用于结构损伤识别的神经网络输入选取规则探究

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神经网络在结构损伤识别中的应用研究

０引言
目前，建筑物都朝着高层化、复杂化的方向发展，而这些建筑物在其服役的期限内，势必要受到来自周围环境及自然灾害所带来的各种损伤，如地震、风灾、水灾及材料的自然腐蚀老化等，导致其结构构件受到不同程度的损伤．及时发现损伤及确定损伤的程度对于国民经济和人们的生活安全具有重要的意义．目前，结构
的损伤检测有多种方法，但多数都是基于试验研究方法，通过测定结构物的位移或者加速度等指标进行判断，甚至有些时候会对结构物造成一定程度的损伤．人工神经网络是２０世纪９０年代发展起来的一门新兴交
叉学科，它是模拟人的大脑而建立起来的一种非线性的动力学网络结构，是由若干个简单的神经元按照一定的方式连接而成的复杂网络系统，其工作原理类似于黑匣子．该系统能自动根据所输入的样本空间的特点，
经过多次的迭代运算，自动找到输入和输出之问对应的非线性规律，并建立一个能够准确反映输入和输出数据之问内在规律的数学模型，从而准确对所预测的目标进行判断和评估．目前，人工神经网络在工程上被广
Ｆｅｂ．２０１４
神经网络在结构损伤识别中的应用研究
常虹张冰
（１：吉林建筑大学测绘与勘查Ｔ程学院，长春１３０１１８；２：吉林建筑大学城建学院，长春１３０１１１）

基于神经网络技术的结构损伤探测

基于神经网络技术的结构损伤探测
郭杏林;陈建林
【期刊名称】《大连理工大学学报》
【年(卷),期】2002(042)003
【摘要】理论分析表明,工程结构损伤前后的固有频率的变化包含了结构损伤位置和程度的信息. 在此理论基础上,构造了改进型BP神经网络的输入参数. 分别对一个框架模型和一个桁架模型进行了损伤数值模拟计算. 首先提取结构固有频率的变化,对神经网络进行训练;然后分别对结构的损伤位置和损伤程度进行识别. 计算分析结果表明,该方法在结构损伤检测中具有较好的识别效果.
【总页数】5页(P269-273)
【作者】郭杏林;陈建林
【作者单位】大连理工大学,工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116024;大连理工大学,工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116024
【正文语种】中文
【中图分类】O327
【相关文献】
1.基于遗传算法的二阶段结构损伤探测方法 [J], 郭惠勇;张陵;蒋建
2.基于结构振动参数变化的损伤探测方法综述 [J], 高维成;刘伟;邹经湘
3.基于神经网络技术的结构损伤检测 [J], 韩西;张伟;钟厉
4.基于双平方根算子叠前深度偏移成像技术的结构损伤成像与探测 [J], 郭原草;郭
少华
5.基于高频电阻抗信号与神经网络技术的结构损伤识别研究 [J], 严蔚;袁丽莉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于神经网络的框架结构构件损伤识别研究

建筑结构中的构件由于老化而出现的破损，亟待损伤和维
的结构形式之一。结构在使用过程中常常会出现各种损伤，
修加固。由此可见，有必要建立一套系统有效的损伤识别
技术，以便及早发现结构损伤，从而保证了结构的安全性。神经网络是由大量的简单处理单元相互连接而成的巨
Ａ＝Ｉ一ｌｌ。『ｙ，Ｉ（）２在网络的测试阶段，一系列来自同一结构，未知状态下的自振频率输人到训练好的神经网络，得到输出 ‘ 于是训，练阶段的异常指标Ａ定义如下：Ａ＝Ｊ ’一ＩＩＩ（）３
型复杂网络。神经网络具有处理信息的自学习性、并行性、自组织性，联想记忆功能以及很强的鲁棒性和容错性，因而它在结构损伤识别领域受到广泛的关注。由于ＢＰ神经网络在结构损伤识别中应用最广泛，因此本文主要采用ＢＰ神
经网络进行计算。
文献…研究表明采用损伤异常检测技术对构件损伤进行预警。本文利用ＢＰ神经网络建立损伤异常过滤器对构件损伤进行预警。通过用完好结构的自振频率训练网络使之建立结构的健康状态模式，当把未知状态下的自振频率输入到已经训练好的网络时，网络将检查新的模式是否偏离已经建立的健康模式，这一过程可以成为结构的异常检测，根据异常检测的结果可实现损伤预警。在网络的训练阶段，把多次测量的完好结构的自振频率组成的向量Ｊ入神经网ｒ输络，入出目标ｙ定义如下：输Ｙ＝（一ｍ）＋ｍ。（。居ｉ＝１２ … ，），，ｎ（）１式中，为一个正常数，为输入向量厂中的第元素的ｋ平均值。网络训练完成后，再将输入向量，输入到训练好的网络，得到输出ｌ于是训练阶段的异常指标Ａ定义如下：，，。

