理论力学复习题

理

论力学复习题

一、判断题

1．在自然坐标系中，如果速度的大小v =常数，则加速度a =0。 （╳） 2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （╳） 3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （╳）

4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （╳）

5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 ? （√） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （╳）

7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各

点的加速度都相同。 （√）

8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 ? （╳） 9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （√）

10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ √ ）

11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。 （ ╳ ）

12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ╳ ） 13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （╳）

14、

不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a =e +r 皆成立。 （√）

15、 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ╳ ）

16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （√）

17、设一质点的质量为m ，其速度v 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mv x =mvcos

α。 （ √ ）

16、

已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f 1（t ），y=f 2（t ），z=f 3（t ），则任一瞬时点的速度、加速

度即可确定。 （√） 17、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （√） 18、 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （╳）

19、某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

[][]A AB B AB v v 永远成立。（√）

20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量

和。 ?? （╳） 21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （√） 22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （╳）

23、 ( × ) 作曲线运动的动点 在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲

率必为零。

24、 ( × ) 刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以

在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。

25、 ( × ) 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 26、 平面运动不是平动！！！！ 27、

28、 ( √ )在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相

对地面静止不动的。

29、 ( × )速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。 30、 可以

31、 ( √ )在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。 32、 ( × )在刚体复合运动中，角速度合成公式为: 33、 记住这个肯定是错的

34、 ( × )刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数

35、 ( √ )10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加

速度的方向均指向轮心。

36、 ( × )刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。 37、 刚体视作整体

38、 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 （×） 39、 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。 （×） 40、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （√） 二、填空题

1. 杆AB 绕A 轴以?=5t （?以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为

R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点， 逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R

s 102

π+=

。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度?绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r ? _，a ＝_ r ???? 。 并在图上标出它们的方向。

3、已知OA =AB =L ，?=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则

图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为（ 12

2ω

mL L C = ），方向（ 顺

时针方向 ）

平面O x y 的水

4．均质滑轮绕通过O 点并垂直于

平轴Oz

作定轴转动，滑轮质量为1m ，半径为r ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m 的重物A 和B ，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为ω，角加速度为ε，则此系统在该

瞬时的动量有大小 P =0 ；对Oz 轴的动量矩 z L =212(2)2m

m r ω

+ 。

5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（

2M

a

）；CD 杆所受的力F CD =（

）。 6. 两全同的三棱柱，倾角为?，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。

7.已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。 端铰处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。

8、如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面

内，

杆的一端A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角

o

60?=时，B 端的速度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T = 2

29mv ；动

量K 的大小K

=3mv 。

9、平面机构在图所示位置时，AB 杆水平而OA 杆铅直， 轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、 轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ 12

m v B 2 ）， 轮B 的动能T B =（ 3

4

m v B 2 ）。 三、选择题

1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是D

(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力C

(A)必处于平衡；

(B)大小相等，方向相同；

(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；

(D)必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C

(A)同一个刚体系统；

(B)同一个变形体；

(C)同一个刚体，原力系为任何力系；

(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A

(A)必须在同一个物体的同一点上；

(B)可以在同一物体的不同点上；

(C)可以在物体系统的不同物体上；

(D)可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A

(A)必须在同一刚体内；

(B)可以在不同刚体上；

(C)可以在同一刚体系统上；

(D)可以在同一个变形体内。

1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C

(A)只适用于刚体的内部；

(B)只适用于平衡刚体的内部；

(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；

(D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A

(A)必要条件，但不是充分条件；

(B)充分条件，但不是必要条件；

(C)必要条件和充分条件；

(D)非必要条件，也不是充分条件。

1-8. 刚化公理适用于D

(A)任何受力情况下的变形体；

(B)只适用于处于平衡状态下的变形体；

(C)任何受力情况下的物体系统；

(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

1-11．图示ACD杆与BC杆，在C点处用光滑铰链连接，A、B 均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。C

1-12．图示无重直角刚杆

哪一个是ACB

2-1.

R = F 1 + F 2 ，则其2-2. B

2-3.

