船舶航速优化研究
船舶推进效率优化的技术与方法
船舶推进效率优化的技术与方法在广袤的海洋上，船舶作为重要的运输工具，其推进效率的高低直接关系到运营成本、航行速度和能源消耗等关键指标。
优化船舶推进效率不仅能够降低能源消耗、减少环境污染，还能提高船舶的经济效益和竞争力。
因此，研究船舶推进效率优化的技术与方法具有重要的现实意义。
船舶推进系统是一个复杂的综合体系，涉及到船舶的线型设计、主机性能、螺旋桨设计以及船舶的运营管理等多个方面。
下面我们将从这些方面逐一探讨船舶推进效率优化的技术与方法。
一、船舶线型优化船舶的线型设计对其在水中的阻力特性有着至关重要的影响。
良好的线型设计可以有效减少船舶在航行过程中的阻力，从而提高推进效率。
在船舶线型优化中，首先要考虑的是船体的主尺度比，如船长、船宽、吃水等的比例关系。
较长的船长和较瘦的船型通常有利于减小兴波阻力；适当增加船宽可以提高船舶的稳性，但也可能会增加摩擦阻力。
因此，需要在稳定性和阻力性能之间找到一个平衡点。
此外，船体的首部和尾部形状也对阻力有着显著影响。
流线型的首部可以减少兴波阻力，而优化后的尾部形状能够改善尾流场，减少粘压阻力。
例如，采用球鼻艏可以在一定条件下抵消兴波阻力，提高船舶的航行效率。
现代船舶线型设计通常借助计算机流体动力学（CFD）软件进行模拟分析。
通过建立船舶的三维模型，模拟船舶在不同速度、吃水和海况下的水流情况，从而评估不同线型方案的阻力性能，并进行优化。
二、主机性能优化船舶的主机是推进系统的动力源，其性能的优劣直接影响到推进效率。
对于内燃机主机，如柴油机，优化燃烧过程是提高性能的关键。
通过改进喷油系统、优化进气和排气系统，以及采用先进的涡轮增压技术，可以提高燃烧效率，增加功率输出，同时降低燃油消耗和排放。
燃气轮机作为一种高效的主机类型，具有功率大、启动快等优点。
对于燃气轮机，提高压气机和涡轮的效率，优化燃气的燃烧过程，可以进一步提升其性能。
此外，主机的选型也非常重要。
需要根据船舶的航行需求、运营特点和燃料供应等因素，选择合适类型和功率的主机。
船舶航速和航向控制及机桨匹配研究的开题报告
船舶航速和航向控制及机桨匹配研究的开题报告一、课题背景及研究意义船舶航速和航向控制是船舶运行中最为基础和常见的控制系统，对于船舶的安全、航速、燃油消耗等都有着重要的影响。
与此同时，机桨匹配也是优化船舶性能的重要手段，通过改变机桨的参数来提高船舶的效率，减少燃油消耗。
因此，船舶航速和航向控制及机桨匹配的研究对于提高船舶的运行效率、降低成本、保障航行安全具有重要的意义。
二、现状及存在的问题目前，船舶航速和航向控制已经相对成熟，利用船舶惯性导航、GPS、罗经等设备进行航速和航向控制已经比较普遍。
但是，在船舶拥挤的海域或恶劣的天气条件下，舵机和推进器控制的精度受到较大的限制，同时，在船舶多舵和多桨的情况下，机桨匹配也存在一定的困难。
因此，如何提高船舶航速和航向控制的精度以及优化机桨参数的匹配成为了目前研究的重点。
三、研究目标和内容本课题旨在研究船舶航速和航向控制及机桨匹配方面的问题，通过理论分析和实际实验，达到以下目标：1.分析船舶航速和航向控制的技术路线及控制模型，优化控制算法，提高控制精度；2.研究多桨多舵船舶机桨参数的匹配问题，探究不同工况下的最优机桨匹配方案；3.为提高船舶运行效率和降低燃油消耗提供有效的技术手段。
具体的研究内容包括：1.分析船舶航速和航向控制的控制系统结构，建立控制模型，优化控制算法；2.研究船舶多桨多舵的理论匹配方法，设计实际实验方案进行验证；3.研究不同工况下的最优机桨匹配方案，提出相应技术手段。
四、研究方法和流程本课题采取理论分析和实际实验相结合的方法进行研究。
具体流程如下：1.文献综述：对船舶航速和航向控制及机桨匹配的研究成果进行综述和分析，总结现有问题和不足。
