最新更新高一数学12月月考习题

高一数学12月月考习题

高一数学试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答

第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A

B =（ ） （A ）}3,1{

（B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 2. 函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )．

（A ）(－3,0] （B ）(－3,1] （C ）(－∞，－3)∪(－3,0] （D ）(－∞，－3)∪(－3,1]

3. 若5sin 13

α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） （A ）

125 （B ）125- （C ）512 （D ）512

- 4.)945sin(o -的值为( ) （A ）－22 （B ） 22 （C ）－32 （D ）.32

5. 若sin α·tan α＜0，且cos αtan α

＜0，则角α是( )． （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角

6. 设 1.1 3.13log 7,2,0.8a b c ===则（ ）

（A ）c a b << （B ） b a c << （C ） a b c << （D ）b c a <<

7.设函数3,1()2,1

x x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5(())46f f =，则b = ( ) （A ）1 （B ）78 （C ）34 (D)12

8.若方程ln x ＋x －5＝0在区间(a ，b )(a ，b ∈Z ，且b －a ＝1)上有一实根，则a 的值为( ) （A ）5 （B ）4 （C ）3

（C ）2 9. 已知A 为锐角，n A

m A =-=+cos 11lg ,)cos 1lg(，则A sin lg 的值是( )

（A ）m ＋1n （B ）m －n （C ）)1(21n m + （D ）)(2

1n m - 10. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 （ ）

（A ） ()(2)f x x x =-+ （B ）()||(2)f x x x =- （C ）()(||2)f x x x =- （D ） ()||(||2)f x x x =-

11. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

12. 已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)对任意x 都有)6()6(x f x f -=+ππ

，则)6(π

f 等于( )． （A ）2或0 （B ）－2或2 （C ） 0 （D ）－2或0

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）

13.已知42a =，lg x a =，则x =________.

14.幂函数()f x 的图象过点

43,27)（，则()f x 的解析式是_____________. 15．已知3

1)3sin(=+θπ,且θ是第二象限角，则θtan = . 16.定义在R 上的奇函数f (x )，当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝log 2x ，则不等式f (x )＜－1的解集是________．

三、解答题 (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分10）

已知R x x x f ∈+-=,2

3)26sin()(π (1)求函数f (x )的最大值及取得最大值时自变量x 的集合；

(2)求函数f (x )的单调减区间；

18. （本小题满分12分）

计算 (1)5log 333

3322log 2log log 859-+- (2) 12log 6log 225.01681064.0332143031

-+++⎪⎭

⎫ ⎝⎛--- 19. （本小题满分12分）

已知1

222)(+-+⋅=x x a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足0)()(=+-x f x f ， （1）求实数a 的值及)3(f ；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

20. （本小题满分12分）求值；

(1)sin(－1 200°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)

(2)设)0sin 21()2(sin )23cos(sin 1)4cos()3cos()sin(2)(222≠++-+++-+-+=ααπαπααπαπαπαf ，求)623(π-f 21. （本小题满分12分）

已知在△ABC 中，sin A ＋cos A ＝15

. (1)求sin A cos A 的值； (2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求A tan 的值.

22. （本小题满分12分）

已知a ∈R ，函数()f x =21log ()a x

+.

（1）当 1a =时，解不等式()f x >1；

（2）若关于x 的方程()f x +22log ()x =0的解集中恰有一个元素，求a 的值； （3）设a >0，若对任意t ∈1[,1]2

，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.

-

高一数学试题考答案与评分标准

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。

题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 答案 A A D A C C D C D D D B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

(13) 10 (14) 43 (15) 42- (16) )2

1,0()2,(⋃-∞∈x 三、解答题 (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分10分）

解 ：（1）23)62sin()(+

--=π

x x f ，此时：25)(max =x f ， 取得最大值自变量所对应的集合是}Z k k x x ∈⎩⎨⎧

-=,6|π

π（5分）

（2）)(x f 单调减区间是)](3,6[Z k k k ∈+-π

ππ

π（10分）

（说明：本题只有结果，过程酌情加减分）