基于BP网络识别框架结构损伤的研究

维普资讯
第３３卷第ｌ４期
・
７・０
２００７年５月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣｒＵＲＥ
Ｖ０．３Ｎｏ．４１３１Ｍａｙ．２０７０
文章编号：０９６２（０７１—０００１０ —８５２０）４０７ —２
建于二十世纪五六十年代，的已接近设计基准期，的由于种低，有有会使曲率的幅值增大。而这种变化是局部的，因此利用曲率
种原因，同程度地受到了破损，不存在着一些质量隐患。这些损伤值的变化可以识别损伤。
和质量隐患有时会造成工程结构的严重破坏甚至倒塌。近年来，由于结构曲率模态振型是位移模态振型的二阶导数，在结构得结构的振型曲率：
Ｏｉ：＇ｊｒ
，
因结构破坏造成的严重人员伤亡及财产损失在国内屡屡出现。因有限元离散模型的振动模态分析中，以用中央差分公式近似求可此，加强钢筋混凝土框架结构损伤识别的研究是十分必要的。
神经网络是模拟人脑或神经系统的功能发展而来的，广泛并
应用于各个工程领域，尽管神经网络技术并不是专门为损伤识别设计的，但其模式识别的能力使得它适合于工程中的损伤检测。
（）２
其中，，为计算节点处的位移振幅；＋
一为其相邻１
，，
最早将神经网络用于结构损伤检测的是美国Ｐｒｕ大学的点的位移振幅；ｕｄｉ为节点序号；为模态阶次；ｈ为相邻两节点的
即单元长度。ｖ肌ｋｔｕｒｎａＣａ … ，ａｓｂａｉａｍａｎ和ｈｎ目前人们使用过的网络模型有Ｂ距离，Ｐ基于振型曲率，中提出用振型曲率比作为损伤识别的参文神经网络、向基函数神经网络、率神经网络、糊神经网径概模

结构损伤识别的混合神经网络方法

结构损伤识别的混合神经网络方法刘石;佴磊【摘要】在损伤位置和程度的诊断中分别构造各自相适当的网络和识别样本形成混合神经网络系统,并选择不同的输入参数对结构损伤的位置和程度进行了识别,针对一个损伤钢梁进行了数值仿真,从而证明了混合神经网络两步检测法的可行性.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2011(037)003【总页数】2页(P21-22)【关键词】混合神经网络;频率变化比;残余力向量;损伤定位;损伤程度【作者】刘石;佴磊【作者单位】吉林大学建设工程学院,吉林,长春,130026;吉林大学建设工程学院,吉林,长春,130026【正文语种】中文【中图分类】TU317目前在结构损伤识别的研究中,大多采用一步直接诊断方法,即同时判别损伤的位置和程度。

这种方法在识别简单结构时是十分有效的,但是大部分需要进行损伤诊断的结构都比较复杂,其构件数目和动力自由度数目巨大,对数据采集精度要求较高,需要耗费较长的时间和较多的计算机资源进行计算和分析,尤其是结构健康监测系统,采集数据和分析数据的周期相对较短,当采用此方法时更为不利。

因此本文采用了一种两步诊断方法,先判别结构损伤部位,然后具体诊断损伤部位的损伤程度。

在训练网络样本数量有限的情况下,结构损伤定位是比较容易实现的,对网络的性能和数据的要求较低,而结构损伤程度的判定受样本完备性、网络性能、噪声影响较大。

考虑系统资源、算法耗时、所用数据等因素,本文在判别结构损伤部位时使用BP网络,在诊断结构损伤程度时使用径向基函数网络。

采用什么参数作为神经网络的输入向量最为合适是利用人工神经网络进行结构损伤检测的关键问题,神经网络输入参数的选择及其表达形式直接影响结构损伤检测的结果,可选择的动力参数有很多：固有频率、位移或应变模态(振型)、频响函数、加速度响应等。

