第8章 固定收益证券计算
固定收益证券的估值定价与计算
固定收益证券的估值定价与计算固定收益证券是指具有固定利率和到期日的债务工具，包括国债、企业债、可转换债券等。
这些证券的估值定价非常重要，因为它关系到投资者购买和持有这些证券的决策。
下面将详细介绍固定收益证券的估值定价与计算方法。
一、债券的估值定价要素债券的估值定价主要涉及以下几个要素：1.本金（面值）：债券的本金是债券发行时债务人承诺归还给债权人的金额，也被称为面值。
本金通常是固定的，一般情况下以100元计。
2.利率：债券的利率是债券发行时债务人承诺向债权人支付的利息。
利率可以是固定利率，也可以是浮动利率。
利率对于债券的定价影响很大。
3.期限（到期日）：债券的期限是债权人持有债券的时间，也被称为到期日。
期限的长短对债券的定价有一定影响。
4.利息支付方式：债券的利息支付可以是按年、按半年或按季度支付等不同方式，不同的支付方式也会对债券的定价产生影响。
5.市场利率：债券的估值定价还需要考虑市场利率的影响，市场利率是指当前时间点上同期限、同等级债券的市场利率水平。
二、债券的估值定价方法根据债券的估值定价要素，常用的债券估值定价方法有以下几种：1.毛收益率法：毛收益率法是根据债券的票面利率、到期日、发行价格、市场利率等要素，来计算债券的估值价格。
具体计算公式如下所示：估值价格=每年应付利息/（1+市场利率）+本金/（1+市场利率）^n 其中，每年应付利息=面值*票面利率如果债券的估值价格高于发行价格，则被认为是高估；反之，被认为是低估。
2.净现值法：净现值法是根据债券的未来现金流量的现值与购买价格的差额来计算债券的估值价格。
具体计算公式如下所示：净现值=票面利息*折现系数/（1+市场利率）^n+赎回价格/（1+市场利率）^n其中，票面利息=面值*票面利率折现系数=（1-（1+市场利率）^(-n)）/市场利率如果净现值为正，则债券被认为是低估；反之，被认为是高估。
3.收益率法：收益率法是根据债券的票面利率、到期日、估值价格等要素，来计算债券的收益率。
固定收益计算课件
为了保障市场的公平、透明和稳定，各国政府和监管机构对固定收益 市场实施了严格的监管措施。
固定收益投资策略
消极投资策略
消极投资策略是指投资者通过购 买并持有固定收益证券，以获得 固定的利息收入，并尽量减少交
易成本和市场风险。
积极投资策略
积极投资策略是指投资者通过分析 市场走势和具体证券的特点，灵活 运用多种投资工具和手段，以获取 更高的投资回报。
详细描述
国债交易案例中，投资者可以通过购买国债 获得稳定的利息收入，并在债券到期时收回 本金。国债的收益率通常较低，但风险也相 对较小。在国债交易中，投资者需要注意国 债的信用评级、发行期限、利率类型等因素，
以选择适合自己的投资品种。
企业债券交易案例
要点一
总结词
企业债券是由企业发行的债券，风险和收益介于国债和股 票之间。
确定债券的利息计算方式， 包括按年计息、按半年计 息、按季度计息等。
利息支付频率
确定债券的利息支付频率， 例如每年支付一次、每半 年支付一次等。
利息起止时间
确定债券的利息起止时间， 即计息的起始日期和终止 日期。
到期收益率计算
到期收益率定义
到期收益率是指投资者持有债券至到期日所能得到的收益率，综 合考虑了债券的利息收入和本金回报。
详细描述
金融债券的收益率通常高于国债和企业债券，但风险也相对较大。在选择金融债券时， 投资者需要了解发行机构的信用评级、财务状况、偿债能力等因素。此外，金融债券的
期限、利率类型、是否可提前赎回等也是投资者需要考虑的因素。
感谢观看
固定收益证券是指持有人在一个预先 确定的未来时期内获得一定金额的支 付，并在到期时得到本金偿还的金融 工具。
《固定收益证券计算》课件
详细描述
投资者在购买固定收益证券后 ，长期持有，不频繁买卖，以
获得稳定的收益。
适用场景
适用于对市场波动不敏感的投 资者，以及需要长期稳定收益
的情境。
注意事项
投资者应关注市场利率变化对 固定收益证券价格的影响，以
及信用风险等因素。
杠铃策略
总结词
高风险高收益的投资方式
详细描述
投资者同时持有固定收益证券和浮动利率证券，以获取更高的收益。
固定收益证券通常会提供固定的利息回报，这是投资者从购买
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
固定收益证券中获得的主要收入来源。
资本增值
02
在市场利率下降时，固定收益证券的价格可能会上涨，为投资
者带来资本增值。
税收优惠
03
在一些国家，政府为鼓励投资者购买固定收益证券，会提供一
定的税收优惠政策。
