2019年高考物理总复习第25讲电场力的性质讲义

第25讲 电场力的性质,理解、推理弱项清单,1.求电场强度时对对称的思想和叠加的方法掌握不到位； 2．等量同种电荷以及等量异种电荷电场的电场线分布特点容易混淆．知识整合一、电场1．定义：电场是存在于______周围的一种特殊物质． 2．电场的基本性质是对放入其中的电荷____________． 二、电场强度1．定义式：E ＝________，适用于________．2．比值定义法：电场中某点的电场强度与试探电荷________，只由电场本身决定． 3．矢量性：规定________在电场中某点所受静电力的方向即为该点的电场强度的方向． 4．点电荷的场强E ＝__________，适用于__________．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．三、电场线1．定义：电场线是为了形象地描述电场而________线． 2．特点：(1)电场中电场线始于________或无穷远，止于无穷远或________，它不封闭，也不中断．(2)电场线的________反映电场强度的大小．(3)电场线上每点的________方向就是该点电场强度的方向．电场线________是电荷在电场中的运动轨迹．(4)任意两条电场线__________．方法技巧考点1 电场强度1．电场强度的三个表达式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F/q ⎩⎪⎨⎪⎧适用于一切电场与检验电荷无关，由电场本身决定E ＝kQ/r 2⎩⎪⎨⎪⎧适用于点电荷的电场由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离共同决定E ＝U/d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为两点沿电场线方向的距离2．电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则． 3．计算电场强度常用的方法 (1)电场叠加合成的方法．(2)对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法．(3)补偿法：题给条件建立的模型A 不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B ，并且模型A 与模型B 恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题．【典型例题1】 (17年南通模拟)如图所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ.则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 21.(17年南通模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A .kq 4R 2B .kq2R 2－EC .kq 4R 2－ED .kq2R2＋E2.在某平面上有一个半径为r ，单位长度带电量为q(q>0)的绝缘均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl(且Δl ≪r)，如图所示，则圆心处的场强为多少？考点2 电场线1．几种典型电场的电场线2．孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)． (2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，中垂线上的电场强度,O点最大，向外逐渐减小,O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度,A与A′、B与B′、C与C′等大同向,等大反向【典型例题2】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )甲乙A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱3.(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )ABCD考点3 电场力作用下物体的运动1．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．2．只在电场力作用下物体做曲线运动时，电场力总是沿着电场线的切线的方向且指向轨迹曲线的内侧．【典型例题3】(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则( )A．粒子带正电荷B．粒子加速度逐渐减小C．粒子在A点的速度大于在B点的速度D．粒子的初速度不为零【典型例题4】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．当堂检测 1.如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )第1题图A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q9R22．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v­t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )第2题图3．(17年南京模拟)沿不带电金属球直径的延长线放置一均匀带电细杆NM ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比较( )第3题图A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a ＝E b ＝E c4．(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g 取10 m /s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，则( )第4题图A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为46×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为05．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l＝0.40 m的绝缘细线把质量为m＝0.20 kg，带有q＝6.0×10－4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为37°，求：(1)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小．(2)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小．(g取10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)第5题图第25讲 电场力的性质知识整合 基础自测一、1.电荷 2.产生力的作用二、1.F q 一切电场 2.无关 3.正电荷 4.kQ r2 点电荷 5.矢量和三、1.假想的 2. (1)正电荷 负电荷 (2)疏密 (3)切线 不 (4)不会相交 方法技巧·典型例题1·B 【解析】 由于R 处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，各自的分场强大小相等，结合点电荷的场强公式E ＝k qr2可r 1＝2r 2，故q 1＝4q 2，本题选B. ·变式训练1·B 【解析】 把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起．整个带正电荷的球面在N 点的场强E 1＝k 2q （2R ）2＝k q2R 2，半个带负电荷球面在N 点的场强E 2＝E ，N 点的场强E N ＝E 1－E 2＝k q2R2－E ，则B 项正确．·变式训练2·kq Δlr 2方向由圆心O 指向缺口 【解析】 可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝kq Δlr 2，方向由圆心O 指向缺口． ·典型例题2·ACD 【解析】 由对称性可知，B 、C 两点场强大小和方向均相同，A 正确；A 、D 两点场强大小相同，方向也相同，B 错误；在两电荷连线的中垂线上，O 点场强最强，在两点电荷连线上，O 点场强最弱，故C ，D 确．·变式训练3·AB 【解析】 P 、N 两点电势相等，从P 到N 电场力做功为零，所以N 点动能与P 点动能相等都为零，但运动过程中加速度的变化情况有两种可能，所以答案选AB.·典型例题3·BCD 【解析】 粒子带负电，在电场中某点的受力方向为电场线切线方向，粒子做曲线运动，运动轨迹应该夹在速度与力之间，并且弯向力的方向．从A 到B 力与速度方向成钝角，电场力做负功，速度逐渐减小．·典型例题4·(1)8gR (2)2mg(3)3mg 方向水平向右 【解析】 (1)小球从开始自由下落到到达管口B 的过程中机械能守恒，故mg ·4R ＝12mv 2B ，到达B 点时速度大小v B ＝8gR ；(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得－F x 2R ＝12mv 2C －12mv 2B ，小球从管口C 处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A 点，所以有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12at 2＝F x 2mt 2，联立解得F x ＝mg ：电场力的大小为qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg ；(3)小球经过管口C处时，向心力由F x 和圆管的弹力N 提供，设弹力N 的方向向左，则F x ＋N ＝m v 2CR，解得：N ＝3mg ，根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管壁的压力为N ′＝N ＝3mg ，方向水平向右．当堂检测1．B 【解析】 b 点处的场强为零，说明q 与Q 在b 点处产生的场强大小相等、方向相反，即k qR 2＝E b .由于d 点和b 点相对于圆盘是对称的，因此Q 在d 点产生的场强E d ＝k q R2.d 点处的合电场强度E 合＝kq ()3R 2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，故B 正确． 2．C 【解析】 由v ­t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向A 且A 到B 的方向场强变大，电场线变密，选项C 正确．3．A 【解析】 均匀带电细杆NM 在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小分别为E ′a 、E ′b 、E ′c ，由于金属球处于静电平衡状态，内部场强为零．所以金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点场强大小E a 、E b 、E c 分别与E ′a 、E ′b 、E ′c 大小相等，方向相反．而E ′a 、E ′b 、E ′c 中E ′a 最大，所以E a 最大．故A 正确．4．ACD 【解析】 由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A 正确；对A 受力分析如图所示，有F 库mg ＝AD O A D ，而F 库＝k q 2AB2，得F 库＝6×10－3N ，q ＝46×10－8C ，选项B 错误，选项C 正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D 正确．第4题图5．(1)3 N (2)21 m/s 【解析】 由(1)小球静止在B 点时，根据受力平衡得：qE＝mg tan θ.设小球运动至C 点时速度为v C ，则：mgL －EqL ＝12mv 2C ，T －mg ＝m v 2CL联立解得：F ＝3 N.(2)小球做完整圆周运动时必须通过B 点的对称点，设在该点时小球的最小速度为v ，则：mgcos θ＝m v 2L，A 到D 的过程，运用动能定理得：－mgL cos θ－Eq (L ＋L sin θ)＝12mv 2－12mv 20联立解得：v 0＝21 m/s。