对结构损伤敏感程度由高到低依次为：应变频响函数指标、曲率/应变模态指标、位移频响函数指标、固有频率指标、位移模态指标。

用神经网络方法识别结构损伤的研究

法有效、可靠．
关键
词：神经网络；结构；识别
文献标识码：Ａ
中田分类号：哪７６１３４．：０２３
近年来建筑行业突发事故频频发生，重者整座建筑物倒塌，造成很大的经济损失．建筑结构与人们生活息息相关，建筑结构工程中常常存在着表面破损及一些肉眼不可见的内部潜在缺陷，如梁板的裂缝、火灾后混凝土的过火、钢结构的开焊等，随之结构的动力参数都将发生相应变化．因此，能及时准确识别结构动力参数，对于预测评价建筑结构的健康状况将具有十分重要的意义．结构故障诊断主要包括三方面的内容：结构损
不需要严格建立推导反问题的方程，也不需要表示输入输出之间的算子，这对于解决反问题是最重要
的．
１结构损伤神经网络识别模型
众多神经网络模型中，Ｐ反向传播）Ｂ（网络适于
结构损伤问题．网络学习训练的过程包括网络内
部的前向计算和误差的反向传播，目的就是通过其伤识别，结构损伤定位和结构损伤程度的标定与评调节网络内部连接权使网络误差最小化．价．损伤识别是进行结构故障诊断的基础，目前国对于单隐层Ｂ神经网络，Ｐ其网络内部前向计际上关于结构故障诊断的研究多集中在损伤识别算如下：的层次上；损伤定位是进行结构故障诊断的核心，（）入层节点的输出等于其输入；１输也是问题的难点所在；结构损伤程度的标定和评价（）２臆层节点ｍ的输入与输出是进行结构完整性评价、实施维修或报废决策的依
文章 ■ 号：ｏｏ一１４（０２０１０６６２０】２—０６１３—０３
用神经网络方法识别结构损伤的研究

基于神经网络重力坝损伤识别输入参数的研究

基于神经网络重力坝损伤识别输入参数的研究在神经网络识别结构损伤的过程中选取容易得到、识别精度高、损伤敏感性高的参数，损伤识别精度将大大提高。

为克服使用单一结构特征物理量作为神经网络输入参数而带来的缺陷，文章以武都水库非溢流坝段为例，利用径向基函数神经网络对重力坝损伤的识别展开研究，提出将结构固有频率和固定点模态分量组合作为输入参数，对比选用不同输入参数的损伤输出信息。

结果表明，使用组合参数作为输入参数对重力坝进行损伤位置识别、损伤程度预测是实用可行的。

标签：重力坝；径向基神经网络；损伤识别；输入参数引言结构工程在使用较长时间后往往会产生不同程度的损伤，使得结构的安全性和耐久性降低，因此迫切需要寻找到高效准确的损伤识别方法，对损伤结构进行维修加固。

结构出现损伤后自身的某些特性也随之发生变化，许多问题涉及非线性变化，变量之间的关系复杂，难以用确切的数学、力学模型来解决。

基于神经网络的结构损伤诊断方法不需要结构动力特性的先验知识，在非线性模式识别和分类具备很强的非线性映射能力，因而广泛运用在结构工程实际问题研究中，如大型空间网架结构，桥梁结构，多层及高层框架结构，地下隧道，海洋平台等方向。

神经网络方法不但具有处理数据的能力，且具备对知识的学习和记忆的能力，能够滤出噪声干扰正确识别结构损伤信息，Wu[1]早在1992年就证明神经网络是结构动力学系统识别的有效工具。

对于独立构件和简单模型的损伤检测现在已有许多研究，但针对大型复杂的实际工程，现有的研究仍然不够，它们的健康诊断和损伤识别无法从单一结构特征物理量反应的损伤信息中得到推断，损伤识别的结果受到如何选定神经网络输入参数及其表达形式的影响，因而需要获得结构的多种特征物理量，利用这些数据结合神经网络方法对结构进行损伤诊断，确定输入参数时尽量选择对结构影响大的特征量。

