2014—2015学年度第一学期阶段测试初三数学试卷(人教版)

合集下载

2014～2015学年度第一学期九年级数学期中考试试题

2014～ 2015 学年度第一学期九年级数学期中考试一试题审查人：孙晓祥分值： 150 分时间：120分钟第一部分选择题(共 18分)一、选择题 ( 每题 3 分，共18 分)1．一元二次方程x2=4 的解为（）A ．x1=x2=2B． x1=x 2= -2C． x1=2， x2= -2D． x1=2，x2=0 2．如图， AB 是⊙ O 的弦， AC 是⊙ O 的切线，切点为 A， BC 经过圆心 O.若∠ B＝ 25o，则∠C 的大小等于（）o oC．oD．50°A．20B． 40253．如图，在大小为4× 4 的正方形网格中，是相像三角形的是（）A. ①和②B. ②和③C.②和④D. ①和③4. 已知x1、x2是一元二次方程 x24x10 的两个根，则 x1x2等于（）A.4B.1C.1D.45．甲、乙两人在同样的条件下各射靶10 次，射击成绩的均匀数都是 8环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是1.8．以下说法中不必定正确的选项是（）A ．甲、乙射击成绩的众数同样B．甲射击成绩比乙稳固C．乙射击成绩的颠簸比甲较大D．甲、乙射中的总环数同样6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且知足CF1，连结 AFFD3并延伸交⊙ O于点 E，连结 AD、DE，若 CF=2，AF=3．给出以下结论：①△ ADF∽△ AED；② FG=2；③DC均分∠ADE；④2此中结论正确的选项是（）CG=AG×BGA．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第 2题图第3题图第6题图第二部分非选择题( 共132 分)二、填空题( 每题 3 分，共30 分)7．已知x2＋8x＋k是完整平方式，则常数k 等于.8．已知△ ABC ∽△ DEF ，假如∠ A ＝75°， ∠ B ＝25°，则 ∠ F ＝ ______.9．在一只不透明的口袋中放入红球6 个，黑球 2 个，黄球 n 个．这些球除颜色不一样外，其它无任何差异，搅匀后随机从中摸出一个恰巧是黄球的概率为1，则放进口袋中的黄球总3数 n ＝．10. 已知对于 x 的方程 x 2＋ bx ＋ a ＝0 有一个根是－ a(a0) ，则 a － b 的值为.11．圆弧的半径为 3，弧所对的圆心角为 60°，则该弧的长度为．12．已知△ ABC 中， ∠ A=30 °， BC=2 ，则 △ABC 的外接圆半径为 .13．对于 x 的方程x 22k1 1 0有两不等实根，则k 的取值范围为．x14．点 C 是线段 A B 的黄金切割点，已知 AB=4 ，则 AC=．15．如图，半圆O 的直径 AB=10cm ，弦 AC=6cm ，弦 AD 均分∠ BAC ， AD 的长为cm．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点E 和F 的坐标分别为E （ 0，- 2）、F （ 23 ，0），P 在直线 EF 上，过点 P 作⊙ O 的两条切线，切点分别为 A 、 B ，使得∠ APB=60 °，若切合条件的点 P 有且只有一个，则⊙O 的半径为．yOF x(第 16题图)（第 15 题图）E102 分）三．解答题（共17．（此题满分 8 分）解以下方程：（ 1 ） x 2 4x 45（2） x(x+3)=2x+618. （此题满分8 分）先化简，再求值：x 23 1 2．(12)，此中 x 知足 x - 2x-4=0xx 119.（此题满分 10 分）某中学举行“中国梦 ?校园好声音”歌手大赛，依据初赛成绩，初二和初三各选出 5 名选手构成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如下图．初二初三（1）依据图示填写下表；均匀数（分）中位数（分）众数（分）初二85初三8 5100（2）联合两队成绩的均匀数和中位数，剖析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳固．2 0. （此题满分 8 分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各样可能选派的结果；（2）求恰巧选派一男一女两位同学参赛的概率．21．（此题满分 10 分）已知对于 x 的方程x2（m2） x （2m1）0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，恳求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

