流体动力学

kobehstan 2012-05-12

lz 既然是机械设计制造及其自动化专业出身，想必三大力学（理论力学，材料力学，结构力学）都学过了，那你现在学流体力学方向难度其实也不大，很多本科力学专业

（偏固体方向或工程力学方向）在本科对流体力学的学习，也就就一门《工程流体力学》或粗浅一些的《水力学》，如果再好点也就学了《流体力学》（偏理论一些）。

对于在本科阶段学了很多流体方向课程的，要么是力学专业在本科就划分流体方向的（清华大学等），要么就是本科专业和飞行器有关的（西工大等）。其他国内的许多

高校的力学专业在本科阶段都是以固体为主，他们与你相比在流体力学课程上也就多一门课程，而且一般学的也很粗浅，因为本科阶段大多都不学张量，所以不容易深入

的教授流体力学（当然他们对力学的认识会比你强，毕竟力学课程除了三大力学还要比你多学不少力学相关的专业课及数学课程）。

研究生阶段：

《流体力学》课程，当然是核心课程，也是入门课程，国内首推吴望一的《流体力学》上下册，北大版还便宜！参考：周光炯的流体力学上下册；流体力学(中科大)-庄

礼贤（相比前者，更简介，数学要求更高，更难些），国外的经典，流体力学概论（英文版）普朗特，还有流体力学(Frank_M_White-4Ed)。

要想学好流体力学这一门课程，估计你要把《数学物理方法》（包括数学物理方程和复变函数）学一下，还要学一下《张量分析》《量纲分析》等，当然这些数学课程对

你整个流体力学方向的学习都意义重大！这些课程在研究生阶段一般都要学习的，提前了解下更好。（数学物理方法，力学专业本科一般都学，其他两个因学校而异）

以流体力学为中心，可以辐射出更深入的专向课程，粘性流体，无粘流体，湍流理论等等。

一般学完流体力学还要学习《空气动力学》，也有反过来顺序学的。然后还要学一门重要的《计算流体力学》，安德森的computational fluid dynamics 不错，很适合

入门，当然如果你以后如果是流体方向下的数值模拟相关的方向，那你对计算流体力学的学习这本书就太单薄了。

如有一时没想到的或者说的不恰当的，还望其他虫友指正:P

三章 流体动力学基本方程和基本概念 综述 下一节

第一节 描述流体运动的两种方法及基本概念

C-20 运输机

3.1.1系统和控制体

在分析流体运动时 , 主要有两种方式：第一种是描述流场中每一个点的流动细节，另一种是针对一个有限区域，通过

研究某物理量流入和流出的平衡关系来确定总的作用效果，如作用在这个区域上的力， 力矩，能量交换等等。其中前一种方法

也称为微分方法而后者被称为积分方法或“控制体”方法。

我们知道，力学的基本物理定律都是针对一定的物质对象来陈述的。在流体力学中，这个对象就是系统（ System ）。

所谓系统，是指某些确定的物质集合。体系以外的物质称为环境。体系的边界定义为把体系和环境分开的假想表面，在边界上可以有力的作用和能量的交换，但没有质量的通过。体系的边界随着流体一起运动。

所谓控制体 (Control Volume) ，是指被流体流过的、固定在空间的一个任意体积，占据控制体的流体是随时间改变的，控制体的边界叫做控制面，它总是封闭的表面。根据所研究对象的运动情况，控制体主要有三种类型，他们分别为静止、运动和

可变形，其中前两种控制体为固定形状，如图 3.1 所示。本书仅考虑刚性的、没有运动的控制体。

(a)固定控制体；(b)以船速运动的控制体；(c)汽缸内的变形控制体

图3.1固定、运动和可变形的控制体

3.1.2描述流体运动的两种方法

目前，研究流体运动有两种不同的观点，因而形成两种不同的方法：一种方法是从分析流体各个质点的运动着手，即跟踪流体质点的方法来研究整个流体的运动，称之为拉格朗日法；另一种方法则是从分析流体所占据的空间中各固定点处的流体的运动着手，即设立观察站的方法来研究流体在整个空间里的运动，称其为欧拉法。

1、拉格朗日 (Lagrange) 法

用拉格朗日法研究流体运动时，着眼点是流体质点。即研究个别流体质点的速度、加速度、压强和密度等参数随时间

的变化，以及由某一流体质点转向另一流体质点时这些参数的变化，然后再把全部流体质点的运动情况综合起来，就得到整个流体的运动情况。此法实质上就是质点动力学研究方法的延续。

通常用初始时刻流体质点的坐标来标注不同流体质点的坐标。设初始时刻流体质点的坐标是 (a,b,c),于是时刻任意

流体质点的位置在空间的坐标可表示为

（ 3.1 ）因此任一流体质点的速度和加速度可表示为

(3.2)

(3.3) 2、欧拉（Euler）法

欧拉法研究流体运动，其着眼点是流场中的空间点或着眼于控制体。即研究运动流体所占空间中某固定空间点流体的速度、压强和密度等物理量随时间的变化；以及找出任意相邻空间点之间这些物理量的变化关系，即分析由空间某一点转到另一点时流动参数的变化。从而得出整个流体的运动情况。

对于任一个流体质点的位置变量、、是时间的函数，即

（ 3.4 ）

设、和分别代表流体质点的速度在、、轴上的分量，则

（ 3.5 ）同样，压强、温度和密度等物理量都可以表示成的函数。

3.1.3随流导数

在流动过程中，流体质点的各物理量随时间的变化率称为相应物理量的随流导数，也称为随体导数或质点导数。例如，流体质点的加速度是流体质点速度随时间的变化率。随流导数意味着跟随流体质点运动时观测到的质点物理量随时间的变化率。

在拉格朗日法中，物理量的随流导数是跟随质点（ a,b,c ）的物理量随时间的导数，这时（ a,b,c ）是不变的。如速度是矢径对时间的偏导数，加速度是速度对时间的偏导数，即

（ 3.6 ）

（ 3.7 ）可见在拉格朗日法中随流导数是偏导数。

在欧拉法中，随流导数必须是跟随时间位于空间点（）上的那个流体质点的物理量随时间的变化率（该物理量是同一流体质点而非同一空间点）。由于流体质点是运动的，因此，流体质点的空间位置是变化的，可见该物理量的随流导数是。若该物理量用表示，则的随流导数为

（ 3.8 ）式中，

直角坐标系中速度的随流导数

（ 3.10 ）