风险与回报的平衡
1 2 3
风险与回报的关系
固定收益证券的风险和回报之间存在一定的平衡 关系，通常来说，风险较高的固定收益证券提供 的回报也相对较高。
固定收益证券的种类
债券
债券是最常见的固定收益证券， 由政府或企业发行，承诺在一定 时期内支付利息并偿还本金。
优先股
优先股是一种特殊的股票，其持 有者在公司分配利润时享有优先 权，通常也享有固定的股息。
金融衍生品
金融衍生品如期货、期权等也可 以是固定收益证券，其价值取决 于基础资产的表现。
固定收益证券市场
投资者风险偏好
投资者需要根据自己的风险偏好和投资目标来选 择固定收益证券，以实现风险和回报之间的平衡 。
多样化投资
通过将投资分散到不同类型的固定收益证券中， 可以降低单一证券带来的风险，提高整体投资组 合的稳定性。
固定收益证券
得上个付息日至交割日得利息,这部分利息称
为应计利息。
Accrued
Interest=C
上一次利息支付日距价格清算日之间的天数(n3 利息支付期的天数(n2 )
)
n2
n3
n1
上一个付息日 交割日 下一个付息日
全价
全价得特点
简单,全价就是买方支付得总价! 但就是,全价dirty! 即使票面利率等于到期收益率,
i)若D1为31,则转换为30; ii)D2为31,则转换为30; iii)两个日期之间得天数为
( Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) 例题:2004年3月15日——2004年5月31日
5000 V (1 4%)20 2281.93
我国情况为何不同？
期限不足1年得零息债券价值
V
F (1 r)T /365
其中,V就是债券价值, r就是以年利率表示得适当贴现率, F就是零息债券到期日支付得现金流, T就是距到期日得天数。
Example
例3:某个零息债券70天后支付100元,该债
1000 (1 6% / 2)9 )
1189.79
非付息日债券得计价－另一种方法
M
C
F
V= t1 (1 r)n (1 r)t-1 (1 r)n (1 r)M-1
其中,V就是债券价值,C就是利息支付,M就是距到期日得期数
(M-1=N), r就是每期贴现率, n=价格清算日距下一次利息支付日之间得天数/利息支付 期得天数(n1/n2)。
每年付息次数 1 1 2 2 2
付息间天数 365 366 181 182 184
年基 365 366 362 364 368
第8章固定收益证券的价值分析
第8章固定收益证券的价值分析固定收益证券是一种以固定利率支付利息或者以确定方式支付本金和利息的金融工具，如国债、债券等。
对于投资者来说，了解固定收益证券的价值分析非常重要，可以帮助他们做出明智的投资决策。
固定收益证券的价值分析可以从两个方面进行，一个是现金流分析，另一个是市场利率分析。
首先是现金流分析。
在购买固定收益证券之前，投资者需要对其未来的现金流进行评估。
通常，固定收益证券的现金流包括定期付息和到期时的本金偿还。
投资者可以通过计算现值来确定未来现金流的价值。
现值是指将未来的现金流折算为当前时点的价值。
这可以通过现金流量贴现模型（DCF模型）来实现。
在DCF模型中，使用固定的折现率对未来现金流进行贴现。
贴现率应该反映出证券的风险水平和市场利率。
除了现金流分析，市场利率分析也是固定收益证券的重要价值分析方法。
市场利率是指一段时间内资金的平均收益率，一般用市场利率曲线来表示。
当市场利率发生变化时，固定收益证券的价格也会发生变化。
这是因为当市场利率上升时，投资者可以选择购买新发行的高利率债券，因此旧债券的价格会下降。
相反，当市场利率下降时，投资者会将资金投入现有债券，因此债券的价格会上升。
固定收益证券的市场价值可以通过将现金流贴现来计算。
市场价值等于所有未来现金流的现值总和。
市场价值也可以通过对现有固定收益证券的交易价格进行分析来确定。
如果交易价格高于市场价值，那么投资者可以出售该证券以获得利润。
相反，如果交易价格低于市场价值，那么投资者可以购买该证券以获取收益。
此外，还可以通过对固定收益证券的收益率进行分析来确定其价值。
收益率是指投资者从固定收益证券获得的利息和本金收益率。
在市场利率相对稳定的情况下，固定收益证券的收益率可以作为衡量其价值的指标。
一般来说，收益率越高，固定收益证券的风险就越高。
投资者可以通过比较固定收益证券的收益率与市场利率来判断证券的价值。
综上所述，固定收益证券的价值分析对投资者来说非常重要。
第八章 住房贷款支撑证券(MBSs)(固定收益证券-北大 姚长辉)
