利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法
光纤耦合器
光纤耦合器光纤耦合器的概述∙·光纤耦合器的简介∙·光纤耦合器的分类∙·光纤耦合器的制作方式∙·光纤耦合器端口的级联光纤耦合器的应用∙·2×2单模光纤耦合器的改进...∙·光纤耦合器中光孤子传输的...∙·可调光子晶体光纤耦合器的制作光纤耦合器的简介光纤耦合器是指光讯号通过光纤中分至多条光纤中的元件,属于一种光被动元件,一般在电信网路、有线电视网路、用户回路系统、区域网路各个领域都会应用到,与光纤连接器在被动元件中起重大作用,也叫分歧器.光纤耦合器的分类光纤耦合器一般分为三类:标准耦合器:双分支,单位1X2,就是将光讯号未成两个功率星状/树状耦合器波长多工器:也称作WDM,一般波长属于高密度分出,即波长间距窄,就是WDM 光纤耦合器的制作方式光纤耦合器制作方式有烧结(FUSE)、微光学式(MICRO Optics)、光波导式(Wave Guide)三种.这里介绍下烧结方式,烧结方式占了多数(约有90%),主要的方法是将两条光纤并在一起烧融拉伸,使核芯聚合一起,以达光耦合作用,而其中最重要的生产设备就是融烧机,也是最为重要的步骤,虽然重要步骤部分可由机器代工,但烧结之后,必须人工封装,所以人工成本在10%-15%左右,其次采用人工检测封装必须保证品质一致性,这也是量产时所必须克服的,但技术困难度不若DWDM MODULE及光主动元件高,因此初期想进入光纤产业的厂商,大部分会从光耦合器切入,毛利则在20～30%光纤耦合器端口的级联光纤耦合器端口的级联由于光纤端口的价格仍然非常昂贵,所以,光纤主要被用于核心交换机和骨干交换机之间连接,或被用于骨干交换机之间的级联.需要注意的是,光纤端口均没有堆叠的能力,只能被用于级联.1. 光纤跳线的交叉连接所有交换机的光纤端口都是2个,分别是一发一收.当然,光纤跳线也必须是2根,否则端口之间将无法进行通讯.当交换机通过光纤端口级联时,必须将光纤跳线两端的收发对调,当一端接"收"时,另一端接"发".同理,当一端接"发"时,另一端接"收".令人欣慰的是,Cisco GBIC光纤模块都标记有收发标志,左侧向内的箭头表示"收",右侧向外的箭头表示"发".如果光纤跳线的两端均连接"收"或"发",则该端口的LED指示灯不亮,表示该连接为失败.只有当光纤端口连接成功后,LED指示灯才转为绿色.同样,当骨干交换机连接至核心交换机时,光纤的收发端口之间也必须交叉连接.2. 光纤跳线及光纤端口类型光纤跳线分为单模光纤和多模光纤.交换机光纤端口、跳线都必须与综合布线时使用的光纤类型相一致,也就是说,如果综合布线时使用的多模光纤,那么,交换机的光纤接口就必须执行1000Base-SX标准,也必须使用多模光纤跳线;如果综合布线时使用的单模光纤,那么,交换机的光纤接口就必须执行1000Base-LX/LH标准,也必须使用单模光纤跳线.需要注意的是,多模光纤有两种类型,即62.5/125μm和50/125μm.虽然交换机的光纤端口完全相同,而且两者也都执行1000Base-SX标准,但光纤跳线的芯径必须与光缆的芯径完全相同,否则,将导致连通性故障.另外,相互连接的光纤端口的类型必须完全相同,或者均为多模光纤端口,或者均为单模光纤端口.一端是多模光纤端口,而另一端是单模光纤端口,将无法连接在一起.3. 传输速率与双工模式与1000Base-T不同,1000Base-SX、1000Base-LX/LH和1000Base-ZX均不能支持自适应,不同速率和双工工作模式的端口将无法连接并通讯.因此,要求相互连接的光纤端口必须拥有完全相同的传输速率和双工工作模式,既不可将1000Mbps的光纤端口与100Mbps的光纤端口连接在一起,也不可将全双工模式的光纤端口与半双工模式的光纤端口连接在一起,否则,将导致连通性故障.2、路由器做双备份是绝对可以专业的网络服务机房简介首先说说机房的基本要求.第一:防静电 (防静电地板.条件好的还要在盖房子的时候就在墙壁里面打上铜带做全屏蔽)第二:恒温、防尘第三:足够的电力保障 (电力的重要不用赘说,一般机房不但有专线供电,而且都安装有不间断ups,可不是一般的稳压电源啊!因为一般的稳压电源有一个瞬间波动峰值,而网络电子设备最怕就是这个.)2×2单模光纤耦合器的改进控制方法1引言目前. 国内外普遍采用熔融拉锥法(FBT) 制作光纤耦合器熔融拉锥法是将两根或两根以上,除去涂覆层的光纤以一定的方式靠拢 .