历年高考静电场解题方法汇总

电场性质1

11．【2016·浙江卷】如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m 。已测得每个小球质量是-4

8.010kg ?，带电小球可视为点电荷，重力加速度2

10m /s g =，静电力常量9229.010N m /C k =??，则

A ．两球所带电荷量相等

B ．A 球所受的静电力为1.0×10-2 N

C ．B 球所带的电荷量为8

4610C -?

D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0 【答案】ACD

4．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca =4 cm 。小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）

A. a 、b 的电荷同号，

B. a 、b 的电荷异号，

C. a、b的电荷同号，

D. a、b的电荷异号，

【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）

【答案】 D

【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。

5．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是

A. a、b、c小球带同种电荷

B. a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷

C. a、b小球电量之比为

D. a、b小球电量之比

【来源】【全国市级联考】山东省青岛市2018 届高三统一质量检测理综物理试题

【答案】 D

【解析】AB：对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷b小球才能平衡。故AB两项错误。

CD：对c小球受力分析，将力正交分解后可得：，又，解得：。故C项错误，D项正确。

3．如图所示，一个绝缘圆环，当它1/4的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为

A. 2E，方向由O指向D

B. 4E，方向由O指向D

C. 2E，方向由O指向B

D. 0

【来源】【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第一次模拟考试理综-物理试题

【答案】 A

【解析】当圆环的1/4均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E；当半圆ABC的带电+2q，由如图所示的矢量合成可得在圆心处的电场强度大小为E，方向由B到D；

当另一半圆ADC均匀带电-2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，则有：圆心O处的电强度的大小为2E，方向由O到D；故选A.

1．真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即，在某真空中有一如图所示的正六边形ABCDEF，0为中心，A、C、E三个顶点各固定一点

电荷，其中A、C两点电荷量为q，E点电荷量为-q，、分别表示B、0点场强的大小，、分别表示B、0点的电势，则以下关系中正确的是

A. >，>

B. <，>

C. =，=

D. <，=

【答案】 B

同理可求得：O处的场强为

所以

B处的电势为

O处的电势为

所以，故B正确。

6．【2017·北京卷】（16分）如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10–6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

【答案】（1）3.0×10–3 N （2）4.0×10–4 kg （3）2.0m/s

电场性质2

3．如图所示，在直角坐标系xOy的y轴上固定着关于坐标原点O对称的等量异种点电荷＋Q和－Q，A、B、

C为坐标轴上的三点，其中A点和B点在x轴上且关于O点对称，C点在y轴上，则：()

A. 正电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能

B. C点的电势小于A点的电势

C. 负电荷从A点运动到B点的过程中电场力做正功

D. 正电荷从C点移动到A点与从C点移动到B点，电场力所做的功相等

【来源】【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试物理试题

【答案】 D

【解析】A项：由于AB连线为等量异种电荷的中垂线也即为等势线，所以A点电势等于B点电势，所以正电荷在A点的电势能等于在B点的电势能，故A错误；

B项：由于A0B连线为等量异种电荷的中垂线也即为等势线，所以A点电势等于O点电势，

电场线由正电荷指向负电荷，所以C点的电势高于O点电势，即C点电势高于A点电势，故B错误；

C项：在AB连续上场强方向始终垂直AB向下，所以电场力不做功，故C错误；

D项：由于A、B两点电势相等，所以CA间的电势差等于CB间的电势差，根据公式W=Uq可知，正电荷从C点移动到A点与从C点移动到B点，电场力所做的功相等，故D正确。

点晴：解决本题的关键知道等量异种电荷周围的电场线分布，知道两电荷连线的中垂线是等势线。

4．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示,ab、cd分别是正方形两条边的中垂线,O点为中垂线的交点,P、Q分别为cd、ab上的点，且OP＜OQ. 则下列说法正确的是

A. P、O两点的电势关系为

B. P、Q两点电场强度的大小关系为E Q

C. 若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零

D. 若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功

【来源】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）理科综合物理试题

【答案】 B

3．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（）

A．E带正电，F带负电，且Q E >Q F

B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点

C．过N点的等势面与EF连线垂直

D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

【答案】 C

2．如图，真空中以O点为圆心、O a为半径的圆周上等间距分布a、b、c、d、e、f、g、h八个点，a、e两点放置等量同种点电荷+Q和+Q，下列说法不正确的是

A. b 、d 、f 、h 的电场强度大小相等

B. b 、d 、f 、h 的电势相等

C. 在c 点由静止释放的电子向O 点做加速度一直减小的加速直线运动

D. 将一电子由b 点沿bcd 圆弧移到d 点，电子的电势能先减小后增加 【答案】 C

12．（多选）如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A 、B 、C 、D 为正方形四个边的中点，O 为正方形的中心，下列说法中正确的是 （ ）

A. A 、C 两个点的电场强度方向相反

B. O 点电场强度等于零

C. 将一带正电的试探电荷从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零

D. O 点的电势低于A 点的电势 【答案】 CD

【解析】设正方向边长为L ，每个电荷电量为Q ，对A 点研究：两个正电荷在A 点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个负电荷在A 点的合场强2

16525A kQ

E L =

，方向水平向右．对C 点研究：两个负电荷在C 点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个正电荷在C 点的合场强165C kQ

E =

，方向水平向右，A 错误；正方形对角的正负两个电荷在O 点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以O 点电场强度不为零，故B 错误；据对称性，B 、D 等电势，所以将一带正电的试探电荷匀速

