2012年湖北省黄冈市中考数学试卷

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【黄冈中考】备战2012年中考数学图形的展开与叠折的押轴题解析汇编二人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——图形的展开与叠折的押轴题解析汇编二图形的展开与叠折一、选择题1.（2011某某某某，8，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是（）A.我B.爱C.长【解题思路】根据正方体的展开图类型，展开面上汉字“我”对“沙”，“爱”对“丽”，“美”对“长”.【答案】C【点评】本题考查了正方体的平面展开图.解决此类问题我们可以用纸经过折叠或剪拼动手操作来解决是行之有效的办法.一般在客观题中难度较小.1. （2011某某27）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45。

若此直角柱的体积为24，则所有边的长度和为何？(A) 30 (B) 36 (C) 42 (D) 48【分析】：设梯形的两底分别为a 、b 两腰分别为e 、d ，直角柱的高为c ，∵四个侧面均为长方形，其面积和为45∴ac+bc+ec+dc=45 ∵两底面为全等的梯形，其面积和为16直角柱的体积为24∴8c=24 ∴c=8 ∴a+b+e+d=15∴所有边的长度和=4234215=⨯+⨯【答案】：C【点评】：本题关键是设出相应的未知数，利用题中的条件列出等式。

难度中等5．（2011年某某呼和浩特，5，3）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是 ( )A B C D【解题思路】本题只要想象其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就能容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.【答案】C【点评】正方体的平面展开图的考查一般不会很难,平时应多加强空间想象能力的训练.难度较小.6．（2011某某乌兰察布，6，3分）已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）【解题思路】立体图形的问题常转换为平面几何图形问题来解决，故沿OM剪开后展开，最短路径定是两点之间的线段故排除A、B，而P点是OM上的一点故在两半径上的同一位置故选D而排除C.【答案】D．【点评】本题主要考查“两点之间线段最短”这一公理及立体几何问题转化为平面几何问题的常见转化思想和学生的空间想象能力.难度中等.1.(2011某某某某，8，3分)如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A B C D图形(1) 图形 (2) 图形(3)【解题思路】先画出中的图形(1)(2)(3)关于直线CD 的轴对称图形图形 (2)，再画出图形(2) 直线AB 的轴对称图形图形(3),根据图形可知选择答案D 。

