考虑产能限制及缺货惩罚的MTO投产计划决策

第１８卷第３期　２０１３年６月　工业工程与管理　

Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｖｏ１．１８　Ｎｏ．６　

Ｊｕ　２０１３　

文章编号：１００７—５４２９（２０１３）０３—００４３—０６　

考虑产能限制及缺货惩罚的ＭＴＯ投产计划决策　

高华丽　，但　（１．重庆大学经济与工商管理学院，重庆４０００４４；　斌　。，张旭梅　

２．重庆大学现代物流重庆市重点实验室，重庆４０００４４）　

摘要：较低的生产重复性使ＭＴＯ企业的生产系统具有较大随机性，导致其产品投产量计划　制定面临易过量或不足的风险。针对这一问题，考虑ＭＴＯ企业的生产能力限制及其产品合格率　的随机性，综合权衡初始投产过量、初始投产不足需补产及缺货等因素导致的总成本损失，以成本　损失最小化为目标，建立了产品投产量计划决策模型来解决最优产品投产量计划的获得问题，并进　行了相应的理论分析和数值仿真。研究表明：模型可有效求解出最优的产品计划投产量；考虑产能　限制和缺货损失可降低企业的综合成本损失；企业产能对综合成本损失的影响同单位缺货成本与　欠产再投产的单位产品成本之比有关；提高合格品率中值对降低综合成本损失至关重要。　关键词：按订单制造（ＭＴＯ）；产能限制；缺货惩罚；投产计划　中图分类号：Ｆ２７２．２　文献标识码：Ａ　

Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ　Ｑｕａｎｔｉｔｙ　Ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｍａｋｅ－Ｔｏ－Ｏｒｄｅｒ　Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　Ｓｈｏｒｔａｇｅ　Ｐｅｎａｌｔｙ　Ｃｏｓｔ　

ＧＡＯ　Ｈｕａ－ｌｉ　，ＤＡＮ　Ｂｉｎ　一，ＺＨＡＮＧ　Ｘｕ－ｍｅｉ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００４４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００４４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ￣Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ＯＷ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｅｌｉｇｉｂｉｌｉｔｙ－ｒａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｍａｋｅ－Ｔｏ－Ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅ　ｔｏ　ｓｏｍｅ　ｅｘｔｅｎｔ，ｔｈｅ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ　ｏｆ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ＭＴＯ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｂｅｃｏｍｅｓ　ｍｏｒｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ＭＴＯ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｉｍｅｄ　ａｔ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｏｓｔ，ａｎｄ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａ１　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｐｕｔ　ｉｎｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｏｓｔ　１ｉｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｃｅｓｓ　ｃｏｓｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔａｇｅ　ｃｏｓｔ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｄｉａｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｅｌｉｇｉｂｉｌｉｔｙ－ｒａｔｅ　ｉｓ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｐｕｔ—ｉｎｔｏ—ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｋｅ－ｔｏ－ｏｒｄｅｒ；ｌｉｍｉｔｅｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ；ｓｈｏｒｔａｇｅ　ｐｅｎａｌｔｙ　ｃｏｓｔ；ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｐｕｔ－　ｉｎｔｏ—ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　

收稿日期：２０１２—０９—１ｏ；修回日期：２０１２—１２一１０　基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１２７２０８６，７１１７２０８４）；国家８６３计划资助课题（２０１２ＡＡ０４０９０４）　作者简介：高华丽（１９８２一），女，湖北襄阳人，博士研究生，主要研究方向为生产计划与控制。　

