西北工业大学2020年10月课程考试(机考)《高等数学 (202010) (84)》
西北工业大学2020年10月课程考试（机考）《高等
数学 (202010)(84)》.doc -
西北工业大学2020年10月课程考试(机考)《高等数学 (202010) (84)》.doc
高等数学（ 202010 ）
1. 微分方程的通解为（） .
A.y = eC. C.osx
B.y =
C.e sinx C.y = eC. sinx
D.y = C.eC.osx
答案 : C
2. （） .
A. B. C. D.
答案 : B
3. 设函数 f(x, y)=x+y, 则点（ 0 ， 0 ）是 f(x, y) 的（） .
A. 极值点
B. 连续点
C. 间断点
D. 驻点
答案 : B
4. （） .
A.1
B.
C.0
D. 不存在
答案 : A
5. （） .
A. B. C. D.
答案 : C
6. 设方程确定了隐函数，则=
（） .
A. B.1 C. D.
答案 : D
7. 函数，则偏导数（） .
A. B. C.2x D.
答案 : A
8. （） .
A. B. C. D.
答案 : C
9. 设方程确定了隐函数，则= （） .
A. B. C. D.
答案 : D
10. 幂级数的收敛区间为（） .
A. B. C. D.
答案 : A
11. 幂级数的收敛半径为（） .
A. B.2 C. D.3
答案 : D
12. 曲面在点处的切平面为（） .
A. B. C. D.
答案 : C
13. 设为连续函数，则在极坐标系下的表达式为（） .
A. B. C. D. 答案 : C
14. 若级数收敛，则下列级数不收敛的是（） .
A. B. C. D.
答案 : B
15. 方程表示的曲面为（） .
A. 球面
B. 圆锥面
C. 椭圆抛物面
D. 柱面
答案 : A
16. （） .
A.0
B.
C.
D.1
答案 : B
17. 级数当（） . 时绝对收敛 .
A. B. C. D.
答案 : C
18. 设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（） .
A. B. C. D.
答案 : A
19. 设平面过点且与平面平行，则平面的方程为（） .
A. B. C. D.
答案 : A
20. 设函数，则（） .
A. B. C. D.
答案 : D
21. 设函数，则（） .
A. B. C. D.
答案 : D
22. 某厂要用铁板做成一个体积为 2 m3 有盖长方体水箱，问当长 . 宽 . 高分别等于是（） . 时，才能使用料最省 .
A. B. C. D.
答案 : D
23. （） .
A. B. C. D.
答案 : A
24. 设，则（） .
A. B. C. D.
答案 : A
25. 设区域 D. 由确定，则
（） .
A. B. C. D.
答案 : B
26. 设是半径为 A. 圆心在原点的上半圆周 , 方向为逆时针方向，则（） .
A. B. C. D.
答案 : C
27. （） .
A.0
B.
C.
D.1
答案 : C
28. 二重积分（） .
A. B. C. D.
答案 : B
29. （） .
A. B. C. D.
答案 : A
30. 微分方程满足初始条件的特解为（） .
A. B. C. D.
答案 : C
31. 设函数，则（） .
A. B. C. D.
答案 : B
32. 若级数收敛，则（） .
A.0
B.1
C.2
D.3
答案 : D
33. （） .
A. B. C. D.
答案 : C
34. 级数当（）时绝对收敛 .
A. B. C. D.
答案 : C
35. 设二元函数，则（） .
A. B. C. D.2
答案 : B
36. 设 D. 是矩形域：，则二重积分
（） .
A. B. C. D.
答案 : B
37. 设其中 D. 是由圆周所围成的闭区域，则有 I = （） .
A.0
B.
C.
D.
答案 : C
38. 方程表示的曲面为（） .
A. 球面
B. 圆锥面
C. 椭圆抛物面
D. 柱面
答案 : D
39. 点（ 0 ， 3 ）是函数的（） .
A. 极大值点
B. 极小值点
C. 最大值点
D. 非极值点
答案 : D
40. 设 D. 是由围成的平面区域，则二重积分等于
（） .
A. B. C. D.
答案 : C
41. 计算曲线积分，则
（） .
A. B. C. D.
答案 : A
42. 幂级数的收敛区间为（） .