• 不足之处：妨碍了很大一部分人对不动产抵押贷款的需求。
– 在利率较低的时候发放不动产抵押贷款,商业银行的资金成本势必增 大,从而商业银行一定会遭受损失 – 而在高利率时发放住房抵押贷款, 在利率下降后 , 借款人将发生非常 大的损失。尽管借款人可以提前偿还贷款，但并不是每个借款人都 具有再融资能力。
第二节 转手证券
• 诞生于1968 • 一组住房贷款的现金流量形成现金池， 并等比例地分配给全部投资者 • 本金的偿还通常得到担保，但担保的力 度在不同中介那里是不同的。 • 分散化的利益：较低的风险，现金流更 好预测。
转手证券
贷款 1 贷款2 贷款3 利息、本金 提前偿还额 利息、本金 提前偿还额 利息、• 私人购买者:
– Citimae, Inc. (a subsidiary of Citicorp) –Bear Stearns Mortgage Capital Corporation –Residential Funding Corporation (a
subsidiary of GMAC) –FBS Mortgage Corporation (a subsidiary of First Boston) –Sears Mortgage Corporation
第八章 住房贷款支撑证券（MBSs）
• • • • • 第一节 概述 第二节 转手证券 第三节 CMOs 第四节 MBS的定价 第五节 提前偿还模型
第一节 概述
• 1. 住房抵押贷款 • 2. 住房抵押贷款的购买 • 3. 风险
住房抵押贷款
• • • • 单笔贷款规模不大，营业费用较高 贷款数额相对于借款人收入而言较高 贷款期限长，可变因素多，流动性差 贷款的抵押性，房屋的保险性
CFA一级笔记-第八部分 固定收益证券
CFA一级考试知识点第八部分固定收益证券债券五类主要发行人超国家组织supranational organizations，收回贷款和成员国股金还款主权（国家）政府sovereign/national governments，税收、印钞还款非主权（地方）政府non-sovereign/local governments（美国各州），地方税收、融资、收费。
准政府机构quasi-governments entities（房利美、房地美）公司（金融机构、非金融机构）经营现金流还款Maturity到期时间、tenor剩余到期时间小于一年是货币市场证券、大于一年是资本市场证券、没有明确到期时间是永续债券。
计算票息需要考虑付息频率，未明确的默认半年一次付息。
双币种债券dual-currency bonds支付票息时用A货币，支付本金时用B货币。
外汇期权债券currency option bongds给予投资人选择权，可以选择本金或利息币种。
本金偿还形式子弹型债券bullet bond，本金在最后支付。
也称为plain vanilla bond（香草计划债券）摊销性债券amortizing bond，分为完全摊销和部分摊销。
偿债基金条款sinking found provision，也是提前收回本金的方式，债券发行方在存续期间定期提前偿还部分本金，例如每年偿还本金初始发行额的6%。
票息支付形式固定票息债券fixed-rate coupon bonds，零息债券会折价发行，面值与发行价之差就是利息，零息债券也称为纯贴现债券pure discount bond。
梯升债券step – up coupon bonds票息上升递延债券deferred coupon bonds/split coupon bonds，期初几年不支付，后期才开始支付票息。
（前期资金紧张或研发型项目）实物支持债券payment-in-kind/PIK coupon bonds票息不是现金，而是实物。
固定收益证券的估值、定价与计算 课件-PPT精选文档
按发行人分类
债券的分类
我国的“企业债务工具”
按发行人分类
债券的分类
商业性金融债券
商业性金融机构发行的债券。我国目前有四个品种：一是 商业银行次级债（发债目的是补充资本）、二是混合资本 债券（发债目的是补充资本）、三是普通金融债（发债目 的是调节负债结构）、四是非银行金融机构发行的债券 （包括证券公司债券、保险公司债券等）。
溢价债券 债券当前的 交易价格大 于面值的债 券，债券此 时处于溢价 交易状态。
平价债券 债券当前的交 易价格等于面 值的债券，债 券此时处于平 价交易状态
折价债券
债券当前的交 易价格小于面 值的债券，债 券此时处于折 价交易状态。
按照是否含权分类
债券的分类
按是否 含权分类
普通债券
不含期权条款的 债券。
中央银行票据
