工程力学第一章__静力学基础知识
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第一章静力学的基本概念受力图
静力学引言
工程力学包括理论力学和材料力学两部分。 物体在力作用下的机械运动和变形机理构成工 程力学的研究范畴 。 物体在空间的位置随时间的改变，称为机 械运动。静力学是研究机械运动的特例——物 体的平衡问题的科学，而平衡是指物体相对于 地面保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学引言
B x B A A B A
-
N
Nz Nx Ny
第一章 静力学的基本概念 受力图
1 4 物 体 的 受 力 分 析 受 力 图 确定构件受几个力，每个力的作用位置和 作用方向的分析过程称为物体的受力分析。 为了便于分析，并能清晰地表示物体的受 力情况，我们将所研究的物体（受力体）从周 围物体（施力体）中分离出来，单独画出它的 简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对受力物体的作用力（包括主 动力和约束反力）全部画出来，这种表示物体 受力的简明图形，称为受力图。
1 ３ 约 束 与 约 束 反 力
如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接， 则称中间铰，约束反力类似。
YA RA A XA
-
第一章 静力学的基本概念 受力图
1 ３ 约 束 与 约 束 反 力 4、辊轴约束 将构件的铰链支座用几个辊轴支承在平 面上，成为辊轴约束，也称为活动铰支座或 可动铰支座。 只能限制物体在 与支座接触点处向着 支承面或离开支承面 的运动，而不能限制 沿支承面运动或绕着 销钉的转动。
' TD
' XA
' YA
-
P NC NB TE NC
TE'
第一章 静力学的基本概念 受力图
1 4 物 体 的 受 力 分 析 受 力 图 例1-2 两只油桶堆放在槽中，如图所示。
工程力学包括理论力学和材料力学两部分。 物体在力作用下的机械运动和变形机理构成工 程力学的研究范畴 。 物体在空间的位置随时间的改变，称为机 械运动。静力学是研究机械运动的特例——物 体的平衡问题的科学，而平衡是指物体相对于 地面保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学引言
B x B A A B A
-
N
Nz Nx Ny
第一章 静力学的基本概念 受力图
1 4 物 体 的 受 力 分 析 受 力 图 确定构件受几个力，每个力的作用位置和 作用方向的分析过程称为物体的受力分析。 为了便于分析，并能清晰地表示物体的受 力情况，我们将所研究的物体（受力体）从周 围物体（施力体）中分离出来，单独画出它的 简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对受力物体的作用力（包括主 动力和约束反力）全部画出来，这种表示物体 受力的简明图形，称为受力图。
1 ３ 约 束 与 约 束 反 力
如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接， 则称中间铰，约束反力类似。
YA RA A XA
-
第一章 静力学的基本概念 受力图
1 ３ 约 束 与 约 束 反 力 4、辊轴约束 将构件的铰链支座用几个辊轴支承在平 面上，成为辊轴约束，也称为活动铰支座或 可动铰支座。 只能限制物体在 与支座接触点处向着 支承面或离开支承面 的运动，而不能限制 沿支承面运动或绕着 销钉的转动。
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' XA
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-
P NC NB TE NC
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第一章 静力学的基本概念 受力图
1 4 物 体 的 受 力 分 析 受 力 图 例1-2 两只油桶堆放在槽中，如图所示。
工程力学练习题
四、计算题：
21、已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重 不计。求在图a，b， • 三种情况下，支座A和B的约束力。
• 解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约 束力组成一个力偶； • 列平衡方程：
M 0
FB l M 0
M FB l
M FA FB l
的约束力。
•
解：(1) 取DE为研究对象，DE为二
力杆；FD = FE
• (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的 力三角形：
1 5 FA F FE F 166.7 N 2 3
' D
• 2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和 F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小 之间的关系
• 二、选择题
• 11．二力平衡原理适用于 • • A．刚体 C．刚体和变形体 A B．变形体 D．任意物体 。
• 12．在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任一平衡
力系所得到的新力系与原力
• • 系等效。这是 A．二力平衡原理 B 。 B．加减平衡力系原理 。
•
•
C．力的可传递性原理D．作用与反作用定律
应。
(错 )
(错 ) (对 )
• 4．两端用光滑铰链连接的构件都是二力构件。
• 5．二力构件是指只有两点受力且自重不计的构件。
• 二、填空题
• 1．力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力 作用点 。 的 大小 、 方向 和 • 2．所谓平衡，就是指物体在力的作用下相对于惯性参考 系保持 静止或匀速直线运动状态 。
A A．刚体 B．变形体 C．刚体和变形体 D．任意物体
• 13．加减平衡力系原理适用于
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
第一章静力学基础介绍
33
通过本课程的学习，使学生掌握物体问 题，初步学会分析、解决一些简单的工程实 际问题,培养学生解决工程计算中有关强度、 刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和 实验能力，为工程设计和施工打下必要的基 础。
