基于FEKO的雷达目标电磁散射特性研究
191_瑞利区复杂目标RCS计算与分析
2006年用户年会论文瑞利区复杂目标RCS计算与分析伍光新 邓维波[哈尔滨工业大学电子工程技术研究所 150001][ 摘要 ] 首先介绍了研究瑞利区目标雷达回波截面积的矩量法，然后给出了对不同的飞机和导弹目标建模和FEKO软件计算的结果。
并且详细讨论了其RCS在瑞利区的变化情况，得出了一些具体的结论。
最后说明了该研究的意义。
[ 关键词]瑞利区；RCS计算；FEKO软件；Complex targets Radar Cross Section calculation andanalysis in Rayleigh region[ Guangxin Wu, Weibo Deng ]Research institute of electronic engineering, Harbin institute of technology 150001[ Abstract ] First this paper introduces the Moment of Method in research of Rayleigh region Radar Cross Section, gives the results about different missile and fighter targets through modelingand calculating. According to the results, RCS variety in this region is discussed and someconclusions are presented. Finally, significance to the high frequency radar research isexplained.[ Keyword ] Rayleigh region; RCS; FEKO1前言电磁散射理论表明，雷达目标的电磁散射特性在频域可粗略的分为三个区域：瑞利区（目标尺寸远小于入射波长）、谐振区（二者处于同一数量级）、光学区（目标尺寸远大于入射波长）。
基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台构建
基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台构建
缪科;董李静;胡冰
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2018(037)008
【摘要】为了满足雷达极化理论教学,构建一个基于FEKO仿真的雷达目标极化信息平台.平台包括电磁仿真、数据处理和GUI等模块.借助该平台,使用者可以对极化条件下的雷达目标进行回波仿真,并对不同类型的目标极化分解或者微多普勒信号提取,以获取目标极化信息.平台功能丰富,也可作为科研仿真工具.
【总页数】4页(P149-152)
【作者】缪科;董李静;胡冰
【作者单位】北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081;北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081;北京理工大学信息与电子学院微波与毫米波技术中心,北京100081
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.雷达目标动静态多极化回波仿真分析 [J], 李亭;刘宇
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3.基于FEKO软件的全极化一维距离像仿真 [J], 帅玮祎;王晓丹;薛爱军
4.基于FEKO的雷达目标电磁散射特性研究 [J], 李亭;韩红斌;刘宇
5.极化雷达目标射频信号仿真精度的分析 [J], 郭姣;刁桂杰
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雷达散色截面feko仿真
FEKO软件的雷达散色截面仿真姓名：王靖文学号：PT12001091 前言计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。
目前,随着对目标RCS计算精确预估和低成本等要求的不断提高,各国相继开发和推出了一批用于目标RCS分析计算的软件(如FEKO、XPATCH、GRECO等),仿真计算也迅速成为目标RCS计算的首选方法。
FEKO是一个以矩量法(MOM)为基础的三维全波电磁场分析软件,并集成了多层快速多极子方法(MLFMA)、物理光学法(PO)等多种算法,形成了一套完整的电磁计算体系。
求解散射问题有两种数值解法:即微分方程法和积分方程法[1],矩量法属于严格的积分方程方法,无需对传播空间进行网格划分,无需设置吸收边界条件。