混凝土大坝发生损伤其动力特性也会随之改变，由于大坝结构的老化、损伤对动态参数的敏感度低于机械故障诊断中动态参数的敏感度，对测试技术和分析水平要求高，已有学者选用基于结构动力特性的神经网络损伤识别对大坝结构进行损伤诊断。

神经网络在结构损伤识别中的应用

题【４。而神经网络具有很强的非线性映射能力，１］－特别适合于非隐含层单元前一时刻的输出值，以认为是一个一步延时计算，可
线性模式识别和分类，够滤出噪声或在有噪声情况下正确识这种组合结构的特点使得其能在有限的时间内以任意精度逼近能
ｌｎ型回归神经网络的特点是隐含层的输出通过别。根据结构在不同状态的反映，通过特征提取，择对结构损任意函数。Ｅｍａ选伤敏感的参数作为网络的输入向量，结构的损伤状态作为输出，承接层的延迟与储存，自联到隐含层的输入，这种自联方式使得
的连接类似于前馈网络，输入层的单元仅起到信号传输的作用，
】】… 】，
１ｒ，０ＩＩ，０ＩＹ，０ｌｔ２ＩＩ３ＩＩ＇ｌＴＹｎＴ建立３组开裂梁的损伤模型。为了对比研Ｉ
】】… 】
下室的顶板上。然后根据嵌固层位置调整计算参数中的 “ 地下室左右梁端截面实际受弯承载力之和不宜小于上下柱端实际受弯的规定，目前软件还没有考虑。层数 ” 进行第二次计算。当地下室侧向刚度不足以使地下室顶板承载力之和” 作为上部结构的嵌固端时，考虑回填土对地下室的侧限作用参数参考文献：
与前向型神经网络（Ｂ如Ｐ网络建立训练样本集。将样本集送入神经网络进行训练，建立输入参它对历史状态的数据具有敏感性，数与损伤状态之间的映射关系，练后的网络具有模式分类功和径向基函数网络）比，ｌｎ神经网络克服了前向型网络不具训相Ｅｍａ

结构损伤识别方法探析

结构损伤识别方法探析作者：邵帅姚远来源：《城市建设理论研究》2013年第35期摘要:结构在复杂的环境中会受到损伤，结构损伤会给人们带来灾难。

所以近年来损伤分析越来越受到重视。

本文介绍了几种常用的结构损伤识别方法，对各方法进行了评述，最后对结构损伤识别的几个问题进行了展望。

关键字：损伤识别；测试频率；神经网络；广义柔度矩阵；小波分析中图分类号：F121.3 文献标识码：A近年来，损伤分析在抗震评估、加固以及承载能力设计中的应用越来越引人注目。

损伤是指结构的预定功能受到影响的状态。

按其影响的不同，可分为轻微损伤、损伤、严重损伤。

损伤，从广义地讲，包括非受力损伤及受力损伤 [1]。

在国际材料与结构实验学会班LEM 关于混凝上结构破损分类的推荐草案中，损伤是指结构由于外部力学因素引起的削弱或破损。

下面介绍几种常用的结构损伤识别方法。

一.基于测试频率结构损伤识别方法[2]结构的固有频率是表示结构固有特性的整体量，当结构的局部出现损伤时，结构的固有频率将发生变化，随着刚度的降低，结构的固有频率将会增大。

正是由于这一特性加上结构固有频率易于测量和测量误差小，很多研究者将结构的固有频率作为结构损伤识别的损伤标示量。

对于一个多自由度结构系统，忽略阻尼的影响，其振动特征值方程为(1-1)式中： M为整体质量矩阵；K为整体刚度矩阵；为特征值；为正则化振型。

当结构的刚度和质量等物理参数发生小的变化△K、△M时，由摄动理论式(1-1)可知[(K+△K)-(-△)·M]·(+△)=O(1-2)多数情况下结构的损伤是由于裂缝和腐蚀所引起的，一般对质量矩阵的影响甚微，即△M0，将式(2)展开，并忽略二次项△M ·△和△·M·△的影响，有(1-3)对于第i阶振型，式（1-3）有（1-4）以△kn表示第n个单元的刚度变化，则式(4)成为（1-5）式(1-5)在形式上类似与瑞雷商，表示结构应变能和结构特征值的关系。