从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C正确；在线段AO上，根据矢量合成法可得电场方向由A 指向O，所以A点的电势高于O点电势，D正确。

2．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B 运动的一段轨迹，b点距离A最近，粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计，则

A. 粒子从a运动到b的过程中动能不断增大

B. 粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大

C. 可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差

D. 可求出A产生的电场中b点的电场强度大小

【来源】【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）物理试题

【答案】 C

7．【2017·四川省凉山州高三第三次诊断】如图，在纸面内有一水平直线，直线上有a、b两点，且ab长度为d，当在该纸面内放一点电荷Q并固定在某位置时，a、b两点的电势相等，且a点的场强大小为E，方向如图所示，θ=30o。已知静电力常量为，描述正确的是（）

A．点电荷Q带正电

B．点电荷所带电量的大小为

C．把一个+q电荷从A点沿直线移动到B点过程中，+q所受的电场力先增后减

D．把一个+q电荷从A点沿直线移动到B点过程中，电势能先增大后减小

【答案】BC

1．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是

A. A′、B′、C′三点的电场强度相同

B. △ABC所在平面为等势面

C. 某另一点电荷在C`点的电势能一定大于它在C点处的电势能

D. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功

【答案】 D

2．【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是

A．电子一定从A向B运动

B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A

D．B点电势可能高于A点电势

【答案】BC

6．（多选）直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示．一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，φa、φb分别为a、b两点的电势．下列说法中正确的是

A. φa>φb

B. 该电场可能为点电荷产生的电场

C. 带电粒子在b点的动能大于a点的动能

D. 带电粒子由a运动到b的过程中电势能一直减小

【来源】四川成都七中（高新校区）2018届高三理科综合物理测试（八）试题

【答案】AC

7．（多选）如图甲所示，Q1、Q2为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点，现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，其v-t图象如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为、，则

A. Q1一定带负电上

B. Q1的电量一定大于Q2的电量

C. b点的电势高于a点的电势

D. 电子离开b点后所受静电力一直减小

【来源】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试理综物理试题

【答案】BC

3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是

A. B.

C. D.

【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）

【答案】 D

若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；

综上所述，D正确；

10．【2016·海南卷】如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是

A．M带负电荷，N带正电荷

B．M在b点的动能小于它在a点的动能

C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

【答案】ABC

【解析】如图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M 带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。

6．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子，以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与等势面的交点，不计粒子的重力，下列判断错误的是（）

A. 两个粒子为异号电荷

B. 经过b、d两点时，两粒子的速率相同

C. 经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同

D. 经过c、e两点时，两粒子的速率相同

【答案】 B

C项：两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，

F qE

a

m m

==，由图可知，bd在

某点电荷电场的同一个等势面上，到点电荷的距离是相等的，所以bd两点的电场强度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正确；

D项：ace三点在同一个等势面上，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．故D正确。

如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（）

A. 三个等势面中，等势面a的电势最高

B. 带电质点一定是从P点向Q点运动

C. 带电质点通过P点时的速率比通过Q点时小

D. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小

【答案】 C

3．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电

场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法不正确

．．．的是（）

A. 粒子可能带正电

B. 粒子在P点的动能大于在Q点动能

C. 粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能

D. 粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度

【答案】 A

【解析】A因电场线与等势面相互垂直,且由高电势指向低电势,故电场线如图所示,

5．（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（）

A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为

C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）

【答案】BD

C、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；

D、若W1=W2，说明

由因为；

解得：，故D正确；

故选BD

1.如图3所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，已知a、b两点的电势分别为4 V、0 V，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4×10－3 J，则下列关于电场强度的说法正确的是( )

图3

A.垂直ab向上，大小为400 V/m

B.垂直bd斜向上，大小为400 V/m

C.平行ca斜向上，大小为200 V/m

D.平行bd斜向上，大小为200 V/m

答案 B

5．【2017·新课标Ⅲ卷】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是

A．电场强度的大小为2.5 V/cm

B．坐标原点处的电势为1 V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

【答案】ABD

8．（多选）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O、b 三

点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的有( )

A. 该电场方向一定与x O y平面平行

B. 该电场场强大小为200V/m

C. O点是该粒子轨迹上电势能最高的点

D. 该粒子轨迹为抛物线

【答案】AD

【解析】粒子在电场中运动时，粒子的电势能和动能之和守恒，设粒子带电量为q，总能量为E，则在a点时：

10eV+φa q=E；在O点时：4eV+φO q=E；在b点时：12eV+φb q=E；则；，因电势差与两点间距离成正比，可知该电场方向一定与xOy平面平行，选项A正确；因电荷所带的电量未知，不能确定两点电势差的数值，则不能求解场强大小，选项B错误；O点时粒子的动能不等于零，则电势能不是最大的位置，选项C错误；粒子只在恒定的电场力作用下做曲线运动，则轨迹一定为抛物线，选项D正确；故选AD.

2．【2017·广东省惠州市4月模拟】空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电的粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是

A ．该粒子带正电荷

B．空间存在的静电场场强E是沿X轴正方向均匀减小的

C．该粒子从原点O运动到X0过程中电势能是减小的

D．该粒子运动在X0点的速度是

【答案】AC

6．在某一静电场中建立x轴，其电势随坐标x变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O处由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴上，其横坐标分别为l cm、4cm。则下列说法正确的是（）

A. 粒子经过P点与Q点时，动能相等

B. 粒子经过P、Q两点时，加速度大小之比1：1

C. 粒子经过P、Q两点时，电场力功率之比1：1

D. 粒子恰能运动到离原点12cm处

【答案】 A