2.理论分析：理论分析船舶航速和航向控制的控制模型及算法，探索机桨匹配的理论方法。
3.实验设计：设计实验方案，对船舶航向控制和机桨参数匹配进行验证。
4.数据分析：对实验数据进行分析和处理，总结实验结果。
5.结论和展望：总结研究成果，提出未来可能的研究方向。
船舶航速优化原理研究
率系数及辅助功率有关。研究方法可为船舶航行 降低 功耗 以及制定航行计划提供参考。
关 键 词 ：船舶、舰船工程；航速；变分法；最优化原理 中图分类号 ：ｕ ６ ６４ 文献 标识码 ：Ａ
１ 引 言
一
艘舰船应在规定的时间内从 Ｐ 地驶往 Ｐ 地 ，如何选取航速以使主机推进总耗功最省？显然这
４ ９卷 增刊 （ 总第 １３期） ８
魏 应三 ，等 ：船舶 航速优 化原理 研究
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20080826mile1近似认为每一小段为恒速21ksctctctctkn某型船每单位英里的耗功与航速的关系为求取最优航速以使得航行过程中的总耗功最小本文分别建立了离散时间模型与连续时间模型考虑到航行计划对时间及航程的要求建立了固定时间端点模型与滑动时间端点模型以求得不同航行要求下的最优航速及最小耗功
∑
＜一
２ 离散时间模型建立及求解
将整个航程 Ｓ 分成 ， ，则第 ｉ ｚ 段 段的耗功 为 ：
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式 中，Ｃ 为辅助功率，Ｖ为第 ｉ ｉ 段航程的航速 ， ｔ 为第 ｉ 段航程所需的时间。 近似认为每一小段为恒速，
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值
船舶航线优化优化船舶航线降低航行时间和成本
船舶航线优化优化船舶航线降低航行时间和成本船舶航线优化：降低航行时间和成本船舶航线优化是指通过合理策划和调整船舶航线，以降低航行时间和成本，提高船舶运输效率。
在现代物流和贸易中，船舶运输占据重要地位，船舶航线优化对于提高物流效率和降低运输成本具有重要意义。
一、航线规划船舶航线优化的第一步是进行航线规划。
航线规划应综合考虑航线距离、海洋气象条件、港口情况、货物流量等因素。
通过使用先进的船舶航行模拟技术和交通流量分析算法，可以确定最佳航线，避免遇到不利气象条件或拥堵的港口。
船舶航线规划还需要综合考虑船舶的特性和航行速度。
不同类型的船舶具有不同的航速和载货能力，航线规划应根据实际情况选择最佳航速，以保证船舶能够按时抵达目的地并实现最佳的货物运输效率。
二、航行监控与调整船舶航行过程中，需要对船舶的实时位置和航行状态进行监控与调整。
通过使用船舶自动识别系统（AIS）和船舶监控技术，可以实时监控船舶的位置、速度和航向，及时发现航行异常情况，并进行航线调整和优化。
航线调整可以根据海洋气象条件、船舶燃油消耗、货物运输需求等因素进行。
例如，在遇到恶劣天气或大浪的情况下，可以选择更安全的航线，以保障船舶和船员的安全；在船舶燃油价格上涨或货物运输成本增加的情况下，可以选择更省油或更经济的航线，降低航行成本。
三、航行速度优化航行速度是影响航行时间和成本的重要因素之一。
通过优化船舶航行速度，可以实现船舶航行时间的缩短和运输成本的降低。
航行速度优化需要综合考虑船舶的航速性能和燃油消耗。
通过预测航行过程中的海洋气象条件和水流情况，可以选择最佳的航速，以减少航行时间和降低燃油消耗。
此外，通过合理安排航行速度，还可以避免因为船舶抵达过早而造成的港口等待时间和不必要的成本。
四、协同运输协同运输是指多艘船舶之间的合作与协调，以实现船舶运输效率的最大化。
通过运用信息技术和智能物流平台，可以实现船舶之间的信息共享和资源优化配置。