A. B. C. D.
答案 : B
43. 设为连续函数，则在极坐标系下的表达式为 = （） .
A. B. C. D.
答案 : C
44. 设 D. 是由直线及围成的平面区域，则
（） .
A. B. C. D.
答案 : B
45. （） .
A. B. C. D.
答案 : C
46.
A. 通解
B. 特解
C. 解
D. 全部解
答案 : C
47. 幂级数的收敛半径为（） .
A. B. C.1 D.2
答案 : A
48. （） .
A.0
B.
C.
D.3
答案 : C
49. 过点且以向量为法向量的平面方程为
（） .
A. B. C. D.
答案 : B
50. （） .
A. B. C. D.
答案 : A
高等数学(A)_考试大纲
“高等数学(A)”考试大纲 试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试，旨在遵循网络教育应用型人才的培养目标，针对从业人员继续教育的特点，重在检验学生掌握基础知识的水平及应用能力，全面提高现代远程高等学历教育的教学质量。“高等数学”课程是现代远程教育试点高校网络教育实行全国统一考试的部分公共基础课之一。该课程的考试是一种基础水平检测性考试，考试合格者应达到与成人高等教育本科相应的高等数学课程要求的水平。 考试对象 教育部批准的现代远程教育试点高校网络教育学院和中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”项目中自2004年3月1日(含3月1日)以后入学的本科层次学历教育的学生，应参加网络教育部分公共基础课全国统一考试。 “高等数学(A)”考试大纲适用于数学类专业的高中起点本科学生。 考试目标 高等数学是高等院校数学类专业学生的基础课程之一，是培养学生运算能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、综合运用所学知识分析和解决问题能力的课程，是学生学习后继课程和进一步获得近代科学技术知识的必备基础。 本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题和解决问题的能力。
本大纲对内容的要求由低到高。对概念和理论分为“了解、理解”两个层次，对方法和运算分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。 考试内容与要求 一、函数、极限、连续 (一)函数 1．考试内容 函数的定义，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，由参数方程所确定的函数，函数的性质(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，初等函数。 2．考试要求 (1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域。 (2)理解函数的有界性、奇偶性、周期性和单调性。 (3)理解分段函数、反函数、复合函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的概念。 (4)掌握基本初等函数的性质和图像。理解初等函数的概念。 (5)会根据实际问题建立函数表达式。 (二)极限 1．考试内容 数列极限的定义和性质，函数极限的定义和性质，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的比较，极限的四则运算法则，极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)，两个重要极限：
西北工业大学 高等数学(上)期中考试试题及答案
编号： 2006 －2007 学年第一学期期中考试 开课学院理学院课程高等数学（上）学时 96 考试日期2006/11/17 时间 2 小时考试形式（闭）（A）卷 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共6 页第1 页
二、选择题（23 8 4' = ?'） 1、若1 ) 1 1 ( lim 2 = - - - + +∞ → b ax x x x ，则（） A. 1 ,1= - =b a；B. 0 ,1= =b a；C. 0 ,1= - =b a；D. 1 ,1= =b a。 2、设 )1 (| | ) ( 2 2 - - = x x x x x f，则以下结论中错误的是（） A. 1 ,0 ,1= = - =x x x为) (x f的间断点； B. 1- = x为无穷间断点； C. 0 = x为可去间断点； D. 1 = x为第一类间断点。 3、设 ?? ? ? ? ≤ > - = ), ( , cos 1 ) ( 2x x g x x x x x f，其中) (x g是有界函数，则) (x f在0 = x处（） A. 