结构损伤识别方法研究

结构损伤识别方法研究对现有的结构损伤识别方法进行概括，并对其进行简要的介绍。

根据每种方法的特点分析其适用条件和优缺点。

标签：结构损伤识别；神经网络；小波变换0、前言随着社会经济的快速发展，现代化建筑物越修越高，越修越复杂，由于各种自然荷载和人为荷载的不断作用，使得构件内部或构件之间连接出现损伤，这间接导致结构承载力下降，而且结构从投入使用开始就面临着损伤累计的问题，并且这些建筑物服役的年限越来越长，一旦发生事故，将会造成不可估量的人身和财产损失。

一般损伤识别研究主要分为两部分：一是对损伤位置的识别；二是对损伤程度的判断。

1、结构损伤识别的研究现状目前，关于结构损伤识别的问题日益成为国内外的热点问题。

对于工程结构进行损伤研究开始于20世纪40年代，近几十年结构损伤识别的理论研究取得了飞速发展，但在实际工程中的应用却很有限。

结构损伤识别技术基本上可以分为两大类：局部损伤识别和整体损伤识别。

1.1 结构损伤识别的局部法目前常用的局部损伤识别方法有目测法、染色法、声发射法、射线法、磁扰动法等，该法是对结构的局部进行定期检查。

局部损伤识别广泛应用于船舶等领域，但也存在着很多限制和弊端，如：该法只适用于小型结构的损伤检测，而对大型复杂的结构损伤识别并不明显，另外，无法对某些结构实施在线及时的检测。