2014-2015学年度第一学期10月调研九年级数学试题

2014-2015学年度第一学期10月调研九年级数学试题一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分).4.方程29180x x-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长为 6.如图，AB 是⊙O的直径，点C 、D 在⊙O 上，0110=∠B O C ，OC AD //，则7.现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =b a a +-32，如8.⊙O 9.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道10.如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接BC .若cm AB 22=，'3022o=∠BCD ，则⊙O 的半径为 cm .11.若两个不等实数m 、n 满足条件：0122=--mm ，0122=--n n ，则22n m +的值．第5题第6题第9题12. 如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，），底边OB 在x 轴上．将AOB ∆绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得'''B O A ∆，点A 的对应点'A 在x 轴上，则点'O 的坐标为二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。

每小题3分，共15分)13.关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是【】.A 任意实数 .B 1≠m .C 1-≠m .D 1>m14.已知⊙O 的直径为3cm ，点P 到圆心O 的距离2=OP cm ，则点P 【】.A 在⊙O 外 .B 在⊙O 上 .C 在⊙O 内 .D 不能确定15. 一元二次方程220x x +-=的根的情况是【】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根16.若03)(2)(22222=-+-+b a b a ，则代数式22b a +的值【】.A -1 .B 3 .C -1或3 .D 1或-317.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是【】.A 2 .B 5 .C 22 .D 3三、解答题（本大题共10小题，共81分） 18. （每题4分共16分）解一元二次方程.（1）09)3(2=--x （2）0522=--x x第10题第12题第17题（3）3(2)2(2)x x x -=- （4）x x 8172=+19. （6分）关于x 的一元二次方程012)1(2=++--m mx x m .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20．(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？21. （6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度m AB 3=，弓形的高m EF 1=，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB 所在圆O 的半径r22. （6分）如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离P 点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B 市；（2）若这次台风会影响B 市，求B 市受台风影响的时间．23. （8分）已知，如图1，ABC ∆中，BC BA =，D 是平面内不与A 、B 、C 重合的任意一点，DBE ABC ∠=∠，BE BD =．（1）求证：ABD ∆≌CBE ∆；（2）如图2，当点D 是ABC ∆的外接圆圆心时，请判断四边形BDC E 的形状，并证明你的结论．24．（8分）在矩形ABCD 中，cm AB 5=，cm BC 10=，点P 从点A 沿矩形的边以scm 1的速度经B 向C 运动，点Q 从B 点出发沿矩形的边以scm 2的速度经C 向D 运动，点P 、Q 同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以P 、Q 、B 为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？25.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

【VIP专享】2014-2015福州市九年级第一学期质量检查数学试题及答案

2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2014学年第一学期2015届初三学习质量评估(二)-数学答案