在高温加热下熔融 .同时向两侧拉伸. 最终在加热区形成双锥体形式的特殊波导结构.从而实现传输光功率耦合的一种方法.光纤耦合器是一类重要的无源器件,其基本功能是实现光功率分配和光波长分配.单模光纤耦合器是光纤通信系统、光纤传感器、光纤测量技术和信号处理系统中一种应用十分广泛的无源器件这种技术在制作的效率和产品的性能等方面具有一定的优势.是当前制作光纤耦合器的主要方法,以这种方法制作形成的光纤耦合器性能较前有了显着提高.但是, 随着光纤耦合器在军事、航天等高新技术领域的大量应用, 对插入损耗的平坦度、偏振灵敏度、器件的可靠性、工作带宽和工作功率等方面的要求越来越高.这些实际需要对耦合器的制造工艺提出了更高的要求.为了满足这些要求.科学家对各种制造艺进行了大量的相关研究。
matlab微分博弈
matlab微分博弈
微分博弈是博弈论中的一个重要分支，它涉及到动态系统的演
化和变化。
在MATLAB中，我们可以使用不同的工具和函数来研究微
分博弈的相关问题。
首先，我们可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来求解微分方程。
通过定义博弈的演化方程或者动态方程，我们可以利用符号计
算工具箱中的函数来求解微分方程，从而分析博弈过程中的动态变化。
其次，MATLAB中有许多优化工具箱可以用来求解微分博弈中的
优化问题。
在微分博弈中，玩家的策略选择往往涉及到最优化问题，我们可以利用MATLAB中的优化工具箱来求解这些最优化问题，从而
分析玩家的最优策略和均衡解。
此外，MATLAB还提供了丰富的绘图和可视化工具，可以帮助我
们直观地展示微分博弈中的动态演化过程和结果。
通过绘制相图、
轨迹图等图表，我们可以更直观地理解微分博弈中的动态行为。
除此之外，MATLAB还可以用来进行数值模拟和实验分析。
我们
可以通过编写MATLAB脚本来模拟微分博弈中的演化过程，从而得到定量的结果并进行实验分析。
总之，MATLAB提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们研究微分博弈中的各种问题，包括微分方程的求解、优化问题的求解、动态演化过程的可视化以及数值模拟和实验分析等。
通过综合利用这些工具和函数，我们可以全面深入地研究微分博弈的相关问题。
非线性薛定谔方程的非局域对称
非线性薛定谔方程的非局域对称杜晓阳;费金喜;马正义【摘要】基于非线性薛定谔方程及其Lax对,通过恰当的对称假设,得到了薛定谔方程含Lie点对称的非局域对称.由于所得到的非局域对称不能直接用来构造方程的精确解,为此引入了一个辅助变量,将薛定谔方程的非局域对称局域化为拥有扩大空间的Lie点对称,从而构建了封闭的延拓系统.在对称约化过程中,得到了与雅可比函数相关的显式解,其图像显示了孤波和椭圆余弦波之间的相互作用.【期刊名称】《浙江理工大学学报》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P140-144)【关键词】薛定谔方程;非局域对称;Lax对;延拓系统;精确解【作者】杜晓阳;费金喜;马正义【作者单位】浙江理工大学理学院,杭州310018;丽水学院工程与设计学院,浙江丽水323000;丽水学院工程与设计学院,浙江丽水323000【正文语种】中文【中图分类】O175.29非线性偏微分方程(nonlinear partial differential equation，NPDE)，是现代数学的一个重要分支。
它常常被用来描述力学、控制系统、化工循环系统、流行病等领域的问题，对这些现象的研究最终可归结为微分方程的求解问题。
然而，由于结构的复杂性，大部分NPDE的解是无法用现有的方法直接得到的，有的也仅是近似解。
另外，随着人们对其研究的深入，有些原先可用线性微分方程近似处理的问题，如今也必须考虑非线性对其造成的影响。
因此，对NPDE的研究，尤其是对其如何求精确解，就具有很重要的意义。
正是因为这样，众多学者在如何求解NPDE方面做了很多研究，提出了很多研究方法，如反散射法、Hirota双线性法、Painlevé有限展开法、Bäcklund变换法、Darboux变换法，Lie群法等。
就Lie群法而言，自从Sophus Lie的Lie群理论被引入，它就被广泛用于寻找偏微分方程的Lie点对称。
一种新的烟花算法求解约束优化问题