只要硬件条件许可,MOM可以求解任意复杂结构的电磁问题。
对于超电大尺寸的问题,FEKO采用近似方法来计算目标RCS,如PO算法以及混合算法等。
采用FEKO软件进行RCS仿真计算时,由于算法选择不当可能导致计算结果误差或者计算效率很低,所以需要对不同电尺寸目标进行多种算法的计算比较,分析计算结果正确性。
2实验内容在FIKO中对圆极化波照射金属球进行具体建模并分析其散射场场强和极化特性。
2.1左旋圆极化波照射金属球体的多站RCS仿真图1 左旋圆极化波照射金属球的FEKO模型示意图金属球半径为60mm，采用矩量法仿真，网格边长取3.33mm，仿真频率为9.0GHz。
图2 左旋圆极化平面波设置示意图图3 目标散射场远场方向图设置计算完成后可以直接查看目标的RCS特性。
包括散射场幅度、相位等都可以在输出的结果文件sphere_rcs.out中查看。
本例计算结果如图4所示。
图4 左旋圆极化平面波照射金属球结果文档*.out中部分内容截图查看结果文件sphere_rcs.out可知，散射场在平面波入射方向上最接近右旋圆极化波，在入射平面波方向上为左旋圆极化波，其余大部分方向上为右旋椭圆极化，少部分方向为左旋椭圆极化。
基于FEKO的二维散射中心建模
ｎ ｔｃ ｓ ａ ｔ ｒｎｇ ｐｒ ｅ ｉ ｃ ｔ ｅ ｉ ｏｐｅ ｔｅｓａ ｅ ｒ ｆｅ ｔ ｄ ｃ ｒ ｃ ｌ ｎ ｆ ｅ ｔｖ ｙ ｂｙ ｔ ｓｍ ｏｄ ｌｎｇ ｍ ｅ ｈｏ ｈｉｈ ｈ ｓ ｈｉｈ ｐ ａ ｔ— ｒｉ ｒ ｅ ｌｃ ｅ ｏｒ ｅ ｔｙ ａ ｄ ｅ ｆ ｃｉ ｅｌ ｈｉ ｅ ｉ ｔ ｄ ｗ ｃ ａ ｇ ｒ ｃ ｉ
模 型 的基 础 上 ， 用 Ｆ 利 ＥＫＯ 物 理 光 学 和 矩 量 法 相 结 合 的 算 法 得 到 目标 的 二 维 散 射 数 据 ， 在 并 小 角 区 范 围 内对 其 进 行 二 维 傅 里 叶 变换 ， 立 了 目标 在 该 角 区 的 二 维 散 射 中 心 模 型 。 理 论 分 建
第 ２ ７卷 第 ２期
航 天 电 子 对 抗
５ ５
基于 Ｆ ＥＫＯ 的 二 维 散 射 中 心 建 模
张 智 ， 翠 琼 ， 莫 祝 强
（ 放 军 电子 工程 学 院 ， 徽 合肥 ２ ０ ３ ） 解 安 ３ ０ ７
摘 要 ： 为 了给 雷达 目标 回 波仿 真 以及 目标识 别提 供 真 实可 靠 的模 板 ， 建 立 目标 Ｃ 在 ＡＤ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｄｅ ｏ ｐ ｏ ｄｅ ｒ ｌａ ｅ ｔ ｍ ｐｌ ｅ ｏｒｒ ｄ ｒ ｅ ｈ ｉ ｕｌｔｏ ａ ａ ｇｅ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ： ｎ ｏｒ ｒｔ ｒ ｖｉ ｅ ｉｂｌ ｅ ａｔ ｓｆ ａ ａ ｃ ｏ ｓｍ ａ ｉ ｎ ｎｄ ｔ ｒ ｔ ｒ ｃ ｇｎｉｉ ｔｏｎ， ２ Ｄ ｃ ｔ － ｓ ａ～ ｔ ｒｎ ｔ ｆｔ ｅ ｔ ｒ ｔａ ｅｇｏ ｔ ｎ ｗｉｈ ａ ｈｙ ｉ ｐｐｒ ｃ ｏ ｏ ｅ ｅ ｈｏ ｄ ｐ ｅ ｉ ｇ ｄａ ａ ｏ ｈ ａ ｇｅ ｒ ｔｅ ｔ ｂｒｄ ａ ｏａ ｈ ｆｍ ｍ ｎｔｍ ｔ ｄ ａｎ ｈｙｓｃ ｐｔｃ ａ ｅ ｉａｌｏ ｉｓ ｂ ｓ ｄ ｏｎ ＦＥ—
基于FEKO的球体电磁散射分析
1 引言
自 1862 年麦克斯韦创立了麦克斯韦方程组理 论以来 , 人们在电磁计 算学领域取得了许多成果 。 到了上世纪 60 年代 ,随着计算机技术的发展 , 一些 电磁场的数值分析方法发展起来 ,并得到广泛的运 用 。通常的数值分析方法有矩量法 , 有限元法 , 时 域有限差分法等 。相比于经典电磁理论而言 , 数值 分析方法可以解决各种类型的复杂问题 。作为三 维物体的电磁场分析的软件模块 ,F E KO 是近几年 才研发出来的一种 有效的电磁 场数值分 析工具 。 它具有矩量法计算核心 ,能够混合物理光学方法和 一致性几何绕射理论等高频方法 。
Ab s tra ct Electromagnetic scatte ring a nalysis by computer is now an impor ta nt way to resea rch rada r object. In the pre sence of powe rf ul graphic edition and numerical analysis f unction , it is helpf ul tocope wit h par tial diff erential equation by F EM method. Compa red wit h expe rimental result , it shows t hat this method co uld off er fa st operating speed and cont rolled er ror , both of whic h are usef ul to e nginee ring expe rience . Ke y w o rd s electromagnetic scattering analysis , FEKO , f inite ele ment method , RCS Clas s N u mb er TM15
