第十三章 动量守恒 波粒二象性 原子物理

第十三章 动量守恒 波粒二象性 原子物理1 动量守恒定律及其应用【考点自清】一、动量1．定义：运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． 速度 2．表达式：p ＝ . mv 3．单位：kg·m/s.4．标矢性：动量是矢量，其方向和 方向相同． 速度二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零 ，这个系统总动量保持不变．2．表达式(1)p ＝p ′，系统相互作用前总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零．三、碰撞现象1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程．2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞．3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统有机械能损失．四、爆炸现象的特点1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．【核心考点突破】考点一 动量、动能、动量的变化量的比较名称 项目动量 动能 动量的变化量 定义物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差 定义式p ＝mv E k ＝12mv 2 Δp ＝p ′－p 矢标性矢量 标量 矢量 特点状态量 状态量 过程量 关联方程 E k ＝p 22m，p ＝2mE k 考点二 动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒．(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．【例1】 (2010·福建理综·29(2))如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则___B___．(填选项前的字母)A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动考点三 实验：验证动量守恒定律1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)． (4)验证：一维碰撞中的动量守恒．2．方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝Δx Δt算出速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．3．方案三：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照图2所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O . 4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N .如图所示．(6)连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON ，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．4．方案四：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2. (2)安装：把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．5．注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，用等长悬线悬挂后两小球刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用来平衡摩擦力．(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．【例2】 (2009·四川高考)气垫导轨(如图所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b .气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s 1、s 2和s 3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．答案 0.2abs 1 0.2abs 3 0.2ab (s 1－s 3) 0.4abs 2考点四 碰撞现象 1．碰撞的种类及特点 分类标准 种类 特点 能量是否守恒弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后动量是否 共线对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线 2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 21＝12m 1v 1′2 ＋12m 2v 2′2 3．碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)速度要合理．①若碰前两物体同向运动，则应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v 前′≥v 后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．【例3】 (2009·全国Ⅰ·鄂·湘·赣·陕·21)质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M /m 可能为( AB )A ．2B ．3C ．4D ．5【经典例题】题型一 动量守恒定律的应用例1 (2009·山东高考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止．某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B 与C 碰撞前B的速度． 答案 95v 0归纳提炼 应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列式求解； (5)必要时进行讨论．题型二 动量守恒中的临界问题例2两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N 极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s ，乙的速率为3 m/s ，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？答案 (1)1.33 m/s (2)2 m/s归纳提炼 解决动量守恒中的临界问题应把握以下两点：(1)寻找临界状态。

