21% ， 无风险利率为 5% ，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
财务管理中的风险定价模型
财务管理中的风险定价模型财务管理是企业中至关重要的一个方面，其核心任务之一就是确定资产和投资项目的风险，并且对风险进行合理定价。
在这一过程中，风险定价模型成为了财务管理的重要工具之一。
本文将探讨财务管理中的风险定价模型，介绍几种常用的模型，并讨论其应用和限制。
一、风险定价模型的基本原理风险定价模型是通过对风险因素进行量化分析，进而确定资产或投资项目的预期收益率的模型。
其基本原理是通过考虑风险因素的影响，计算资产或投资项目的风险溢价，从而确定其预期收益率。
常用的风险定价模型有CAPM模型和APT模型。
二、CAPM模型1. 概述CAPM模型是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）的缩写，由Sharpe、Lintner和Mossin等学者在上世纪60年代提出。
该模型通过考虑资产的非系统风险和系统风险，通过风险溢价来确定资产的预期收益率。
2. 公式及要素CAPM模型的公式为：E(Ri) = rf + βi(E(Rm) - rf)，其中E(Ri)为资产i的预期收益率，rf为无风险利率，βi为资产i的贝塔系数，E(Rm)为市场组合的预期收益率。
3. 应用和限制CAPM模型是当前最为广泛应用的风险定价模型之一，其应用范围涵盖股票、债券等各类金融资产。
然而，该模型也存在一些限制，例如对于非市场风险的忽略以及假设市场是完全有效的等。
三、APT模型1. 概述APT模型是套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory）的缩写，由罗斯（Ross）于上世纪70年代提出。
与CAPM模型不同的是，APT模型基于套利的原理，通过考虑多个因素对资产收益率的影响，从而确定资产的预期收益率。
2. 公式及要素APT模型的公式为：E(Ri) = rf + β1f1 + β2f2 + … + βnf(n)，其中E(Ri)为资产i的预期收益率，rf为无风险利率，β1、β2等为资产i对因素f1、f2等的灵敏度。
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资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：
1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产
配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益
进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市
场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理
性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资
产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不
断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多
更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中
有着广泛的应用。
投资者可以利用CAPM模型来评估各种资产的风险和预期回报，并根据这些信息来构建投资组合，从而实现风险和收益
的平衡。
在这个过程中，理解CAPM模型的基本原理是至关重要的。
我们可以深入探讨CAPM模型中的市场风险溢价。
市场风险溢价是投资者在承担市场风险时所要求的额外回报。
根据CAPM模型，市场风险溢价是整个市场组合的预期回报率减去无风险资产的利率。
这意味
着投资者应该在市场整体表现较差时获得更高的回报，而在市场表现
良好时，获得较低的回报。
市场风险溢价的概念强调了投资者对风险
所要求的回报，也为投资者提供了一个衡量投资效率的重要指标。
CAPM模型通过β值的计算来度量资产与市场的关联程度。
β值表示
了资产收益率对市场收益率的敏感程度。
β值大于1意味着资产的收
益率波动大于市场，而β值小于1则表示资产的收益率波动小于市场。
根据CAPM模型，资产的β值越高，其预期回报率也应该越高。
这种通过β值来评估资产风险和收益的方法，为投资者提供了一个简洁有
效的工具，有助于他们快速了解资产的特点，并做出相应的投资决策。
CAPM模型对无风险资产的假设也是其基本原理之一。
无风险资产通
常被用作CAPM模型中的比较基准，投资者可以通过比较资产的预期回报率和无风险利率来评估其风险溢价。
无风险资产的存在有助于投
资者理解风险和收益之间的关系，也为他们提供了一个基准来衡量其
他资产的表现。
然而，需要注意的是，在实际应用中，寻找真正无风
险的资产可能会面临一些困难，投资者需要根据具体情况来选择适合
自己的比较基准。
CAPM模型对投资者的理性行为进行了假设。
理性投资者在资产配置
时会充分考虑风险和收益的权衡，以追求最佳的投资组合。
然而，在
实际情况中，投资者的行为往往受到心理因素和市场情绪的影响，可
能会做出与理性决策不同的选择。
投资者在应用CAPM模型时需要谨慎对待其理性假设，结合实际情况进行分析和决策。
CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估。
在实
际投资中，多期的投资规划和风险管理也至关重要。
投资者在使用CAPM模型时，需要综合考虑多期的投资情况，结合其他模型和方法
进行分析，以实现更全面的投资规划和风险管理。
要注意到CAPM模型也存在一些局限性。
CAPM模型假设投资者行为理性，无法完全适用于实际中存在的非理性行为。
对资产收益率的预
测不确定性也是CAPM模型的一个挑战，资产收益率的预测在实际中面临着较大的不确定性，这也会影响到CAPM模型的有效性。
CAPM模型的基本原理奠定了现代金融理论的基础，具有重要的理论
和实践价值。
投资者可以通过理解CAPM模型来评估资产风险和收益，构建有效的投资组合。
然而，需要在实际应用中充分考虑CAPM模型的假设和局限性，结合实际情况进行分析和决策。
随着金融市场的不
断发展，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确
的参考信息，有助于他们做出更明智的投资决策。