重庆八中2019-2020学年九年级(下)定时练习数学试卷(7)

2019-2020学年重庆八中九年级（下）定时练习数学试卷（7）

一．选择题（共12小题）

1．下列图标中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

3．下列说法正确的是（）

A．0.3，0.5，0.4是一组勾股数

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．有两边相等的两个直角三角形全等

D．有意义的条件是x＞2

4．下列计算正确的是（）

A．（a+b）2＝a2+b2B．3÷＝

C．a2•a3＝a6D．（﹣）﹣2＝4

5．如图，将菱形ABCD的一角折叠，折痕为BE，点A恰好落在点F处，∠FBC比∠ABE大80°．已知∠C＝60°，设∠ABE和∠FBC的度数分别为x和y，那么所适合的一个方程组是（）

A．B．

C．D．

6．若x+2y﹣1＝0，则（x﹣）÷（1﹣）的值为（）

A．﹣1B．1C．2D．

7．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（）

A．60°B．65°C．72.5°D．115°

8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）

A．28°B．30°C．33°D．36°

9．如图，小玲为了测量大楼AB的高度，她由楼底B处前行一段距离到达坡底C处，在C处测得大楼顶A 的仰角为45°，再沿着斜坡走了10米后到坡顶D，前行5米到达E处，并在E处测得楼顶A的仰角为21°，已知斜坡CD的坡度为1：0.75，小玲身高1.6米，则大楼AB的高约（）米．（其中，sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71，tan45°≈1）

A．19.6B．21.2C．21.4D．21.8

10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所

示，给出以下结论中错误的是（）

A．乙的速度为5米/秒

B．乙出发8秒钟将甲追上

C．当乙到终点时，甲距离终点还有96米

D．a对应的值为123

11．若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有非负数解，又使得关于x的不等式x2﹣x+a+5≥0恒成立，则符合条件的所有a的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

12．如图，矩形ABCD中，已知点M为边BC的中点，沿DM将三角形CDM进行翻折，点C的对应点为点E，若AB＝6，BC＝8，则BE的长度为（）

A．4B．C．D．

二．填空题（共6小题）

13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．

14．已知函数y＝ax2+bx+c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围为：．

x…… 2.41 2.54 2.67 2.75……

y……﹣0.43﹣0.170.120.32……

15．从﹣2，﹣1，4，5这四个数中任取两个不同的数作为P点的横纵坐标，则P点刚好落在第二象限的概率是．

16．如图，平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH，若点A和点E的坐标分别为（﹣2，3），（1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是．

17．如图，一次函数y＝x+3的图象与反比例函数y＝（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．

18．如图，在正方形ABCD中，M，N是边AB上的动点，且AM＝BN，连接MD交对角线AC于点E，连接BE交CN于点F，若AB＝3，则AF长度的最小值为．

三．解答题（共8小题）

19．计算：

（1）解方程：（2x+1）2＝（2x+1）（x﹣1）

（2）解不等式组：

20．如图，已知AB，CD为⊙O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于F，点B恰好为的中点，连接BC，BE．

（1）求证：AE＝BC；

（2）若AE＝2，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

21．某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：

70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级平均数中位数

七76.9a

八79.279.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上的有人；

（2）表中a的值为

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有1600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

22．已知函数y1＝，探究其图象和性质的过程如下：

（1）函数图象探究：

①当x＝2时y1＝﹣1；当x＝3时y1＝﹣，则a＝，b＝．

②在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；

（2）观察函数y1＝的图象，请描述该函数的一条性质：．

（3）已知函数y2＝mx﹣m的图象与函数y1＝的图象至少有2个交点，请直接写出此时m的取值范围．

23．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣经过点A（﹣2，），与x轴相交于B，C两点，且B点坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标；

（3）抛物线与y轴交于点Q，连接BQ，DQ，在抛物线上有一个动点P，且S△PBD＝S△BDQ，求满足条件的点P的横坐标．