后张预应力大梁计算
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算1. 计算依据① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）；② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》 。
2 •计算公式：其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）,取张拉端到跨中孔道长度;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015 ;s—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取 0.17 ;P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）;A p —预应力筋的截面面积（mm ）;con —张拉控制应力（MPa ,根据图纸取0.73 f pk ；P p —预应力筋平均张拉力（N ）;L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度;P p L A p E p(12.8.3-1)P PP(1 e (kx )) kx(附录G-8)conA pp —钢绞线弹性模量，本工程采用15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51.91 10 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后 ）L —理论伸长值（mr ） 3•伸长值计算 ① 连续端N1pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N741293・9717205119.2mm140 4 1.91 105③连续端N374127468 17240 119.5mm140 4 1.91 105P P P(1 e (kx kx)(0.0015 17.165 0.17 0.148353)))760368 (1 e( )) 0.0015 17.165 0.17 0.148353741316.02NP p L A p E p741316。
2 17165 119.0mm140 4 1.91 105②连续端N2 con A p °.73f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N P P P(1 e (kx kx )(0.0015 17.205 0.17 0.148353)、 丿)760368 (1 e _______ ))0.1483530.0015 17.205 0.17 741293.97NconA p0.73 f pk AP p L A pEpP PconA p0.73f pk A p 0.73 1860 140 4760368 N0.17 0.148353))0.0015 17.24 0.170.148353P(1 e (kx ))760368 (1 e (0.001517.24 kx741274.68 NP p L A p E p④连续端N4con A p 0.73 f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 NP P(kx ) (0.0015 17.27 0.17 0.148353)P(1 e (丿)760368 (1 e ( 3kx)0.0015 17.27 0.17 0.148353741258.14NP p LA p E p741258"仃镇 119.7mm140 4 1.91 105⑤连续端N5con A p 0.73 f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 NP P P(1 e (kx)) 760368 (1 ekx(0.0015 17.305 0.17 0.148353))0.0015 17.305 0.17 0.148353 741238.85N P p LA pEp741238・85 17305119.9mm140 4 1.91 105⑥非连续端N1Acon p0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 NP PP(1 ekx(kx ) (0.0015 17.325 0.17 0.148353))760368 (1 e ()0.0015 17.325 0.17 0.148353741227.83NP P LA p E p741227・83I：?5120.1mm140 4 1.91 105⑦非连续端N2Acon p0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 NP PP(1 ekx(kx ) (0.0015 17.315 0.17 0.148353)、(丿) 760368 (1 e (丿)0.1483530.0015 17.315 0.17741233.34NA p E p741233・34 17315120.0mm140 4 1.91 105⑧非连续端N3con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368NP P0.17 0.148353))0.0015 17.3 0.17 0.148353P(1 e (kx)) 760368 (1 e (0.001517.3kx741241.61N⑨非连续端N4PconA p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 5 950460 NP(1 e (kx )) 950460 (1 e ^0015173①148353))kx0.0015 17.3 0.17 0.148353P p LA p E p741241.61 17300 140 4 1.91 105119.9m mP p L A p E p 92655201 17300 140 5 1.91 105 119.9mm⑩非连续端N5P