34
习题 习题是本课程的重要教学环节，通过习题 巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能 力和分析问题解决问题的能力。 本课程课后习题量较大，在讲授完每次内 容后，均安排有一定数量的习题、思考题，作 业每周收一次。
52
1.2静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它
被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的
结论。
53
公理1
二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意：
F1 F2 F 1 F 2
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线 力是滑移矢量 注意：只能在同一刚体上滑动
63
64
65
讨论：P12，第3题。
66
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
30
31
32
通过本课程的学习， • 使学生具备高等职业技术专门人才所必需 的工程力学的基本知识， • 掌握工程构件的受力和平衡规律，掌握工 程构件受力的运动规律； • 掌握工程构件在外力作用下的变形和失效 规律； • 初步掌握杆状工程构件的强度验算方法； • 验证实验及训练培养学生的动手能力。
工程力学：第一章静力学的基本概念
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量
推理2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） 证: ∵ ， ， 为平衡力系，
例1—2 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。
例1—3 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束和约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力特点： ①大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；
∴ ， 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 ， ， 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量
推理2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。） 证: ∵ ， ， 为平衡力系，
例1—2 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座， 搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了 垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出 屋架的受力图。
例1—3 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处 均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。 如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的 受力图。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 约束和约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 约束反力特点： ①大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力；
∴ ， 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 ， ， 必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
习题册参考答案-《工程力学(少学时)(第二版)习题册》-A02-4048
工程力学（少学时）（第二版）习题册答案第一篇静力学第一章静力学基础知识一、填空：1.机械,运动状态,形状2.牛顿,N3.大小,方向4.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点5.形状，大小，保持不变，不存在6.地球，静止，作匀速直线运动7. F或-F , F或-F ,0,08.水平向左,指向右下,垂直向上9.各分力,代数和10.相等,相反,同一直线,两个物体11.相等,相反,同一物体12.二力构件,其两作用点13.矢量14.大小,距离15.力,力臂,逆时针,M O( F ),矩心,N·m 16.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面17.力的大小,力偶臂,力偶矩, M18.转向,作用面方位二、判断：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.× 12.× 13.× 14.√三、选择：1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.C 10.C四、简答：1.答：相同点：公理一与公理二中的两个力都是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点：公理一中的两个力分别作用在两个不同的物体上；公理二中的两个力作用在同一物体上。
2.答:通过B点,由B点指向C点。
因为在主动力F1的作用下, C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点。
3.答:刚体不会平衡。
因为刚体受两力偶( F1, F1 ')和( F2, F2 ')作用产生顺时针方向转动。
4.答:不对。
力偶矩是由力F '对O点产生的矩平衡的。
5.答:力偶的等效性有: (1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应。
(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变。