协同运输可以通过合理安排船舶的航行轨迹和停靠港口，避免同样起终点的船舶之间出现重叠运输，减少空载和重载，提高船舶的装载率和运输效率。
船舶试航航速修正方法对比分析
船舶试航航速修正方法对比分析船舶试航是船舶建造完工后的一项非常重要的工作，它对船舶的性能和安全具有重要影响。
而试航航速修正方法则是指在进行船舶试航时对航速进行校正的一项工作，其目的是确保试航得到准确的航速数据，为船舶后续的航行和运营提供准确的参考。
而船舶试航航速修正方法的选择对试航结果的准确性和可信度具有重要影响。
本文将对常见的船舶试航航速修正方法进行对比分析，以期为船舶试航工作提供参考。
一、滑行试验法滑行试验法是一种常见的船舶试航航速修正方法，其原理是通过观察船舶在无动力状态下在水中滑行的距离来计算出船舶的阻力系数，再根据阻力系数来修正航速。
这种方法的优点是操作简便，不需要额外的设备和仪器，只需要一个合适的水域和天气条件即可进行。
但是其缺点也是显而易见的，即其在实际使用中由于受到风浪等自然环境因素的影响，其结果的准确性和稳定性较差。
滑行试验法在实际的船舶试航中应用较少。
二、推进器法三、GPS航速计算法GPS航速计算法是一种利用全球定位系统（GPS）来对船舶的航速进行计算和修正的方法。
其原理是通过GPS系统来实时监测船舶的位置和航行速度，并根据位置变化和时间变化来计算出船舶的实际航速。
这种方法的优点是能够实时监测船舶的位置和航行速度，而且不受自然环境因素的影响，结果稳定准确。
但是其缺点是需要具备良好的GPS信号和设备，而且在一些特定的水域和天气条件下可能会受到信号干扰，影响结果的准确性。
GPS航速计算法在实际的船舶试航中也得到了广泛的应用。
在实际的船舶试航中，对于船舶的航速修正方法的选择应根据具体的船舶类型、试航条件和经验水平来进行综合考虑。
在一般情况下，推进器法和GPS航速计算法是较为常用的船舶试航航速修正方法，其在船舶试航中的应用较为广泛。
而对于一些特殊情况和特殊要求的船舶，也可以结合其他的航速修正方法来进行综合修正，以确保试航结果的准确性和可信度。
船舶试航航速修正方法的选择需要在实践中不断总结和完善，以满足船舶试航工作的需要。
船舶试航航速修正方法对比分析
船舶试航航速修正方法对比分析1. 引言1.1 背景介绍船舶试航是船舶建造后的一项重要环节，通过试航可以检验船舶各项性能指标，其中包括航速。
由于试航环境的复杂性和各种因素的影响，试航得到的航速数据往往需要进行修正才能得到准确结果。
航速修正方法是指在试航数据基础上通过数学模型或经验公式对航速数据进行修正，以得到更为准确的航速结果。
航速修正方法的研究对提高航速数据的准确性具有重要意义，可以帮助船厂和船东更好地评估船舶性能，指导船舶运营和设计。
目前关于航速修正方法的研究已经取得了一定的成果，各种不同的修正方法也在实际中得到了应用。
本文旨在对不同的船舶试航航速修正方法进行对比分析，总结各种方法的优缺点，并通过实验数据进行验证，最终得出结论并展望未来的研究方向。
通过本文的研究，可以为航速修正方法的应用提供指导，并为船舶试航数据的准确性提供参考。
1.2 研究意义船舶试航航速修正方法对比分析的研究意义主要体现在以下几个方面：船舶试航航速修正方法对比分析对船舶设计和性能优化具有重要意义。
通过对不同修正方法的对比分析，可以评估各种方法在不同情况下的适用性和有效性，为船舶设计提供参考依据。
这有助于提高船舶的航速性能，增强船舶的竞争力和市场吸引力。
船舶试航航速修正方法对比分析对航行安全具有重要意义。
航速的准确估算对于船舶导航和航行计划至关重要。
正确的航速修正方法可以帮助船舶准确预测到达时间、避免航行风险，保障船员和船舶的安全。
船舶试航航速修正方法对比分析也对环境保护和能源节约具有一定意义。
船舶在航行过程中的航速表现直接影响船舶的能源消耗和环境排放。