2012年黄冈中学预录数学考试试题及答案

2012年黄冈中学预录数学考试试题考试时间120分钟满分120分温馨提示：1. 所有题目的答案必须填涂到答题卡上，答在试卷上无效；2. 如果考试过程中遇到不会做的题，你可以暂时跳过．合理安排好时间才能考出好的成绩，祝同学们考试顺利！一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，四个选项中只有一项是正确的） 1．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）．A BC D2、黄冈市地处湖北省东部，大别山南麓，长江北岸，下辖一区七县两市，总人口740万人，人口总数用科学记数法表示为（）A ．70.4×105人B ．7.4×106人C ．7.4×105人D ．7.4×104人3. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （）A. 4B. 3C. －4D. －34．下列四个点中，有三个点同在反比例函数x ky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1) B ．(－3，35-) C ．(35，3) D ．(－1，5)5．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点'B ，则图中阴影部分的面积是（） A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π6.已知函数31++-=x x y 的最大值为M,最小值为m ,则Mm的值为( ) A.41 B.21C.22D.237.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线l 是函数y ＝－3x 的图象，点A 的坐标为(1,0)，在直线l 上找一个点N ，使△ONA 是等腰三角形，则符合条件的点N 的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋．经过审讯，A 、B 、C 三名警察各自得出结论，A ：主谋只有可能是甲或乙； B ：甲不可能是主谋；C ：乙和丙都不可能是主谋．已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（） A ．甲 B.乙 C.丙 D.丁9. 团结号列车上午7:45从甲地出发开往乙地，胜利号列车上午8:15从乙地出发开往甲地.两车中途相遇，团结号在相遇后40分钟抵达乙地，胜利号在相遇后1小时40分抵达甲地，假设两列火车全程以各自的速度匀速行驶，则两列火车相遇的时刻为（） A ．上午8:50 B.上午8:55 C.上午9:00 D.上午9:0510. 用1，2，3，4，5五个数码可以组成120个无重复数字的五位数，则这120个五位数之和为（）A ．3999960 B.6999990 C.3666690 D.6333390 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.已知12x x +=，则221x x+= . 12.如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC=ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1= _________ ．13.已知二次函数223y x x =-+,当0x m ≤≤时，y 最大值为3,最小值为2,则m 的取值范围是 . 14.有一列具有规律的数字：1111,,,, (261220)则这列数字前100个数之和为 15.信息安全逐渐成为社会热点问题，我们为了通信安全，通常会按一定规则将通讯内容（明文）加密成密文，再将密文传输给接收者，接收者再将密文还原成明文.已知按某种规则将明文“WELCOME TO OUR SCHOOL”加密成“ZBOZRJH QR LXO VZKLRI”，若接收者接收到密文“JLRA ORFH”，则明文为16.某次数学考试以65分为及格分数线，全班总平均分为66分，所有成绩及格的学生的平均分为71分，所有成绩不及格的学生的平均分为56分；为了减少不及格的人数，老师给每个学生的成绩都加5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分为75分，所有成绩不及格的学生的平均分为59分．已知该班学生人数介于15至30人之间，则该班的学生人数总共有人三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）如图所示，两圆12,O O 相交于PQ 两点，过P 点有两条直线AB 、CD ，直线AB 分别与两圆12,O O 交于点A 、B （A 、B 在P 点两侧），直线CD 分别与两圆12,O O 交11于点C 、D （C 、D 在P 点两侧），直线AC 与BD 交于点E. （1）证明：AQC BQD ∠=∠；（2）若120AQB ∠=︒，求E ∠．18.（9分）已知12,x x 是方程22(2)350x k x k k --+++=的实数根（12,x x 可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数k 取何值时2212x x +最大? 并求出最大值．19.（9分）不等式22222()()()a b c d ac bd ++≥+称为柯西不等式，其中,,,a b c d 都是实数（1）证明柯西不等式；（2）若22326x y +≤，求证：|23|x y +≤20．（15分）已知抛物线C ：214y x =，直线:1l y kx =+（k 为任意实数）．直线l 与y 轴交于点F ，与抛物线C 交于A 、B 两点，直线:1m y =-，过A 、B 两点分别作m 的垂线，垂足分别为11,A B ．（1）证明：1AFA ∆、1BFB ∆（2）证明：11A FB ∆（3）以点F 为圆心，半径为1D 两点（A 、C 在y 轴同侧），|AC 线段AC 、BD 的长度，求|||AC21、（15分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，AC ：BC=4：3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B→C→A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．设点P 的运动时间为x （秒）.（1）设△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）x为何值时，△PBQ的面积最大？并求出最大值；（3）当点Q在BC上运动时，线段PQ上是否存在一个点T，使得在某个时刻△ACT、△ABT、△BCT的面积均相等（无需计算，说明理由即可）．22.（10分）函数[]x称为高斯函数，它表示不超过x的最大整数，例如[5.3]5=，[ 2.4]3-=-，[4]4=.对任意的实数x，1[]x x x-<≤.（1）证明：对于任意实数x，有1[][][2]2x x x++=；（2）解方程：56157 []85x x+-=.数学考试答案11． 2 12． 13． 12m ≤≤14．10010115． GOOD LUCK 16． 24 三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图所示，两圆12,O O 相交于PQ 两点，过P 点有两条直线AB 、CD ，直线AB 分别与两圆12,O O 交于点A 、B （A 、B 在P 点两侧），直线CD 分别与两圆12,O O 交于点C 、D （C 、D 在P 点两侧），直线AC 与BD 交于点E（1）证明：AQC BQD ∠=∠；（3分）（2）若120AQB ∠=︒，求E ∠．（5分）解答：（1）证明：由圆周角定理可得∠AQC=∠APC ，∠BQD=∠BPD 而∠APC=∠BPD ，故∠AQC=∠BQD （3分）（2）联接PQ ，∠E=∠ACD —∠EDC 由圆周角定理∠EDC=∠BQP 因为CPQA 四点共圆所以∠ACD=180°—∠AQP即∠E=（180°—∠AQP ）—∠BQP =180°—（∠AQP+∠BQP=180°—∠AQB =60° （8分）18．（9分）已知12,x x 是方程22(2)350x k x k k --+++=的实数根（12,x x 可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（4分）（2）当实数k 取何值时2212x x +最大? 并求出最大值．（5分）解答：（1）证明：已知方程有两个实数根，则0∆≥，即：222(2)4(35)316160k k k k k --++=---≥，解得：443k -≤≤- ．．