con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 5 950460 N P P(kx ) (0.0015 17.275 0.17 0.148353)、 P(1 e 丿)950460 (1 e ( 丿) kx 0.0015 17.275 0.17 0.148353 926569.24NP p L 926569.24 17275140 5 1.91 105119.7mm 由以上计算结果得出：①中跨箱梁理论伸长值如下 N1 119.0 2 238.0mm N2 119.2 2 238.4mm N3 119.5 2 239.0mm N4 119.7 2 239.4mm N5 119.9 2 239.8mm ②边跨箱梁理论伸长值如下 N1 119.0 120.1 239.1mm N2 119.2 120.0 239.2mm N3 119.5 119.9 239.4mm N4 119.7 119.9 239.6mm N5 119.9119.7 239.6mmP P926552.01N二、压力表读数计算1. 计算依据① 《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》； ② 《千斤顶标定报告09-JZ163〜178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：y ax b其中：y —千斤顶力（KN ;x —压力表读数（MPa ； a , b —常系数。
后张法预应力计算书模板下载
后张法预应力计算书模板第一篇范本（正式风格）：一：前言本文档为后张法预应力计算书，目的在于详细说明使用后张法进行预应力计算时的步骤和方法。
本文档适用于工程师和设计师等相关人员。
二：引言后张法预应力计算是一种常用的工程计算方法，通过施加反向力使混凝土结构发生压缩变形，以抵消荷载引起的混凝土结构的拉伸变形，从而达到增强混凝土结构强度和稳定性的目的。
该方法可以应用于多种类型的结构。
三：计算准备1. 结构参数准备：a. 结构尺寸：包括结构梁的几何尺寸和距离等参数；b. 材料参数：包括混凝土和预应力钢材的强度参数、弹性模量、和截面性能等参数；c. 假定条件：如结构在施工过程和使用过程中可能发生的变形和载荷等。
2. 弯矩计算：a. 结构受力分析：根据结构的受力情况，确定弯矩大小和位置；b. 超静定结构的计算：对于超静定结构，需要确定附加的约束条件，使得计算结果唯一化。
四：计算步骤1. 确定预应力布置方案：根据结构的受力要求，确定预应力布置的数量和位置；2. 计算预应力初始张拉力：根据结构参数和预应力钢材的强度特性，计算预应力初始张拉力；3. 计算混凝土截面强度：根据混凝土材料的强度参数和截面各点的受压区和受拉区，计算混凝土截面的强度；4. 计算预应力力钢应力：根据混凝土截面的强度和预应力初始张拉力，计算预应力力钢的应力；5. 校核预应力力钢：根据预应力力钢的应力和材料参数，校核预应力力钢的强度；6. 调整预应力张拉力：根据预应力力钢的校核结果，调整预应力初始张拉力；7. 进一步计算和校核：根据调整后的预应力张拉力，进一步计算和校核各项参数，直至满足设计要求。
五：法律名词及注释1. 后张法：一种预应力计算方法，通过施加反向力使混凝土结构发生压缩变形，以增强结构强度和稳定性；2. 弹性模量：材料的一种力学性能参数，反映了材料在外力作用下的变形性能；3. 截面强度：结构梁截面所能抵抗的最大荷载；4. 预应力力钢：一种特殊的钢材，具有较高的强度和柔韧性，用于施加预应力力。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算1. 计算依据① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）;② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》 。
2 •计算公式：其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）,取张拉端到跨中孔道长度;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015 ;J—预应力筋与孔道壁的摩擦系数， 本工程采用叮jS 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取 0.17 ;P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）;A p —预应力筋的截面面积（mm ）;▽con —张拉控制应力（MPa ，根据图纸取0.73f pk ；P.—预应力筋平均张拉力（N ）;L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度;P PA pEp(12.8.3-1)P(1—e"T) kx(附录G-8)con ApE p —钢绞线弹性模量，本工程采用G s15.2mm高强低松弛钢绞线，根据试验取51.9100 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后）-L —理论伸长值（mr）3•伸长值计算①连续端N1P =%on A p=0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368Np（1 —e^kx棚）760368x（1 —©".。