隐身飞机目标P频段双基RCS特性仿真与分析
ｓｏｆｔｗａｒｅ ＦＥＫＯ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｂｉｓｔａｔｉｃ ＲＣＳ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
ｂｉｓｔａｔｉｃ ／ ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃ ｅａｒｌｙ⁃ｗａｒｎｉｎｇ ｒａｄａｒ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｂｉｓｔａｔｉｃ ／ ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃ ｅａｒｌｙ⁃ｗａｒｎｉｎｇ ｒａｄａｒ； ｂｉｓｔａｔｉｃ ＲＣＳ； ＦＥＫＯ ｓｏｆｔｗａｒｅ； ａｉｒｃｒａｆｔ
ｔａｒｇｅｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
是，优化算法相对于全波分析算法来说精度略差，计算
方法的选择一般来说是计算时间与计算精度的折中。
本文研究的频段为普遍用于各种预警雷达的 Ｐ 频段
（４００ ～ ５００ ＭＨｚ） 。 Ｆ⁃２２ 隐身飞机为电大尺寸目标，选
用 ＦＥＫＯ 软件内置的拥有较高效率和精确度的多层快
速多级子算法进行双基 ＲＣＳ 计算。［４］
超音速巡航战机是由美国洛克希德·马丁公司推出的
集隐身性、高机动性、超音速巡航性、多用途、高可靠性
与可维护性于一体的第 ５ 代先进战机。
［１］
针对该类隐
身目标，传统的单基预警雷达不仅很难完成预警任务，
且其自身的生存也成为一个紧迫的问题。 双 ／ 多基预
收稿日期：２０２０⁃０２⁃２７
隐身飞机目标的双基 ＲＣＳ 特性进行仿真和分析是双 ／
ｏｆ ｓｔｅａｌｔｈ ａｉｒｃｒａｆｔ ｔａｒｇｅｔｓ
基于FEKO软件实现目标动态RCS仿真
基于 FEKO软件实现目标动态 RCS仿真摘要：雷达目标检测、目标跟踪、目标识别、威胁评估、雷达的最大作用距离估计等方面，RCS都是极其重要的基本参数，本文以某飞机模型为研究对象，通过计算和分析构建了该目标的静态RCS数据库，在此基础上，通过动目标姿态轨迹数据生成或飞行实测数据、推导了雷达站心坐标系与目标坐标系之间的转换关系，得到了目标动态RCS仿真数据。
该方法对雷达目标动态特性的仿真研究具有重要的参考价值。
关键词：静态RCS数据库动态RCS数据库坐标系转换一、雷达散射截面积定义及影响因素雷达散射截面积（Radar Cross Section,RCS）是表征雷达目标对于雷达入射波散射能力的物理量。
雷达散射截面积的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍，该定义假设目标在平面波照射下各向同性散射。
对于给定的平面入射波，其能量密度为（1-1）式（1-1）中，和分别为入射波的电场强度和磁场强度，“*”号表示复共轭，和为相应的复振幅，为自由空间的波阻抗。
对于RCS大小为的目标，其所截获的总功率为入射功率密度与的乘积：（1-2）如果目标将该功率在空间中各向同性的散射出去，则距离目标R的位置对应的散射波功率密度为（1-3）若用散射电场强度表示散射波功率密度，则为（1-4）则由式（1-3）和（1-4）相等，可以推出（1-5）因为入射波为平面波，当R趋于无穷远时，散射电场强度与R成反比，入射电场强度与R成正比，这样与R无关。
对于原厂RCS而言，式（1-5）应更严格的写为：（1-6）由式（1-6）可知RCS为标量，常用的量纲为。
在实际工程中常用其相对于1的分贝数表示，即分贝平方米，记为dBsm，用来表示目标反射强度。
（1-7）二、RCS计算方法散射场的计算方法大致可以分为三种：第一种方法是电磁散射场的严格解，它作为经典的边值问题，根据Maxwell方程和边界条件在直角左边坐标、柱坐标、球坐标和其他正交坐标系中通过分离变量法求解。
基于FEKO软件的目标RCS计算及数据分析
ｂｅｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ２Ｄ —ＩＦＦＦ． ＦＥＫＯ ｉｓ ａ ３Ｄ ｃｏｍ ｍｅｒｃｉａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． ａ ｍ ｉｓｓｉｌｅ ｍｏｄｅｌ Ｓ ＲＣＳ ｉＳ ｃｏｍ ｐｕｔ— ｅｄ ｂｖ ＦＥＫ０ ．ｔｈｅ ＲＣＳ １一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＰＤＦ ａｎｄ ２一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＲＣＳ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ＩＳＡＲ ｉｍａｇｅ ａｒｅ ａ ｌＳＯ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ＷＯｒｄｓ： ＲＣＳ；ＦＥＫ０ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ＩＳＡＲ ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ
雷 达 工 程 师 对 通 过 测 量 或 者 电 磁 仿 ห้องสมุดไป่ตู้ 计 算 得 到 的 ＲＣＳ数 据 需 要 进 行 各 类 分 析 及 应 用 １１３－４１，具 体 包 括 ：
（１）目 标 的 可 探 测 性 ：需 要 分 析 目标 随 频 率 、方 位 变 化 的 ＲＣＳ值 。 分 析 目标 的 ＲＣＳ概 率 密 度 ；
密度 分 布 图 来 分 析 目标 的 隐 身特 性 。 另 外 ，通 过 雷 达 对 目标 的 扫 描 角 度 旋 转 及 入 射 平 面 波 频 率 变 化 获 得 的 ＲＣＳ数
据 ，通 过 二 维 逆 傅 里 叶 变 换 可 获 得 目标 的 逆 合 成 孔 径 雷 达 成 像 。ＦＥＫＯ 是 一 款 三 维 电 磁 场 分 析 软 件 。给 出 了 基 于
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基于FEKO的雷达目标电磁散射特性研究作者：李亭等
来源：《现代电子技术》2015年第21期
摘要：为了验证电磁计算软件FEKO仿真计算雷达目标的电磁散射特性的可靠性，分别采用理论计算与仿真结果对比，紧缩场测量与仿真结果对比，FEKO仿真结果与HFSS仿真结果对比3种方式进行验证。
发现理论计算、紧缩场测量以及HFSS仿真得到的单站RCS数据和FEKO仿真结果相吻合，由此验证了FEKO仿真结果的可靠性，可用于非合作目标电磁散射特性的仿真计算。
关键词： FEKO；紧缩场测量； RCS； HFSS
中图分类号： TN955⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2015）21⁃0039⁃03
Research on FEKO⁃based electromagnetic scattering characteristics of radar target
LI Ting， HAN Hongbin， LIU Yu
（Unit 91336 of PLA， Qinhuangdao 066326， China）
Abstract： To verify the reliability of electromagnetic scattering characteristics of radar target calculated by FEKO， three modes of comparing theoretical calculation with simulation results，comparing compact field measurement with simulation results， and comparing FEKO simulation results with HFSS simulation results are adopted for the verification. It′s found that the RCS data obtained from theoretical calculation， compact field measurement and HFSS simulation is be identical to FEKO simulation results. The reliability of FEKO simulation results is proved， and this method can be used to calculate and simulate the electromagnetic scattering characteristics of
non⁃cooperative target.
