二元一次方程组复习,总结,知识点汇总

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e 二元一次方程组

一、对二元一次方程组本身的认识：

二元一次方程组概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

★二元：只含有两个未知数（含一个未知数就是一个元） ★一次：要求“系数不等于零，元的最高次数为1次 ★方程：式子是整式方程 ★组：两条方程式或以上

★方程组内不同方程式的同一字母必须代表的量完全相同

例题

下列方程中哪些是二元一次方程(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14(4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6 (5)2a+3b=5 (6)2x+10 =0 （7）x+1=2(y-1) (8)

(9)

1=+y x 11

=+y x

求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.

已知方程是一个二元一次方程,

1732212

=+-+n m y x

则 m=___,n=___.

二、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.

三、二元一次方程组求解方法：

例题

2x+9y=81 3x+y=34

9x+4y=35 8x+3y=30

7x+2y=52 7x+4y=62

4x+6y=54 9x+2y=87

2x+y=7

2x+5y=195x+2y=21

3x+5y=56

5x+7y=52

5x+2y=22

5x+5y=65

7x+7y=203

8x+4y=56

x+4y=21

5x+7y=41

5x+8y=44

7x+5y=54

3x+4y=38

x+8y=15

4x+y=29

3x+6y=24

9x+5y=46

9x+2y=62

4x+3y=36

9x+4y=46

7x+4y=42

9x+7y=135 4x+y=41

3x+8y=51 x+6y=27

9x+3y=99 4x+7y=95

a+b+c=13

4a+2b+c=24 9a+3b+c=332x-y+8z=3

3x+4y-8z=8

x+y-2z=-3

150=a+b+c

300=4a+2b+c

1050=20.25a+4.5b+c

2x-y+z=4

2x+3y-z=12

x+y+z=6

y=2x-7

5x+3y+2z=2

3x-4z=4

4x+9y=12

3y-2z=1

7x+5z=19/4

y=2x-7

5x+3y+2z=2

3x-4z=4

3x+y=11

z-x-y=5

4x+3y-z=8

2x+y=z=190

x+2y+z=200

x+y+2z=210

四、应用题：

1、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。

2、小强的小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数

3、两个两位数的和为 68，在较大的两位数在右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数在左边 接着写较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

4、一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。

5、甲、乙两人相距42Km ，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度。

6、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小

时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？

7、小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比小王早12min 到终点，小王比小李早3min 到终点，他们算了一下，小张比小王每小时快5Km ，小王比小李每小时快1Km ，他们三人进行自行车比赛的路程有多长？8、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是 4。8千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时

间？

9、有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而

成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?

10用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?

11、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L ，从第二种中取30L ，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L ，从第二种取50L ，那么

混合后得浓度为混合液，求两种溶液原来的浓度。

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1612、某车间每天能生产甲各零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生

产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产

几天？