题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件。

在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．正确把握以上两点是求解这类问题的关键．题型三 验证动量守恒定律例3 某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动； ⑥先____________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____ kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________ 答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦2 光电效应与波粒二象性【考点自清】一、光电效应1．定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象． 2．规律：(1)每种金属都有一个极限频率 (2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)光电流的强度与入射光的强度成正比．3．方程：E k ＝hν－W 0二、光子说1．内容：空间传播的光是一份一份的，每一份叫做一个 光子，一个光子的能量为E ＝hv2．意义：(1)解释了光电效应现象．(2)说明了光具有粒子性．三、光的波粒二象性1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． 2．光电效应说明光具有 粒子性．3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．四、物质波1．概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．2．物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝h p ，p 为运动物体的 动量，h 为普朗克常量．【核心考点突破】考点一 光子说对极限频率的解释1．爱因斯坦光电效应方程：E k ＝hν－W 0.hν：光子的能量． W 0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．E k ：光电子的最大初动能．2．对光电效应规律的解释存在极限频率νc 电子从金属表面逸出，首先须需克服金属原子核的引力做功W 0，要使入射光子能量不小于W 0，对应的频率νc ＝W 0h，即极限频率 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关.电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W 0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大 效应具有瞬时性 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程3．由E k —ν图象可以得到的物理量(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc .(2)逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的值W 0＝E .(3)普朗克常量：图线的斜率k ＝h .【例1】 (2009·上海单科·6)光电效应的实验结论是：对于某种金属 ( AD )A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C ．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大考点二 用光电管研究光电效应1．常见电路(如图所示)2．两条线索(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大．【例2】 (2010·江苏单科·12C) 研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是___C___．考点三 光的波粒二象性1．粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，满足如下关系ν＝E h 和λ＝h p，这种波称为德布罗意波，也叫物质波．2．光的波粒二象性光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性．【典型例题】题型一 光电效应现象的理解例1 (2009·宁夏、辽宁理综)关于光电效应，下列说法正确的是 ( A )A ．极限频率越大的金属材料逸出功越大B ．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C ．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D ．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多题型二 光电效应方程的应用例2 (2010·浙江理综)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图4所示．则可判断出 ( B )A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 题型三 光的波粒二象性例3关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是(D )A ．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B ．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C ．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D ．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性3 原子物理【考点自清】一、原子结构1．汤姆孙原子模型(“枣糕”模型)(1)汤姆孙研究阴极射线用测定粒子比荷的方法发现了电子．电子的发现证明了原子是可分的．(2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原子球体中，而带负电的电子则一粒粒镶嵌在球内．2．原子的核式结构模型(1)卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图所示)主要由α粒子源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘几部分组成，荧光屏和放大镜能够围绕金箔在一个圆周上转动，从而可以观察到穿过金箔后偏转角度不同的α粒子．(2)α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被反弹回来． (3)卢瑟福的原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有 都集中在原子核里，带负电的 质量 在核外绕核旋转． (4)由α粒子散射实验的数据估算出原子核半径的数量级为10-15m ，而原子半径的数量级为10-10m.(5)原子核的组成：原子核是由质子和 中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．二、玻尔理论、能级1．玻尔原子模型(1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动,电子绕核运动的可能轨道是不连续的．(2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是稳定的，不向外辐射能量．(3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要吸收或放出一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的能量差，即hν＝E 2-E 1.2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的能量值叫能级．3．基态和激发态：原子能量最低的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态．4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是不连续的，各状态可用正整数1,2,3，…表示，叫做量子数，一般用n 表示．5．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子半径公式 r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，也称为玻尔半径，r 1＝0.53×10－10m. (2)氢原子能级公式 E n ＝1n2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为氢原子基态的能量 值，E 1＝-13.6 eV.三、核反应1．衰变:原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的衰变．放射性元素衰变时放出的射线共有三种：α射线，β射线和 γ射线．(1)按照衰变时放出粒子的不同又分为α衰变和β衰变．α衰变和β衰变的比较衰变类型 α衰变 β衰变衰变方程 M Z X→M －4Z －2Y ＋42He M Z X→ M Z ＋1Y ＋ 0－1e衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 211H ＋210n→42He 10n→11H ＋0－1e衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．(3)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它表示放射性元素衰变的快慢．2．原子核的人工转变用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．典型核反应：(1)卢瑟福发现质子的核反应方程为(2)查德威克发现中子的核反应方程为(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：3015P→3014Si ＋0＋1e.3．核裂变和核聚变(1)重核裂变：是重核分裂成中等质量的核的反应过程．如：235 92U ＋10n→14456Ba ＋8936Kr ＋ 10n.由重核裂变产生的中子使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应，发生链式反应的条件是：裂变物质的体积大于等于临界体积．裂变的应用：原子弹、核反应堆．(2)轻核聚变:是两个轻核结合成质量较大的核的反应过程．如：31H ＋21H→42He ＋10n ＋17.6 MeV使核发生聚变需要几百万度以上的高温，因此聚变又叫热核反应．4．核反应方程式遵循的规律:(1)质量数守恒．(2)电荷数守恒．三、核能1．核力：核子间的作用力．核力是短程强引力，作用范围在1.5×10－15 m 之内，只在 相邻的核子间发生作用．2．核能：核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．3．质能方程、质量亏损:爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2【核心考点突破】考点一 氢原子能级图及原子跃迁的理解1．氢原子的能级图(如图所示)(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子的能级．(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m －E n .2．对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．(3)原子跃迁条件hν＝E m －E n 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量E ≥13.6 eV，原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于或等于能级差即可．考点二 原子核的衰变及三种射线的性质1．确定衰变次数的方法(1)设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则表示该核反应的方程为A Z X→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋me根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m(2)确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．2．三种射线的比较种类 α射线 β射线 γ射线组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频 电磁波)带电荷量 2e －e 0质量4m p m p 1 840 静止质量为零 符号42He 0－1e γ 速度0.1c 0.99c c 贯穿本领最弱 较强 最强 贯穿实例 用纸能挡住 穿透几毫米的铝板 穿透几厘米 的铅板对空气的 电离作用很强 较弱 很弱 【例1】 (2010·新课标·34(1))用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则 ( B )A ．ν0<ν1B ．ν3＝ν2＋ν1C ．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3【例2】 (2010·上海物理·4)某放射性元素经过11.4天有7/8的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为(D )A ．11.4天B ．7.6天C ．5.7天D ．3.8天。