分形图像压缩的应用与方法1
基于小波变换的分形图像压缩方法
关 键词 图像压 缩 ；分形 ；迭代 函数系统 ；编码 ；小 波 中图 分类 号 Ｔ ３ 文 献标 识码 Ａ Ｐ 文章 编 号 １７ －６ １（ １）１— １２ ０ ６３９ ７一２ １１１０７－ １ ｏ
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基于小波变 换的分形压缩 的基 本思想是 ：首 先对图像进行 小波变 换， 将图像分解 为不同空间频带 上的子图像 ，图像经过小波变换 后 ， 分 解为一个低频子图和三个高频子图，而在高频子图出现大量的零树 ， 在 多级子带之间具有相似性 。根据分形 的特点 ， 利用经小波变换后多级子 带之间的相似性对图像进行压缩 。 ３ 压缩算 法描 述 ． ２ 在小波编码 中 ， 小波基的选择 与评估是人们关注 的焦点 。正交小波 对应一个 正交镜像滤波器组 ，大部分正交小波基都是无 限支撑 的，这给 实际应用带来 了困难。Ｄ ｕ ｅｈ ｓ ａ ｂｃｉ 构造出 了具有紧支撑的正交小波基 ， ｅ 然而除了Ｈａｚ波基外 ， ａｒ＼ ｌ 其他的小波基 函数无法同时满 足紧支Ｊ 性、正交 性 、对称性。但 Ｈ ａ／波基的局部化性能很差 ，很少用于实 际应用 。为 ａｒ 、 Ｊ 了克服上述缺点 ，Ｄ ｕ ｅｈ ｓ ａ ｂｃ ｉ 等人提 出了双正交小波及其设计方法 。双 ｅ 正交小波基由两个 尺度 函数和两个小波函数构成 。双正交小波降低 了对 正交性的要求 ， 留了正交小波的一部分正交性 ，使小波获得了线性相 保 位 和较短支集的特性 ，因此 目 实用 中大多采用双正交小波。具体算法 前 描述如下。 １ 对原始图像进行小波分解 ，将图像分解为拥有 良好空 间选择特 ） 性的高频区域和拥有 良 好频率特 的 低频 区域。小波分解图如 图２ 。 ２ 对低频部分进行Ｄ １ 行解码。 ’ ） ｃ进 ３ 对二级高频子图像进行分形编码 。 ）
分形几何在计算机图像识别中的应用研究
分形几何在计算机图像识别中的应用研究摘要：计算机图像识别在现代科技发展中具有广泛的应用前景。
分形几何作为一种数学表达方法，具有自相似和无限细节的特性，可以为计算机图像识别提供独特的解决方案。
本文将探讨分形几何在计算机图像识别中的应用研究，包括图像压缩、图像特征提取和图像分类等方面，并分析其优势和挑战。
1. 引言计算机图像识别是一门研究如何让计算机模拟人类视觉系统进行图像分析、识别和理解的科学和技术。
它在计算机视觉、模式识别、人工智能等领域具有极为重要的应用前景。
然而，由于图像数据的复杂性和特异性，如何提高计算机图像识别的准确性和效率一直是研究的难点。
分形几何作为一种新颖的数学工具，被引入到计算机图像识别中，为提高图像识别的准确性和效率提供了新的可能性。
2. 分形几何概述分形几何是1980年代起兴起的一门科学，它以自相似和无限细节为基本特征。
通过简单的几何构造规则可以生成复杂的图案，并能够在各种尺度上保持相似性。
分形几何广泛应用于自然科学、社会科学、艺术等领域。
在计算机图像识别中，分形几何的应用主要体现在图像压缩、图像特征提取和图像分类等方面。
3. 分形几何在图像压缩中的应用图像压缩是计算机图像处理中的重要环节，旨在通过减少图像的数据量，以降低存储空间和传输带宽的需求。
传统的图像压缩方法如JPEG、GIF等，使用基于变换编码和预测编码的算法。
然而，分形压缩是一种基于分形几何理论的新型压缩方法，它通过把图像分割成多个小块，利用自相似特性在小块之间建立映射关系，从而实现高效的压缩效果。
分形压缩具有较好的失真控制性能和高压缩比，适用于图像存储和传输等多个应用场景。
4. 分形几何在图像特征提取中的应用图像特征提取是计算机图像识别中的关键环节，它通过从图像中挖掘出具有判别性的特征，从而实现图像分类或目标检测等任务。
传统的特征提取方法如边缘检测、纹理分析等，往往需要对图像进行前期的预处理和人工选择。
而基于分形几何的特征提取方法可以通过计算图像的分形维度、分形函数等数学特征，从而提取出图像中的自相似和复杂结构等特征。
分形几何理论在图像处理中的应用
分形几何理论在图像处理中的应用随着计算机技术的不断发展，图像处理已经成为了一个日益重要的领域。
分形几何理论作为一种新兴的数学理论，在图像处理中得到了广泛的应用。
本文将介绍分形几何理论在图像处理中的应用，并探讨其在该领域中所发挥的作用。