中央发行的短期债券。绝大多数中央银行票据期限在一年 以内。既是央行公开市场业务的操作工具，也是非常安全 的、流动性好的短期投资工具。
按发行人分类
债券的分类
企业债券
非金融企业发行的债券。
√在我国，企业债券中的“企业”特指国营企业
√绝大多数企业债券凭借政策性银行或者大的商业银行的全 额担保发行，信用风险不大。 √根据1993年《企业债券管理条例》，企业债券主要由国 家发展改革委员会（会同人民银行）审批确定发行额度， 发行审批非常严格。
债券的分类
发行人的 类型
票面利率 的特点
存在形态
分类标志
价格与面 值的关系
生命周 期长短
是否含有 期权条款
按发行人分类
债券的分类
按发行人分类
√国债
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第8章固定收益证券计算8．1 固定收益债券定价（1）bndprice函数目的：给固定收益债券定价格式：[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity)[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule,IssueDate,FirstCouponDate,LastCouponDate,StartDate,Face)参数：Yield 半年为基础的到期收益CouponRate 分红利率Settle 结算日期，时间向量或字符串，必须小于等于到期日Maturity 到期日,日期向量Period 选择项，年分红次数，缺省值2，可为0，1，2，3，4，6，12Basis 选择项，债券的天数计算法。
缺省值为０＝实际值／实际值，1=30/360，2=实际值/360，3=实际值/365EndMonthRule 可选项，月未规则，应用在到期日是在小于等于３０天的月份．０代表债券的红利发放日总是固定的一天，缺省１代表是在实际的每个月未IssueDate 可选项，发行日期FirstCouponDate 可选项，第一次分红日。
当FirstCouponDate和LastCouponDate同时出现时，FirstCouponDate优先决定红利发放结构LastCouponDate可选项，到期日的最后一次红利发放日。
当FirstCouponDate没标明时，LastCouponDate决定红利发放结构。
红利发放结构无论LastCouponDate是何时，都以其为准，并且紧接着债权到期日．StarDate 可选项，债权实际起始日（现金流起始日）。
当预计未来的工具时，用它标明未来的日期，如果没有特别说明StarDate，起始日是settlement dateFace 面值，缺省值是１００上面所有的参数必须是１＊NUMBONDS或是NUMBONDS＊１的向量。
当为可选项时，用（〔〕）代替，在向量用NaN填写没说明的输入项。
描述：本函数表明给定日期和半年收益后，计算价格和利息。
其中Price是价格，AccruedInt是结算日的利息。
Price和Yield有如下公式：Price+Accrued—Interest=sum(CashFlow*(1+Yield/2)^(-Time))例8-1Yield=[0.04;0.05;0.06]CouponRate=0.05Settle=’20-Jan-1997’Maturity=’15-Jun-2002’Period=2Basis=0[Price,AccruedInt]=bndprice(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)Price=104.8106 99.9951 95.4384AccruedInt=0.4945 0.4945 0.4945参阅：cfamounts,bndyield（2）prdisc函数目的折价债券的价格格式Price=prdisc(Settle,Maturity,Face,Discount,Basis)参数Settle 作为序列时间号或日期串进入，必须早于或等于到期日。
Maturity 作为日期串进入。
Face 票面价值。
Discount 债券的银行折现率，是分数。
Basis 计算日期的基础。
描述本函数表示返回债券的价格，它的收益率是银行要求的折现率。