（第23题）（第21题）2014学年第一学期2015届九年级学习质量评估（二）数学参考答案二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)13． (4，0) 14． 100° 15． 36° 16．1 17． ③④ 18．12a 三、解答题(本题有8小题，第19题6分，第20、21题每题8分，第22~24题10分，第25题12分，第26题14分，共78分) 19、（6分）（1）旋转中心坐标（0，0）（2）所求像如左图△AB ’C ’20、（8分）（1）点P 所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； 21、（8分）（1）略（2）322、（10分）25123或 23、（10分）（1）∵BD 平分∠CBA ，∴∠CBD=∠ABD ，∴ CDDA =，∴OD ⊥AC （2）四边形BCDO 是菱形. ∵直径AB ，∴∠ACB=Rt ∠，即AC ⊥BC ，∵OD ⊥AC ，∴BC ∥OD ，∵CD ∥AB ，∴四边形BCDO 是平行四边形，∵BO=DO ，∴四边形BCDO 是菱形. 24、（10分）（1）2(3020)(50010)104005000y x x x x =+--=-++（2）∵8000y =，∴2104005000=8000x x -++，∴110x =，230x =， ∴10+30=40（元/件）或30+30=60（元/件）. 答：销售单价为每件40元或每件60元.（3）2210400500010209000y x x x =-++=--+（）∵30220x +４且0x ³，∴010x ＃， ∵当010x ＃时，y 随x 的增大而增大，∴x=10时，y 最大=8000元. 答：此时商场获得的最大月利润是8000元.25、（12分）（1）△DPC ，△PCB （2）1或4 （3）c=2a=2b26、（14分）解：（1）设所求抛物线的解析式为：y ＝a (x －2)2＋9，依题意，将点B （5，0）代入，得：a (5－2)2＋9＝0解得：a ＝－1∴所求抛物线的解析式为：y ＝－(x －2)2＋9（2）如图6，在y 轴的负半轴上取一点I ，使得点F 与点I 关于x 轴对称，在x 轴上取一点H ，连接HF 、HI 、HG 、GD 、GE ，则HF ＝HI …………①设过A 、E 两点的一次函数解析式为：y ＝kx ＋b （k ≠0），∵点E 在抛物线上且点E 的横坐标为4，将x ＝4代入抛物线y ＝－(x －2)2＋9，得y ＝－(4－2)2＋9＝5∴点E 坐标为（4，5）又∵抛物线的对称轴为：直线x ＝2，∴点D 与点E 关于PQ 对称，GD ＝GE …………………② 分别将点A （－1，0）、点E （4，5）代入y ＝kx ＋b过A 、E 两点的一次函数解析式为：y ＝x ＋1 ∴当x ＝0时，y ＝1 ∴点F 坐标为（0，1）∴DF= 4 ………………………………………③ 又∵点F 与点I 关于x 轴对称， ∴点I 坐标为（0，－1）∴EI =………④又∵要使四边形DFHG 的周长最小，由于DF 是一个定值，图6∴只要使DG ＋GH ＋HI 最小即可由图形的对称性和①、②、③，可知， DG ＋GH ＋HF ＝EG ＋GH ＋HI只有当EI 为一条直线时，EG ＋GH ＋HI 最小设过E （4，6）、I （0，－1）两点的函数解析式为：y ＝k 1x ＋b 1（k 1≠0）， ∴过E 、I 两点的一次函数解析式为：y ＝1.5x －1∴当x ＝2时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝23； ∴点G 坐标为（2，2），点H 坐标为（23，0）∴四边形DFHG 的周长最小为：DF ＋DG ＋GH ＋HF ＝DF ＋EI 由③和④，可知： DF ＋EI＝∴四边形DFHG的周长最小为。

2014-2015学年九年级下册测试题(最新人教含答案)[1]

2014-2015学年第一学期阶段性测试（第3次月考）九年级数学说明：1、本试题满分120分，考试时间120分钟。

2、本试题分卷I 和卷II 两部分，卷I 为选择题，请将正确选项填写到卷II 上方答题卡上，卷II 为非选择题。

卷I （选择题，共42分）一、选择题（每题只有一个正确的答案， 1-6题每题2分，7-16题每题3分）1、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A 、15B 、13C 、58D 、382、若双曲线x6y -=经过点A （m ，3），则m 的值为（）A 、2B 、－2C 、3D 、－3 3、在物理学中压力F ，压强P 与受力面积S 的关系是SF P =，下列描述中正确的是( )A 、当压力F 一定时，压强P 是受力面积S 的正比例函数B 、当压强P 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数C 、当受力面积S 一定时，压强P 是压力F 的反比例函数D 、当压力F 一定时，压强P 是受力面积S 的反比例函数 4、下列命题，是真命题的是（）A 、直角三角形都相似B 、等腰三角形都相似C 、矩形都相似D 、等边三角形都相似5、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（）A 、∠B=∠CB 、∠ADC=∠AEBC 、 BE=CD ，AB=AC D 、AD ∶AC=AE ∶AB 6、在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B ，则这个三角形一定是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形 D.、等腰三角形7、已知一次函数y-kx+b ，k 从2，-3中随机取一个值，b 从1,-1.-2中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二、三、四象限的概率为（）A 、31 B 、 32 C 、 61 D 、 65 8、函数y ＝－ax ＋a 与xay -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）ACQM D NPE9、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线xk y 12+-=上，则下列正确的是（）A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＞y 3＞y 2C 、y 2＞y 1＞y 3D 、y 3＞y 1＞y 210、如图，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ，NF ⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、611、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF = 4：25，则S △DEA ：S △CEB =（）A 、2：5B 、2：3C 、3：5D 、3：2 12、如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是( ) A 、61B 、31 C 、 21 D 、 32B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若BD 的长为（） 14、如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成矩形零件，使一边在BC 上，其余两个顶点分别在边AB 、AC 上，若这个矩形是正方形，那么边长是（）mm A 、40 B 、48 C 、54 D 、6015、如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15O方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（） 16、如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF ＝3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己得影长FG ＝4m ，如果小明得身高为1.6m ，则路灯杆AB 的高度是（）A 、6.4B 、6.6C 、7.2D 、4.8600ABM东（10题图）（11题图）（12题图）（14题图）（15题图）（16题图）CE G答题卡卷II （非选择题，共78分）二、填空题（每题3分，共12分）17、已知反比例函数y a xa =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则函数关系式是。