通过对不同修正方法的对比分析，可以找到更加节能环保的航速修正方法，减少船舶对环境的影响，促进船舶行业的可持续发展。
船舶试航航速修正方法对比分析具有重要的理论和实践意义，对船舶设计、航行安全、环境保护和能源节约等方面都具有积极的推动作用。
通过深入研究这一领域，可以为船舶行业的发展和进步提供有益的借鉴和指导。
船舶航线规划优化航行路线和航速
船舶航线规划优化航行路线和航速在全球化的时代背景下，船舶运输作为国际贸易的重要环节，航线规划的优化和航速的提升对于降低整体运输成本、提高运输效率和保障船舶安全具有重要意义。
船舶航线规划优化航行路线和航速，可以通过利用科技手段和优化算法，达到最佳航线和航速组合，为船舶运输提供更可靠、更高效的服务。
一、航线规划的优化航线规划是指航行船舶按照一定的航程、方向和时间安排，选择最经济或最快捷的航行路径。
航线规划的优化对于减少燃料消耗、缩短航行时间、避免海难等方面具有重要意义。
航线规划的优化需要综合考虑多种因素，包括但不限于以下几个方面：1.船舶特性：航行船舶的型号、尺寸、载重能力等参数会直接影响船舶的航行能力，因此在规划航线时需要充分考虑船舶的特性。
2.航行环境：航线规划还需要考虑海洋气象、海流、潮汐等因素对船舶航行的影响。
例如，在预测到强风、大浪等恶劣天气条件下，可以调整航线以避免风浪侧翻等事故的发生。
3.港口布局：航线规划中港口的选择和布局也是重要因素之一。
合理选择港口，可以减少船舶在港口等候的时间，提高船舶的装卸效率。
4.船舶运营成本：航线规划的优化还需要综合考虑船舶运营成本，包括燃料消耗、人工成本、船舶维护费用等。
通过合理规划航线，可以最大限度地降低船舶运营成本。
二、航速的优化船舶航速的优化是指在航线规划的基础上，通过调整航速来实现最佳航行效果。
航速的优化既要满足船舶的运输需求，又要充分考虑燃料消耗和航行时间的平衡。
航速的优化可以从以下几个方面进行考虑：1.燃料效率：提高船舶的燃料效率是航速优化的一个重要目标。
减少航速可以降低燃料消耗，但同时也会延长航行时间，影响货物的及时交付。
因此，在不影响货物运输的前提下，需要寻找船舶的最佳航速。
2.航行安全：航速的优化也要充分考虑航行安全因素。
过高的航速可能导致船舶在恶劣海况下的不稳定，增加海难风险。
在航速优化过程中，需要根据具体的航行环境和船舶特性，制定合理的航速范围。
船舶能源管理优化船舶能源消耗和节能的策略和技术
船舶能源管理优化船舶能源消耗和节能的策略和技术船舶能源管理一直是海洋运输领域的重要议题。
随着对环境保护和可持续发展的关注不断增加，船舶能源消耗和节能成为航运业面临的主要挑战之一。
本文将探讨船舶能源管理的优化策略和技术，以降低船舶能源消耗，实现节能的目标。
一、航速优化与航迹优化航速优化是指根据航行条件、航程距离和预定时间，通过选择合适的航速，以降低燃油消耗并提高效率。
首先，通过科学计算预测船舶在不同速度下的燃油消耗量，从而确定最佳航速。
其次，利用最新的天气预报和海象数据，结合船舶性能模型，进行航迹优化，以寻找最佳航线。
航速优化和航迹优化的结合，可以大幅降低船舶的能源消耗量。
二、船舶设计和改造船舶设计和改造是另一个重要的节能策略。
通过减小船舶的阻力和提高船体的平滑性，可以大幅度降低燃油消耗。
采用先进的船体造型设计、减少水阻和空气阻力的措施，例如光滑的船体涂层、气动优化设计，可以显著降低船舶的能耗。
此外，安装节能设备，例如可再生能源装置（如太阳能和风能）以及高效能源回收系统，也是节能改造的关键。
三、船舶动力系统优化船舶动力系统是船舶能源消耗的主要组成部分。
优化船舶动力系统，可以降低能源消耗并提高运行效率。
其中一种常见的优化措施是采用高效燃油喷射技术，以最大限度地提高燃油的利用率。
此外，使用先进的螺旋桨设计、舵系统优化和船舶自动化控制技术，也可以降低动力系统的能耗。
四、船舶能源监测与管理系统船舶能源监测与管理系统是船舶能源管理的核心工具。