一、分形几何理论的基本概念和原理分形几何理论是由法国数学家Mandelbrot提出的，它对不规则、复杂的自然物体和现象进行了研究。
分形是指具有自相似性的图形或物体，即整体的一部分与整体的形状相似。
分形几何理论提供了一种描述和分析复杂系统的数学工具。
二、分形几何在图像压缩中的应用图像压缩是图像处理中的一个重要环节，它可以将原始图像的数据进行压缩存储，从而减少存储空间和传输带宽的占用。
分形几何理论可以通过对图像的分解和重构，实现对图像的压缩。
其基本思想是将图像分解为一系列的分形图元，并利用放缩变换对其进行重构，从而实现对图像的压缩和恢复。
三、分形几何在图像增强中的应用图像增强是将原始图像进行处理，以改善图像质量和显示效果的过程。
分形几何理论可以通过对图像的细节进行分解和合成，实现对图像的增强。
其基本思想是通过分形细节的提取和重构，对图像进行增强，使其更加清晰、细腻。
四、分形几何在图像分类与识别中的应用图像分类与识别是图像处理中的一个重要任务，它可以将图像按照其内容进行分类和识别。
分形几何理论可以通过对图像的分形维数和分形特征的提取，实现对图像的分类和识别。
其基本思想是通过分形维数的计算和分形特征的提取，对图像进行特征描述和匹配，从而实现对图像的分类和识别。
五、分形几何在图像生成中的应用图像生成是利用计算机生成新的图像，以满足特定需求的过程。
分形几何理论可以通过对图像的分解和合成，实现对图像的生成。
其基本思想是通过分形的自相似性和可变性，对图像的形状和颜色进行生成，从而实现对图像的创造和设计。
六、分形几何在图像编辑中的应用图像编辑是对原始图像进行修改和处理的过程，以改变图像的外观和内容。
图像压缩文献综述
《数字图像处理和模式识别》期末大作业题目：图像压缩文献综述班级：数字媒体学院计算机技术姓名：徐德荣学号：6141603020图像压缩文献综述1 图像压缩编码概述图像信息的压缩编码，是根据图像信号固有的统计特性和人类的视觉特性进行的。
图像信号固有的统计特性表明，其相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间，都存在较强的相关特性。
利用某种编码方法在一定程度上消除这些相关特性，便可实现图像信息的数据压缩。
这个过程也就是尽量去除与图像质量无关的冗余信息，属于信息保持（保持有效信息）的压缩编码。
另一种考虑是，图像最终是由人眼或经过观测仪器来观看或判决的。
根据视觉的生理学、心理学特性，可以允许图像经过压缩编码后所得的复原图像有一定的图像失真，只要这种失真是一般观众难以察觉的。
这种压缩编码属于信息非保持编码，因为它使图像信息有一定程度的丢失。
由此可见，图像压缩编码的研究重点是：怎样利用图像固有的统计特性，以及视觉的生理学、心理学特性，或者记录设备和显示设备等的特性，经过压缩编码从原始图像信息中提取有效信息，尽量去除那些无关的冗余信息，并且在保证质量（能从这些数据中恢复出与原图像差不多的图像）的前提下，用最低的数码率或最少的存储容量，实现各类图像的数字存储、数字记录或数字传输。
2 图像编码研究现状图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化,到今天己经有五十多年的历史。
五十年代和六十年代的图像压缩技术由于受到电路技术等的制约,仅仅停留在预测编码、亚采样以及内插复原等技术的研究,还很不成熟。
1969年在美国召开的第一届“图像编码会议”标志着图像编码作为一门独立的学科诞生了。
到了70年代和80年代,图像压缩技术的主要成果体现在变换编码技术上;矢量量化编码技术也有较大发展,有关于图像编码技术的科技成果和科技论文与日俱增,图像编码技术开始走向繁荣。
自80年代后期以后,由于小波变换理论,分形理论,人工神经网络理论,视觉仿真理论的建立,人们开始突破传统的信源编码理论,例如不再假设图像是平稳的随机场。
分形几何学在数学中的应用
分形几何学在数学中的应用分形几何学是一门描述非整体几何形态的学科，旨在研究自然中那些看似复杂但具有某种重复结构的“异形体”，如云朵、树枝、海岸线等。
分形几何学涉及的多为斐波那契数列、曼德博集、朱利亚集等著名的分形图像，它们虽然看似艺术品，但同时也为科学家研究探索提供了许多思路和启示。
在数学领域中，分形几何学有着广泛的应用，本文将会介绍其中的一些。
一、分形理论在图像压缩中的应用分形图像压缩技术是一种全新的图像压缩模式，它对自相似性的图像进行了探索，并且寻找到了自相似性的一般规律，最终形成了基于分形特征的高比例压缩模式。