（2分）由韦达定理 22121231120,35()024x x k x x k k k +=-<=++=++>，所以两根都小于0 ．．．．．．．．．．．．．（4分）（2）2222212121222()2(2)2(35)106(5)19x x x x x x k k k k k k +=+-=--++=---=-++ ．．．．．．（6分）又∵443k -≤≤-，当4k =-时，2212x x +有最大值18 ．．．．．．．．．．．．（9分） 19．（9分）不等式22222()()()a b c d ac bd ++≥+称为柯西不等式，其中,,,a b c d 都是实数（1）证明柯西不等式；（4分）（2）若22326x y +≤，求证：|23|x y +≤（5分）解答：（1）证明：2222222222222222222222()()()()(2)2()0a b c d ac bd a c a d b c b d a c abcd b d a d abcd b c ad bc ++-+=+++-++=-+=-≥∴22222()()()a b c d ac bd ++≥+ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）（2）证明：2222223(23)32)2][(3))]356356x y x y x +=+≤++≤⨯=∴|23|x y +≤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（9分） 20．（15分）已知抛物线C ：214y x =，直线:1l y kx =+，k 为任意实数．直线l 与y 轴交于点F ，与抛物线C 交于A 、B足分别为11,A B ．（1）证明：1AFA ∆、1BFB ∆（2）证明：11A FB ∆是直角三角形；（3）以点F 为圆心，半径为1点（A 、C 在y 轴同侧），||,||AC BD BD 的长度，求||||AC BD ．（5分）解答：（1）证明：设直线l 与抛物线C 的两交点坐标1122(,),(,)A x y B x y ，联立方程2141y x y kx ⎧=⎪⎨⎪=+⎩得2440x kx --= 由韦达定理12124,4x x k x x +==- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）11||1,||AA y AF =+=2114x y =∴11||1||AF y AA ===+=故1AFA ∆是等腰三角形，同理可证1BFB ∆是等腰三角形．．．．．．．．．．．．．．．．（5分）（2）∵1AFA ∆是等腰三角形， 11AA F AFA ∠=∠ ∴111802A AFAFA ︒-∠∠=同理111802B BFBFB ︒-∠∠=，故1111360()2A AFB BF AFA BFB ︒-∠+∠∠+∠=又知直线11,AA BB 平行，故11180A AF B BF ∠+∠=︒ 则1190AFA BFB ∠+∠=︒，∴1190A FB ∠=︒，11A FB ∆是直角三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分）（3）∵11||||1||1AC AF AA y =-=-= 12||||1||1BD BF BB y =-=-=∴2221212111||||(4)14416AC BD y y x x ===-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（15分） 21、（15分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，AC ：BC=4：3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B→C→A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．设点P 的运动时间为x （秒）．（1）设△PBQ 的面积为y （cm 2），当△PBQ 存在时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（6分）（2）x 为何值时，△PBQ 的面积最大？并求最大值（5分）（3）当点Q 在BC 上运动时，线段PQ 上是否存在一个点T ，使得在某个时刻△ACT 、△ABT 、△BCT 的面积均相等（无需计算，说明理由即可）．（4分）解答：（1）设AC=4x ，BC=3x ，在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即：（4x ）2+（3x ）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm ，BC=6cm ；①当点Q 在边BC 上运动时，过点Q 作QH ⊥AB 于H ，∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴QH QB AC AB =，∴QH=85x ，y=12BP•QH=12（10﹣x ）•85x=﹣45x 2+8x （0＜x≤3），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分） ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH′⊥AB 于H′， ∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC ，∴'AQ QH AB BC =，即：'142106x QH -=，解得：QH′=35（14﹣2x ）， ∴y=12PB•QH′=12（10﹣x ）•35（14﹣2x ）=23514255x x -+（3＜x ＜7）；．．．．．．．．．（6分）∴y 与x 的函数关系式为：y=2248(03)535142(37)55x x x x x x ⎧-+<≤⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩；（2）解:①当Q 在边BC 上时，03x <≤，22448(5)2055y x x x =-+=--+则当3x =时，y 有最大值845……………．（8分） ②当Q 在边AC 上时，37x ≤<，223513172742()555220y x x x =-+=--，则当3x =时，y 有最大值845，综上可得，当Q 在点C 时，即3x =时△PBQ 的面积最大为845…（11分）（3）存在，当T 为△ABC 的重心时，满足△ACT 、△ABT 、△BCT 的面积均相等，作AB 上的中线CD ，T 在CD 的三等分点上，当0x =时PQ 与CD 的交点为D ，当3x =时PQ 与CD 的交点为C ，当03x <<时，点P 始终在CD 左侧，点Q 始终在CD 右侧，PQ 与CD 的交点由D →C ，必然在某个时刻经过点T ，所以线段PQ 上存在一个点T ，使CABPQCABPQTT CBADP 0Q 0P 1Q 1P 2Q 2得在某个时刻△ACT 、△ABT 、△BCT 的面积均相等.…（15分）22．（10分）函数[]x 称为高斯函数，它表示不超过x 的最大整数，例如[5.3]5=，[ 2.4]3-=- ，[4]4=．对任意的实数x ，1[]x x x -<≤．（1）证明：对于任意实数x ，有1[][][2]2x x x ++=；（5分）（2）解方程：56157[]85x x +-=．（5分）解答：（1）证明：设[]x x m =+，m 为小数部分，满足01m ≤<，设[]x n =，①102m ≤<时 11[],[],[][]222x n x n x x n =+=++=， 22[]2x x m =+，∵021m ≤<，∴[2][2[]2][22]2x x m n m n =+=+=，∴1[][][2]2x x x ++= ……（2分） ②112m <<时 11[],[]1,[][]2122x n x n x x n =+=+++=+， 22[]2x x m =+，∵21m >，∴[2][2[]2][22]21x x m n m n =+=+=+，∴1[][][2]2x x x ++=，综上所述，对于任意实数x ，有1[][][2]2x x x ++=……………………….（5分）（2）设 56157[]85x x k +-==，k 为整数，∵1575x k -=，∴5715k x +=则3925610395[][][]8840k x k k +++===，由高斯函数性质： 1039103910391[]404040k k k +++-<≤，即1039103914040k k k ++-<≤….（8分）解得1133010k -<≤，且k 为整数，故k 的值只能为0,1，0k =时，715x =经检验满足方程1k =时，1215x =经检验满足方程：所以方程的解为715x =或1215x =…………………………….………………………….（10分）。