图中d1< d2,若F1×d2= F2×d1,只要F2> F1,丝锥的转动效应会保持不变。
西安交大工程力学01静力学基础
F
F
A
P B
P FNA A
B
FNB
§1-4 物体受力分析和受力图 例1-3 简易吊车的受力分析。
C FAx A FB FAy D B
D A B
FB
G
D A FA B
G
§1-4 物体受力分析和受力图
F
例1-4 三铰拱的受力分析。
C
A F C FC A B FA FC C
B
FB
§1-4 物体受力分析和受力图 例1-5 滑槽机构的受力分析。
今日作业
1-2(d) 1-3(c) 1-4(c) 1-7
§1-3 约束和约束力
b、固定铰链约束
Fx Fy
§1-3 约束和约束力
c、可动铰链约束
§1-3 约束和约束力
（4）球形铰链约束
约束结构: 由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。 约束特性: 允许物体绕球心 O 转动，不能沿径向移动。 约束反力: 通过球心，方向不能预先确定，通常用三个正交 分力Fx，Fy，Fz 表示。
§1-2 静力学公理 静力学公理是人类在长期生活和生产实践中，总结 归纳出来的客观规律。 公理一、二力平衡公理
作用在一个刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充要条件: 二力等值、反向、共线。
F1 F 2
§1-2 静力学公理 公理二、加减平衡力系公理
在受力物体上加上或减去任 意平衡力系，不改变物体的 平衡（运动）状态。
§1-3 约束和约束力
（5）轴承约束
a、滑动轴承:
FAx
x z
FAy
A
y
b、滚动轴承: 径向轴承（向心滚子轴承） 止推轴承（向心推力轴承）
z
FAz
FAy
F
A
P B
P FNA A
B
FNB
§1-4 物体受力分析和受力图 例1-3 简易吊车的受力分析。
C FAx A FB FAy D B
D A B
FB
G
D A FA B
G
§1-4 物体受力分析和受力图
F
例1-4 三铰拱的受力分析。
C
A F C FC A B FA FC C
B
FB
§1-4 物体受力分析和受力图 例1-5 滑槽机构的受力分析。
今日作业
1-2(d) 1-3(c) 1-4(c) 1-7
§1-3 约束和约束力
b、固定铰链约束
Fx Fy
§1-3 约束和约束力
c、可动铰链约束
§1-3 约束和约束力
（4）球形铰链约束
约束结构: 由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。 约束特性: 允许物体绕球心 O 转动，不能沿径向移动。 约束反力: 通过球心，方向不能预先确定，通常用三个正交 分力Fx，Fy，Fz 表示。
§1-2 静力学公理 静力学公理是人类在长期生活和生产实践中，总结 归纳出来的客观规律。 公理一、二力平衡公理
作用在一个刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充要条件: 二力等值、反向、共线。
F1 F 2
§1-2 静力学公理 公理二、加减平衡力系公理
在受力物体上加上或减去任 意平衡力系，不改变物体的 平衡（运动）状态。
§1-3 约束和约束力
（5）轴承约束
a、滑动轴承:
FAx
x z
FAy
A
y
b、滚动轴承: 径向轴承（向心滚子轴承） 止推轴承（向心推力轴承）
z
FAz
FAy
工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(2)
FAB
B
2.杆BC 的受力图。
A
FBC
B
FBy
F2
D
FBx
G
C
F1
FCB C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
F2 FBA 30
60
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。
FBC
B
FBA
B
F1
例5
D
A
K
C
E
BⅠ Ⅱ G
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K 处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮 Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， 各杆和滑轮的自重不计。（1）试 分别画出各杆，各滑轮，销钉B以 及整个系统的受力图；（2）画出 销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和 重物作为一个系统时的受力图。
光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时
各物体的受力图。
E
A
F
G1
HG C
D B
G2
解：1.物块 B 的受力图。
FD
D
2. 球 A 的受力图。
B
E
A
F
HG C
D B
FE E
A F
G1 FF
G1 G2
FH
3.滑轮 C 的受力图。
G2 I
H
G C
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
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4
§1－4 物体的受力分析和受力图
分离体——为分析某一物体的受力情况而解除 限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围 物体中分离出来的物体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与
约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得
到的图形称为研究对象的受力图。
§1－4 物体的受力分析和受力图
物体受力图的画法与步骤：
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
二、二力平衡公理（公理二）
三、加减平衡力系公理（公理三）
四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座 铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚 子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动， 两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支撑面法线方向的上下运动。