通过实时监测和管理船舶各个部分的能源使用情况，可以发现能源浪费的问题，并及时采取措施进行调整。
船舶能源监测与管理系统通常包括能源计量装置、能源数据采集与处理系统以及能源管理软件。
它们可以提供详细的能源消耗数据和综合分析报告，帮助船舶管理团队制定合理的节能目标和策略。
五、船员培训和意识提升船员的积极参与和能源节约意识的培养对于船舶能源管理至关重要。
通过船员培训和意识提升活动，可以教育船员了解船舶能源消耗和节能的重要性，掌握相关知识和技能，并将其应用到实际操作中。
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数值波浪水池中船舶水动力系数测试与分析技术郭海强，朱仁传，缪国平，余建伟（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200030）摘要以CFD理论为基础，建立了数值波浪水池，给出了一种基于三维数值波浪水池的船舶水动力系数测试与分析技术。
对Wigley-III船模在数值波浪水池中受迫振荡进行了数值模拟，计算分析了船体垂荡、纵摇及纵荡运动的附加质量与阻尼，并与三维势流理论计算结果进行了比较，两者吻合良好。
此方法能准确给出浮式结构物的水动力系数，细致描述船舶周围的流场，可广泛应用于船舶与海洋工程浮式结构物的水动力性能研究。
关键词：船舶、舰船工程；数值波浪水池；CFD；水动力系数；船舶运动中图分类号：U661.7文献标识码：A1 引言船舶水动力系数如船舶运动时的附加质量与阻尼系数，是准确预报船舶在波浪中运动的基础。
有很多船舶在波浪中运动性能预报的理论方法，包括切片理论、细长体理论、三维频域理论及其各种改进方法等等[1]。
这些方法基本上是基于线性势流理论建立起来的。
但由于线性势流理论的局限性，很难考虑粘性和非线性的影响，如果不加修正，船舶运动的预报精度较差。
因此在工程应用上，一般采用基于实验获得的经验公式或半经验公式对运动计算加以修正[2]，特别是横摇运动。
目前获得船舶附加质量与阻尼的试验方法主要分为两种：一种是船舶摇摆的自由衰减试验，但试验结果只能得到在共振频率处的船舶附加质量和阻尼，缺乏频率的相关性；另一种是船舶的强迫振荡运动试验，这虽能给出多个频率下的附加质量、阻尼及水动力，但往往受到试验船模的限制，而且对试验的设备和测试系统要求较高，对此有许多学者仍在致力试验测试系统的研究[3-7]。
近年来，随着计算机技术和计算技术的飞速发展，计算流体力学（CFD）也有了长足的进步。
基于CFD理论的船舶水动力学方面的数值模拟，因为具有费用低、无触点流场测量、无比尺效应、能消除物模中由传感器尺寸及模型变形等因素对流场的影响、可获得较为详细的流场信息等优点而广受关注，且应用的范围越来越广[8-11]。
49卷 增刊 (总第183期) 郭海强，等：数值波浪水池中船舶水动力系数测试与分析技术 59本文以CFD 理论为基础，建立了数值波浪水池，给出了一种基于三维数值波浪水池的船舶水动力系数的测试与分析技术。
文中数值波浪水池的建立，船体在数值波浪水池中受迫振荡的数值模拟实验采用的动网格技术，以及船体运动时的附加质量与阻尼的计算分析，都是基于Fluent 商业软件平台的二次开发实现的。
还就Wigley-III 船模在三维数值波浪水池中受迫振荡进行了数值模拟，船体的附加质量与阻尼系数计算分析结果与势流理论结果进行了比较。
对比和研究表明，本文方法能准确给出浮式结构物的水动力系数，能细致描述船舶周围的流场，可广泛用于船舶与海洋工程浮式结构物的水动力性能研究。
2 数值波浪水池与船体运动模拟船舶水动力系数的测试试验一般是在物理波浪水池中进行的。
而笔者的数值波浪水池中船舶水动力系数测试则是一个仿物理试验的数值模拟计算。