一种新的烟花算法求解约束优化问题徐焕芬;刘伟;谢月珊【摘要】Aiming at the drawbacks of existing algorithms in solving constrained optimization problems like slow convergence speed and low accuracy, this paper proposes a new fireworks algorithm to solve constrained optimization problems. The algorithm not only utilizes parameter equation method to reduce dimension, which aiming at dealing with the equality constraint functions, but also uses annealing penalty function method to dispose of inequality constraints. The experimental results demonstrate that the proposed algorithm has the advantages of strong searching ability, fast convergence speed, high convergence precision and so on. It is a stable algorithm to solve constrained optimization problems.%针对已有算法在求解约束优化问题时存在收敛速度慢、求解精度不高的缺陷, 提出一种新的烟花算法求解约束优化问题.该算法利用参数方程法进行降维处理等式约束函数, 使用退火罚函数法处理不等式约束.仿真实验结果表明, 新的算法具有寻优能力较强、收敛速度快、收敛精度高等优点, 是一种稳定的约束优化求解算法.【期刊名称】《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)006【总页数】8页(P13-20)【关键词】烟花算法;罚函数;参数方程;约束优化【作者】徐焕芬;刘伟;谢月珊【作者单位】广东工业大学应用数学学院,广东广州 510520;广东工业大学应用数学学院,广东广州 510520;广东工业大学应用数学学院,广东广州 510520【正文语种】中文【中图分类】TP18现实生活中的大部分优化问题都属于约束优化问题，因此研究高效求解约束优化问题的算法尤为重要。
Burgers—Fisher方程的精确解
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收 稿 日期 ：２０１４－０１一ｌ０ 作 者 简 介 ：于 义 （１９６２一），男 ，辽 宁抚 顺 人 ，抚 顺 师 范 高 等 专 科 学 校 副 教 授 。
第 ３２卷 第 ３期 ２Ｏ１４年 ５月
佛 山 科 学 技 术 学 院 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｏｔ，ｒｎａｌ ｏｆ Ｆｏｓｈａｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
文 章 编 号 ：１００８—０ｌ ７ｌ（２０１ ４）０３—００１ ５－０３
Ｖ Ｏ１．３２ ＮＯ．３ Ｍ ａｙ ２０１４
双线性方法在孤子方程求解中的应用
辽宁师范大学硕士学位论文双线性方法在孤子方程求解中的应用姓名：郭婷婷申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：张玉峰20090601双线性方法在孤子方程求解中的应用作者：郭婷婷学位授予单位：辽宁师范大学1.学位论文吴建平Hirota双线性方法在两个孤子方程中的应用2007本文的主要目标是将Hirota双线性方法用于研究一个新的复广义Hirota-Satsuma耦合Kdv方程和一个(3+1)-维非线性演化方程．首先通过引入对数变换和有理变换，将复广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程化为双线性形式，应用扰动方法，我们导出此方程的N-孤子解．然后，借助一个(3+1)-维非线性演化方程的双线性形式和Hirota-Ohta的pfaffianizataion方法获得了它的双线性形式的B~cklund变换、Gramm行列式解以及它的一个新的耦合系统．此外，我们还给出了该耦合系统的Gramm型的pfaffian解．2.学位论文程传蕊Darboux变换与（2+1）维孤子方程的精确解2006孤立子理论是非线性科学的一个重要方向，它既反映一类非常稳定的自然现象，体现了一大类非线性相互作用的若干特征，为许多应用问题(如光孤子通讯)提供了启示。