[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——湖北黄石卷

2012年中考数学卷精析版——黄石卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）3.（2012湖北黄石3分）已知反比例函数byx=（b为常数），当x0>时，y随x的增大而增大，则一次函数y x b=+的图像不经过第几象限【】A.一B. 二C. 三D. 四【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系，反比例函数的性质。

【分析】∵反比例函数byx=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，∴b＜0。

∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0，∴此函数的图象经过一、三、四限。

∴此函数的图象不经过第二象限。

故选B。

4. （2012湖北黄石3分）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是【】A .24B .25C .26D .27 【答案】C 。

【考点】算术平均数。

【分析】根据算术平均数的求法，求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即可：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8=208÷8=26（℃）。

故选C 。

5. （2012湖北黄石3分）如图所示，该几何体的主视图应为【】【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形。

故选C 。

6. （2012湖北黄石3分）如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】A .433π- B . 4233π- C . 4332π- D . 43π 【答案】A 。

【考点】扇形面积的计算，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，垂径定理，勾股定理。

【分析】过点O 作OD ⊥AB ，∵∠AOB =120°，OA =2，∴180AOB 180120OAD 3022︒-∠︒-︒∠===︒。

2012年黄冈市中考冲刺数学试题

2012年黄冈市中考冲刺数学试题浠水教研004一、选择题（每小题3分，满分27分）1、黄冈小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则黄冈这天的气温差为（）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3、据2010年全国第六次人口普查数据公布，湖北省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6×107B、4.6×106C、4.5×108D、4.5×1074、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88B、85，88C、85，85D、85，84.55、若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（）A、﹣，﹣2B、﹣，2C、，2D、，﹣26、列各式运算中，正确的是（）A、3a•2a=6aB、C、D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b27、（2011•湖北）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）A、AB=BCB、AC⊥BDC、BD平分∠ABCD、AC=BD8、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b2﹣4ac＜0B、abc＜0C、D、a﹣b+c＜09、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED 交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，满分18分．）10、当x时，二次根式有意义．11、如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=．12、若点P（﹣2，2）是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为．13、计算：=．14、如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2．（结果保留π）．15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为．三、简答题（共10题，满分75．）16、计算：．17、解方程：．18、在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有50名学生；（2）补全69.5～79.5的直方图；（3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？20、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．21、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：）22、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？23、A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？24、如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）∠F=30°时，求的值？25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．。