太原市2014-2015学年九年级第一次测试数学试卷

太原市2015-2016学年八年级上学期阶段测评（一）一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.实数9的平方根是（）2.正比例函数的图象经过坐标系的（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.下列实数中的有理数是（）4.如图的直角三角形中未知边的长x等于（）A.5B.5C.13D. 135.平面直角坐标系中坐标为（-3，4）的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列各点中，不在函数的图象上的是（）A.（-1，-2）B.（0，-1）C.（1，0）D.（2，-3）7.下列计算结果正确是（）－的点最近的是（）8.数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示5A.点AB.点BC.点CD.点D9.2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为，若正方形 EFGH的边长为2，则的值为（）A.16B.14C.12D.10二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.实数－8的立方根是. 12.将32化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，－2），点B在y轴负半轴上，若OA＝AB，则点B的坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，若∠ABC＝90°，则四边形ABCD 的面积为.15.一次函数的图象经过点，则 .（填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△A D′B为直角三角形时，DE的长为.三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17.（每小题3题，共12分）计算:18.（本题7分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的， ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上. （1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出 ABC关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.19.（本题5分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为：（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）.请利用这个公式求a=5，b=3，c=25时的三角形的面积.20.（本题5分）已知一次函数的图象与x轴交于A，与y轴交于点B.（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数的图象；（2）若一次函数的图象经过点A，求它的表达式.21.（本题6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时。

