初中数学北京版七年级上册第一章 有理数一 对有理数的认识1.3 相反数和绝对值-章节测试习题
章节测试题
1.【答题】下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）
A. ﹣1的相反数是1
B. ﹣1是最小的负整数
C. ﹣1的绝对值是1
D. ﹣1是最大的负整数
【答案】B
【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.
【解答】根据相反数.绝对值以及有理数大小的比较方法可知：
A.﹣1的相反数是1，命题正确；
B.﹣1是最大的负整数，则命题错误；
C.﹣1的绝对值是1，命题正确；
D.﹣1是最大的负整数，则命题正确．
故选：B.
2.【答题】下列说法正确的是（）
A. 有理数分为正数和负数
B. 有理数的相反数一定比0小
C. 绝对值相等的两个数不一定相等
D. 有理数的绝对值一定比0大
【答案】C
【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.
【解答】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；
B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；
C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；
D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；
故选： C.
3.【答题】最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）
A.0，﹣1
B.0,0
C.﹣1,0
D.﹣1，﹣1
【答案】C
【分析】利用有理数的分类得到最大的负整数，根据绝对值的意义得到绝对值最小的有理数．
【解答】最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0.
选C.
4.【题文】已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值.
【答案】12
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12.
方法总结：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5.【题文】化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．
【答案】(1)3; (2)3.
【分析】试题分析:根据相反数的意义进行化简,从里向外依次求相反数.
【解答】解:(1)原式=－{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3,
(2)原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3.
6.【题文】化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（-）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
【答案】①=2；②；③-4；④3.5；⑤5；⑥-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
【分析】根据相反数的概念进行化简；
（1）根据相反数的性质进行解答；
（2）根据相反数的性质解答.
【解答】解：①-（-2）=2；②+(-=-；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
7.【题文】已知a-4与-1互为相反数,求a的值.
【答案】5
【分析】由-1的相反数是1，得到a-4=1，解方程即可．
【解答】解：因为1与-1互为相反数，所以a-4=1，所以a=5，即a的值为5．
8.【题文】若与8互为相反数，求的值．
【答案】-1.
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：6x-2+8=0，移项合并得：6x=-6，解得：x=-1．
9.【题文】把下列各数的相反数表示在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．
|－3|，－5，，0，－|－2.5|，－(－1)
【答案】相反数依次为－3，5，－，0，2.5，－1，
数轴略．－3<－1<－<0<2.5<5.
【分析】先求出这些数的相反数，把它们标到数轴上，再按照从左到右的顺序用“<”把它们连接起来即可.
【解答】解：相反数依次为－3，5，－，0，2.5，－1，
在数轴上表示：
－3<－1<－<0<2.5<5.
10.【答题】-2的相反数是______．
【答案】2
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-2的相反数是2,故答案为:2.
11.【答题】如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=______．
【答案】－3.
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】解：∵a，b两数互为相反数，
∴a+b=0，
∴a-3+b=a+b-3=0-3=-3
故答案为：-3
12.【答题】有理数2的相反数是______．
【答案】－2
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.
13.【答题】－3的相反数是______.
【答案】3
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】?(?3)=3，故?3的相反数是3.
故答案为：3.
14.【答题】计算：=______，=______，=______，
=______
【答案】5 －5 －5 5
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】根据多重符号的化简规则，=5，=-5，表示+5的相反数，为-5，表示-5的相反数，是5.即：=5，=-5，=-5，=5.
15.【答题】﹣a﹣b+c的相反数是______.
【答案】a+b﹣c
【分析】此题主要考查了求一个数的相反数，解题关键是利用只有符号不同的两数互为相反数，这一特点求解即可.
【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-a-b+c的相反数为a+b-c.
故答案为：a+b-c.
16.【答题】若a=﹣10，那么﹣a=______
【答案】10
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】因为－a表示a的相反数,且a=－10,所以－a=－(－10)=10,故答案为:10.
17.【答题】当x=______时，3x+4与﹣4x+6互为相反数
【答案】10
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】3x+4与﹣4x+6互为相反数,则3x+4=-(﹣4x+6),
解得x=10，所以当x=10时3x+4与﹣4x+6互为相反数。
18.【答题】相反数等于本身的数有______个，是______．
【答案】 1 0
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】相反数等于本身的数有1个，是0.
19.【答题】若x=﹣5，则﹣[﹣（x）]=______．
【答案】-5
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】﹣[﹣（x）]= ﹣[﹣（-5）]=-5.
20.【答题】当x=______时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
【答案】
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x=．故答案为：．