极限不存在； B. 极限存在，但不连续； C. 连续，但不可导； D. 可导。 4、曲线0 = + -y x e e xy在0 = x处的切线方程为（） A. x y=；B. 1+ =x y；C. 1 2+ =x y；D. 1- =x y。 5、设) (x f在0 = x的某领域内可导，且0 )0(= 'f，又 2 1 ) ( lim = ' →x x f x ，则（）A. )0(f一定是) (x f的极大值；B. )0(f一定是) (x f的极小值； C. )0(f一定不是) (x f的极值；D. 不能确定)0(f是否为) (x f的极值。 6、有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水， )(t h为容器内水平面高度随时间变化的规律，则 能正确反映)(t h'变化状态的曲线是（） A. B. C. D. 7、设函数1 3 ) (3- - =x x x f，则方程0 ) (= x f（） A. 在)1,0(内有实根； B. 在)0,1 (-内没有实根； C. 在) ,0(+∞内有两个不同的实根；D. 在)0, (-∞内有两个不同的实根。 8、设在]1,0[上0 ) (> ''x f，则)0( )1( ),1( ),0(f f f f- ' '的大小顺序是（） A. )1( )0( )1( )0(f f f f' < - < '； B. )0( )0( )1( )1(f f f f' < - < '； C. )0( )1( )0( )1(f f f f' < ' < -； D. )0( )1( )1( )0(f f f f- < ' < '。 BCDA BCDA 西北工业大学命题专用纸
关于高等数学课程教学效果评价的思考
摘要本文结合教学实践,针对大学高等数学基础课程设置、教学方法等问题进行分析和探讨,就当前大学高等数学课程中的教学效果评价问题展开讨论并提出自己的看法。关键词大学高等数学教学效果教学评价Reflections on the Evaluation of Higher Mathematics Teaching Effect//Chen Zhenhua Abstract Combined with teaching practice,this paper analyzes and explores the curriculum setting and teaching method of college higher mathematics,and proposes the writer's own opinion on the current evaluation of higher mathematics teach－ing effect. Key words college higher mathematics;teaching effect;teach－ing evaluation Author's address Qiongtai Teachers College,571100,Haikou, Hainan,China 无论在社会生活还是工作的各个领域，数学都在越来越频繁地被大众广泛地应用着，大学高等数学作为大学生的基础理论必修课，其重要程度不言而喻，它对学生将来的自身发展有着重要的作用，因此，高职高专高等数学课程应当为他们多元化的发展提供契机。 1大学高等数学基础教学及教学效果评价存在的问题 目前，尽管很多院校对大学数学教育的重要性和必要性有了越来越清楚的认识，但无论在教学还是提供实践以及评价方式方面都存在着不足和争议。主要是因为：高等数学教学过于偏向理论，与学生的后续课程学习衔接距离较大，导致学习者学习目的不明确，认为学而无法致用，产生质疑；遇到的专业领域的问题不能很好地运用数学知识解决。其次，课程的教学和学习效果评价过于陈旧和单调。主要以考试为导向的评价与测量，让期末的分数成为衡量课程教学效果和学生学习效果的主要途径,因此限制并且妨害学生的自主学习动力和后继能力培养。 2高数课程教学效果评价的探讨 课程的教学效果更多是在学生的学习成果上体现的，因此我们在探讨的时候把两者进行有机的结合。针对以上的这些问题，评价理念可以分为两点。 2.1保证必备的基础知识，形成系统的理论认知，知识评价和能力评价相结合 无论课程的设置和改革如何进行，保证学生系统知识的获取总是放在首位的，因此在评价课程效果的过程中，学生形成系统的理论认知和掌握足够的理论知识无论在什么时候都应该是处于基础地位。然而如何评价学生掌握必备的知识的程度又是其中的一个重点。在此可以从几个方面进行评价： 首先，在高数课程课堂教学的评价中，，应该弱化对教师个人影响和教学内容难易的关注，而更突出对课程内容构架以及学生本人获取内容的评价。