佰从伽枪仃④佃彳厶®）P P = 0.0015 17.165 0.17 0.148353=741316.02NP p L 741316.02 171651■一A p E p 一140 4 1.91 105_119.0mm②连续端N2P =fAp =0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368N p(1 _6-(心帕) 760368工(1 _e-(0.0015>17.205七.17呦.148353) P P : 0.0015 17.205 0.17 0.148353)=741293.97NP p L 741293.97 17205二L 5 = 119.2mmA p E p 140咒4咒1.9仔105③连续端N3P =；c On A p=0.73f pk A p=0.73 1860 140 4 =760368NP(1 —e'kx^1) 760368^ (1 —e".0015^7.24 沟.17".148353))P P = _0.0015 17.24 0.17 0.148353=741274.68NP p L 741274.68 17240L =—-—= ― 二=119.5mmA p E p 140 4 1.91 105⑧非连续端 N30.0015 17.3 0.17 0.148353P conA p=0.73fpkA p=0.73 1860 140 4 =760368N p (1 帕)760368乂 (^^(°.°015x17.32^0.1^®.148353))P P :④连续端N4P - ; con A^ - 0.73 f pk A p =0.73 1860 140 4 - 760368N P(1 -e”T) 760368 (1 七迎001517'7 °17 0J48353)) 0.0015 17.27 0.17 0.148353 -741258.14NP p L 741258-14 172750.119.7mmA p E p 140 4 1.91 105 ⑤连续端N5 P =6on A p =0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368N p (1 _e _(kx4B ) 760368工(1 _/。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
25米后张法预应力混凝土连续T形梁通用图计算书
桥梁工程课程设计计算书
姓名: 孙瑞梓
专业班级：土木3班
学号：20124029
指导教师：毛鹤松
装配式预应力混凝土T形简支梁设计计算书
1.概况与基本数据
1.1设计资料
（1）桥面净宽：净35m+2*1m人行道（车辆双向行驶）
（2）主梁跨径全长：标准跨径35.00m，计算跨径34.50m，主梁全长34.96m
（3）设计荷载：公路-二级；人群荷载3kN/m2
1.2设计内容
（1）主梁高：1.3m
（2）主梁间距：2.0m
（3）主梁梁肋宽：20cm
（4）翼缘板尺寸：与腹板交接处14cm，悬臂端8cm
（5）横隔梁：跨间等距布置3根中横隔梁，间距4*4.85m（连同端横隔梁在内），翼缘厚度取为16cm，上翼缘厚度取18cm （6）桥面铺装：采用4cm厚的沥青混凝土磨耗层，6cm厚的C25铺装层
2. 参考资料
2.1《公路桥涵设计通用规范》，(2004年)；
2.2《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，（2004年）
2.3《混凝土结构设计原理》
2.4《桥梁工程》，妖灵森编，交通出版社；。
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算1. 计算依据① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）；② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》 。
2 •计算公式：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）,取张拉端到跨中孔道长度;连续端非连续端N1 17.165 N1 17. 325 N2 17.205 N2 17. 315 N3 17.240 N3 17. 300 N4 17.270 N4 17. 300 N517.305N517. 275k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015 ;’一预应力筋与孔道壁的摩擦系数， 本工程采用叮jS 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取 0.17 ;P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）;A p —预应力筋的截面面积（mm ）;▽con —张拉控制应力（MPa ，根据图纸取0.73 f pk ;P p —预应力筋平均张拉力（N ）;L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度；P p L A p E p(12.8.3-1)P PP(1-e … (附录G-8) conA pE p —钢绞线弹性模量，本工程采用G s15.2mm高强低松弛钢绞线，根据试验取51.9110 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后）L —理论伸长值（mr）3•伸长值计算①连续端N1p「「con A p =0.73 f p k A p =0.73 1860 140 4=760368NP(1 _eE&) 760368 (1 -e®5 "165 0J48353)Pp =0.0015 17.165 0.17 0.148353-=741316.02N P p L 741316.02 17165L _ A p E p" 140 4 1.91 105"119.0mm②连续端N2P 一；「con A p=0.73 f pk A p=0.73 1860 140 4=760368Npk'、pP(1-e* T)760368 仆_e"001517205 °17“48353)kx 0.0015 17.205 0.17 0.148353-=741293.97NP p L 741293.97 17205=119.2mmA p E p 140 4 1.91 105③连续端N3P 二匚con A p =0.73 f pk A p =0.73 1860 140 4 = 760368 Npkf—e^x*9) 760368 乂(^^(0.001^17.2^®.17^.148353))P P :kx 0.0015 17.24 0.17 0.148353 二741274.68NP p L A p E p 741274.68 17240140 4 1.91 105=119.5mmp 「「con A p =0.73f pkA p =0.73 1860 140 760368 NP - ；「con A p =0.73 f pk A p =0.73 1860 140760368 N)_ 760368(1_e"0015 17.3 0.17 0.148353))0.0015 17.3 0.17 0.148353④连续端N4p =.