华南理工大学电机学第四章思考题word精品

4-1把一台三相感应电动机用原动机驱动，使其转速n高于旋转磁场的转速n s，定子接到

三相交流电源，试分析转子导条中感应电动势和电流的方向。这时电磁转矩的方向和性质是怎样的？若把原动机去掉，电机的转速有何变化？为什么?

【答】感应电动机处于发电机状态，转子感应

电动势、转子有功电流的方向如图所示，应用右

手定则判断。站在转子上观察时，电磁转矩T e的

方向与转子的转向相反，即电磁转矩Te属于制动

性质的转矩。若把原动机去掉，即把与制动性质

电磁转矩T e平衡的原动机的驱动转矩去掉，电动机将在电磁转矩T e的作用下减速，回到电动机状态。

4-2有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路，转子中通入频率为f i的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对于转子和相对于空间的转速及转子的转向。

【答】假设转子中频率为f i的交流电流建立逆时针方向旋转的气隙旋转磁

场，相对于转子的转速为n s=60济p ;若转子不转，根据左手定则，定子将受

到逆时针方向的电磁转矩Te，由牛顿第三定律可知，

定子不转时，转子为顺时针旋转，设其转速为n，则气隙旋转磁场相

对于定子的转速为n s- n。

4-3三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？

【答】不变。因为转子所产生的磁动势F2相对于转子的转速为n2=60f2. p =s60f^ p =sn s n，而转子本身又以转速n在旋转。因此，从定子侧观看时，F2

在空间的转速应为厶n ■ n = n s-n ■ n = n s，即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势和定子磁动势在空间的转速总是等于同步转速n s，在空间保持相对静止。

4-4 频率归算时，用等效的静止转子去代替实际旋转的转子，这样做是否影响定子边的电流、功率因数、输入功率和电机的电磁功率？为什么？

【答】频率归算前后，转子电流的幅值及其阻抗角都没有变化，转子磁动势幅值的相位也不变，即两种情况下转子反应相同，那么定子的所有物理量以及电磁功率亦都保持不变。

4-5 三相感应电动机的定、转子电路其频率互不相同，在T形等效电路中为什么能把它们

画在一起？

【答】主要原因是进行了频率归算。即用一个静止的电阻为R2s的等效转子先代替电阻为

R2的实际旋转的转子，等效转子和实际转子具有同样的转子磁动势，经过频率归算后，就定子而言，旋转的实际转子和等效的静止转子其效果完全相同。所以，虽然两者的频率不相同，

却可在T型等效电路中画在一起。

4-6感应电动机等效电路中的匚S①代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去代替？为什

s

么？

【答】口R2是代表与归算到定子边的转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，从数量s

上看，P i =m2l'2R2⑺等效代替了电机轴上的功率。转差率s的大小代表电机的运行状态：

s

电动机状态，0 ：：：S ：：：1，R2. 0，p . 0 ,代表电动机轴上输出一个机械功率；发电机状

s

态，s ：：：0，R2：：：O，p ：：：0，代表发电机上输入一个机械功率；电磁制动状态，s 1，s

表示旋转磁场的转向与转子转向相反，电磁转矩方向与转子转向相反，同样表示1—s R2：：:0，

s

P i ：：：0，电机轴上将产生一个制动作用的机械功率。它不能用一个电抗去代替。因为电动机输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件——电阻表示。

4-7感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。

【答】负载增大时，电机转速下降，转差率上升，转子绕组切割磁力线的速度增加，转子

的感应电动势、感应电流相应增大，转子磁动势也增大，由磁动势平衡关系F：二F： +（- F：）可知，定子磁动势也增大，所以定子电流就会增大。

4-8 为什么感应电动机的转子铜耗称为转差功率？

【答】因为电磁功率P e传送到转子后，在转子绕组中要消耗的铜耗P cu2二gl '2R2二SR ,

即转子铜耗与电磁功率p e和转差率s成正比，故转子铜耗也称为转差功率。

4-9为什么感应电动机的功率因数总是滞后的，试说明其原因。

【答】感应电动机定、转子间的电磁关系犹如变压器，电子电流|：也由空载电流I：和负载

分量电流I；两部分组成。

①I：维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸收一定的滞后无功电流；

②负载分量电流|1L取决于转子电路。

由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率（还包括机械损耗等）只能用转子电流流过虚拟的附加电阻G R2所消耗的功率来代替，因为输出的机械功率是有功的，故只能用有