４３—　第１８卷　高华丽，等：考虑产能限制及缺货惩罚的ＭＴＯ投产计划决策　１　引言　随着市场竞争Ｅｌ趋激烈以及顾客需求日趋个性　化，越来越多的制造企业开始采用面向订单制造　（Ｍａｋｅ－Ｔｏ－Ｏｒｄｅｒ，ＭＴＯ）的生产模式。而严格按质　按量按期交货，是采用ＭＴＯ模式的企业全方位满　足客户需求从而赢得客户订单的重要条件之一。因　此，如何在企业生产能力范围内根据客户订单合理　确定计划投产量，使企业收益达到最高便成为此类　企业一个不容忽视的问题。　目前国内外学者对采用ＭＴＯ企业的生产计划　决策理论进行了一定的研究。例如，Ｈｅｎｄｒｙ和　Ｋｉｎｇｓｍａｎ［１］综合考虑生产调度、库存量控制和交货　期确定等重要因素，指出ＭＴＳ企业的生产计划方　法不能满足ＭＴＯ企业需求，需要对ＭＴＯ企业的　生产计划体系进行更多的研究。Ｃａｒｒａｖｉｌｌａ和　Ｓｏｕｓａ［　］以制鞋业为例，基于离散的规划周期，建立　了一个ＭＴＯ企业生产计划的总体框架，指出采用　分层形式是解决ＭＴＯ企业生产计划问题的有效方　法。Ｙｅｈ［。］提出了以客户为中心的计划方法，应用　一个作业导向的有限生产能力调度系统来处理各客　户的个性化需求，以有效解决多项目的客户订单和　多层次产品的生产计划问题。Ｂａｌｌ等ｌ＿４］为ＭＴＯ生　产计划问题定义了一系列材料相容性限制，并建立　了混合整数规划模型，用以判断接受或拒绝客户订　单和对订单进行资源分配。Ｓａｗｉｋ［５］针对ＭＴＯ企　业长期生产计划问题比较了多目标的加权法和分层　序列法，指出添加分割限制可使生产计划模型得到　强化，对于复杂问题这两种方法都可能得到最佳的　解决方案。Ｔｏｉｖｏｎｅｎ等＿６］针对按订单制造的机械　工程企业，以最小化资源配置的高峰期和最小化各　时间段总资源使用的平方和为目标，提出了一种生　产计划系统，对大量实际问题都有较好效果。朱海　平等＿７］考虑每个生产阶段的投入和产出量不相等这　一实际，运用随机模糊机会约束规划理论，研究了不　确定环境下的企业集约生产计划问题。Ｃｈｅｎ等ｌ８］　针对ＭＴＯ企业的短期产能规划，建立了求得最优　能力计划的数学模型，用以对客户订单进行选择，从　而使企业利润最大化。Ｊｏｄｌｂａｕｅｒ［９］综合考虑客户　需求量、客户要求的交货时问以及完成订单需要的　生产能力，建立了客户订单驱动的生产计划方法，用　以确定ＣＯＮＷＩＰ系统的控制变量以及设计新的市　场推动规划方法。张人千等［１。。针对一个面向订单　生产的半离散制造型企业，结合Ａｇｅｎｔ建立了一个　４４一　不依赖于特定成本和利润函数形式的基于作业流程　和ＢＯＭ结构的分布式生产决策模型，以确定使利　润最大的多产品混合生产的产量。宋莉波等［１１］针　对产品工艺存在主流向的ＭＴＯ生产场景，提出了　兼顾主工艺流向和负荷控制阈值的拉式投放方法及　推拉混合投放方法，以更好地实现订单的准确投放　并达到良好的整体绩效。Ｈｅａｔｈ和Ｍｏｒｒｉｃｅ［　］通过　比较两个ＭＴｏ电子制造企业的生产调度程序，指　出使安装成本最低的调度程序不一定产生最佳工作　时间分配。Ｗａｎｇ等ｌ１。］针对ＭＴＯ离散制造业，提　出了一个能够融入到ＥＲＰ系统中的生产计划优化　模型，模型对提高生产计划的有效性有较好的效果。　刘永等［１　］针对多订单环境下的生产计划与调度集　成优化问题，采用直接面向客户订单的工序调度模　式，建立了计划与调度的综合优化整数规划模型以　实现准时生产。以上文献主要针对ＭＴＯ企业的综　合生产计划、产品或订单选择、车间调度等领域进行　了研究，对于如何根据客户需求量考虑企业合格品　率的随机性来确定产品计划投产量则少有涉及。仅　有张毕西等ｌ＿１　］针对订单式生产过程中产品合格率　随机波动问题，构建了无产能约束下的产品计划投　产量决策模型。但实际上ＭＴＯ企业的生产能力总　是有限的，企业需要综合权衡过量产出、补产以及缺　货惩罚等成本损失。　鉴于此，本文拟针对产能有限的ＭＴＯ企业建　立产品投产量计划决策模型，研究相应的最优计划　投产量求解方法；并对模型进行理论分析和数值仿　真，旨在为ＭＴＯ企业进行产品投产计划决策提供　理论参考。　

２问题描述及假设　以有限产能生产多种产品的ＭＴＯ企业，由于　不同客户订单对品种规格、工艺难度、材料等要求不　同，在不同的生产周期需要生产的产品可能差异较　大。这类企业的生产重复性低，工人的工作效率降　低，机器的调试和模具更换频繁，生产系统稳定性较　差。因而造成产品的不合格率较高且具有一定的随　机性，致使产品计划投产量的制定更加困难。当按　计划投入量生产出的合格品数大于客户需求量（即　产出过量）时通常需要对超出需求量的那部分产品　进行折价售出或报废等方式处理，势必会给企业带　来成本损失；当按计划投人量生产出的合格品数小　于客户需求量（即产出不足）时，企业往往需要对数　量不足的部分进行补充生产，这将增加如材料准备、