合并同类项导学案邢君

课题：2.2合并同类项

课题：2.1合并同类项设计人：邢君审核人：设计时间：2013.8 姓名：班级：

【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

【重点难点】：正确合并同类项。

【导学指导】

一、知识链接

1．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2ac D．-1

7

ab2和4ab2c

2、思考

⑴6个人+4个人= ⑵6只羊+4只羊= ⑶6个人+4只羊=

二．自主探究

1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？

2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）

= （交换律）

= (结合律)

= (分配律)

=

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

（1）合并同类项法则：

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy 2-15

xy 2； （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 解：

例2．（1）求多项式2x 2-5x+x 2 +4x-3x 2 - 2的值，其中x=12

。 （2）求多项式3a+abc-13c 2-3a+13c 2的值，其中a=-16

，b=2，c=-3。 解：（1）2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2）3a+abc 213c --3a 2

13c +

例3（学生自学）

【课堂练习】

1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。

2.课本P65页，练习第1、2、3题．

（ 教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。

【要点归纳】：

1. 什么叫合并同类项？

2.怎样合并同类项？

3.合并同类项的依据是什么？

【拓展训练】：

1. ①所含的 相同；

②相同 也相同

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的 相加，而 不变。

2、已知-7x 2y m 是7次单项式则m=

3.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。

4．已知单项式32b a m 与－

3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 5、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。

6．两个四次多项式的和的次数不高于________________

7．计算：

（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy 2）+3x 2y ； （2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；

8.求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。

9．求多项式a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b 的值，其中a=0.1，b=0.01；

【总结反思】：