例8-2Settle=’10/14/2000’;Maturity =’03/17/2001’;Face=100;Discount=0.087;Basis=2;price=prdisc(Settle,Maturity,Face,Discount,Basis)返回Price=96.2783（3）prmat函数目的到期支付利息的债券的价格，与到期利率有关的价格格式[Price,AccruInterest]=prmat(Settle,Maturity,Issue,Face,CouponRate,Yield,Basis) 参数Settle作为序列时间号或日期串进入，必须早于或等于到期日。
Maturity作为日期串进入。
Issue作为序列时间号或日期串进入。
Face票面价值。
CouponRate作为分数进入。
Yield年收益率。
是分数。
Basis计算日期的基础。
描述本函数表示返回价格和在到期支付债券的精确利率。
这个函数也应用于零息票债券或纯折现债券，通过使例8-3Settle=’02/07/2002’;Maturity =’04/13/2002’;Issue=’10/11/2002’;Face=100;CouponRate=0.0608;Yield=0.0608;Basis=1;[Price,AccruInterest]=prmat(Settle,Maturity,Issue,Face,CouponRate,Yield,Basis)回车Price=99.9784AccruInterest=1.9591（4）prtbill目的国库券的价格，政府债券的定价格式Price=prtbill(Settle,Maturity,Face,Discount)参数Settle 作为序列时间号或日期串进入。
必须早于或等于到期日。
Maturity 作为日期串进入。
Face 票面价值。
Discount 债券的银行折现率。
是分数。
描述本函数表示返回国库券的价格。
例8-42002年2月10日发行，2002年8月6日到期，折现率3.77%，并且平价是1000$。
则使用这些数据有Price=prtbill(‘2/10/2002’,’8/6/2002’,1000,0 .0377)返回Price=981.46428．2 利率期限结构（1）Disc2zero函数目的给定贴现曲线的零曲线，用Zero曲线描述贴现曲线格式(ZeroRates,CurveDates)=disc2zero(Discrates,CurveDates,Settle,OutputCompounding,OutputBasis) 参数DiscRates贴现要素的列向量，其要素构成投资领域的贴现曲线CurveDates对应的到期日列向量Settle DiscRates里的贴现率的结算时间OutputCompounding1 年复利2 半年复利3 每年三次复利4 季度复利6 两月复利12 月复利365 日复利-1 连续复利Output basis０实际值／实际值（缺省值）1 30/360,2 实际值/3603 实际值/365描述(ZeroRates,CurveDates)=disc2zero(discRates,CurveDates,Settle,OutputCompounding,OutputBasis) ZeroRates十进制列向量CurveDates对应的zero rates列向量这个向量与输入的CurveDates相量相似例8-5DiscRates=[0.99960.99470.98960.98660.98260.97860.97450.96650.95520.9466]CurveDates=[datenum(06-Nov-2000)datenum(11-Dec-2000)datenum(15-jan-2001)datenum(05-Feb-2001)datenum(04-Mar-2001)datenum(02-Apr-2001)datenum(30-Apr-2001)datenum(25-Jun-2001)datenum(04-Sep-2001)datenum(12-Nov-2001)]Settle=datenum(03-Nov-2000)Set daily compounding for the output zero curve, on an actual/365 basis.OutputCompounding=365OutputBasis=3执行方程[Zerorates,CurveDates]=disc2zero(DiscRates,CurveDates,Settle,Outputcompounding,outputBasis)ZeroRates=0.04870.05100.05230.05240.05300.05260.05300.05320.05490.0536CurveDates=730796730831730866730887730914730943730971731027731098731167实际上，DiscRates,ZeroRates只是基点。