【黄冈中考】备战2012年中考数学平移、旋转与对称的押轴题解析汇编一人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——平移、旋转与对称的押轴题解析汇编一平移、旋转与对称2. （2011某某，2，4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解题思路】：轴对称图形有A,D。

中心对称图形有B,C，D既是轴对称图形又是中心对称的只有D答案D【点评】本题主要考察了轴对称图形和中心对称图形的概念，不过中心对称的问题在初中几何中是一个学生们接受起来相对有些困难的问题，难度较小。

8．（2011某某某某，8，3分）如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°【解题思路】由于是OA与OC重合，旋转角就是∠AOＣ，等于90+60=150°，A是对的．【答案】A【点评】本题考查旋转角的概念，旋转角应是旋转前后对应线段的夹角．难度中等．13. （2011某某某某，13，3分）下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）【解题思路】A是中心对称图形，非轴对称图形；B既是轴对称又是中心对称图形，C、D是轴对称图形，非中心对称图形。

【答案】B【点评】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形，解题关键是熟记轴对称图形与中心对称图形的定义与性质。

难度较小。

2．（2011，某某，2，3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【解题思路】：根据中心对称图形的含义，借助直观加以判断。

【答案】：A【点评】：本题考查了中心对称图形的含义；在直观判断时，要比较各备选答案，并且注意图形的细微差别；难度较小。

17．(2011某某省)如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ´B ´D ´的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________【分析与解】利用平移、等边三角形的性质可将阴影部分的周长转化为等边三角形的边长问题，即阴影部分的周长等于一个等边三角形的两边长之和，故阴影部分的周长为2．【点评】本题属于中等题，通过图形变换将几何直观演绎的尽善尽美，抓住图形的性质合理转化可轻松解题.9．(2011某某省)如图3，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ´处，若A ´为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ．12B ．2C ．3D ．4 B CDB DA ′B ′ D ′①②图8【分析与解】由题意可知AE=A/E=A/C，又因为DE∥BC，所以有DE：BC=AE：AC，所以BC=3DE，所以DE=2。

湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十三人教新课标版

黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十三一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1） A ．2B ．4C ．2±D ．4±2．下列计算错误．．的是( )==．(D)33．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（） A ．8B ．5C ．3D．4．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )(A)2个． (B)3个． (C)4个． (D)6个．5．如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1=23PA ，则AB ׃A 1B 1等于( ) (A)23． (B)32． (C)35． (D)53． 6．如图，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△ACD ′的位置，则∠ADD ′的度数是( )(A)25°． (B)30°． (C)35°． (D)45°． 7．下列图形中阴影部分面积相等的是( ) (A)①②． (B)②③． (C)①④． (D)③④．③④．①②①②．③．④．(D)(C)(B)(A)8．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：第5题图E 1D1C 1B 1A 1BDCP 第6题图D 'DC 第4题图11 1212 131613 1411211214151201301201516130160160130161714211051140110514217……………………………………………………第8题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（） A ．1132B ．1360C ．1495D ．1660二、填空题(每小题3分，满分24分) 9．2-的相反数是，10．不等式210x +>的解集是． 11．分解因式3244y y y -+的结果为．12．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为． 13．若方程322x mx x-=--无解，则m =______． 14．将一块含30°角的三角尺绕较长的直角边旋转一周得一圆锥．设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为__ ____．15．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…．根据你发现的规律，第8个式子是______． 16．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2cm ．第16题图三、解答题（本大题共72分．解答应写出演算步骤） 17．（本题满分5分）解方程：2233x x x+=--18．（本题满分6分）图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是．19．（本题满分6分）已知，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，俯视图图15 6 7 8 9 10 11 12 13 14 日期（日）（第18题）顺次连接D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．求证：（1）AEF CDE △≌△；（2）ABC △为等边三角形．20．（本题满分6分）在一个不透明的盒子中放有四X 分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三X 分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从中任意抽取一X 卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3X 蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一X 卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．21．(本题满分7分)我县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．22．(本题满分8分)已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ，切线DE ⊥AC ，垂足为点E ．(1)求证△ABC 是等边三角形； (2)若AE ＝1，求半圆O 的半径．第21题图乙甲y (米)x (天)8403601684120第25题图23. (本题满分8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A ，B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30和60(如图),试确定生命所在点C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据2 1.41≈3 1.73≈)24、（本题满分12分）阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。