仿物理试验水池的数值波浪水池也具备了类似于试验中的造波、消波功能（见文献[12]，鉴于本文未用到水池造波等方面的功能，故对此不予叙述）。
数值波浪水池是以多相流理论为基础的，水池形状为一长方体，如图1所示。
没有波浪时其上部为空气下部为水，整个流场以连续性方程和N-S 方程为控制方程：()0(1,2,3)i iu i t x ρρ∂∂+==∂∂ (1)()()i j j i i i jj i u u u u u t x x x x ρρμ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂+=+⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1,2,3)i i pf i x ρ∂-+=∂ (2)式中，i u 为流体质点在i 方向的速度分量，i f 为质量力，p 为流体的压力，流体密度定义为21q q q a ρρ==∑，其中体积分数a q 表示单元内第q 相流体占的体积与总体积的比例，并且有211q q a ==∑，μ为相体积分数平均的动力粘性系数，与密度定义的形式一致。
自由面的波动是采用VOF 方法来追踪的，可写为：()0q i q ia u a tx ∂∂+=∂∂，(1,2q =) (3)式中a 1、a 2分别为空气相、水相的体积分数。
船舶水动力系数测试的仿物理实验为数值波浪水池中船模受迫振荡试验，用以测试船体的附加质量与阻尼系数。
被测试船模将分别在不同频率下以固定幅值作单一模态的振荡运动。
假定船体的某一模态的振荡运动可描述为：0sin()t ξξωε=+ (4)式中ω为振荡运动的频率，ξ0和ε分别为振荡运动的幅值和相位角。
由于没有假定运动是微幅的，故式（4）也适用于大振幅的运动，也就是说，测试的结果既可计入粘性影响，又可计入运动、自由面以及船体形状产生的非线性的影响。
数值波浪水池中船体受迫振荡运动的模拟采用了移动网格技术(见文献[13])，网格划分均采用结构化网格。
如图2所示，船体位于动态网格区域内，动态网图1 三维船模数值波浪水池60 中 国 造 船 学术论文格与船体之间相对位置不变，并且整个动态网格区域以给定的振荡运动规律作相应的刚体运动。
为了能够准确描述运动船体周围的自由面和准确描述波浪和结构物相互作用的非线性物理现象，在网格划分时自由面附近采用了较为精细的网格。
本文采取这样的网格划分意义在于利用了网格的相对运动，无需网格再生、变形，既能保证船体任意幅度的振荡运动，又避免复杂船体周围网格变化，从而提高了计算精度和效率。
为了避免水池边壁的波浪反射对振荡辐射运动的船体周围流场的影响，把水池的宽度及长度取得相对较大，并且在离船体远端的区域采用了尺度较大的网格。
从数值计算的角度来说这样起到了数值消波的功能，一定程度上可以消去物体振荡运动的辐射波。
鉴于船舶水动力系数测试与分析所需要的监测值的时间序列并不长，笔者未在水池边界区域应用相关的消波技术。
图2 船体附近网格划分（左为水池顶部，右为对称面）数值波浪水池的边界条件为：上面为压力出口条件，船体、水底和侧壁面为壁面边界。
船体振荡运动时流场的模拟计算中压力-速度采用SIMPLE 方法进行迭代求解，动量方程中的瞬态项采用二阶隐格式差分格式，对流项和扩散项的离散都采用二阶迎风差分算法。
本文采用VOF 方法来追踪自由面波动时，对单元面流量的计算采用的是精确度较高的几何重构法, 对两种流体的界面采用分段线性表达。
3 船舶水动力系数的测试与分析数值波浪水池中船体水动力系数的“测试”（即数值模拟计算）主要借鉴了物理水池中进行船模强迫振荡运动试验的方法，但理论计算不仅比振荡模型物理试验更加容易控制、实现和数据测量，还可以直接采用实船尺度，避免了模型的尺度效应。