也即是我们更关心的是课程内容及结构对学生个人发展的效用，这也体现了现代高等教育中“以人为本，以生为本”的思想。在具体实施中，知识评价和能力评价要相结合，这是因为学生的数学能力是在认识数量关系和空间形式的过程中发展起来的，离开了数学知识和必要的教学活动，数学能力的问题也就无从谈起，没有能力评价的深化，知识评价也无法得到充分的体现。因此，我们认为，进行两方面的评价应该基于考查必要知识，又要落实于教学活动过程中。 知识评价一般可以从下面三个方面进行。首先，是在传统的课堂教学中，有目的性地鼓励学生独立思考，引导学生自己提出问题、解决问题。可将应用性较强的数学模型的思想融入课堂中，进行必要的问题教学，并从课堂中获取信息以便于对效果进行客观评价。其次，是知识任务这一环节，包括作业和考试。这里可以改进传统的作业和考试形式，评价方式从单一笔试转化到小论文，学习笔记及数学问题解决方案讨论等相结合,甚至到完全开放式的课程设计,给学生充分发挥创造力的空间,激发学生的学习效果,提高教学效果。形式各样的知识任务可以较全面地提高学生兴趣及对数学知识的掌握。最后一个是情感印象，在这一方面更多的是激发学生新的学习动力，拓宽其继续发展的渠道，促进学生更好的发展。美国一些主流教育学说认为积极的学习情感能使其更好更快地投入和获取该方面的学识，因此在效果评价中对学生情感印象的关注同样必不可少。 在深入知识评价的同时，在对能力评价也不能落下。对于高等数学课程所培养的能力来说，无非就是应用其解决问题的能力。那么在教学中应重视高等数学的实用教育，引用与专业及生活相关的实例，以激起学生的数学应用意识和提高数学应用能力。请专家做数学应用报告，开设数学建模讲座，成立数学建模小组等等都是可以借鉴的模式。因此在教学中可以直接进行评价，结合数学建模等课程，摒弃传统的以理论教学为主的理念，理论与实验相结合，将部分理论教学内容实验化，根据教学内容，精心设计一些应用性小课题，指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法， （琼台师范高等专科学校海南·海口５７１１００） 中图分类号：G648.2文献标识码：A文章编号：1672-7894（2012）24-0099-02 （下转第102页） ９９
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲 授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期 适用对象：通信工程专业学生 一、课程性质与任务 本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 三、课程教学内容 高等数学（上） 第一章函数、极限与连续（10学时） 第二章导数和微分（12学时） 第三章微分中值定理与导数的应用（12学时） 第四章函数的积分（16学时） 第五章定积分的应用（8学时） 第六章无穷级数（10学时） 高等数学（下） 第七章向量与空间解析几何（6学时） 第八章多元函数微分学（14学时） 第九章多元函数微分学的应用（10学时） 第十章多元函数积分学（I）（16学时） 第十一章多元函数积分学（II）（10学时） 第十二章常微分方程（12学时） 四、教学重点、难点 重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。 难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。 五、教学时数分配：教学时数136学时，其中理论讲授136学时，实践教学0学时。（具体安排见附表） 六、教学方式： 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习
西工大《高等数学(上)》作业机考参考答案
西工大2020年4月《高等数学（上）》作业机考参考答案 试卷总分:100 得分:98 要答案：wangjiaofudao 一、单选题(共50 道试题,共100 分) 1.设在点取得极小值，则（）. A.2 B.3 C. D.
正确答案:D 2.函数的拐点是（）. A.
B.
C.
D.
正确答案:B 3. 若，则=（）. A.2 B.1 C.-1 D.-2 正确答案:C 4.设，则（）. A.
B.
C.
D.
正确答案:A 5.（）. A.
B.0 C.
D.2 正确答案:
6.下列极限正确的是（）. A. B.
C.
D.
正确答案: 7.函数在x = 0处连续，则k =（）. A.-2 B.-1 C.1 D.2 正确答案: 8.设，则（）. A.
B.0 C.1 D.2 正确答案: 9.下列广义积分收敛的是（）. A.
B.
C.
D.
正确答案: 10.若存在，且，则（）. A.
B.0 C.
D.
正确答案: 11.如果函数与对于区间内每一点都有，则在内必有（）. A.
B.
为常数) C.