2-4. 3-1．作用在刚体上的力F 对空间内一点O 的矩是A

（A ）一个通过O 点的固定矢量； （B ）一个代数量；

（C ）一个自由矢量；

（D ）一个滑动矢量。

3-2．作用在刚体上的力F 对通过O 点的某一轴y （A ）一个通过O 点的固定矢量；

（B ）一个纯数量；

（C ）一个自由矢量； （D ）一个滑动矢量。 3-3（A ）一个方向任意的固定矢量； （B ）一个代数量； （C ）一个自由矢量； （D ）一个滑动矢量。

3-4．以下四种说法，哪一种是正确的A

（A ）力在平面内的投影是个矢量；

（B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量；

（D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。

6-1. 图示的力分别在x 、y 、z 三轴上的投影为B

(A) X =2?2P/5, Y=3?2P/10, Z=?2P/2 (B) X=2?2P/5, Y= - 3?2P/10, Z= - ?2P/2

x

(A) 当刚体作平移时，必有?v A?=?v B?；

(B) 当?v A?=?v B?时，刚体必作平移；

(C) 当刚体作平移时，必有?v A?=?v B?，但v A与v B的方向可能不同；

(D) 当刚体作平移时，v A与v B的方向必然相同，但可能有?v A???v B?。

8-4. 刚体作定轴转动时D

(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；

(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；

(C) 某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。

8-5. 刚体作定轴转动时B

(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；

(C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

8-6. 某瞬时定轴转动刚体的角速度?和角加速度?都是一代数量D

(A) 当?>0时，刚体作加速转动；

(B) 只要?<0，则刚体必作减速运动；

(C) 当?<0, ?<0时，则刚体作减速运动；

(D) 当?<0, ?>0时，则刚体作减速运动。

8-7. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为?，角加速度为?，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的D

C、D

、D转动的角速

(A)

d

D(B)

d

D

C

(C)

d

v

v

C

D

-

=

ω(D)

d

v

v

D

C

-

=

ω

8-9. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o

转动。在图示位置时，o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的C

(A)ω

=a

v

C

2(B)ω

=a

v

E

2

(C)2

ω

=a

a

C

(D)2

2ω

=a

a

E

8-10. 刚体作定轴转动时，其上某点A B（到转轴的距离已知） A

(A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。

(B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。

(C) 已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。

(D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。

8-11. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？C

(A) 当转角?>0时，角速度?为正；

(B) 当角速度?>0时，角加速度?为正；

(C) 当?与?同号时为加速转动，当?与?反号时为减速转动；

(D) 当?>0时为加速转动，当?<0时为减速转动。

8-12. 刚体绕定轴转动时，以下四图所示的运动状态，哪些是可能的？AD 图(A)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且a A=a B=a C；图(B)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且v A=v B=v C；图(C)中v A与a A共线；图中A、B、C三点为等边三角形三条边的中点，且v A=v B=v C。

b）a?

(A)

a B

(B)

o 2

(A)

C

(B)

B

(D)

a A

A

(C)

（B ）小 ； （C ）相同；

（D ）条件不足，不能确定。

9-2. 平面系统受力偶矩为M=10KN.m 的力偶作用。当力偶M 作用于AC 杆时，A 支座反力的大小为 D ，

（A ）4KN ； （B ）5KN ；

11-1. 炮弹的质量为m ，其发射时的初速度为v 0，发射角为?。空气阻力R 设为与速度的一次

方成正比，即R = -Km v ，其中m 为炮弹的质量，K 为常系数。将炮弹视为一质点，它

oxy ，则其质点运动微分方程为C

(A)???--=-=mg y m x Km x

m

--=-=y Km mg y x Km

(C) ???--=--=-mg y m x Km x

m

--=-=y

Km mg x Km x

11-2. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况A

(A) 必然相同；

(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同； (C) 只有在初始条件相同时才会相同；

(D) 只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

11-3. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选的坐标形式相同，则它们

的运动微分方程C (A) 必然相同； (B) 也可能不相同；

(C) 只有在运动初始条件相同的条件下才会相同； (D) 在运动初始条件相同时也可能不相同。 11-4. 质点沿图示曲线AB 作匀变速曲线运动，以下四种图示的该质点在某瞬时的受力情况，

11-5. (B) P 2>P 1>P 34(C) P 2>P 1>P 3

P 1

11-6. 设汽车以匀速v 通过图示路面A 、B 、C 三处时，车对该三处路面的压力大小分别为P A 、

P B 、P C ，则C

(A) P A =P B =P C ; (B) P B >P A

P C ;

(A)

(B)

(D) P B

11-7. 两个质量相同的运动质点，它们的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意时刻

它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中，哪一个是正确的？D (A) 任意时刻两质点的速度大小相同。 (B) 任意时刻两质点的加速度相同。 (C) 两质点的轨迹相同。