2014~2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题解析

江汉区2014~2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）2．一元二次方程x(x－1)＝0的根是（）A．1B．0C．0或1D．0或－13．下列右边的四个图形中，不能由图形M在同一平面内经过旋转得到的是（）A．①B．②C．③D．④4．如图，是一石拱桥的桥拱截面示意图，已知拱桥是一段优弧，桥拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为（）A．8 m B．4 m C．6 m D．3 m5．对于函数y＝－(x＋1)2＋2，下列说法正确的是（）A．函数的最小值为2B．其图像与y轴的交点为(0，2)C．其图像顶点坐标为(1，2)D．其图像对称轴是直线x＝－16．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝15°，则∠OBC等于（）A．30°B．60°C．65°D．75°7．某款手机经过连续两次降价后，售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．1185x2＝580B．1185(1－x)2＝580C．1185(1－x2)＝580D．580(1＋x)2＝1185 8．方程2x2－2x－1＝0的根的情况为（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个正实数根D．有一个正实数根和一个负实数根9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，弦CE⊥BD于G，交AB于点F，下列结论不正确的是（）A．CH＝DH B．AH＝FH C．CD＝CE D．CF＝DE10．如图是函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象与x轴正半轴交于点(3，0)，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①b2＞4ac；②当－1＜x＜3时，ax2＋bx＋c＞0；③无论m为何实数，a＋b≥m(ma＋b)；④若t为方程ax2＋bx＋c＋1＝0的一个根，则－1＜t＜3，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点(1，－2)关于原点对称的点的坐标是_________12．若一元二次方程(m－1)x2＋m2x－m＝0有一根为1，则m＝_________13．若抛物线y＝x2＋3x－2与x轴两交点的坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，则x1＋x2＝_________ 14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有_________人患有流感15．△ABC内接于⊙O中，OD⊥BC于D，若∠OBD＝15°，则∠A＝_________16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，AD是BC上的高，另有一Rt△DEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE、DF分别与边AB、AC交于M、N点，则线段MN的最小值为_________三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题6分）解方程：x2－2x－1＝018．（本题6分）已知二次函数的图象经过点(1，2)和(0，－1)且对称轴为x＝2，求这个二次函数的解析式19．（本题6分）如图，在⊙O中，点C是优弧ACB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD＝CE20．（本题7分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园ABCD（院墙MN长25米）．现有50米长的篱笆，请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为300米221．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为A(2，2)、B(1，0)、C(3，1)(1) 将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，画出图形并写出点C1的坐标为_________(2) 将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，画出图形并写出点C2的坐标为______(3) 若△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，则对称中心的坐标为_________22．（本题8分）如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于H交⊙O于D(1) 求证：∠BAD＝∠CAE(2) 若∠ACB＝30°，CD＝3，求⊙O的半径23．（本题10分）某商家试销一种成本为50元/件的T恤，经试销发现：每周销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：(1) 求y与x的函数关系式(2) 若该商场前期投资2000元装修门面，则第一周扣除投资和成本后是盈利还是亏损，并求出最多盈利（或最少亏损）多少元？(3) 若在第一周里，按盈利最大（或最少亏损）的销售单价进行销售后，在第二周物价部门进行了干预，规定试销期间单价不低于成本单价，获利又不得高于60%．则该商家经过这两周的营销，要在全部收回投资的基础上使利润达到975元，那么第二周应该确定销售单价为多少元？24．（本题10分）如图1，正方形ABCD 中，点E 是CD 的延长线上一点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，FE 的延长线与BC 的延长线交于点G ，连AG (1) 求证：AG 平分∠FAB(2) 如图2，CB 的延长线交FA 的延长线交于点H ，试探究线段DE 、AH 、BH 三者之间的数量关系 (3) 在(2)的条件下填空：∠GAE ＝_________度；若DC ＝2DE ，则CGBH＝_________25．