最新601高等数学考试大纲汇总
601高等数学考试大 纲
2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲 《高等数学》（科目代码：601） 一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 二、复习要求 全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。 三、考试内容与要求 第一部分极限与连续 1、考试内容 函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极 限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。 第二部分一元函微分学 1、考试内容 导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的 关系,能用导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高 阶导数的概念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。
高等数学课程标准
高等数学课程标准 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
《高等数学》课程标准 课程编号：0700008 课程名称：高等数学 适用专业：初等教育等专业授课单位：数学系 学时：120学时（含实践教学） （一）课程性质 高等数学是我院各专业开设的公共基础课和必修课。它是为我院各专业的人才培养目标服务的。为各专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持。同时，也是培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。通过本课程的学习，使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。为学生学习后继专业基础课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。（二）课程设计思路 1.课程设计的理念 针对高职学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求以及我院各专业教学的需要，我们认真转变教育思想，积极改革教学体系。坚持走“实用型”的路子，培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，不从理论出发，而从专业实际需要出发。在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。在教学方法上，侧重于对问题的分析，建立数学模型。 2.课程设计的思路 本课程的总体思路是要通过高等数学的学习使学生能够获得相关后继课程和其他专业课程所必须得数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；使学生学会运用数学的思维方式去解决生活、学习和工作中遇到的实际问题，从而进一步增加对数学的理解和兴趣；使学生具有团队协作精神，在学习工作中实事求是、勇于创新。
《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲 一、考试目标及要求 要求考生了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握上述各部分的基本方法。应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；有运用基本方法准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、考试内容及要求 （一）函数、极限、连续 1.考试内容 (1)函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数的概念、基本初等函数的性质及其图形。 (2)数列极限与函数极限的概念、无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较、极限的四则运算、两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，()10lim 11x x x →+=。 (3)函数连续的概念、 函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 2.考试要求 (1)理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。 (2)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。 (3)理解复合函数与反函数的定义。 (4)掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。 (5)理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。 (6)理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。 (7)掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，()10lim 11x x x →+=。 (8)理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
(9)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。 (二)一元函数微分学 1.考试内容 导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、基本初等函数的导数、导数的四则运算、复合函数、反函数、隐函数的导数的求法、高阶导数的概念和计算、微分的概念、函数可微与可导的关系、微分的运算法则及函数微分的求法、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性、函数图形的凹凸性和拐点、函数的极值、函数最值。 2.考试要求 (1)理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。 (2)理解函数的可导与连续的关系。 (3)熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。 (4)了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。 (5)理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则；会求函数的微分。 (6)理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。 (7)熟练掌握用洛必达（L’Hospital）法则求未定式的极限。 (8)理解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。 (9)会求函数的单调区间和极值，会求函数的最大值与最小值，会解决一些简单的应用问题，会证明一些简单的不等式。 (10)了解函数的凹凸性及曲线拐点的定义，会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。 (三)一元函数积分学 1.考试内容 原函数与不定积分的定义、不定积分的性质、基本积分公式、第一
