2018-2019学年山东省青岛市莱西市七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年山东省青岛市莱西市七年级（上）期中数

学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-3的相反数是（）

A. B. C. D. 3

2.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

A. B. C. D.

3.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000

平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）

A. 圆柱

B. 圆锥

C. 球

D. 正方体

6.在下列各数：-（+2），-32，，，，中，负数有（）

个．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7.如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）

A. 4

B. 2

C.

D. 4或2

8.如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸

片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．

A. 21

B. 23

C. 25

D. 29

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温

比一月份的平均气温高______．

10.多项式2ab-a2b的次数是______，单项式的系数是______，-1的倒数是______．

11.若代数式-a5b m-1与3a n+6b4是同类项，那么mn=______．

12.在数轴上，到表示数-4的点的距离等于5个单位长度的点，表示的数是______．

13.近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降

价b元/千克，则现售价为______元/千克．

14.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是______．

15.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施--“京张高铁”（北京至张家口高速

铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达．目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少______小时．（用含v的式子表示）

16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以

按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；

43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，

则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．

三、计算题（本大题共3小题，共41.0分）

17.计算与化简求值

（1）计算

①（-5）-（-）+6

②-÷（-3）+

③（-60）×（-+）

④（-1）5-（-0.5+1）×|-32-（-2）3|

（2）化简：

⑤3a2-（a2+b2）-b2

⑥-3（x3-y3+）-2（y3-x3-）

（3）化简求值：

⑦2（7a2+9b）+3（-5a2-4b），其中a=-1，b=．

18.某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）若x=5，y=，装修公司整修1平方米地面的平

均费用为40元，那么整修地面的总费用为多少元？

19.阅读材料：若“三角形”表示运算a-b+c，表示运算ad-bc，求：

当x=-1，y=2时，×的值．

四、解答题（本大题共5小题，共31.0分）

20.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状

图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画

出它从正面和从左面看到的形状图．

21.把下列各数表示在数轴上，并用“＜”将原数连接起来．

2.5，-1，-|-1|，-22，（-2）2

22.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方

向的足球场上画了一条直线，插上不同的折返旗帜，如果约定向东为正，向西为负，某球员训练记录如下（单位：米）：-40，+30.2，-50，-25，+25，+30，-15.5，+28，-16，+18.4．

（1）该球员最后到达的位置在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）如果该球员在这组练习中的平均速度是4.5米/秒，他跑了多少秒？

23.据商务部监测，2018年10月1日至7日，全国零售和餐饮企业实现销售额约1.4

万亿元．苏宁电器某品牌电烤箱每台定价1000元，电磁炉每台定价200元，十一期间商场开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：买一台电烤箱送一台电磁炉；

方案二：电烤箱和电磁炉都按定价的90%付款．

某顾客要准备购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该顾客选择方案一购买，他需付款______元（用含x的代数式表示）；

（2）若该顾客选择方案二购买，他需付款______元（用含x的代数式表示）；

（3）若x=20，请你通过计算说明按哪种方案购买更省钱？能省多少钱？

24.我们知道1+2+3+……+n=，则1+2+3+……+10=______．

【问题提出】那么12+22+32+……+n2的结果等于多少呢？

【阅读理解】在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有______个圆圈，所有圆圈中数的和可表示为______．

【规律探究】