人教版初中八年级数学上册专题分式及其运算习题及答案

人教版初中八年级数学上册专题分式及其运算

习题及答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分式及其运算（习题）

例题示范

例1：若代数式2

1

x x +-有意义，则x 的取值范围是__________． 【思路分析】

由题意得，20

10x x +⎧⎨-⎩

≥≠

解得，2x -≥且x ≠1

例2：分式的运算：2

6+282

a a

a a a -+--． 【过程书写】

226(4)

(2)(4)(2)(4)

46(2)(4)2(2)(4)(2)(2)(4)4a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +=-

+

-+-++-=

-+-=

-+-=

-+=

+解：原式

巩固练习

1. 下列各式：①115x -；②43

x

π-；③222x y -；④1x x +；⑤25x x ．

其中属于分式的是_________________．（填写序号）

2. 下列运算正确的是（）

A ．11

b b a a +-+-= B ．2x y

x y x +=+ C ．x y y x

x y y x

--=++

D ．

1x y

x y

--=-+ 3. 下列各分式中，属于最简分式的是（）

A ．34()85()

x y x y -+

B ．22

y x x y -+

C ．22

22

x y x y xy ++

D ．22

2

()x y x y -+

4. 下列结论：

①无论x 取何值，分式221x

x +都有意义； ②当1x =-时，分式21

23

x x x +--的值为0；

③若使11

21x x x x ++÷--有意义，则x 的取值范围是x ≠2且x ≠1； ④12

x +π-是分式． 其中正确的是_____________．（填写序号）

5. 有意义，则x 的取值范围是______________． 【思路分析】（请参照例1填写）

由题意得，_____________

_____________⎧⎨⎩

解得，_______________

6. 若分式21

1x x --的值为0，则x =___________．

【思路分析】（请参照例1填写）

由题意得，_____________

_____________⎧⎨⎩

解得，____________

7. 计算：

（1）y x x

x y xy x 22+⋅

+； （2）

2

124

232

a a a a a --⋅--+；

（3）22

26926

93x x x x x x

-+-÷-+；

（4）221642

28242m m m m m m m ---÷⋅

+-++；

（5）222299369x x x x x x x +-+

+++； （6）

a b b c c a

ab bc ac

+--++

；

（7）

2

22

1

+

211

a a a

a a a

-+

-+-

；（8）

2

122

9

a a

-

--3

；

（9）

2

1

1

x

x

x

--

-

；（10）

2

2

1

11

x

x x

--

+-

．

【参考答案】巩固练习

1.①④⑤

2. D

3. C

4. ①

5. x ≥0且x ≠1

思路分析：0

10x x ⎧⎨-≠⎩

≥；x ≥0且x ≠1

6. -1

思路分析：210

10x x ⎧-=⎨-≠⎩；1x =-

7. （1）21

y

（2）

22a - （3）2

x

-

（4）-2 （5）2

（6）2a

（7）1-

（8）23a -

+ （9）1

1

x -

（10）1

1

x --