功元件一一电阻来等效代替。再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流, 则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。

4-10感应电动机驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多，往往会使电机严重过热，甚至烧毁，试说明其原因。

【答】由于P1= p Cu1- p Fe p Cu2- P f又P i = m i U i I i cos ;i，负载不变，则R不变，U i降

低，则导致I i升高，铜耗增大。所以当电压下降过多时，会使电机过热甚至烧损。分析此过

程也可从T e- s曲线来考虑，U T e n J,造成电机堵转或"爬行”，从而烧损。

如图所示，电源电压下降过多，T e-s曲线与

负载的机械特性将失去交点，即机组

因T e ::T L而停转。而此时电源电压仍然加在

电机上，电机处于堵转状态，也就是短路状

态。虽然电源电压较低，但短路电流仍然很

大，故电机将严重过热甚至烧毁。若T e- s曲

线与负载的机械特性仍有交点，那交点的横坐

标即s c必然很大。此时转子铜耗P c u2 =S c P很

大，故电机将严重过热甚至烧毁。

4-11试说明笼型转子的极数和相数是如何确定的，端环的漏阻抗是如何归并到导条中去的。

【答】(1)笼型转子的极数取决于气隙磁场的极数，而本身并没有固定的极数。一个处

于两极气隙磁场里的笼型转子由于旋转磁场B m先后切割处在不同位置的导条，在每根导条中

将感生不同的电动势，由于导条和端环具有电阻和漏抗，所以导条电流要滞后导条电动势一个阻抗角，导条电流所产生的转子磁动势F2的基波幅值在电流分布在轴线上。由于导条内的电流分布取决于气隙主磁场的极数，故笼型转子的极数与产生它的定子磁场的极数恒相一致，且定、转子磁动势波始终保持相互静止。

(2 )设气隙磁场为正弦分布，则导条中的感应磁动势也随时间正弦变化；相邻导条的电动

势相量之间将互差：2角，则：2= P 360，式中Q2为转子槽数(即转子的导条数)。若Q2 P Q2

为整数，则一对极下所有导条的电动势相量将构成一个均匀分布的电动势星形图，即笼型绕组是一个幅值相等、相位相差:-2角的多相对称绕组，其中每对极下的每一根导条就构成一相，所以笼型转子的相数为m2二Q2p。若Q2. p为分数，可认为在p对极内总共有Q2相，此时m2 — Q2。

(3)由于每段端环同时与相邻两根导条连接，导条与端环内的电流互不相等，端环漏阻抗很难分清属于哪一相。因此要确定每相的阻抗，需要进行电路的等效变换，把端环的多边形阻抗化成等效的星形阻抗，然后才能将它归并到导条阻抗中去。

4-12 一台感应电动机的性能可以从哪些方面和用哪些指标来衡量？

【答】 感应电动机的特性可分为运行和起动两方面，运行方面的指标有：额定效率 额定功率因数cos N

、最大转矩倍数T max T N 。起动方面的指标有：起动电流倍数 1st I N 、起 动转矩倍数T st.T N

。 4-13增大感应电机转子的电阻或漏抗对起动电流、起动转矩、最大转矩、额定转速、 效率有何影响？

界转差率Sm _±_「

CR 2 ___________ 增加，同时起动转矩T st =±

—

___________ — \：R 2+(X I O + CX 2 J °s (R 1 +cR 2 ) +(Xi o + cX 2o )

子铜耗P cu2与转子电流的平方成正比增大，电磁功率 P e 则近似与转子电流的一次方成正比增 大，增加转子电阻使转子电流增大，即转差率也增大，转速 n =n s