【黄冈中考】备战2012年中考数学平移、旋转与对称的押轴题解析汇编二人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——平移、旋转与对称的押轴题解析汇编二平移、旋转与对称一、选择题1. （2011台湾4）下列有一面国旗是线对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何？(A) (B)(C)(D)【分析】：线对称图形即为轴对称图形，很容易找出.【答案】：D【点评】：本题考察轴对称图形的相关知识，难度较小.2. （2011湖北荆州，2，3分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解题思路】根据轴对称图形的定义，第一个图形有四条对称轴；第二个图形有两条对称轴；第三个图形是旋转对称图形，不属于轴对称图形；第四个图形有四条对称轴．【答案】C【点评】本题属于基础题，重在考察轴对称图形的应用．3. （2011湖北襄阳，5，3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解题思路】A是中心对称图形，B和C既是中心对称图形，又是轴对称图形，D是轴对称图形，符合题目要求的是A．【答案】A．【点评】本题考查学生观察理解图形的能力，需要在脑海中进行思维实验，分析作答．轴对称图形是指沿着一条直线折叠后，直线两旁部分能互相重合的图形；中心对称图形是指绕着某一点旋转180°后能与自身重合的图形．1. （2011贵州毕节,2,3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、【解题思路】本题根据本题考查了定义，可知D正确，A是轴对称图形，但不中心对称图形，B和C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。

【答案】D【点评】本题考查了中心对称图形、轴对称图形等概念，在解题时，要注意二者的联系和区别.难度较小。

2. (2011广东广州，8，3分)如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A B C D图形(1) 图形 (2) 图形(3)【解题思路】先画出中的图形(1)(2)(3)关于直线CD的轴对称图形图形 (2)，再画出图形(2) 直线AB的轴对称图形图形(3),根据图形可知选择答案D。

湖北黄冈2012中考适应性模拟试题10-数学

黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十朱店中学蔡友元初中数学中考模拟题（浠水县朱店中学蔡友元）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的相反数的倒数是A ．12- B. 12C. -2D. 22．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学计数法表示为A ．110.8210⨯B ．108.210⨯C ．98.210⨯D ．98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A.18 B. 38C.13D. 125. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x -+B ．2(2)9x --C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x +-6. 如图，平行四边形ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22C ．29D ．317．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是ABD CE F B C DAA ．平均数B ．极差C ．中位数D ．方差8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是二、填空题（本题共21分，每小题3分） 9．若分式 14x -有意义，则x 的取值范围是 .10. 分解因式: 269mx mx m -+= .11. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ．12. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2008个图案：。