；c On A p =0.73 f p k A p =0.73 I860 140 4=760368N (kx(0.0015 17.27 0.17 0.148353)、 P(1 -e F )760368 x(1 -e J Pp :0.0015 17.27 0.17 0.148353 741258.14NP p L 741258,14 17270"9.7mm 1■一 A p E p " 140 4 1.91 105 ⑤连续端N5 P =：；conA p =0.73 f pk A p =0.73 1860 140 760368 N pkf p (1 _e -(kx4B )760368 疋(1 _e -(0.0015X |7.305 £ 178148353)) p p - kx 0.0015 17.305 0.17 0.148353 二741238.85N•丄严 A p Ep 741238-85 17305=119.9mm 5140 4 1.91 10 ⑥非连续端 N 1 p -；「con A p =0.73 f pk A p =0.73 1860 140760368 N pk' 'p P (1 _e"~) 760368 (1 _ f 001517325 °'17 0148353)) P p :0.0015 17.325 0.17 0.148353=741227.83 N—旦 A p E p 741227.83 17325 5 =120.1mm140 4 1.91 10⑦非连续端 N2 ,P(1 -e* 宀)760368 (1 _e"001517315 °'17 0148353)) P p : kx 0.0015 17.315 0.17 0.148353二741233.34N—业 A p E p 741233-34 17315=120.0mm140 4 1.91 105 ⑧非连续端N3 pk‘ 'p pp (1741241.61N⑨非连续端N4p =.；c O n A p =0.73f p k A p =0.73 1860 140 5 -950460N950460(1 _e"0015 17.3 0.17 0.148353))0.0015 17.3 0.17 0.148353P p LA p E p741241.61 17300140 4 1.91 105=119.9mmP p L A p E p 92655201 17300 5- 140 5 1.91 10 =119.9mm⑩非连续端N5P = SnAp =0.73f pk A p =0.73 1860 140 950460N P P 』1")kx 中阳 (0.0015 17.275 0.17 0.148353)、 950460 "1-e 丿)0.0015 17.275 0.17 0.148353 926569.24 NP p L 926569.24 172755- 140 5 1.91 105 = 119.7mm 由以上计算结果得出：①中跨箱梁理论伸长值如下 N1 =119.0 2 = 238.0mm N2 =119.2 2 = 238.4mm N3 =119.5 2 = 239.0mm N4 =119.7 2 = 239.4mm N5 =119.9 2 = 239.8mm ②边跨箱梁理论伸长值如下 N1 =119.0 120.1 = 239.1mm N2 =119.2 120.0 = 239.2mm N3 =119.5 119.9 = 239.4mm N4 =119.7 119.9 = 239.6mm N5 =119.9 119.7 =239.6mm-926552.01N二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》；②《千斤顶标定报告09-JZ163〜178》；（报告附后）2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：y = ax b其中：y —千斤顶力（KN;x —压力表读数（MPa；a ,b —常系数。
后张法预应力筋伸长值的分段计算-详解
请预览后下载！ 后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算 作者：李占峰 简介： 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键字：后张法 预应力 伸长值 计算
（一）工程概况 NC-WJ1标成章互通主线桥位于常州武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅 (2-27+2-28+2-19.75)m；右幅 (2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。
（二）结构设计形式 第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。 （三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： ΔL= PP×L/（AP×EP）（1）
Pp= PP=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2） 式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； 请预览后下载！
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
预应力张拉伸长量计算书(后张法)Word版
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5º即 0.148353rad;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取0.17；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。