高等数学(丙)考试大纲
中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（丙）考试大纲 一、 考 试 性 质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（丙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考化学、生态学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学（丙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，e x x x =+∞→)11(lim ，(1 0lim (1)x x x e →+=)。 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念（包括数列极限和函数极限），理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
西北工业大学 高等数学(上)期中考试试题及答案
编号： 西北工业大学考试试题（卷） 2006 －2007 学年第 一 学期期中考试 开课学院 理学院 课程 高等数学（上） 学时 96 考试日期 2006/11/17 时间 2 小时 考试形式（闭）（A ）卷 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 6 页 第 1 页
1、若1 ) 1 1 ( lim 2 = - - - + +∞ → b ax x x x ，则（） A. 1 ,1= - =b a；B. 0 ,1= =b a；C. 0 ,1= - =b a；D. 1 ,1= =b a。 2、设 )1 (| | ) ( 2 2 - - = x x x x x f，则以下结论中错误的是（） A. 1 ,0 ,1= = - =x x x为) (x f的间断点； B. 1- = x为无穷间断点； C. 0 = x为可去间断点； D. 1 = x为第一类间断点。 3、设 ?? ? ? ? ≤ > - = ), ( , cos 1 ) ( 2x x g x x x x x f，其中) (x g是有界函数，则) (x f在0 = x处（） A. 极限不存在； B. 极限存在，但不连续； C. 连续，但不可导； D. 可导。 4、曲线0 = + -y x e e xy在0 = x处的切线方程为（） A. x y=；B. 1 + =x y；C. 1 2+ =x y；D. 1 - =x y。 5、设) (x f在0 = x的某领域内可导，且0 )0(= 'f，又 2 1 ) ( lim = ' →x x f x ，则（） A. )0(f一定是) (x f的极大值；B. )0(f一定是) (x f的极小值； C. )0(f一定不是) (x f的极值；D. 不能确定)0(f是否为) (x f的极值。 6、有一容器如图所示，假定以匀速向容器内注水， )(t h为容器内水平面高度随时间变化的规律，则 能正确反映) (t h'变化状态的曲线是（） A. B. C. D. 7、设函数1 3 ) (3- - =x x x f，则方程0 ) (= x f（） A. 在)1,0(内有实根； B. 在)0,1 (-内没有实根； C. 在) ,0(+∞内有两个不同的实根；D. 在)0, (-∞内有两个不同的实根。 8、设在]1,0[上0 ) (> ''x f，则)0( )1( ),1( ), 0(f f f f- ' '的大小顺序是（） A. )1( )0( )1( )0(f f f f' < - < '； B. )0( )0( )1( )1(f f f f' < - < '； C. )0( )1( )0( )1(f f f f' < ' < -； D. )0( )1( )1( )0(f f f f- < ' < '。 BCDA BCDA 三、计算题（5 1 3 5' = ?'） 1、计算x e x x ln1 1 ) (ln lim- → 。
《高等数学(工本)》课程考试说明
《高等数学（工本）》课程考试说明 高等教育自学考试是个人自学、社会助学、国家考试相结合的一种新的教育形式，是我国高等教育体系的一个组成部分。命题工作是自学考试质量保证体系的核心环节，为了做好《高等数学（工本）》课程全国统一命题工作，特制定本课程考试说明。 一、课程性质与要求 课程性质 高等数学（工本）是工科各专业本科段自学考试计划中一门重要的基础理论课，它是为满足我国对工程技术人才的培养要求而设置的。本课程面向自学考试中对数学要求较高的本科专业的实际需要，担负着为考生提供学习专业基础课和专业课所必须的数学基础的任务，本课程又是一门重要的素质培养课程，通过学习，考生在逻辑推理能力、运算能力以及运用数学知识分析问题、解决问题的能力等方面将得到进一步的培养和提高。 课程要求 本课程是在高等数学（工专）课程的基础上设置的，它包括向量代数与空间解析几何 多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、常微分方程以及无穷级数等内容。 本课程重点要求的内容为：多元函数微分学和积分学的有关概念、计算及简单应用；线性微分方程的求解及简单应用；幂级数的概念、性质及函数展开成幂级数等。 要求考生在自学过程中认真阅读指定的教材，独立完成足够数量的习题，切实掌握上述这些内容中所包括的基本概念、基本理论和基本运算，会用所学知识解决简单的实际问题，为学习后续课程打好必要的基础。 二、考试内容 本课程的考试内容以课程考试大纲为依据。其内容乡间2006年1月全国高等教育自学考试指导委员会颁布的《高等数学（工本）自学考试大纲》。 三、命题原则 1、命题标准 坚持质量标准，注重能力考查，使考试合格者能达到一般普通高等学校本科阶段同课程的结业水平，并体现自学考试以培养应用型人才为主要目标的特点。在题量上保证中等水平的考生能够在规定的考核时间内完成全部试题的回答，并有一定的时间检查答卷。 2、考试依据和范围 以全国高等教育自学考试指导委员会2006年1月颁布的《高等数学（工本）自学考试 大纲》为考试依据，以《高等数学（工本）》（陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006年8月第一版）教材为命题范围。试卷、试题答案及评分参考按教材的内容及符号来编制。 四、考试形式及试卷结构 1、考试形式 本课程考试形式为闭卷笔试方式，考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格线。 2、试卷内容结构 3、试卷能力结构 本课程试卷考核的能力层次结构比例为：
河南专升本《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y=?(x)与其反函数y =?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的