另一方面，这一理论又为非线性偏微分方程，尤其是为高维孤子方程提供了求显式解的方法，是应用数学和数学物理的重要组成部分，在流体力学、量子力学、经典场论、等离子体物理等领域有着广泛的应用。
对于多维孤子方程，由于这些方程的多维性和高度非线性，很难用直接的方法求解。
因此，通常考虑将高维问题降为较低维的可积问题。
然后通过成熟的处理低维问题的方法求解低维方程。
最后利用高维和低维方程之间的联系得到多维方程的孤子解。
处理低维问题常见的方法有：非线性化方法，达布变换法，反散射法，B<a¨>cklund变换，Hirota双线性法，代数几何法等。
本文通过两个新(2+1)维孤子方程与(1+1)维孤子方程的关系，借助达布变换的方法求解出(1+1)维孤子方程的精确解，进而得到两个新(2+1)维孤子方程的解。
多种结构可靠度计算方法的快速实现
多种结构可靠度计算方法的快速实现徐 港1,3 王 青2 王永明3(1.华中科技大学土木与力学学院,武汉430074;2.广西大学土木建筑工程学院,南宁530004;3.三峡大学土木水电学院,宜昌440332)[摘 要] 本文在总结多种结构可靠度计算方法的基础上,提出了应用Matlab 快速实现这些算法的设想,并对常用的一次二阶矩法、蒙特卡罗法以实例的形式介绍了计算过程。
[关键词] 结构可靠度;一次二阶矩法;Matlab ;蒙特卡罗法[中图分类号] T U31112 [文献标识码] A [文章编号] 10012523X (2004)0620007203FAST REALIZATION OF SEVERAL CALCU LATION METH ODS OFSTRUCTURAL RE LIABI LITYXu G ang Qing Wang Y ong 2ming[Abstract ] Summing up several calculation method of structural reliability ,the thesis presents the assumption that we can realize itfleetly on Matlab ,and the fast realization of s ome usually method such as first 2order second 2m oment method and M onte Carlo method.[K eyw ords ] S tructural reliability ;First 2order second 2m oment method ;Matlab ;M onte Carlo method 收稿日期:2004-02-28作者简介:徐 港(19742),男,内蒙古包头市人,毕业于武汉水利电力大学,现为华中科技大学在读硕士生。
非线性动力系统中的周期解与周期倍增
非线性动力系统中的周期解与周期倍增非线性动力系统是一类具有复杂行为的系统，其中包含了周期解和周期倍增这两个重要的现象。
周期解指的是系统在一定时间间隔内循环重复的解，周期倍增则表示周期的长度会随着某个系统参数的增加而逐渐增大。
本文将介绍非线性动力系统中周期解和周期倍增的基本概念和性质，以及相关的数学方法和应用。
一、周期解的定义和性质在非线性动力系统中，周期解是指在一定时间间隔内，系统的状态变量以周期性的方式循环变化。
周期解的关键特征是系统的状态变量随时间的演化呈现出连续且重复的模式。
周期解可以通过解系统的微分方程来求得，通常需要借助数值计算方法来获得近似解。
周期解的性质和稳定性是研究非线性动力系统中周期解的重要内容。
稳定的周期解会吸引系统的初始条件，即使在微小扰动下，系统仍会回归到周期解上。
相反，不稳定的周期解则对微小扰动极为敏感，系统可能会偏离周期解演化到其他的解。
二、周期倍增的现象和机制周期倍增是一种特殊的动力学现象，其中周期的长度随着某个系统参数的变化逐渐增大。