这种压缩模式的具体应用包括电子图象、遥感图象、数字信号、地图等领域。
二、分形理论在金融市场预测中的应用分形几何学在金融市场的应用主要是通过其分形特征来预测市场走势。
经过多年的研究，科学家们发现，在金融市场中，股票、期货等商品的价格走势常常表现出来分形的特征，因此可以利用分形理论来剖析市场，预测市场走势和涨跌趋势。
许多金融大佬利用分形理论，制定交易策略，从而取得了良好的投资回报。
三、分形理论在土地利用规划中的应用利用分形特征对地形进行分段，可以得到一系列体块空间，这种方法被应用于城市风貌的分析和规划以及土地利用的方案制定中。
利用分形特征进行空间自动分割，在统计分析地表质心变化的同时，改进了城市土地利用的管理和规划模式。
四、分形理论在生命科学中的应用生命科学中的DNA序列、蛋白质序列等都具有自相似的特点，生物界的许多分形现象都存在着是否是一种更为高级的自组织模式仍然存在争议，但是利用分形特征，科学家们已经开始了一系列的探索和实验，涉及癌症诊断和治疗策略的制定、人体运动过程的测量以及脑功能的计算等等。
五、分形理论在计算机科学中的应用计算机科学中的随机生成、优化问题、自适应控制、图像处理等领域都有分形特征，利用分形理论所构建的智能化算法，可以在较小的规模区间内进行高效的检索和组合，进一步提高了计算机科学的研究和应用水平。
分形图像压缩
分形图像压缩作者：柳青松来源：电子产品世界点击数：585更新时间：2006-6-27摘要：欧氏几何学不能处理自然界中非常复杂的形状，这只能借助于分形几何学。
分形图象压缩就是利用分形几何学的有关原理进行编码，达到图象压缩之目的。
关键词：分形收缩仿射变换迭代函数系统1分形的概念分形（fractal）—词是由分形理论的现代奠基人曼德尔布罗特在1975年造出来的，这个词的拉丁词根含义是破碎的、分裂的”。
分形几何或分形理论研究的对象是那些很不规则而有自相似性的形状。
所谓很不规则是指粗糙、不光滑、破碎、扭曲、缠绕等特性。
典型的代表是海岸线的形状或者云彩、山峰、树页的形状。
传统的欧几里得几何处理的是直线、由直线段组成的多边形、圆以及由不太复杂的函数定义的曲线。
对于很不规则的形状，传统的几何学就难以处理了。
典型的例子如不列颠的海岸线有多长”。
若以传统的方法测量，海岸线的长度将取决于所用量尺的长度。
对较长的量尺，一些弯曲的细节就回被忽略，因而海岸线的长度就会较短；短的量尺可以量出一些细节，量出的海岸线就较长。
如此推算下去，当量尺的长度很小时，由于海岸线的形状极其复杂，量得的长度就会变得极大。
看看由瑞典数学家科和在1904年设计的一段曲线：在单位长度的直线段E0中间，以边长为1/3 E0的等边三角形的两边去代替E0中间的1/3，得到E1 （见图1.1）。
对E1的每条线段重复上述做法又得到E2，对E2的每段又重复，如此下去得到的极限曲线就是科和曲线（科赫）。
显然,科和曲线处处是尖点，因而处处没有切线；它的长度也不难证明是无穷的，因而传统的几何方法对科和曲线很难处理。
波兰数学家谢尔品斯基从平面二维图形出发，用重复某一过程的办法形成的曲线也是分形曲线的典型例子。
如谢尔品斯基垫，它以一个三角形作为源图形，以源三角形的 1/4大小的倒三角形作为生成元。
在源三角形中除去生成元，然后在剩下的3个三角形中重复这一步骤，得到 9个更小的三角形，不断重复上述步骤得到的极限曲线就称为谢尔品斯基垫（见图 1.2 ）。
分形原理及其应用
分形原理及其应用
分形原理，也称为分形几何，是一种描述自相似性和复杂性的数学理论。
它指的是在自然界和人造物中，许多物体和现象都具有在不同尺度上重复出现的特征。
分形几何试图通过数学模型来解释这种自相似性，并提供了一种理解和描述复杂系统的方法。
分形原理的应用非常广泛。
以下是几个常见的应用领域：
1. 自然科学：许多自然界中的物体和现象都具有分形特征，如云朵、植物的分枝结构、山脉的形状等。
通过分形原理，科学家可以更好地理解和描述这些自然现象，并研究它们背后的原理。
2. 数据压缩：分形压缩是一种常用的图像和视频压缩方法。
它基于分形原理，将复杂的图像分解成一系列相似的子图像，并利用这些子图像的变换来重建原始图像。
分形压缩能够在保持图像质量的同时实现较高的压缩比。
3. 金融市场：金融市场的价格走势也常常具有分形特征。
通过分形分析，可以识别出市场中的重要转折点和趋势，为投资决策提供参考。
4. 计算机图形学：分形几何提供了一种生成逼真自然风景的方法。