(D) 两质点的切向加速度相同。 11-8. 图示重物置于倾角为30?的斜面上，若图(a)、(c)的重物重为P ，图(b)、(d)的重物重为

2P ，图(a)、(b)的斜面为光滑斜面，图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中，哪些是正确的？B

(b) 的重物沿斜面下滑的加速度小于图(d)

(D) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于图(d) (E) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。

11-9. 图示重物A 重为P 置于光滑水平面上，并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a)

中绳索的另一端作用一力P ，图(b)中绳索的另一端挂一重物B 重为P 。以下四种说法

中，哪些是正确的？AC

(A) 图(a)

(B) 图(a) (C) 图(a) (D) 图(a)

11-10. 某人在地面上用枪瞄准在空中离地面高度为H 的物体，物体与人的水平距离为L 。

在子弹射出的同时，物体开始自由下落。若不计空气阻力，以下四种说法中，哪些是正确的？BD

(A) 子弹在任意大小的初速度v 0下，都一定不能在物体落地之前被射中； (B) 子弹在任意大小的初速度v 0下，都一定能在物体落地之前被射中； (C) 当v 0x ?2gH 时，物体能在未落地之前被射中。

11-11. 若作用在A 点的两个大小不等的力1和2 C 。

（A ）1－2； （B ）2－1； （C ）F 1＋F 2； （D ）

F 1－F 2

11-12. 已知F 1、

F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，则 D 。

（A ）力系可合成为一个力偶；（B ）力系可合成为一个力；

（C ）力系简化为一个力和一个力偶； （D ）力系的合力为零，力系平衡。

(A)

(C) (B) L

11-13. 空间力偶矩是 D 。

（A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。 （C ）8KN ； （D ）10KN 。 三、计算题

1、图示平面机构中，杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B?=?L ，在图示??=?30°位置时，杆

O 1A 的角速度为?，角加速度为零。试求该瞬时杆O 2B 转动的角速度与角加速度。

解：以铰链为动点，杆O 1A 为动系。有

r e B B B v v v +=， ω?

L v v B B ==sin e ， 2

3cos r

ω

?L v v B B

== 故 ωω==

B

O v B

21 (逆钟向) 又 0,32,0e

2r c ===B B B a L v a αωω

由 c

r e e B B B B B B a a a a a a

+++=+ωαωα x ： c cos sin B B B a a a =+??ωα 得 2c

332ωωαL a a a B B B =-=

2213ωαα==

B

O a B

(逆钟向) 2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图所示。已知q = 10

kN/m ，M = 40 kN ?m ，不计梁的自重。求支座A ，B ，D 的约束力和铰链C 受力。

…………

…

3、在图示平面机构中，已知：O 1A=O 2B =R ，在图示位置时，??=??=60°，杆O 1A 的角速度为1ω，角加速度为1α。试求在该瞬时，杆O 2B 的角速度和角加速度。 解：

A v ∥

B v ，且AB 不垂直于A v ，

杆AB 作瞬时平动。即 0=AB ω

1ωR v v A B == [3分]

11

22ωωω===R

R B O v B （逆钟向） [6分]

选点A 为基点，则点B 的加速度 向AB 方向投影，

得 ????sin cos sin cos t n t n A A B B a a a a +=+-

解得 3

132211t

?+=ωαR R a B （方向如图）

2111t 2323

1ωα?+==a B O a B （逆钟向）

4、图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。已知：轮

轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。在图示位置时，线端A 的速度为v

，加速

度为a

，铰链C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。 解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点

r R v

-=

ω （顺钟向） r

R a

-=

α （顺钟向） 选O 为基点 t

n CO CO O C a a a a ++= 杆CD 作瞬时平动，0=CD ω

选C 为基点 t n t t DC CO CO O DC C D a a a a a a a +++=+=

ξ: ????sin cos cos cos n t CO CO

O D a a a a -+=

得 ()???

?

????????