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
的效应。
足球
力的外效应
§1-1 力与静力学模型
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
弹簧形变
力的内效应
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小
方向
作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
§1-1 力与静力学模型
二、力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 与简化
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
2. 分析滑块C的受力情况 滑块 C 为三力构件，受以下三力作用：主动力 F 为气 体的压力；约束力FAB为连杆的反作用力；约束力 FN 为 汽缸壁的法向反力。由三力平衡汇交定理可知F、FAB、 FN三力必汇交于 B 点。
§1－4 物体的受力分析和受力图
刚体——对物体的合理抽象与简化 集中力与分布力——对受力的合理抽象与简化 约束——对接触与连接方式的合理抽象与简化
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。 简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略 由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与 球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生 一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向 力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏 球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接 触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力， 就可使球形工件夹得很牢固。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
接触面面积很小，则可以将微小面积抽象为一个点， 将受力合理抽象简化为集中力。
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
§1-1 力与静力学模型
第一章 静力学基础知识
§1－1力与静力学模型 §1－2静力学公理 §1－3约束与约束反力 §1－4物体的受力分析和受力图 *知识拓展
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。 深刻理解静力学各公理的内涵。 了解各种常见典型约束的性质，会正确 表示各种典型约束的约束反力。 初步学会对物体进行受力分析的方法， 能正确画出研究对象的受力图。
解题过程
§1－4 物体的受力分பைடு நூலகம்和受力图
【例1－2】简支梁AB，在跨中Ｃ处受到集中力F作用，A端
为固定铰支座约束，B端为活动铰支座约束。试画出梁的受力
图（梁自重忽略不计）。
解题过程
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
如图所示的单缸内燃机，内
部有一曲柄滑块机构，其力学 模型图如图b所示；由气缸l、 活塞2、连杆3和曲轴4相互联 结组成，该机构可将连杆3上 端的活塞2的往复直线运动转 换为与连杆下端所联结的曲轴 的连续旋转运动。
（3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个 力的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作 用力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公 理。
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上， 并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯 子的受力图。
典型例题
3. 分析滑块AB的受力情况 连杆 AB为二力构件，受以下二力作用：约束力 FBA为 滑块的推力；约束力FAB′为曲柄的反作用力;由二力平衡 公理可知FBA与FAB′等值、反向、共线。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
4．通过作用与反作用公理，可以把曲柄滑块机 构中相互作用的物体，如滑块与连杆的受力分 析联系起来。从而可知，两物体上的作用力FAB 与FAB′大小相等、方向相反，沿同一条直线且 分别作用于两个物体上。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
曲柄滑块机构运动原理是：燃 气推动气缸1内的活塞2作直线 运动，带动连杆3作平面运动， 使曲轴4作旋转运动，从而该 机构将直线运动转换为旋转运 动，实现了内燃机将燃气燃烧 的热能转换成曲轴转动的机械 能的功能。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
根据单缸内燃机的结构和工作原理，分析并思
考下列问题：
1.分析曲柄滑块机构的约束情况
2.分析滑块Ｃ受力情况并画受力图
3.分析连杆AB的受力情况并画受力图
4.讨论作用与反作用定理上述受力分析中的实际应用
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
解：1.分析曲柄滑块机构的约束情况
点O约束为：固定铰链支座 点A约束为：中间铰链约束 点B 约束为：中间铰链约束 点C约束为：光滑接触面约束
主动力与约束反力的区别
主动力 定 约束反力
促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动 义 力，工程上常称为载荷 力
大小未知，取决于约束本身 的性质，与主动力的值有关， 特 大小与方向预先确定， 可由平衡条件求出。约束力的 可以改变运动状态 作用点在约束与被约束物体的 征 接触处。约束力的方向与约束 所能限制的运动方向相反
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