复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ， 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续 1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，
《高等数学》课程考核大纲 吉首大学
《高等数学》课程考核大纲 一、课程编号 二、课程类别：高等数学专升本课程 三、编写说明 1、本考核大纲参考黄立宏.高等数学（第三版）教材进行编写。 2、本大纲适用于各专业高等数学专升本考试。 四、课程考核的要求与知识点 第一章函数、极限、连续 （一）函数 1．识记函数的概念，掌握邻域、函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2．识记函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数.了解隐函数的概念.理解复合函数、分段函数的概念。 3．理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 4．掌握复合函数的复合过程。 5. 掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 6. 理解初等函数的概念。 7. 会建立简单实际问题的函数关系式。 8. 识记几个特殊函数。 （二）极限 1. 理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），理解函数左极限与右极限的概念，以及极限与左右极限的关系.会求函数在一点处的左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2. 理解极限的有关性质，掌握极限运算法则。 3. 识记无穷小量、无穷大量的概念,理解无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，理解无穷小与极限的关系.掌握等价无穷小量代换关系并用于求极限。 4. 识记极限存在的两个准则，掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续 1. 理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性。
2. 掌握函数的间断点判定及确定其类型。 3. 掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理与零点定理推证一些简单命题。 4. 识记初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 第二章一元函数微分学 1. 理解导数的概念及其几何意义，理解可导性与连续性的关系，识记导数的物理意义，会用定义求函数在一点处的导数。 2. 掌握曲线上一点处的切线方程与法线方程的求法。 3. 掌握基本初等函数的导数基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法及反函数的导数。 4. 掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法.会求隐函数、参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。 5. 理解左右导数的概念，会求分段函数在分界点处的导数。 6. 识记高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，一般函数的一阶、二阶导数。 7. 理解函数的微分概念，掌握微分法则，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 第三章中值定理及导数的应用 1. 理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，识记柯西中值定理，掌握用中值定理证明不等式和等式的方法。 2.掌握用洛必达法则求不定式极限的方法。 3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，掌握用函数的增减性证明简单的不等式方法。 4. 理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法。 5. 掌握判定曲线的凹凸性，求曲线的拐点方法。 6. 掌握曲线的水平、铅直渐近线的求法。 第四章一元函数积分学 （一）不定积分 1. 理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，识记原函数存在定理。 2.掌握基本初等函数不定积分的积分公式。 3.掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。 4.掌握不定积分的分部积分法。 5.简单有理函数的不定积分的求法。 （二）定积分 1. 识记定积分的概念与几何意义，理解定积分的基本性质。
601《高等数学》考试大纲.pdf
《教育学原理》考试大纲 一、基本要求 1、准确识记教育学的基础知识。 2、正确理解教育学的基本概念和基本理论。 3、能够运用教育学的基本理论分析教育理论与实践问题。 《教育学原理》课程考试对考生的具体要求分为三个层次： 1．识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述。 2．领会：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理，能掌握有关概念和原理的区别与联系。 3．应用：在领会的基础上，能用相关知识点分析理论与实践问题。 二、考试范围 1、教育与教育学 识记：教育；学校教育制度；教育的起源说 领会：教育的基本构成要素；原始社会教育、古代学校教育、现代教育的特点；当代世界教育发展趋势；教育学的研究对象与任务；教育学的发展阶段；新中国成立以来的学制及其改革 应用：教育的本质问题 2、教育与个体发展 识记：个体的身心发展 领会：影响个体身心发展的基本因素；教育在个体发展中的作用；教育的本体功能；多元智能理论 应用：教育如何遵循个体身心发展的基本规律 3、教育与社会发展 识记：学校文化；学生文化 领会：教育的社会制约性；教育的社会功能；学校文化与学生文化的特征 应用：教育平等问题 4、教育目的 识记：教育目的；素质教育 领会：教育目的的层次结构及作用；影响教育目的制定的基本依据；我国建国后教育目的演化的过程；我国教育目的基本精神