这一现象最早由Mitchell Feigenbaum在1975年的研究中发现，被称为“Feigenbaum周期倍增”。
周期倍增通常发生在系统参数连续变化的过程中，如系统的驱动强度或耦合强度的调节。
具体来说，当系统参数逐渐增大时，周期解的稳定性会发生变化，出现分岔现象。
在每次分岔点，周期的长度会呈现出倍增的规律，即相邻两个周期的长度之比趋向于一个常数，即Feigenbaum常数。
三、数学方法和工具研究非线性动力系统中周期解和周期倍增的数学方法主要有两种：数值计算和解析方法。
数值计算通常通过迭代算法，如龙格-库塔方法和欧拉方法，来求解系统的微分方程。
这些方法能够获得近似解，但是对于复杂的非线性系统可能会有一定的误差。
解析方法则是通过具体的数学分析，如线性稳定性分析、Hopf分支分析和Bifurcation理论等，来推导周期解和周期倍增的存在条件和性质。
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利 用 符 号计 算 求解 高 阶非 线 性 演 化 方 程 的 新 方 法
史振 华 ， 夏 铁 成
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中图分类号 ： ７ ．９ Ｏ １５ ２ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ：１０ －８ １ ２ １ ） ３ ２ ０ ５ ０ ７２６ （ ０ １ ０ － ７ － ０ ０
ｓ。ｑｔ ｄ３ １ｄｅ。 ｄｔ．ｖｈｉＫ）ｑｔ ｂ（）ｐｓ 。ｎ ｕ。ａ （＋）ｍｓａ ａｍｖ ｔ ｖ （Ｐｅａｎｙ ．ａ。 ｌ ａｎｎ ｉｅ ｉ ｔ － ｎｎＫ。ｓＰｉ ｉ ． ｕ。 ｅｎｎ ｉ ｉｌ ｅｅａ ｌ ｓ ｉ ｘｉ
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众所 周知 ， 非线 性科 学是 现代 科 学 的核 心 ， 寻找
非线 性 演化方 程 的精确 解是 数学 物理 研究 领 域 的重
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随着 计 算 机 技 术 的 进 步 ， 助 于 Ｍａ ｅ ａｉ， 借 ｔ ｍｔ ｈ ｃ Ｍａｌ ｐｅ等数 学 软 件 ， 们 得 以解 决 以往 无 法 处 理 的 我 复杂计 算 问题 ， 因而 ， 找非 线性 演化 方 程 的精 确解 寻 吸 引 了众 多注 意 ． 近期 ， ｎ Ｗａｇ等 介 绍 了一 种 叫做
摘 用（，扩 法 一 求 ２ １维Ｂ ｏｖｎｉ 裂 子 和（＋） ａｍｅＰｖｓｉ Ｋ ） 要： 、 １展 进 步 解（＋） ｏｙｌｓｉ 孤 方程 ３ １ ｄ ｔｖｅｉｈｌ － 方 ， Ｌ ｇａｅｋ破 维Ｋ ｏ ｓ—ｔ ｖ（ Ｐ ａ ｉ
程， 成功得到双 曲函数解 、 三角函数解 和有理解． 结果表 明 ， 该方法对于求解高维非线性偏微分方程 同样有效．
室合作交流基金资助项 目（ Ｌ ０ ０ ） 上海市教委基金资助项 目（５ １１ ； Ｋ ＭＭ ８６ ； Ｊ０ ０ ） 上海市重点学科建设资助项 目（ ３ １４） ￥００ 通信作者 ： 夏铁成 （９ ０～） 男 ， １６ ， 教授 ， 博士生导师 ， 研究方 向为微分代数 、 孤立子理论与可积系统等．Ｅ ｍ ｉ：ｉｃ ａ ｏ．Ｏ１ｃ － ａｌｘａ ＠ｙｈｏ Ｃｎ．ｎ ｔ
第 １ ７卷 第 ３期
２ １ 年 ６月 ０１
上 海 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｈ Ｎ Ｈ Ｉ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ ＦＳ Ａ Ｇ Ａ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ） Ｕ Ｔ
Ｖ０．１ ． １ ７ Ｎｏ ３
（）展 的 方 来 找 线 演 方 的 确 扩 法 新 法 寻 非 性 化 程 精
收 稿 日期 ：０ ９ｌ －５ ２ ０ ・ｌ１ 基金项 目： 国家 自然科学基 金资助项 目（ １７ １７ １０ １５ ） 上海市 自然科学 基金资 助项 目（９ Ｒ１１ ８０） 国家 数学机械化 重点实 验 ６０ ２ ４ ，１７ １９ ； ０Ｚ ４００ ；