2012年湖北黄石中考数学试题

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.13-的倒数是（）A．13B．3 C．-3 D．13-2.某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 6.64×10n km3，则n=（）A．4 B．5 C．6 D．73.已知反比例函数byx=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限（）A．一B．二C．三D．四4.2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26请问这组数据的平均数是（）A．24 B．25 C．26 D．275.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）A．B．C．D．6.如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．433π-B．4233π-C．4332π-D．43π7.一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝38.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）A．258cm B．254cm C．252cm D．8cm第8题图第9题图第10题图9.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切与点D并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．90°10.如图所示，已知A（12，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝1x图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（12，0）B．（1，0）C．（32，0）D．（52，0）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.分解因式：x2＋x－2＝________．12.若关于x的不等式组23335x xx a-⎧⎨-⎩＞＞有实数解，则a的取值范围是_____________．2012年湖北黄石中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）正面13. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______．14. 将下列正确的命题的序号填在横线上． ①若n 为大于2的的正整数，则n 边形的所有外角之和为（n －2）⋅180°．②三角形三条中线的交点就是三角形的重心． ③证明两三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，ASA ，SSA 及HL 等．15. “数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出 1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ① S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，3＋5＋7＋…＋（2n ＋1）＝168，则n ＝．16. 如图所示，已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC ＝60°，又以P （0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在的直线相切，则t ＝．三、解答题（共9小题，共72分）17. （7分）计算：0(32)4sin60223-+︒--．18. （7分）先化简，后计算22819169269a a a a a a --÷⋅++++，其中33a =-．19. （7分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE ＝DF ．求证：∠DAE ＝∠BCF ．20. （8分）解方程组：222214x y y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩．21. （8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b ．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．22. （8分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为1θ，且在水平线上的的射影AF 为1.4m ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2θ，并已知tan 1θ＝1.082，tan 2θ＝0.412．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高．（结果精确到1cm ）23. （8分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费．（已知每月物业管理费为a 元）（1）请写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤23，x 是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．24. （9分）如图（1）所示：等边△ABC 中，线段AD 为其内角角平分线，过D 点的直线B 1C 1⊥AC 于C 1交AB 的延长线于B 1．（1）请你探究：1111AC C DAC CD AB BD AB DB ==，是否都成立？（2）请你继续探究：若△ABC 为任意三角形，线段AD 为其内角角平分线，请问AC CDAB DB =一定成立吗？并证明你的判断．（3）如图（2）所示Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AB ＝403，E 为AB 上一点且AE ＝5，CE 交其内角角平分线AD 于F ，试求DFFA 的值．25. （10分）已知抛物线C 1的函数解析式为y ＝ax 2＋bx -3a （b ＜0），若抛物线C 1经过点（0，-3），方程ax 2＋bx －3a ＝0的两根为x 1，x 2，且|x 1－x 2|＝4．（1）求抛物线C 1的顶点坐标；（2）已知实数x ＞0，请证明x ＋1x≥2，并说明x 为何值时才会有x ＋1x＝2；（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C 2，设A （m ，y 1），B （n ，y 2）是C 2上的两个不同点，且满足： ∠AOB ＝90°，m ＞0，n ＜0．请你用含m 的表达式表示出△AOB 的面积S ，并求出S 的最小值及S 取最小值时直线OA 的函数解析式．（参考公式：在平面直角坐标系中，若 P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则P ，Q 两点间的距2012年湖北黄石中考数学参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）三、解答题（共9小题，共72分） 17．原式=3． 18．2=33a a +原式，当时，原式 19．证明略． 20．122131 0x x y y =-⎧=⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩． 21．（1）略；（2）甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为49，甲获胜的概率比乙大，故这样的游戏规则不公平． 22．支架CD 的高为119cm ．23．（1）20284028402680823x x x y x x x +≤<⎧=⎨+≤≤⎩，为整数，为整数；（2）小张用方案1可以购买二至十六层中的任意一层商品房；（3）老王的说法不一定正确，当0<a <66.4时，享受9%的优惠划算，即老王的说法正确；当a =66.4时，两种方案的优惠一样划算，当a >66.4时，方案二的优惠划算，即当a ≥66.4时，老王的说法不正确． 24．（1）1111AC C D AC CD AB BD AB DB ==，都成立；（2）AC CD AB BD =一定成立，证明略；（3）58DF FA =． 25．（1）1(14)C -抛物线的顶点坐标为，；（2）证明略，当x =1时，才会有x ＋1x＝2；（3）11()2S m m =+，S 的最小值为1，S 取最小值时，直线OA 的函数解析式为y =x ．。