通过分形算法，可以模拟出山脉、云彩等自然对象的形态和纹理，用于电影特效、游戏开发等领域。
5. 网络优化：分形原理可以应用于网络布线、数据传输等领域的优化。
比如，通过分析网络的分形结构，可以设计出更高效的布线方案，提高数据传输速度和可靠性。
以上只是一些分形原理应用的例子，实际上分形几何在科学、艺术、工程等各个领域都有广泛的应用，并且不断地拓展出新的应用领域。
七.图像压缩
像素之间具有很强的相关性。减少或去除其相关 性,获得信息压缩。（高阶熵）
通过去除冗余，对图像数据的无损信息压缩 仅仅通过去除冗余，压缩率远远不够
为什么图像可以压缩
有些信息即使损失了，对人的视觉效果影响不大 。人 眼对于图像上的许多变化不敏感
是任意接近于零的正数。
无损编码定理建立了为达到零编码－解码误差 ，独立编码每一个符号逼近的比特率下限。
图像压缩的理论基础和压缩极限
对离散有记忆信源，应将N个符号同时编码以逼
近比特率下限（如，当N阶Markov信源），或使信
源经变换为无记忆信源（消除相关性），每一个
符号独立编码逼近比特率下限。
图像压缩可能达到的最大压缩比C为:
去相关的方法
变换编码、预测编码、矢量量化编码、行程 编码等
多清晰度图像编码
小波变换图像编码, 子带编码
分形图像变换编码
数字图像压缩
引言
什么是图像压缩 图像压缩的必要性和可能性
理论基础
图像的无损压缩，香农信息熵第一定理 熵编码 图像的有损压缩，香农率失真理论基本方法 图像预测编码 图像变换编码
实验测试验证，高阶马尔可夫过程的高阶信息熵显然低 于其低阶熵。
如何使低阶熵接近高阶熵？关键是将图像消除其相关性。
无损编码理论和熵编码
图像编码的香农信息论第一定理 离散无记忆信源X无损编码所能达到的最小比特率为：
minR H X bits / symbol
此处，R是传输速率，H(x)是信源X的信息熵，
数字图像压缩
引言
什么是图像压缩 图像压缩的必要性和可能性
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分形图像压缩的应用与方法摘要：本文首先大体上介绍了分形的概念和发展历史，然后着重开始讨论分形的图像压缩技术，给出了图像压缩的一些概念包括了优缺点，因为要查找图形内自相似部分而导致压缩时间过长, 但是解压缩过程却非常快,过长的压缩时间使得分形压缩不可能应用于实时压缩。
其次从多个角度讨论了分形图像压缩的方法，比如采用迭代函数系统的图像压缩方法。
关键字：分形；图像压缩；迭代函数系统；正文：1.分形的概念和发展1.1分形的概念[1]分形理论是当今世界十分活跃的新理论。
作为前沿学科的分形理论认为，大自然是分形构成的。
大千世界，对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的，而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的，分形几何是描述大自然的几何学。
作为人类探索复杂事物的新的认知方法，分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域，均有实际应用意义，并在石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面取得了不少突破性的进展。
分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)率先提出的。
1967年他在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？》的著名论文。
分形，是以非整数维形式充填空间的形态特征。
分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。
1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。
分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。
由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。
分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。
曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：1.满足下式条件Dim(A)>dim(A)的集合A，称为分形集。