??---=22332r R Rv r R Ra a D （方向水平向右）

5、AB 、AC 、DE 三杆用铰链连接如图所示，DE 杆的E 端作用一力偶，其力偶矩M 的大小

为2 kNm ；又AD = BD = 1m ，若不计杆重，求铰链D 、F 的约束反力。

（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。

由静力平衡条件：01

=∑=n i ix F

得到： 0=Bx F

由

()∑=i

i

B

F M 0 有 02=-?M m F

Cy

得到： kN F Cy 1=

于是， kN F By 1-= 以对象AB 杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件：

得到： 0=Dx F

再以DE 杆为对象，受力如图示。

01

=∑=n i ix F

0=+Fx Dx F F 得：0=Fx F

0)(1

=∑=i n

i Dz F m

0=?-DF F M Fy 得 KN F Fy 2=

01

=∑

=iy n

i F

0=+Fy Dy F F 得 KN F Dy 2-=

6、曲柄OA 长r ，在平面内绕O 轴转动，如图所示。杆AB 通过固定于点N 的套筒与曲柄OA 铰接于点A 。设? = ωt ，杆AB 长l = 2r ，求点B 的运动方程、速度和加速度。 7.半径为R 的半圆柱凸轮以速度v 沿水平方向平移，推动AB 杆沿铅直导轨滑动。杆BD 分别与AB 杆和滑块D 铰接，滑块D 在水平滑道内滑动。已知 求D 的速度和加速度。

解：A 点的运动分析。A 的绝对运动为上下移动。A 沿圆柱体表面的滑动为相对运动。圆柱体的平动为牵连运动。

8、在图示机构中，已知：斜面倾角为β ，物块Ａ的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮Ｂ的质量为m 2 ，半径为Ｒ，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘Ｃ作纯滚动，质量为m 3 ，半径为r ，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块Ａ由

静止开始沿斜面下降到距离为s 时： (1) 滑轮Ｂ的角速度和角加速度；

(2) 该瞬时水平面对轮Ｃ的静滑动摩擦力。 （表示成滑轮Ｂ角加速度的函数）。 解：按质点系动能定理：T 2 －T 1 =Σ W i ，式中：T 1 = 0

T 2 = 21m 1 v 2 +21J 2 ω 2 2 +2

1m 3 v 2 + 2

1J 3 ω 3 2

A 点加速度分析

,2R l AB ==? A 点速度分析 ? 杆AB 作平移。

v B

=v A

=v ， a B

=a A

。 ? 杆BD 作平面运动。 ? 用基点法求速度：

R

v a a R

v a a R v R v a a n r A n

r

t r r n r e n r

t r e A 2

2

222245cos 2垂直投影：2水平投影：2,0=======++= a a a a DB

B D +=v v v

Σ W i = m 1 g s ? si n β－F s 1 s 得：v =

3

21132)

cos (sin 4m m m βf βgs m ++?-

a =

3

21132)

cos (sin 2m m m βf βg m ++?-

ω 2 =

)

32()

cos (sin 432121m m m R f gs m ++?-ββ

? 2 =

)

32()

cos (sin 23211m m m R βf βg m ++?-

F s 3 =3

213132)cos (sin m m m g

βf βm m ++?-

9、机构如图所示，已知：3t π?=

（?以rad 计，t 以s 计），杆cm r AB OA 15===

，cm OO 201=，

杆cm C O 501=，试求当s t 7=时，机构中滑块B 的速度，杆C O 1的角速度和点C 的速度。

解：当7t s =时,π?3

7

=，此时杆OA 的角速度为

A 点速度为

杆AB 作平面运动，根据速度投影定理，有 解得B 点的绝对速度为

以滑块B 为动点，杆1O C 为动系，由a e r =+v v v 作B 点的

速度合成图。由图可知 故杆C O 1的角速度为

点C 的速度为

10.周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r ，质量为m 1，可看成为均质圆盘；曲柄OA ，质量为m 2，可看成为均质杆；定齿轮半径为R 。

在曲柄上作用一常力偶矩M ，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过?角后的角速度和角加速度。

11、在图示平面结构中，C 处铰接，各杆自重不计。已知：q C = 600N/m ，M = 3000N·m ，L 1 = 1 m ，L 2 = 3 m 。试求：（1）支座A 及光滑面B 的反力；（2）绳EG 的拉力。

解：以整体为研究对象，受力如图所示，由

0=ΣFx ，0=-T Ax F F ……①

0=ΣF y ，0221

2=?-+L q F F l NB Ay … …②

0)(=∑F M A ，0)22(23

2

22121222=-++?-???-M L L F L F L L q NB T t ③

再以BC 杆为研究对象受力如图所示，由

0)(=∑F M C ，0221=?-?L F L F T NB ……④

联立①②③④得

Ax F = 1133.3 N ， Ay F = 100 N ， NB F = 1700N T F = 1133.3N

12. 尖劈顶重装置如图所示。在块B 上受力P 的作用。块A 与B 间的摩擦因数为fs （其

他有滚珠处表示光滑）。如不计块A 和B 的重力，求使系统保持平衡的力F 的值。

P