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋(k －1)x －k 与直线y ＝kx ＋1交于A 、B 两点，点A 在点B 的左侧(1) 如图1，当k ＝1时，直接写出A 、B 两点的坐标(2) 在(1)的条件下，点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB 下方，试求出△ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标(3) 如图2，抛物线y ＝x 2＋(k －1)x －k （k ＞0）与x 轴交于点C 、D 两点（点C 在点D 的左侧），将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，得到如图2所示的图形，若直线y ＝kx ＋1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k 的取值范围江汉区2014~2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．(1，－2) 12．－1 13．－3 14．448 15．75°或105° 16．4.8 16．提示：取MN 的中点，OA ＝OD ＝21MN ，又OA ＋OD ≥AD 三、解答题（本大题共72分） 17．解：x 1＝1＋2，x 2＝1－218．解：设二次函数的解析式为y ＝a (x －2)2＋k 将(1，2)和(0，－1)代入到解析式中 ⎩⎨⎧-=+=+142k a k a ，解得⎩⎨⎧=-=31k a∴y ＝－(x －2)2＋3＝－x 2＋4x －119．证明：连接CA 、CB 、OC ∵点C 是优弧ACB 的中点 ∴弧CA ＝弧CB ∴CA ＝CB在△AOC 和△BOC 中⎪⎩⎪⎨⎧===BC AC OC OC OB OA∴△AOC ≌△BOC （SSS ） ∴∠A ＝∠B∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点 ∴AD ＝BE在△ADC 和△BEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC AC B A BE AD∴△ADC ≌△BEC （SAS ）∴CD ＝CE 方法二：连接OC∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点∴AD ＝BE∵点C 是优弧ACB 的中点 ∴弧CA ＝弧CB∴∠AOC ＝∠BOC 在△DOC 和△EOC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OC OC EOC DOC OE OD ∴△DOC ≌△EOC （SAS ） ∴CD ＝CE20．解：设矩形花园的宽为x x (50－2x )＝300，解得x 1＝10，x 2＝15 又50－2x ≤25，x ≥12.5 ∴x ＝15答：矩形的宽为15米时，花园面积为300米2 21．解：(1) C 1(3，－1)；(2) C 2(1，3)；(21，21) 22．证明：(1) 连接BE ∵AE 为⊙O 的直径 ∴∠ABE ＝90°∵∠EBC ＋∠ABC ＝90°，∠BAD ＋∠ABC ＝90° ∴∠EBC ＝∠BAD 在⊙O 中，∠EBC ＝∠CAE ∴∠BAD ＝∠CAE (2) ∵∠BAD ＝∠CAE ∴∠BAE ＝∠CAD ∴BE ＝CD ＝3在Rt △ABE 中，∠AEB ＝∠ACB ＝30° 设AE ＝2r ，AB ＝r ， ∴r 2＋32＝(2r )2，解得r ＝3方法二：过点O 作OM ⊥CD ，连接OD 可证：∠ODC ＝30°23．解：(1) 设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b 将(55，75)、(60，70)代入y ＝kx ＋b 中⎩⎨⎧=+=+70607555b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=1301b k∴y ＝－x ＋130(2) 设商场第一周的利润为WW ＝xy －50x －2000＝－x 2＋80x －2000＝－(x －40)2－400＜0 当x ＝40时，亏损最小，最小值为400元 (3) 50(1＋60%)＝80设第二周销售单价为a 元，则50＜a ＜80(－a ＋130)(a －50)－400＝975，解得a 1＝75，a 2＝105（舍去）答：第二周应该确定销售单价为75元24．解：(1) 由翻折可知：AF ＝AD ＝AB ，∠AFG ＝∠ABG ＝90°∴AG 平分∠BGE 在△AFG 和△ABG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AG AG AGB AGF ABG AFG∴△AFG ≌△ABG （AAS ） ∴∠FAG ＝∠BAG 即AG 平分∠FAB(2) DE ＋BG ＝AH ，理由如下：在BC 上截取BM ＝DE ，连接AM 易证：△ABM ≌△ADE （SAS ）设∠FAE ＝∠DAE ＝∠BAM ＝α ∴∠AMH ＝90°－α，∠MAD ＝90°－α ∠∠HAM ＝180°－α－α－(90°－α)＝90°－α ∴∠AMH ＝∠HAM∴HA ＝HM ＝HB ＋BM ＝HB ＋DE(3) 45°；61 25．解：(1) 当k ＝1时抛物线的解析式为y ＝x 2－1 直线的解析式为y ＝x ＋1联立⎪⎩⎪⎨⎧+=-=112x y x y ，解得⎩⎨⎧=-=0111y x 或⎩⎨⎧==3222y x由图可知：A (－1，0)、B (2，3)(2) 当过P 点的直线与直线AB 平行且与抛物线相切时，S △PBA 最大设直线的解析式为y ＝x ＋b联立⎪⎩⎪⎨⎧-=+=12x y bx y ，得x 2－x －1－b ＝0 ∴△＝1－4(－1－b )＝0，b ＝45- ∴45-=x y 联立⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1452x y x y ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4321y x ∴P (21，43-) 则直线BP 的解析式为225-=x y∴ 直线BP 与x 轴的焦点为(54，0) 此时S △APB ＝827)433(5421=+⨯⨯(3) ∵y ＝x 2＋(k －1)x －k ＝(x ＋k )(x －1) ∴C (－k ，0)、D (1，0)当直线y ＝kx ＋1（k ＞0）经过点C (－k ，0) ∴－k 2＋1＝0，解得k 1＝1，k 2＝－1（舍去）此时k ＞1时，满足条件当－k ＜x ＜1时，抛物线的解析式为y ＝－x 2－(k －1)x ＋k 当直线y ＝kx ＋1（k ＞0）与抛物线相切时⎪⎩⎪⎨⎧+---=+=kx k x y kx y )1(12，化简得x 2＋(2k －1)x －k ＋1＝0 ∴△＝(2k －1)2－4(－k ＋1)＝0，解得k 1＝23，k 2＝23-（舍去）此时0＜k ＜23时，满足条件综上所述：k 的取值范围是0＜k ＜23或k ＞1。