应用：实施教育目的的基本要求；素质的结构；素质教育的内涵与任务 5、教师与学生 领会：学生的本质属性和社会地位；教师职业的性质和特点，教师的专业化条件；师生关系的表现形式 应用：新型师生关系的建立 6、课程 识记：课程；课程类型；课程目标；课程标准；课程实施的取向；课程评价 领会：经验主义、学科中心主义、社会再造主义、存在主义、后现代主义课程论等课程理论；制约课程的因素；课程的主要形式；课程设计的理论与实践 应用：针对课程中存在问题的课程改革 7、教学 识记：教学；教学效率；教学策略 领会：教学的意义与任务；教学过程的特点与结构；教学环节的操作方法和主要的教学方法；教学工作的基本程序；哲学取向的教学理论；几种主要的教学组织形式；班级授课制的由来与发展；教学策略的特征与类型 应用：主要的教学原则及其实施 8、德育 识记：道德；品德；德育；德育过程；德育原则；德育方法 领会：德育的重要意义；德育的目标和内容；当代最具影响的几种德育模式 应用：德育过程的主要规律、原则和方法 9、教育评价 识记：学生评价；教师评价；学校办学水平评价；指标体系 领会：教育评价的产生和发展；教育评价的功能；教育评价的基本过程；教育评价的发展趋势 应用：学生评价的类型；教师评价的方法 -611《教育研究方法》考试大纲 一、基本要求 1、了解教育科学研究的历史、现状与发展趋势，理解教育科学研究方法的重要术语、基本概念，掌握教育科学研究方法的一般原理及主要研究方法。
西北工业大学大学生数学建模竞赛试题
西北工业大学大学生数学建模竞赛试题西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题A 2004年4月30日20点-5月4日8点 下面是两幅图片： 图（1） 图（2）
为了保密，需要将图片（1）隐藏在图片（2）中进行传输，并且要求在信息传输过程中信息被破译的概率小于5%。 试建立信息加密的数学模型与方法； 试建立信息解密的数学模型与方法； 对上面二幅图片完成加密-传送-接收-解密的全过程（要求附原程序软盘），并进一步设计程序，给出良好的界面； 试对加密图和解密图进行比较和检测，给出检测效率的定量估计方法。 西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题(B) （2004年4月30日20点-5月4日8点） 目前，由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生，解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环，它供给矿井新鲜风量，以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘，保证井下风流的质量(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准，提供良好的工作环境，防止各种伤害和爆炸事故，保障井下人员身体健康和生命安全，保护国家资源和财产，在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础，合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的发展，煤矿生产的机械化程度不断提高，矿井开采规模迅速扩大，通风线路随之加长，通风阻力增加，工作面上配风困难，通风难度相应增加。 请设计一套煤矿矿井通风系统，要求做到： 1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下，使产生的经济效益最高； 2、在生产环境发生变化的情况下（例如，有些通道废弃不用，而有些通道是新近使用的，这时，系统的通风设备的各种参数会发生变化，有些原来满足条件的通道，现在不满足条件了），如何调整各种参数，使系统仍然满足国家安全卫生标准。 3、调查一些实例，验证你们队所设计的系统的有效性。
高等数学基础课程教学及考核要求
高等数学基础课程教学及考核要求 第一部分教学内容和教学要求 一、函数、极限与连续（10学时） （一）教学内容 函数：常量与变量，函数的定义 函数的表示方法：解析法，图示法、表格法 函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性 初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系 极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量及其性质，两个重要极限 连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点，初等函数的连续性 重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算 难点：建立函数关系，极限概念 （二）教学基本要求 1.理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值。 2.了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)。 3.熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 4.了解复合函数、初等函数的概念。 5.会列简单应用问题的函数关系式。 6.了解极限的概念，会求左右极限。 7.了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质。 8.掌握极限的四则运算法则. 9.掌握用两个重要极限求一些极限的方法。 10.了解函数连续性的定义。 11.了解函数间断点的概念。 12.知道初等函数在其有定义的区间内连续的性质。 二、一元函数微分学（22学时） （一）教学内容 导数：导数的定义及几何意义，函数连续与可导的关系，基本初等函数的导数，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则，高阶导数 微分：微分的概念与运算，微分基本公式表，微分法则，一阶微分形式的不变性 中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理的叙述 导数应用：函数的单调性判别法，函数的极值及其求法，函数图形的凹凸性及其判别法，拐点及其求法，最大值、最小值问题 重点：导数概念和导数的计算，极值 难点：导数的应用 （二）教学基本要求 1.理解导数与微分概念(微分用dy＝y'dx 定义)，了解导数的几何意义。会求曲线的切线方程。知道可导与连续的关系。 2.熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则。 3.熟练掌握复合函数的求导法则。 4.掌握隐函数的微分法。 5.知道一阶微分形式的不变性。 6.了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。 7.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论。会用拉格朗日定理证明简单的不等式。 8.了解驻点、极值点、极值、凹凸、拐点等概念。 9.掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方法，了解可导函数极值存在的必要条件。知道极值点与驻点的区别与联系。 10.掌握用二阶导数求曲线凹凸（包括判别）的方法，会求曲线的拐点。 11.掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主。 三、一元函数积分学（22学时） （一）教学内容 不定积分：原函数、不定积分概念，不定积分的性质，基本积分公式表 积分法：第一换元积分法，分部积分法 定积分：定积分的定义及几何意义。定积分的性质，积分中值定理。原函数存在定理，牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元积分法、分部积分法。广义积分。