其中，Dim(A)为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。
一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。
2.部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。
然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此丰富的内容。
实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特性来加以说明。
对分形的定义也可同样的处理。
数学上的分形有以下几个特点：(1)具有无限精细的结构；(2)比例自相似性；(3)一般它的分数维大于它的拓扑维数；(4)可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。
1.2 分形的发展1975年，曼德布罗特发现：具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，这个单词由拉丁语Frangere衍生而成，该词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。
曼德布罗特的研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。
Mandelbrot集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。
在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论或分形几何学。
2.分形中的图像压缩2.1分形图像压缩的概念特别适合压缩自然景观的图片，依赖于特定的图像及同一副图像的一部分与其他部分的相似程度。
Michael Barnsley在1987年提出分形压缩技术，最广为人知的具有实际用处的分形压缩算法是由Barnsley和Alan Sloan提出的。
所有的这些算法都是基于使用叠函数系统的分形变换.2.1.1 分形图像压缩的优缺点分形压缩没有被广泛的使用，这是因为分形压缩的压缩和解压速度远比JPEG慢，此外，它的专利也不允许被广泛使用。
对于低质量的图象，分形压缩比JPEG优越，另一个优于JPEG的方面是当图像被放大时，采用分形压缩的图像比JPEG图像质量要高。
分形压缩最大能达到10000:1的压缩率，但是还不够成熟。
2.1.2 分形图像压缩的历史1987年, Michael Barnsley 创建了分形压缩的概念和方法, 他因此而持有多个技术专利. Barnsley 和Alan Sloan 发明了可用于实践的分形压缩算法. 1992年, Barnsley的研究生Arnaud Jacquin 开发了第一个应用于图形压缩的分形压缩软件. 所有这些方法都是基于使用迭代函数系统的分形变换. Michael Barnsley 和Alan Sloan 1987年发明的迭代函数系统已经被授予了与分形压缩相关的20多个专利。
2.1.3 分形图像压缩的特点分形压缩的缺点就是因为要查找图形内自相似部分而导致压缩时间过长, 但是解压缩过程却非常快, 这种压缩算法通常被称为不对称压缩算法. 过长的压缩时间使得分形压缩不可能应用于实时压缩. 但对于某些领域, 如提供文件下载, 视频文件等只需要解压缩时间快的应用, 分形压缩就很有竞争力.通常分形压缩算法可以达到50:1的压缩比, 这和基于小波理论的压缩算法例如JPEG是相似的, 高压缩比的分形压缩算法甚至能提供比JPEG更好的解压质量. 卫星图的压缩比超过170:1但仍保持较高的可接受的图像质量. 应用于视频的分形压缩通常有25:1 到 244:1 的压缩比, 对应于时间上就是 2.4 到 66 秒/帧。
2.2 分形图像压缩的步骤[1]整个图像压缩的过程可以分成两大部分，一是编码过程，一是解码过程。
在分形压缩中，前者主要基于拚贴定理，这个过程中要考虑图像的灰度分布，以及概率求取的策略。
后者主要是随机迭代问题。
2.2.1 编码主要步骤分割成适当的块，这可以借助于传统的图像处理技术，如边缘检测，频谱分析，纹理分析等，当然也可以使用分数维的方法。
