分数乘法知识点和题型全面

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、分数乘法

一）分数乘法的意义：

分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 1、 8×5 表示（

9

）=（ ）

5

吨的 7 倍是多少吨

14

分数的乘法》

2、 3＋3＋ 3=（ ）×（ ）=（

888

3

＋ 8

83＋83＋ 38=（ ）×（

）=

2

、 分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如

表示的意义

米。 2、 5 吨的 2

是多少吨 12 3 3、一根绳子长 9

米，3 根这样的绳子共长 10 ）米；这根绳子的 1 长

（

3

二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母

不变

整数和分母约分 ）

2 例如：1、 2

×3

4

× 9

21

3

10

×5 1、

3、24 个 2 是多少

3

算式：

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母

10×3 21 5

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算

三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数

一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0除外），积小于这个数

11 11 ×12

16 2

2、 2

米 =(

5

）厘米

23 时=（ ）分 170千克=（

例如： 2×5

15 8

14×13 39 28

32× 15 45 28

5× 12 6 25

例如： 14 39

2×3

3 14

5×2

85

3×4

8 15

25 ×13 26 15

13 63

一个数（0 除外）乘1，积等于这个数。

○7×5

86

五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b ) ×c = a × ( b × c )

75

2、24

9

1

24

55

6

- 9 ) ×18

4636555

×+×× +

713713699

3、63× 101 6

77 × 78 12

6

×13

6

13 14

×7-

13 13

例如：5×2 ○ 5

66 8 × 7○ 8

11

4×1○43×3○37×

554558

乘法分配律：（ a + b×c = a c + b c

例如：1、3× 1×5

56 2× 1×3

34

4×5× 18

9

5× 16×21

100

、分数乘法的解决问题

（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图

2、找单位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、先用直线划出单位“ 1”的量，再把数量关系式补充完整

例如：（1）皮球的个数比足球多2

5 节约1。

9

2

（）的个数× 2 = （

5 （）用水量

2）实际用水量比原计划

）的个数1

）用水量× 1 =

9

（3）一桶油用去3，正好用去12 千克。这桶油重多少千克（

5

（）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12 只，是白兔只数的

2

少只（）的只数× 2 =（）的只数

）的千克数× 3 =

5 2。饲养组养白兔多3

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

4、写数量关系式技巧：

例如： 1、育才小学有男生 120人

33

1）男生是女生的 5 ，女生有多少人 （2）女生是男生的 5 ，女生有多少人

33

3）女生比男生多 5 ，女生有多少人（ 4）男生比女生少 5 ，女生有多少人

33

5）男生占全校的 5 ，女生有多少人（ 6）女生占总数的 5 ，全校有多少人

2、要一条路长 100 米，已经修了 米，还有多少米没修 3 、要一条路长 100 米，已经

50

修了 37 ，修了多少米

50

1

，第二次又剪去 1

米，两次一共剪去多少米还剩多

33

少米

1）“的” 相当于 “×”

2）分率前是“的”：

3）分率前是“多或少”的意

思：

占”、“是”、 比”相当于

单位“ 1”的量×分率 =分率对应量

单位“ 1”的量×（ 1 分率） =分率对应量

4、一段长 3 米的布，第一次剪去它的