【精英新课堂】2016春七年级数学下册 专题二 二元一次方程组的解法及应用课件 (新版)新人教版
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【专题课件】人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二课：加减法解方程+实际应用一
分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
起步价
超过3km 后的费用
合计费用
甲
x
（11-3）y 17
乙
x （23-3）y
35
根据等量关系,得
x x
+(11-3)y =17, +(23-3)y =35.
解： 由①得 x 23 2y ③
3
还有其他方法吗？
将③代入②得 5 23 2y 2y 33.
3
解得：y=4.
把y=4代入③ ，得x=5.
x=5
所以原方程组的解为：
y=4
讲授新课
一 用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
3x+2y=23, ① 5x+2y=33 ②
(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
根据题意，可列方程组：
60(10x)60(15 y)
80x 40 y
x 5
解方程组，得
y10
故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米）
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
起步价
超过3km 后的费用
合计费用
甲
x
（11-3）y 17
乙
x （23-3）y
35
根据等量关系,得
x x
+(11-3)y =17, +(23-3)y =35.
解： 由①得 x 23 2y ③
3
还有其他方法吗？
将③代入②得 5 23 2y 2y 33.
3
解得：y=4.
把y=4代入③ ，得x=5.
x=5
所以原方程组的解为：
y=4
讲授新课
一 用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
3x+2y=23, ① 5x+2y=33 ②
(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
根据题意，可列方程组：
60(10x)60(15 y)
80x 40 y
x 5
解方程组，得
y10
故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米）
人教部初一七年级数学下册 二元一次方程组的解法 名师教学PPT课件
用y表示x
x－y=3
x = y+3
问题1：对于方程①你
对于方程②你能用含
能用含x的式子表示y吗？
y的式子表示x吗？试试看：
试试看：
由①，得 －y = 3 － x
由②，得 3x= 8y ＋14
问题2：请同学y们=比x较－转3化后方程你有什么发现x=？ y ＋
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那 个方程进行转化。
n= 1.
所以这个方程组的解为
m=3, n= 1.
所以这个方程组的解为
m=3, n= 1.
四、归纳总结：
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
知识
归纳总结
数学思想方法
消元、转化
解 二
基本思想
二元一次方 程组
消元
一元一 次方程
元
一
次
方法
代入消元法
方
程
1.变形；先选一个方程变形为用一个未知数表示另外一个未知数；
三、分层提高
1、用代入法解下列方程组：
⑴
y=2x-3 , ① 3x+2y=8 ; ②
⑵
m+4n=7 , ①
2m-n=5 . ②
（1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8.
解这个方程,得
x = 2.
把x=2代入①，得
y = 1.
所以这个方程组的解为 x = 2, y = 1.
细心一点，相信你做得更快更好
问题3：什么是二元一次方程组的解？
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元 一次方程组的解.
1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组； 3.初步学习列二元一次方程组解应用题.
二元一次方程组应用PPT课件
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
课堂小结，感悟收获
本节课学习了哪些内容呢？ 你有哪些收获呢？你还有什么问 题吗？
方程（组）是刻画现实 世界的有效数学模型。
设计说明
通过学生对 本节课所学内容 的归纳、总结， 把零碎的知识点 和认知过程形成 了一个完整的知 识体系。
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
作业布置，新知延续
古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
①“上有三十五头”的意思 是什么？
设计说明
通过这两个 问题的提出，引 导学生理解题目 大意。
②“下有九十四足”呢？
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
古题多解，引入课题
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
例题讲解，加深体会
以绳测井。若将绳三折测 之，绳多五尺；若将绳四折测 之，绳多一尺。绳长、井深各 几何？
设计说明
在“鸡兔同笼” 问题之后呈现“以 绳测井”这道更抽 象的数学问题，遵 循了由易到难的教 学原则。在学生独 立思考后，再通过 学生的动手操作， 将抽象的数学问题 变得更直观，既活 跃了课堂气氛，也 有助于学生对题目 大意的理解。
教 我确定的教学目标是：
学
经历和体验列方程组解决实际问题的
目 过程，初步掌握列二元一次方程组解应用 标 题，进一步体会方程组也是刻画现实世界
的有效数学模型，培养学生的数学应用能
力。
全国新课程中学课堂教学展示观摩课
教学 重点
根据等量关系列二元一次方程组 解应用题。
教学 难点
整体系统地审清题意，找出题目 中包含的两个等量关系。
七年级下册数学 《二元一次方程组》优质课件
新课导入
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例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 的解. 5x＋3y＝34
知识讲解
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价
格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔记本 的价格是多少啊？
哦……我忘了！只记得先
后买了两次，第一次买了 5支笔和10本笔记本花了 42元钱，第二次买了10支 笔 和 5 本 笔 记 本 花 了 30 元 钱．
语文课件：w w w /kejian/yuw en/ 数学课件：w w w /kejian/shuxue/
英语课件：w w w /kejian/yingyu/ 美术课件：w w w /kejian/meishu/
科学课件：w w w /kejian/kexue/ 物理课件：w w w /kejian/w uli/
地理课件：w w w /kejian/dili/
历史课件：w w w /kejian/lishi/
分析： 胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场.
胜 负 合计
场数 x
y 10
得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
知识讲解
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝___0_____． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
7.2 二元一次方程组的解法课件(共20张PPT)
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
等式性质
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5y 3x 4y = 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
分析: ①左边
②左边 = ①右边 ②右边
拓展
如何利用加减法解方程组35xx
6 4
y y
42 10
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
通过本节课的学习，你还有 疑惑吗？
P32 练习：解下列方程组
谢谢！
两个方程
4x+6y=14
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
练一练
（二）用加减法解二元一次方程组。
⑴ 5x+y=7 3x-y=1
⑵ 4x-3y=5 4x+6y=14
答案：xy
1 2
答案：xy
2 1
练一练
3、已知
x 2
y
1
的解，则 a b
是二元一次方程aa组xx Fra bibliotekby by
7 1
的值为（ -1 ）
3x 5y 3x 4y = 5 23
3x 5y 3x 4y 18
注意符号
9y 18 y 2
将y=-2代入①,得 3x 5 2 5
x5
用括号将两个式子相减，注意减去前面是负 号的项，去括号要变号。
解方程组:
3x 3x
5 4
y y
5 23
① ②
解:由①-②得:
9y 18 y 2
问题：利用加减消元法直接解二元一
次方程组的前提条件是什么？