1 —s 略微减小，额定效率 N =I _—E ，定、转子电流增大，铜耗增大，则额定效率降低，转子边有功分量增加，则额

P 1

定功率因数COS ：2N =—吕 增加；增加转子漏抗，起动电流、起动转矩、最大转矩都减小，

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额定转速减小，额定效率不变，额定功率因数降低。

4-14试述转子电阻、电源电压对感应电动机 T e

-s 曲线的影响。 由此可知，最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，但增大转子电阻，临界转差率额定

【答】 增加感应电机转子的电阻，起动电流

] st U i … '2 " '~2 R i CR 2

+ X i.+ CX 2 减小，由于临 m 1 CR 2 m 1 增大，但最大转矩T =. max — "■■ s max 2

_ Ul

____________ 不变，而转差率为 s= Pcu2，转 2c 产R i +$忘我祐&^1 Pe 【答】 感应电动机的电磁转矩匸=_旦 Uf R2 s ,而最大转矩

U i 2

cR ? 一尺 R 12 + X i :十CX 2-

，对应的临界转差率 s m

七 . - ，

即T e -S 曲线的最大值往左偏移；临界转差率的大小与电源电压的大小无关，

但增大电源电压,

T e - S 曲线上移。 4-15三相感应电动机的参数如何测定？如何利用参数算出电动机的主要性能数据?

X °=X i_.，X m ， &=R i_. ^R m ，其中 R m =竺 …⑵，尺=…⑶， ° ° m i.： 口巧

X m =X o X i .…⑷，为了求出X m ，我们进行堵转试验，根据堵转试验

，我们求出堵转时的阻 抗，即短路阻抗Z k 、电阻R k 和电抗X k ，其中Z k

二山，凤 尘，X" , Z k|匚R ：，由 I 1k m i I ik

(2)算出以上参数，在给定转差率 S 的情况下，根据T 型等效电路即可算出定、转子电流 和励磁电流。定、转子电流求出后即可算出定、转子铜耗，电磁功率，转子的机械功率，电 磁转矩和输入功率。若已知机械损耗和杂耗，可进一步算出输出功率和电动机的效率。

4-16有一台50Hz 、380V 的三相感应电动机，若运行在

60Hz 、380V 的电源上，问电动机

的最大转矩、起动转矩和起动电流有何变化？ 【答】 电机的漏抗 X =2 fL ，即漏抗变为原来的 -倍，由于电源电压不变，使最大转矩

5

2 2 '

T - 土 __________________ 6 ______________________ 、起动转矩 T s t = 土 ------------- U1 R ------------ 禾廿

°s 2c 严1 +旅 +(X J cX 2 J 〕 °s (R1 f +(X1o + cX 2J

U1

都减小。 貞R 1 +C R 2 2十区卩CX2J 4-17为什么绕线型感应电动机的转子中串入起动电阻后，起动电流减少而起动转矩反而增

大？若串入起动电抗，是否会有同样效果？

【答】 根据起动电流］st = U1 ，当串入起动电阻即 R 2

增大后，起 VtR^cR , 2 +仪1廿CX 2 J

【答】

(1)利用空载试验：计算出 此可算出: R 2 二 R k 土 …(5)，若假定 X^=X 2

:，则有 X o —X k

（式中 X ki"R 22X0X]Xk ） ⑹，再将(6)代入⑷中即可求出X m

。 起动电流 1st 式中

动电流减小；根据T e -s 曲线和起动转矩T s t=±mi 2Ul R2

2，当串入起动电

H (R i +CR 2 ) +(Xi o + cX 2。) 2 \ ' 2 2 2 '2 ]