Keywords： FEKO； compact field measurement； RCS； HFSS
0 引言
雷达通常根据目标电磁散射特性确定其位置和类型，因此对目标电磁散射特性的研究在现代雷达对抗中具有重要意义[1⁃2]。
目标电磁散射特性中最重要的是幅度特性，用雷达散射截面（RCS）来描述。
在外场测量目标散射特性时常常会受到气候、温度、噪声等环境因素的影响而使得测量结果存在误差，因此常常需要与仿真计算结果进行比对来确定测量数据的有效性。
FEKO是一个以矩量法为基础的电磁计算软件，并且集成了物理光学法（PO）、几何绕射理论（GTD）、一致性绕射理论（UTD）、多层快速多极子法（MLFMA）等多种算法[3]。
RCS的仿真计算很多都是采用FEKO软件完成，因此对FEKO计算结果可靠性的验证必不可少。
本文分别采用理论计算与仿真结果对比，紧缩场测量与仿真结果对比，FEKO与HFSS仿真结果对比3种方式验证FEKO计算的可靠性。
1 FEKO的仿真计算方法
利用电磁计算软件FEKO仿真计算雷达目标电磁散射特性时，首先建立其几何模型，并赋予其材料特性和激励条件；然后对模型进行网格化剖分，建立其几何结构的数据文件，利用相应的电磁计算方法对其进行近似求解；最后通过对计算结果的处理得到想要的数据。
具体过程如图1所示。
2 目标电磁散射特性分析
雷达根据目标对雷达波的散射能量来判断目标存在并确定目标位置，对目标电磁散射特性的研究在现代雷达对抗中具有重要意义。
目标电磁散射特性中最重要的是幅度特性，通常用雷达散射截面（RCS）描述。
它是目标的假想面积，用一个各向均匀的等效反射器的投影面积表示，该等效反射器与被定义的目标物体，在接收方向单位立体角内具有相同的回波功率。
雷达散射截面一般用符号[σ]表示，其数学定义为[4⁃6]：
式中：[r0]是平板面元局部坐标系原点在全局坐标系中的位置矢量；[am]是平板面元第[m]个边缘的长度和方向矢量；[rm]是第[m]个边缘中点的位置矢量；[W=i-s，][i，][s]分别为入射和散射方向的单位矢量；[T]是[W]在平板面元上的投影长度；[p=n×Wn×W]是平板面元上垂直于[W]的单位矢量；[M]是平板边缘的数目，取3时即为三角形面元。
尖劈的RCS平方根公式由PTD推得[1]：
3 基于FEKO的仿真分析
3.1 金属平板的FEKO仿真与理论计算对比
设一个理想导电的矩形金属平板在[xOy]平面上，长宽分别为[a]和[b，][a=b=]30 cm，如图2所示。
采用FEKO软件仿真计算金属平板在9.41 GHz频点的入射波照射下，不同方位
（[θ]=90°，[φ]=0°～90°，间隔为0.5°）的单站RCS值。
对有限尺寸的平板的理论计算有物理光学法（PO）、几何绕射理论（GTD）和一致性绕射理论（UTD）三种计算方法。
将仿真得到的垂直极化和水平极化两个分量与理论计算结果进行对比，如图3所示。
由图3可以看出，在[0≤φ
3.2 标准体的FEKO仿真与实测数据对比
选择如图4所示的5 m2三维几何实体目标作为标准体，该标准体边长为448 mm，倒角边长为53.5 mm，金属板厚度为1 mm。
由仿真计算结果和实测结果均可看出：在平面波正对标准体垂直入射时（0°，90°，180°，270°四个方位），标准体的RCS值最大，此时标准体的散射截面最大。
当入射方向在45°，135°，225°和315°时，标准体RCS均出现一个极值，此时标准体的散射截面相当于其中两个角反射体相对于入射方向的横截面积。
FEKO仿真和紧缩场测量的RCS最大值和平均值的比较如表1所示。
从表1中可以看出，FEKO仿真和暗室测量对数平均值相差1 dB，中值相差0.3 dB，算术平均值相差0.61 dB。
由此可以看出仿真结果与紧缩场测量十分接近。
4 结语
通过以上对比分析可以得出，FEKO能够方便快捷地解决雷达目标电磁散射特性计算问题，计算结果与理论计算、紧缩场测量以及HFSS仿真结果相吻合，计算精准度较高，可用于非合作目标电磁散射特性的仿真计算。
为以后在仿真实验中采用FEKO计算复杂雷达目标电磁散射特性结果的正确性奠定了理论支撑。
参考文献
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