受等值、反向、共线的两个压力作 用的绳索不能保持平衡
§1-2 静力学公理
公理二的应用
二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。 二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体 上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
§1-3 约束与约束反力
4
巧夹球形工件
钳工在球形工件上加工孔时， 直接用平口钳很难夹紧。如右图 所示，若在平口钳上放置两个螺 母，将球形工件夹在两个螺母中 间，可使球形工件夹得很牢固。
巧夹球形工件
1－平口钳 3－球形工件 2－螺母 4－钻头
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件
其原因是：增加了螺母与钳口平面、螺母与球形工件之 间的接触面，限制了球形工件的上下移动和绕钻头轴线的转 动。因此，钻头钻孔时作用于球形工件的轴向力F与螺母的 约束反力F1y与F2y平衡;两螺母的约束反力F1x与F2x平衡。如下 图b所示；圆周的切削力矩M１与螺母的摩擦力矩M２平衡，如 下图c所示。 4
两个物体间的 作用力与反作用力 总是同时存在、同 时消失，且大小相 等、方向相反，其 作用线沿同一直线， 分别作用在这两个 物体上。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
加减平衡力系公理
§1-2 静力学公理
公理三的应用
力的可传性原理——作用于刚体的力可以沿 其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该 刚体的作用效应。
公理三的应用
§1-2 静力学公理
§1-3 约束与约束反力
2．光滑面约束
由光滑接触面所构成的约束
特点：物体可以沿光滑的支撑面自由滑动，也可向离 开支撑面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支撑面 方向运动。
§1-3 约束与约束反力
3．光滑圆柱铰链约束
(1)中间铰链约束
用销钉将两个具有相同直径圆柱孔的物体连接起 来，且不计销钉与销钉孔壁之间摩擦的约束
1．确定研究对象，取分离体 2．画主动力
3．画约束反力
§1－4 物体的受力分析和受力图
解题前须知：
（1）画受力图时，先画主动力，后在解除约束处画约 束反力。必须清楚每个力的施力物是何物。 本教材题目中没说明或原图中未画出重力的就是不计 重力，凡没有提及摩擦时，接触面视为光滑。
§1－4 物体的受力分析和受力图
分离体——为分析某一物体的受力情况而解除 限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围 物体中分离出来的物体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与
约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得
到的图形称为研究对象的受力图。
§1－4 物体的受力分析和受力图
物体受力图的画法与步骤：
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
二、二力平衡公理（公理二）
三、加减平衡力系公理（公理三）
四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座 铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚 子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动， 两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支撑面法线方向的上下运动。
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
的效应。
足球
力的外效应
§1-1 力与静力学模型
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
弹簧形变
力的内效应
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小
方向
作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
§1-1 力与静力学模型
二、力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 与简化
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
2. 分析滑块C的受力情况 滑块 C 为三力构件，受以下三力作用：主动力 F 为气 体的压力；约束力FAB为连杆的反作用力；约束力 FN 为 汽缸壁的法向反力。由三力平衡汇交定理可知F、FAB、 FN三力必汇交于 B 点。
§1－4 物体的受力分析和受力图
刚体——对物体的合理抽象与简化 集中力与分布力——对受力的合理抽象与简化 约束——对接触与连接方式的合理抽象与简化
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。 简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略 由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与 球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生 一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向 力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏 球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接 触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力， 就可使球形工件夹得很牢固。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
接触面面积很小，则可以将微小面积抽象为一个点， 将受力合理抽象简化为集中力。