理论计算中物体作单一模态的强迫振荡运动，且不失一般性，文中只列出船体作垂荡运动时的运动规律，即：t t tωωξξωωξξωξξsin ：cos ：sin ：2303303303-=== 垂荡加速度垂荡速度垂荡位移 (5) 式中ξ30和ω分别为垂荡运动的幅值和频率。
其它运动，如横荡、纵摇运动等皆可仿此。
受迫振荡的船体受力的监测实际上是理论计算中船体物面离散单元受力的积分。
若记数值模拟计算中离散的物面单元所受到的压力为p ，并假定其中静压力333000s x p gx x ρ≥⎧=⎨-<⎩，那么物面单元上的动压力就可记为d s p p p =-。
对动压力沿物面S 0的积分，船体受到的动力的垂向分量为33d dS F p n s =⎰，相应地垂荡运动诱导的船体受到的纵摇力矩就可以写成055d d s F p n s =⎰3113()d d s p r n r n s =-⎰， 其中n 1，n 3为物面的法线方向单位分量，指向物体内侧，r 1 和r 3为物面单元AP FPAP FP49卷 增刊 (总第183期) 郭海强，等：数值波浪水池中船舶水动力系数测试与分析技术 61的压力中心与转动中心的纵向和垂向距离。
船体垂荡运动的线性方程为3333333533533500A B F A B F ξξξξ++=++= (7)其中船体所受的力（矩）是振荡辐射运动引起的，无论垂荡力还是纵摇力矩都包含了与振荡运动同相位的力（矩）和与运动相位正交的力（矩），分别表示振荡运动时船体的附加质量力和阻尼力：3033350555sin cos sin cos a b a b F F F t F t F F F t F tωωωω=++=++ (8)式中03F ，05F ，a F 3，b F 3，a F 5，b F 5为三维分解后的幅值。
通过对振荡运动的船体周围流场的数值模拟计算，获得力（矩）的时历，再进行相位分解，便可得到船体的附加质量和阻尼系数：333230aF A ξω=， 553230aF A ξω=， 33330bF B ξω=-， 55330bF B ξω=-(9)由此可知，当船体作“纯垂荡”运动时，可以获得垂荡、以及垂荡与纵摇耦合的附加质量和阻尼系数；用同样的方法可以获得“纯纵摇”，“纯纵荡”，“纯横摇”，“纯横荡”及其耦合的附加质量和阻尼系数。
4 船模水动力学系数的测试与分析实例4.1 测试用船模Wigley 船型是用数学公式描述的，采用右手坐标系ξζηξ),,,(O 是纵向坐标，η是横向坐标，向右舷为正，ζ是垂向坐标，向下为正。
O 点在船舯静水面上。
无因次化的船型表达式为2224282424(1)(1)(1)(1)(1)a a ηζξξξαζζζ=--+++--)10,5.05.0,5.05.0(+≤≤+≤≤-≤≤-ζηξ其中Wigley III 船模对应的系数 2a =0.2 ，4a =0，α=0，分别对ξ，η，ζ各乘以半个船长L /2，半宽B /2和吃水d 得到实际的船模尺度，模拟计算用的船模主尺度如表1所示。
表1 Wigley III 模型主尺度船长pp L / m型宽B / m吃水d / m 舯剖面系数 方形系数 3.00.30.18750.66670.46224.2 船体水动力系数的计算分析和验证本文就Wigley III 船模分别所作的“纯垂荡”、“纯纵摇”及“纯纵荡”运动下的流场进行了数值模拟， 以验证本文方法的有效性和准确性。
当船体在数值波浪水池中以固定的频率和幅值作单一模态的强迫振荡运动时，通过流场的模拟计算，可以获得相应模态下的力和力矩，以及静力和静力矩。
如图3所示，当船模以周期为 2.0s ，位移幅值为20mm 作“纯垂荡”运动，即以图2 Wigley III 船型线图62 中 国 造 船 学术论文30.02sin πt ξ=的位移规律运动时，通过模拟计算获得整个船模的垂向静力和垂荡力的时历曲线。
计算中采用了固定的时间步长约为振荡运动周期的六百分之一。