3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σNe kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
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不计算受压区预应力钢筋
Np=
σpe*Ap-σl5*As (N)=3626374.761
epn=(σpe*Ap*ypn-σl5*As*y
sn)/Np (mm)=481.470161
σpe=σcon-σl (N/mm)=1275
σpc=Np/An+Np*epn*yn/In+M2*yn/In (N/mm)=2.116E+01
σp0=σcon-σl+ae*σpc (N/mm)=1395.90
不出现裂缝
Bs=0.85*Ec*I0=1.243E+15
允许裂缝Bs=0.85EcI0/(kcr+(1-kcr)ω)=1.73146E+15
kcr=Mcr/Mk=1.144241197
ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7=2.955365457
Mcr=(σpc+γftk)W0=2333179315
γf=(bf-b)hf/bh0=0
B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs=6.40E+14
正截面裂缝验算
一级
σck-σpc≤0
σck-σpc=2.13E+00
判断NO
二级
短期效应组合σck-σpc≤ftk
σck=Mk/W0=2.12E+01
σck-σpc=2.13E+00
判断OK
准永久组合σcq-σpc≤0
σcq=Mq/W0=19.9453168
σcq-σpc=9.043E-01
判断NO
三级标准组合并考虑长期作用的最大裂宽
ωmax≤ω1im
ω1im-最大裂缝宽度限值按第3.3.4条采用0.2
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08deq/ρte)=0.174182263
ψ=1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)=0.685277071
deq=Σni*(di)^2/Σni*vi*di=25.97172237
V1 V2按表8.1.2-210.5
ρte=(As+Ap)/Ate=ok0.023804633
Ate=0.5bh+(bf-b)hf=暂时不考虑bf.hf250000
σsk=(Mk±M2-Np0(z-ep))/((Ap+As)z)=144.8493334
e=ep+((Mk±M2)/Np0)=764.3561532
z=[0.87-0.12(1-r'f)*(h0/e)^2]*h0=617.557324
γ'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)=暂时不考虑bf.hf0
ep=epn-ap=341.470161
αcr-构件受力特征系数按表8.1.2-1
1.7
C=最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):
当c<20时取c=20;当c>65时取c=6560
判断OK
挠度验算
正常使用极限状态下的挠度fl1=S*Ml*l^2/B=1.25E+02
预应力产生的短期反拱f2l=Np1*epn*l^2/8/Ec/Io=6.706E+01
预应力产生的长期反拱f2l=Np*epn*l^2/8/Ec/Io*2=1.194E+02
挠度限值表3.3.2 [f]=lo/300=66.66666667
构件挠度 f=f1l-f2l=5.66E+00
挠度判断OK
(梁高h)
A=
换算截面
A0
S0
W0
yp
yp-ap=
Ip
应力损失2
σl1=a*Es/l=20简支&固定
σl2=σcon*(kx+μθ)=弯矩系数0.5625
σl3=2Δt=
σl4=应力松弛砼规6.2.1计算恒载48(N/mm)
σl5=收缩徐变砼规6.2.570计算活载12(N/mm)
σl6==30
σl=∑σli=120
且σl（后张）≥80M设计值2.51E+09
σl 结果=120M恒1.70E+09(N*mm)
M活3.38E+08(N*mm)
砼信息短期弯矩 Ms2.04E+09(N*mm)
混凝土强度等级C35长期弯矩 Ml1.92E+09(N*mm)
弹性模量Ec3.150E+04M2-5.06E+08(N*mm)
f
tk .. fcm2.219.0准永久系数0.65
钢砼弹模比
ep/ec
6.190E+00
es/ec
5.714E+00
荷载
Mk--荷载效应的标准组合2.04E+09(N*mm)
Mq--荷载效应的准永久组合1.92E+09(N*mm)
其他参数
θ规范8.2.52
Bs=不出现裂缝选11
1.24E+15允许出现裂缝选2
截面抵抗矩塑性影响γ=(0.7+120/h)γm=1.395
γm值按表8.2.4=1.55
h按表8.2.4上方=600
ρ=(Ap+As)/(bh0)=0.01384
受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值
γf=(bf-b)hf/(b*h0)=0
调整系数
钢筋信息
预应力钢筋
预钢筋数
n21fpy1070
钢筋直径
d013.5fpyk1860
单根钢筋
Ap143.13882Ep195000
总面积∑Ap3005.9151受力中心
ap140
σcon=fpyk*(0.65~0.75)
取σcon=fpyk*0.75=1395
普通钢筋
钢筋数
n6fpy340
钢筋直径
d025fpyk
单根钢筋
As490.87385Es180000
总面积∑As2945.2431受力中心
as35
截面信息孔道
(梁长L)20000直径40
(梁宽b)500数量6
(梁高h)1000排数2
A=bxh500000A孔7539.82237
换算截面净截面
A05.219E+05An5.063E+05
S02.516E+08Sn2.494E+08
W096310202Wn8.864E+07
yp482.0694yn492.609667
yp-ap=342.0694yn-as=457.609667
Ip4.643E+10In4.366E+10