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
§1-1 力与静力学模型
第一章 静力学基础知识
§1－1力与静力学模型 §1－2静力学公理 §1－3约束与约束反力 §1－4物体的受力分析和受力图 *知识拓展
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。 深刻理解静力学各公理的内涵。 了解各种常见典型约束的性质，会正确 表示各种典型约束的约束反力。 初步学会对物体进行受力分析的方法， 能正确画出研究对象的受力图。
解题过程
§1－4 物体的受力分பைடு நூலகம்和受力图
【例1－2】简支梁AB，在跨中Ｃ处受到集中力F作用，A端
为固定铰支座约束，B端为活动铰支座约束。试画出梁的受力
图（梁自重忽略不计）。
解题过程
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
如图所示的单缸内燃机，内
部有一曲柄滑块机构，其力学 模型图如图b所示；由气缸l、 活塞2、连杆3和曲轴4相互联 结组成，该机构可将连杆3上 端的活塞2的往复直线运动转 换为与连杆下端所联结的曲轴 的连续旋转运动。
（3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个 力的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作 用力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公 理。
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上， 并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯 子的受力图。
典型例题
3. 分析滑块AB的受力情况 连杆 AB为二力构件，受以下二力作用：约束力 FBA为 滑块的推力；约束力FAB′为曲柄的反作用力;由二力平衡 公理可知FBA与FAB′等值、反向、共线。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
4．通过作用与反作用公理，可以把曲柄滑块机 构中相互作用的物体，如滑块与连杆的受力分 析联系起来。从而可知，两物体上的作用力FAB 与FAB′大小相等、方向相反，沿同一条直线且 分别作用于两个物体上。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
曲柄滑块机构运动原理是：燃 气推动气缸1内的活塞2作直线 运动，带动连杆3作平面运动， 使曲轴4作旋转运动，从而该 机构将直线运动转换为旋转运 动，实现了内燃机将燃气燃烧 的热能转换成曲轴转动的机械 能的功能。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
根据单缸内燃机的结构和工作原理，分析并思
考下列问题：
1.分析曲柄滑块机构的约束情况
2.分析滑块Ｃ受力情况并画受力图
3.分析连杆AB的受力情况并画受力图
4.讨论作用与反作用定理上述受力分析中的实际应用
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
解：1.分析曲柄滑块机构的约束情况
点O约束为：固定铰链支座 点A约束为：中间铰链约束 点B 约束为：中间铰链约束 点C约束为：光滑接触面约束
主动力与约束反力的区别
主动力 定 约束反力
促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动 义 力，工程上常称为载荷 力
大小未知，取决于约束本身 的性质，与主动力的值有关， 特 大小与方向预先确定， 可由平衡条件求出。约束力的 可以改变运动状态 作用点在约束与被约束物体的 征 接触处。约束力的方向与约束 所能限制的运动方向相反
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
受等值、反向、共线的两个压力作 用的绳索不能保持平衡
§1-2 静力学公理
公理二的应用
二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。 二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体 上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
§1-3 约束与约束反力
4
巧夹球形工件
钳工在球形工件上加工孔时， 直接用平口钳很难夹紧。如右图 所示，若在平口钳上放置两个螺 母，将球形工件夹在两个螺母中 间，可使球形工件夹得很牢固。
巧夹球形工件
1－平口钳 3－球形工件 2－螺母 4－钻头
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件
其原因是：增加了螺母与钳口平面、螺母与球形工件之 间的接触面，限制了球形工件的上下移动和绕钻头轴线的转 动。因此，钻头钻孔时作用于球形工件的轴向力F与螺母的 约束反力F1y与F2y平衡;两螺母的约束反力F1x与F2x平衡。如下 图b所示；圆周的切削力矩M１与螺母的摩擦力矩M２平衡，如 下图c所示。 4
两个物体间的 作用力与反作用力 总是同时存在、同 时消失，且大小相 等、方向相反，其 作用线沿同一直线， 分别作用在这两个 物体上。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
加减平衡力系公理
§1-2 静力学公理
公理三的应用
力的可传性原理——作用于刚体的力可以沿 其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该 刚体的作用效应。
公理三的应用
§1-2 静力学公理
§1-3 约束与约束反力
2．光滑面约束
由光滑接触面所构成的约束
特点：物体可以沿光滑的支撑面自由滑动，也可向离 开支撑面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支撑面 方向运动。
§1-3 约束与约束反力
3．光滑圆柱铰链约束
(1)中间铰链约束
用销钉将两个具有相同直径圆柱孔的物体连接起 来，且不计销钉与销钉孔壁之间摩擦的约束
1．确定研究对象，取分离体 2．画主动力
3．画约束反力
§1－4 物体的受力分析和受力图
解题前须知：
（1）画受力图时，先画主动力，后在解除约束处画约 束反力。必须清楚每个力的施力物是何物。 本教材题目中没说明或原图中未画出重力的就是不计 重力，凡没有提及摩擦时，接触面视为光滑。