历年中考全真试卷初三毕业考试九年级期末复习试题湖北省黄冈市中考数学试卷

数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页（共4页）绝密★启用前湖北省黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中,有且仅有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.下列实数中是无理数的是( )ABC .0πD2.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元,将909260000000用科学记数法表示(保留3个有效数字),正确的是( )A .1090910⨯B .119.0910⨯C .109.0910⨯D .119.092610⨯3.下列运算正确的是 ( )A .4312x x x =B .3481()x x =C .43(0)x x x x ÷=≠D .347x x x += 4.如图,水平放置的圆柱体的三视图是( )ABCD5.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD 一定是( )A .矩形B .菱形C .对角线互相垂直的四边形D .对角线相等的四边形 6.如图,AB 为O 的直径,弦CD AB ⊥于E ,已知12CD =,2BE =,则O 的直径为( )A .8B .10C .16D .207.下列说法中,则1x ＞.②已知27α∠=,则α∠的补角是153.③已知2x =是方程260x x c -+=的一个实数根,则c 的值为8.④在反比例函数2k y x-=中,若0x ＞时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是2k ＞.其中正确命题有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.如图,在Rt ABC △中,90C ∠=,6cm AC BC ==,点P 从点A 出发,沿ABcm 的速度向终点B 运动；同时,动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动,将PQC △沿BC 翻折,点P 的对应点为点P '.设Q 点运动的时间为t 秒,若四边形QPCP '为菱形,则t 的值为( )AB .2 C.D .3二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.13-的倒数是 .10.分解因式29x x -= .11.化简2211()2111x x xx x x x --+÷-++-的结果是 .12.如图,在ABC △中,AB AC =,36A ∠=,AB 的垂直平分线交AC 于点E ,垂足为点D ,连接BE ,则EBC ∠的度数为 .13.已知实数x 满足13x x+=,则221x x +的值为 .14.如图,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,4AD =,5AB CD ==,60B ∠=,则下底BC 的长为 .15.在平面直角坐标系中,ABC △的三个顶点的坐标分别是(2,3)A -,(4,1)B --,(2,0)C ,将ABC △平移至111A B C △的位置,点A 、B 、C 的对应点分别是1A 、1B 、1C ,若点1A 的坐标为(3,1).则点1C 的坐标为 .16.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米／时,两车之间的距离y (千米)与货车行驶时间x (小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共4页）数学试卷第4页（共4页）②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为3(3,75)4；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时. 以上4个结论中正确的是 (填序号) 三、解答题(共9小题,共72分)17.(5分)解不等式组6152(43)2112323x x x x ++⎧⎪-⎨-⎪⎩＞≥18.(7分)如图,在正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 、F 分别在OD 、OC 上,且DE CF =,连接DF 、AE ,AE 的延长线交DF 于点M . 求证：AM DF ⊥.19.(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号l 、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ,小强摸出的球标号为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x y ＞时小明获胜,否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率.②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由.20.(6分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.21.(6分)某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有A 、B两个制衣车间,A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍,A 、B 两车间共同完成一半后,A 车间出现故障停产,剩下全部由B 车间单独完成,结果前后共用20天完成,求A 、B 两车间每天分别能加工多少件.22.(8分)如图,在ABC △中,BABC =,以AB 为直径作半圆O ,交AC 于点D .连结DB ,过点D 作DE BC ⊥,垂足为点E . (1)求证：DE 为O 的切线； (2)求证：2DB AB BE =.23.(8分)新星小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在门口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为4米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为15FAE ∠=和30FAD ∠=.司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(E 、D 、C 、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.) (参考数据：tan152=6sin15=,6cos15= 1.732,1.414)24.(12分)某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获的利润为y 元,求y (元)与x (件)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)25.(14分)如图,已知抛物线的方程1C ：1(2)()(0)y xx m m m=-+-＞与x 轴相交于点B 、C ,与y 轴相交于点E ,且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线1C 过点(2,2)M ,求实数m 的值.(2)在(1)的条件下,求BCE △的面积.(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H ,使BH EH +最小,并求出点H 的坐标.(4)在第四象限内,抛物线1C 上是否存在点F ,使得以点B 、C 、F 为顶点的三角形与BCE △相似？若存在,求m 的值；若不存在,请说明理由.。

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2012年湖北省黄冈市中考数学试卷 2012年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分） 1．（2012•黄冈）下列实数中是无理数的是（） A． B． C． π0 D．

2．（2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（） A． 909×1010 B． 9.09×1011 C． 9.09×1010 D．

9.0926×1011

3．（2012•黄冈）下列运算正确的是（） A． x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C． x4÷x3=x（x≠0） D．

x4+x3=x7

4．（2012•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）

A． B． C． D． 5．（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（） A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

6．（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（） A． 8 B． 10 C． 16 D． 20

7．（2012•黄冈）下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1．

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°． ③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．

④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

8．（2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

A． B． 2 C． D． 3

二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分） 9．（2012•黄冈）﹣的倒数是 _________ ． 10．（2010•崇左）分解因式：x3﹣9x= _________ ． 11．（2012•黄冈）化简的结果是 _________ ． 12．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 _________ ．

13．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为 _________ ． 14．（2012•黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为 _________ ．

15．（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为 _________ ．

16．（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为（3，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 _________ ．

三、解答题（本题个9个小题，72分） 17．（2012•黄冈）解不等式组．

18．（2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．

19．（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜． ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由． 20．（2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

21．（2012•黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．

22．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•BE．

23．（2012•黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）

参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414． 24．（2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

25．（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 2012年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分） 1．（2012•黄冈）下列实数中是无理数的是（） A． B． C． π0 D．

考点：无理数；零指数幂。专题：计算题。分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．解答：解：A、=2，是有理数，故本选项错误；

B、=2，是有理数，故本选项错误； C、π0=1，是有理数，故本选项错误； D、是无理数，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．

9.0926×1011

考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的

值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：909260000000=9.0926×1011≈9.09×1011．

故选B．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．