2014-2015第一学期自主检测一答案

y
（2） x1 2, x2 3 (5) x1 1, x 2
(3) x1 -5, x2 1
1 2
1 3
2 2
3 －1
… …
1 - 5 -4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 5 -1 x
（3）因为在对称轴 x＝1 右侧，y 随 x 的增大而减小，又 x1＞x2＞1，所以 y1＜y2． 22.（1）略（2） x1 -2, x2 8 ， k 4
23.（1）降 0 元或 25 元（2）降 12.5 元盈利最多 24.(1)经过定点（0,1）（2） m 9 25.（1）设每年市政府投资的增长率为 x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
第 1 页共 2 页
2014-2015 学年第一学期学生自主检测一答案（初三数学）
(2)△ABC 的面积为 6 (3)x<0 围成 45 的矩形，最大值为
140 3
28.(1) 抛物线的解析式为：y=﹣ x2+ x+2 (2) P1（，4），P2（，），P3（，﹣ ） (3) S 四边形 CDBF 的面积最大= ， E（2，1）
整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x= ∴x1=0.5
3 9 4 1.75 ， 2
x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为 50%；
（2）到 2012 年底共建廉租房面积=9.5÷ 26.（1） y
2 38 （万平方米）． 8
1 2 x 4x 6 2
15．
-3
16． x1 4, x2 1
17．
1
18．_(1)(2)(3)(4)____

2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题

2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分；时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。

2014-2015第一学期自主检测一答题卡

2014-2015学年第一学期学生自主检测一试卷(初三数学) 第 1 页共 4 页学校班级准考证号姓名

----------------------------------------装----------------------------------------------------订-----------------------------------------------

线---------------------------------------------- 2014-2015学年第一学期学生自主检测一试卷初三数学一、选择题

二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．______________

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、简答题 19．解下列方程（每题4分，共20分）

(1) 0422x （2）2232xxx （3）2450xx

（4） 22330xx (5)252113xxx

2121(1)1aaaa



2

20．（本题满分6分）

2121(1)1aaaa



22014-2015学年第一学期学生自主检测一试卷(初三数学) 第 2 页共 4 页 21. （本题满分6分）（1） ________，； (2) x … …

y … …

-5-4-3-2-1O12345

y-11

(3) 22．（本题满分6分）

23. （本题满分6分） 2014-2015学年第一学期学生自主检测一试卷(初三数学)

第 3 页共 4 页 26．（本题满分6分） 24．（本题满分6分）

25．（本题满分6分） C

B A

y x O 2014-2015学年第一学期学生自主检测一试卷(初三数学)

第 4 页共 4 页 ----------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线---------------------------------------------- 27．（本题满分6分）

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

- 1 -
2014—2015学年度第一学期阶段测试初三数学试卷
时间：120分钟满分：150分
一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的. 请把你认为正确的选项序号填入第二张试卷
表格的相应题号内．每小题3分，共24分）
1．方程x
2
－2＝0的解为（）

A．2 B．2C．2与－2 D．2与－
2
2．将方程x
2
﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（）

A．(x+3)2=﹣2 B．(x﹣3)2=﹣2 C．(x﹣3)2=7 D．(x＋3)2=7
3．方程x2＋2x－4=0的两根为x1，x2，则x1+x
2

的值为（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

4.方程y 2－y＋
1
4
=0的两根的情况是（）

A.没有实数根；B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.不能确定

5．某厂一月份生产某机器300台，计划二、三月份共生产980台。设二三月份每月的平均增长率为x，
根据题意列出的方程是（）
A．300（1+x）2=980 B．300（1+x）+300（1+x）2=980
C．300（1-x）2=980 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=980
6．⊙O的半径为3cm，点O到直线l距离为4cm，则l与⊙O位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定
7．下列命题中错误的命题为（）
A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形
B．长度相等的弧是等弧
C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
D．半圆是弧
8．如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=52°，∠C=18°，则∠A的度数为（）
A．30°B．20°C．34°D．28°

第8题图
O
B
C