然而，MA TLAB完全精确的计算出它们。
如果你如上输入DisvRates，ZeroRates可能会有所不同。
注意zero2disc和其它的利率期限结构函数（2）fwd2zero目的给定远期曲线的零曲线格式[ZeroRates, CurveDates]=fwd2zero(ForwardRates, CurveDates, Settle, OutputCompounding,OutputBasis, InputCompounding, InputBasis)参数ForwardRates 一组债券的远期利率。
总之，中的利率构成了投资领域的远期曲线。
CurveDates 对应远期利率的到期日向量.Settle 远期利率的一般结算日.OutputCompounding1 年复利2 半年复利3 每年三次复利4 季度复利6 两月复利12 月复利365 日复利-1 连续复利Output basis０实际值／实际值（缺省值）1 30/360,2 实际值/3603 实际值/365InputCompoundingInputBasis描述计算了给定远期曲线的Zero曲线以及到期日ZeroRates A NUMBONDS-by-1 vector of decimal fractions. In aggregate, the rates in ZeroRates constitute a zero curve for the investment horizon represented by CurveDates.CurveDates A NUMBONDS-by-1 vector of maturity dates(as serial date numbers) that correspond to the zero rates in ZeroRates. This vector is the same as the inputvector CurveDates.例8-6 Given an impliede forward curve ForwardRates over a set of maturity dates CurveDates, and a settlement date Settle:FowardRates= [0.04690.05190.05490.05350.05580.05080.05600.05450.06150.0486];CurveDates= [datenum(’06-Nov-2000’)datenum(’11-Dec-2000’)datenum(’15-Jan-2001’)datenum(’05-Feb-2001’)datenum(’04-Mar-2001’)datenum(’02-Apr-2001’)datenum(’30-Apr-2001’)datenum(’25-Jun-2001’)datenum(’04-Sep-2001’)datenum(’12-Nov-2001’)Settle= datenum(’03-Nov-2000’)Set daily compounding for the zero curve, on an actual/365 basis. The forward curve wascompounded annually on an actual/actual basis.OutputCompounding= 365;OutputBasis= 3;InputCompounding= 1;InputBasis= 0;Execute the function[ZeroRates, CurveDates]=fwd2zero(ForwardRates, CurveDates, Settle, OutputCompounding, OutputBasis, InputCompounding, InputBasis)Which returns the zero curve ZeroRates at the maturity dates CurveDates:ZeroRates=0.04570.05010.05160.05170.05230.05170.05210.05230.05400.0528CurveDates =730796730831730866730887730914730943730971731027731098731167实际上，ForwardRates 和ZeroRates只是基点。