分割出的每部分可以是一棵树，一片云等；也可能稍微复杂一些，如一片海景，它包括泡沫、礁石、雾震等；一般这每一部分都有比较直观的自相似性特征。
IFS 编码求取，每一部分求其 IFS 编码，这就要借助拼贴定理了，同时也是人要参与的地方，在这个过程中有一些必须注意的地方。
1）每一块的“拷贝”必须小于原块，这是为了保证仿射变换的收缩性，至于每个拷贝的大小要根据各块图像的性质来确定。
2）用于拼贴的每个拷贝之间最好为不相连或紧相邻的。
而不要重叠或者有空缺。
这一点对概率的确定很重要，它影响到重构图像的不变测度。
所以对有重叠或空缺时，这部分的“质量”在计算中不能复用或者简单地丢弃，并最终要保证1=∑i p N i的成立。
最后进行仿射变换的概率设定。
2.2.2 解码分形的解码步骤很简单，可以用任意的图像作为初始图像，经过存储的相应的迭代函数的若干次迭代就可以准确的恢复原图。
2.3 分形图像压缩的应用分形技术在数据压缩中的应用是一个非常典型的例子。
美国数学会会刊在1996年6月的刊物上发表了巴斯利的文章《利用分形进行图形压缩》，他把分形用于光盘制作的图形压缩中。
一般来说，我们总是把一个图形作为像素的集合来加以存储和处理。
一张最普通的图片也常常涉及几十万乃至上百万像素，从而占据大量的存储空间，传输速度也大大受到限制。
巴斯利运用了分形中的一个重要思想：分形图案是与某种变换相联系的，我们可以把任何一个图形看作是某种变换反复迭代的产物。
因此，存储一个图形，只需存储有关这些变换过程的信息，而无需存储图形的全部像素信息。
只要找到这个变换过程，图形就可以准确地再现出来，而不必去存储大量的像素信息。
使用这种方法，在实际的应用中，已经达到了压缩存储空间至原来1/8的效果。
2.4 分形图像压缩的特点10 多年来，虽然分形图像自动编码和解码不断改进．但仍然不够成熟，产生的压缩比不够高，压缩效果还不十分理想，在当前图像压缩编码中还不能占据主导地位。
国际标准MPEG-4 中已经把小波列了进去，但分形不在其中。
静态图像压缩标准JPEG2000 是完全使用小波的图像编码方法，也没有把分形列进去。
但我们应该看到分形图像压缩方法的优势和巨大潜力。
分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体之间的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状。
因此，它的适应范围很广。
分形图像压缩（当前尚须人工干预）能获得相当高的压缩比(10000：1 甚至更高)和很好的压缩效果，具有很大的潜力。
分形解码时能放大到任意大的尺寸，且保持精细的结构。
在高压缩比的情况下，分形图像压缩自动编码能有很高的信噪比和很好的视觉效果，这是其它方法不能相比的。
因此．分形图像压缩是一个有潜力、有发展前途的压缩方法。
2.5 分形图像压缩的发展趋势分形图像压缩编码研究发展趋势将有如下几个方面：分形编码在人工干预条件下能够达到相当高的压缩比。
但对于如何去掉人工干预则需研究给定的图像，实现计算机自动确定分形生长模型、 L 系统、IFS 码和 RIFS码等，寻找新的压缩模型和新的突破点。
综合分析当前自动编码的各种改进算法，在此基础上，继续寻找加快编码速度、提高压缩比、改善压缩效果的突破性的改进方法。
研究按分形维数分割图像、将分形维数相同的区域块用分形方法进行编码的理论、方法和实现的算法。
继续研究分形编码与其它编码方法相结合的新的编码方法。
研究新的度量相似性的准则，在保持压缩比的前提下，降低恢复图像的失真率。
[2]3.结束语分形图像编码的过程是依据拼贴定理，通过给定的图像，寻找一组收缩映射，使其组成的迭代函数系统的吸引子逼近给定图像，然后记录下相应参数。
解码过程是由相应参数确定迭代函数系统，并根据迭代函数系统定理，经过迭代生成图像。
分形图像压缩的思想新颖、潜力很大，其在压缩比达 10 000∶1 时，解码图像仍有很好的视觉效果，是一个很有发展前途的图像压缩方法。
但是，实现自动IFS编码（没有人工干预）仍有相当难度，该领域至今仍存在许多问题有待解决。
[3]参考文献：[1] 迟健男,宋春林,杨旭,一种新的快速分形图像压缩方法,辽宁省交通高等专科学校学报,2004.3,6(1):21-24[2] 吴蓓,翟娟娟,李晓辉,基于视觉特性的分形图像压缩编码,信息技术,2002,10[3] 刘冠荣,郭京蕾,何华,基于遗传算法的二值图像压缩,武汉理工大学学报,2001.12,23(4):9-13。