阻后，因为 匹 =_巴5 X, cXj R -c R 2，而起动时X ^ cX 2一比较大，所以在 d R 2 Q +c& 2 +(X J CX 2。

卩 ° °

一定范围内T st 增大。若串入起动电抗 X st ，根据以上两式，1st 和T st 都减小。

4-18深槽和双笼感应电动机为什么具有较好的起动性能？

【答】采用深槽和双笼型的特殊转子结构， 起动时有明显的集肤效应，使得转子电阻增大、 电抗减小，以改善起动性能，而正常运行时集肤效应减弱， 使转子电阻恢复到固有直流电阻。

(1) 深槽感应电动机：起动时s =1，转子电流频率较高(f 2 = f i =50Hz )，集肤效应较强， 类似于转子串入较大的起动电阻，将产生较大的起动转矩，并限制了起动电流过大，从而提

高电机的起动性能；当电机转入正常转速运行时，转子频率变得很低(仅 1~3Hz )，集肤效应 基本消失，于是导条内的电流密度接近于均匀分布，电动机的工作特性接近于一般的笼型转 子电机。

(2) 双笼感应电动机：上笼通常用黄铜或铝、青铜等电阻率较高的材料制成，且导条截面 积较小，电阻较大；下笼用电阻率较低的紫铜制成，且导条截面积较大，电阻较小。起动时， 转子频率较高，转子的漏阻抗中漏抗起主要作用，因此上、下导条中电流分配主要取决于其 漏抗。由于下笼漏抗很大， 故电流很小，电流多挤集于上笼， 类似于深槽电机中的集肤效应； 然而上笼的电阻较大，可产生较大的起动转矩，从而提高电机的起动性能。当电机转入正常

运转运行时，转子频率很低，转子的漏阻抗中电阻起主要作用，

而下笼电阻较小、 电流很大，

起主要作用，则其工作特性接近于一般的笼型转子电机。 4-19试述双速感应电动机的变极原理。

【答】

4-20试分析绕线型感应电动机的转子中串入调速电阻时，电机内部所发生的物理过程。若 负载为恒转矩负载，问调速前、后转子电流是否改变？为什么？

小，所以串入调速电阻后电磁转矩变小。当负载为恒转矩负载时，串入调速电阻, 转子转速

下降，转差 △ n 二n s -n 增大，即转子切割旋转磁场的速度增大，转子上的感应电动

势增大。电磁转矩 T e 二C T S^COS ；，在恒转矩负载调速时不变，即转子电流的有功分量

12 cos 2不变，同时，转子的电抗不变，故转子电流增大，定子电流也增大。 4-21怎样改变单相电容电动机的转向？单相罩极电动机的转向能否改变，为什么？

【答】 在绕线型感应电动机的转子中串入调速电阻时，因为转子电流 12 2一，所

R 2 jX 2?

U

以转子电流减小，而 匹二_巴_ dR 2

Q 」（X g + cX 2 J +R 12 - c R 〔、 s

，工作时 X1： cX2-比较

T e T L ，

【答】感应电动机的转向取决于旋转磁场的转向。单向电容电动机是将电容器接入一相绕组，该相绕组的电流超前于未接入相绕组的电流一个相位角，气隙中就会形成一个旋转磁场,

其方向为超前电流相转向滞后的电流相，需要正反转的单向电容电动机一般两相绕组是对称的，这样的电容器接入不同相，电动机就会有不同的转向。但单向罩极电动机的转向不能改变，因为罩极电动机是利用短路环的作用，产生椭圆形旋转磁场，旋转方向从未罩极部分转向罩极部分，因此对于已造好的罩极电动机，无法改变其旋转方向。

4-22单相电容电动机的旋转磁动势起动时是圆形的，如果不改变电容，运行时旋转磁动势还是圆形的吗？

【答】若单相电容电动机要获得良好的起动性能，则起动时其电容值要比正常工作时的电容值大得多，如果电动机在起动后不改变电容，即电容值偏大，产生在时间上可超前于正常工作时工作绕组电流|：一定的相角，从而存在反向旋转磁动势，形成椭圆形旋转磁动势，不仅使合成电磁转矩减小，降低电动机的功率因数、效率和过载能力，而且会造成电机过热，产生振动和噪声。