但将传感器固定在一些重要部件上，对这些部件进行远距离在线检测，较好的弥补了这一缺陷。

该技术广泛应用于航空航天、公路桥梁和民用建筑，其优点是可以直接确定构件的裂纹及其位置。

局部损伤识别技术对于压力容器、油箱等小型有规则的结构能有很好的识别效率，但对于大型、复杂的结构，这种技术用来检测结构的每一部分是不可能的。

因此，局部损伤识别技术仅适用于检测结构的特别部件或局部结构。

1.2 结构损伤识别的整体法结构损伤识别的局部法只适用于小型简单结构的损伤识别，因此基于多学科交叉的原理，得出了损伤识别技术的基础理论。

结构可以看作由刚度、质量、阻尼矩阵组成的力学系统，因此寻求物理参数和模态参数之间的对应关系便成为结构损伤识别的核心问题。

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摘
要：将神经网络作为模式识别工具用于结构损伤位置识别时，识别效果除了要受到网络隐层数目、隐层神经元数目、其各
神经元传递函数的形式、训练样本的数量与质量及训练方法的影响外，还会受网络输入性能的影响。在其他因素均相同的条
件下，网络输入对网络性能起着决定性作用。为解决网络输入的选取问题，网络功能、别可分性和噪声的影响三个方面从类
２ＣｌｇｆｉｕｎＡｃｉｃｕａＴｃｎｌｙＤｙｎ６８０，ｈｎ）．ｏｅｅｏｃａｒｈｔｔｒｌｅｈｏｇ，ｅａｇ１００ＣｉａｌＳｈｅｏ
ＡｂｔａｔＷｈｎｔｅｄａｎｓｓｏａｇｏａｉｎｉｔｋｎａｒｂｅｏｄｅｔｃｔｎ。ｅｒｌｎｔｒａｅｕｅｓａｐｔｒｓｒｃ：ｅｈｉｇｏｉｆｄｍａｅｌｃｔａｅｓａｐｏｌｍｆｏｓｍｏｅｉｎｉａｉｎｕａｅｗｏｋｃｎｂｓｄａａｔｎｄｉｆｏｅｃａｓｅ．ｈｄｎｉｃｔｎｅｅｔｉｅａｅｔｄｂｈｕｅｆｔｅｃｎｏａｉｅｌｙｒａｄｔｅｎｒｅｃｌ，ｈｒｎｆｒｆｎｔｎｌｓｉｒＴｅｉｅｔａｏｆｃｓｗｌｂｆｃｅｙｔｅｎｍｂｒｏｈｏｎｔｔａｅｓｎｈｅｖｅｓｔｅｔａｓｅｕｃｉｉｆｉｆｉｌｖｏｍｏｅ，ｅｔｉｉｇｓｍｐｅ，ｅｔｉｉｇｍｅｈｄａｄｔｅｐｒｒｎｃｆｔｅｉｐｔ．Ｇｖｎｔｅｓｍｅｃｎｉｏｓｔｅｐｒｒａｃｆｔｅｄｔｒｎｎａｌｓｔｒｎｎｔｏｈｅｏｍａｅｏｎｕｓｉｅｈａｏｄｔｎ，ｈｅｆｍｎｅｏｈａｈａｎｆｈｉｏｈｉｐｔｉｒｃａｏｔｅｐｒｒａｃｅｎｕａｅｗｏｋＴｏｖｈｒｂｅｏｐｔｓａｅｔｎ，ｈｅｓｃｓｔｅｆｎｔｎｏｅｎｕｓｓｃｕｉｔｅｏｌｈｆｍｎｅｏｔｅｒｎｔｒ．ｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｆｉｕｓｅｃｉｔｒｅａｐｔ：ｈｕｃｉｔｆｈｌｎｌｏｅｏｆｈｎｕａｅｗｏｋ，ｅｓｐｒｂ￣ｙｏｅｉｐｔａｄｔｅｅｅｔｏｏｓ，ｌａｅｎｏｃｎｉｅａｉｎＴｅｓｌｃｉｎｈｌｓｏｅｒｌｎｔｏｋｅｒｌｎｔｒｔｅａａｉｔｆｈｎｕｓｎｆｃｎｉｅａｅｔｋｎｉｔｏｓｄｒｔ．ｈｅｅｔａｎｕａｅｒｈｔｈｆｏｏｅｆｗｉｐｔｔａａｅｂｅｕｏｗｒｎｔｉａｔｃｅｉｎｔｃｉｅｔｈｓｏｗｌｕｅｎｕａｅｏｋｔｏｖｈｒｂｅｏｄｅｎｕｓｈｔｖｅｎｐｔｆｒａｄｉｓｒｌｓｉｓｒｔｏｔｏｅｗｈｈｈｉｕｖｉｓｅｒｌｎｔｒｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｆｍｏｗｉｅｔｃｔｎｄｎｉａｉ．ｉｆｏＫｅｒｓｄｍａｅｉｅｔｃｔｎ；ｅｒｌｎｔｒｎｔｏｋｉｐｔｍｏｅｉｅｔｃｔｎｙｗｏｄ：ａｇｄｎｉａｉｎｕａｅｗｏｋ；ｅｗｒｎｕ；ｄｄｎｉａｉｉｆｏｆｏ
对网络输入的选取进行了分析研究，出了用于结构损伤识别的神经网络输入选取的一般性规则，提对采用神经网络处理模式识别问题具有参考价值。关键词：损伤识别；神经网络；网络输入；式识别模中图分类号：Ｕ１；４５７Ｔ３７Ｕ４．文献标识码：Ａ文章编号：０８—１３（００００３— ５１０９３２１）１— ６０
第３６卷第１期２１００年２月
四川建筑科学研究
ＳｃｕｎＢｉｉｇＳｉｎｅｉｈａｕｌｎｃｅｃｄ６３
用于结构损伤识 ห้องสมุดไป่ตู้ 的神经网络输入选取规则探究
张育智何伟李乔单德山，，，
（．１西南交通大学土木工程学院，四川成都６０３；１０１２四川建筑职业技术学院，．四川德阳６８０）１００
ＺＨＡＮＧｚｉＨＥｅ。Ｌｉｏ，ＨＮＤｓａＹｕｈ，ＷｉＩａＳＡｅｈｎＱ
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（．ｃｏｌｆｉｉＥｇｎｅｎ，ｏｔｅｔｉｏｎｎｖｒｔ，ｈｎｄ６０３，ｈｎ；１ＳｈｏｏｖｎｉｅｒｇＳｕｈｓＪａｔｇＵｉｅｓｙＣｅｇｕ１０１ＣｉａＣｌｉｗｏｉ
Ｅｘｌｒｔｏｆｓｌｃｉｎｒｌｓｆｒｉｐｔｆｎｅａｅｗｏｋｕｅｎｐｏａｉｎｏｅｅｔｏｕｅｏｎｕｓｏｕｒｌｎｔｒｓｄｏｓｒｃｕａｍａｅｉｅｔｆｃｔｏｔｕｔｒｌｄａｇｄｎｉａｉｎｉ