对口单招数学试卷

江苏省职业学校对口单招联盟２０１７届高三年级第二轮复习调研测试

数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:

１．本试卷分选择题㊁填空题㊁解答题三部分．试卷满分１５０分．考试时间１２０分钟．２．答题前,考生务必将自己的学校㊁专业㊁姓名㊁考试号用０．５mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．

３．选择题作答:用２B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．

４．非选择题作答:用０．５mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内,否则无效．一㊁选择题(本大题共１０小题,每小题４分,共４０分．

在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)１．设全集U ＝{x |１ɤx ɤ５,x ɪN },集合A ＝{２,４},B ＝{１,４},则C U (A ɣB )等于(һ)

A．{３,５}

B ．{１,２,３,５}

C ．{３}

D ．{４}

２．设z ＝４i (３＋i )

２－i ,则|z |＝(һ)

A．４B ．４２

C ．５

D ．５２

３．逻辑式A B C ＋AB 化简结果为(һ)A．０

B ．１

C ．A

D ．B

(图４)

４．如图４的框图,如果输入N ＝５,则输出的数等于(һ)A．５

４B ．４５C ．６５

D ．５

６

(图５)

５．如图５,已知长方体A B C D －A １B １C １D １中,A B ＝B C ＝a ,高为２a ,则直线B １C 与平面C １D １D C 所成角的正切值为(һ)A．１B ．１２

C ．２２

D ．３２

６．已知角α是第四象限角,角α的终边过点P (３,t ),若点P 到坐标原点的距离是５,则s i n (π＋α)＋c o s (π－α)的值为(һ)A．－

７

５

B ．１５

C ．－

１

５

D ．７５

７．９名翻译中,６个懂英语,４个懂日语,从中选拔５名参加外事活动,要求其中３人担任英语翻译,２人担任日语翻译,选拔的方法有(һ)

种．A．９０B ．１８０

C ．２７０

D ．３６０８．过圆x ２＋y ２＝４内一点A (１,１)的最短弦长为(һ)A．２

B ．２２

C ．１

D ．２

９．若函数f (x )＝(１２)x ,

x ȡ０c o s x ,x ＜０,ìîíïïïï则f (x )的值域为(һ)

A．[－１,＋ɕ)

B ．[－１,１]

C ．[０,１)

D ．[１,＋ɕ)

１０．已知x ＞０,y ＞０,

l g ３x ＋l g ９y

＝l g ３,则１x ＋２

y 的最小值是(һ)A．２B ．３＋２２C ．９

D ．２３

二㊁填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分)１１．

某工程的工作明细表如下:工作代码

紧前工作

工期/天A 无

２B A ３C B ２D B １E C ,D １F E

２

则该工程的最短总工期为㊀һ㊀天．

１２．设数组a＝(３,２,６),b＝(４,－４,３),若λa＋μb＝(１６,４,２７),则λ＋μ＝㊀һ㊀．１３．过点(２,２)的圆与直线x－y＋２＝０相切于点(０,２),则该圆的标准方程为㊀һ㊀．１４．若函数y＝l o g a(x－１)－２(a＞０,aʂ１)的图像恒过点M,且点M在函数y＝f(x－１)的图像上,则y＝f(x)图像必过点㊀һ㊀．

１５．方程s i n x＝|l g x|的实数解的个数为㊀һ㊀．

三㊁解答题(本大题共８小题,共９０分)

１６．(本题满分８分)若不等式２x２＋xɤ１４æèçöø÷x－２的解集为M,当xɪM时,求函数y＝１

２æèçöø÷x的值域．

１７．(本题满分１０分)已知函数f(x)的定义域为R,且不论x㊁y取何值均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(１)求自变量x等于０时f(x)的值;

(２)若f(４)＝２,求f(１)＋f(２)的值;

(３)判断函数f(x)的奇偶性．

１８．(本题满分１２分)在әA B C中,角A㊁B㊁C的对边分别为a㊁b㊁c,mң＝(b,２a－c),nң＝(c o s B,c o s C),若mңʊnң．

(１)求角B的大小;

(２)若a,b,c成等差数列,且b＝３,求әA B C的面积．

１９．(本题满分１２分)已知aң＝(m,n),bң＝(１,－３)

(１)若实数m,nɪ{１,２,３,４,５,６},①求事件 aңʅbң 发生的概率;②求事件 |aң|ɤ

|bң| 发生的概率;

(２)若实数mɪ[０,６],nɪ[０,６],求事件 aң bң＜０ 发生的概率．

２０．(本题满分１０分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为２０元,试营销阶段发现:当销售单价是２５元时,每天的销售量为２５０件,销售单价每上涨１元,每天的销售量就减少１０件．

(１)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(２)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;

(３)商场的营销部结合上述情况,提出了A㊁B两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过３０元;

方案B:每天销售量不少于１０件,且每件文具的利润至少为２５元;

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由．

２１．(本题满分１４分)已知椭圆的焦距为２,准线方程为y＝ʃ３,若椭圆在y轴正半轴上的焦点为M,与x轴正半轴的交点为N,以点M为圆心的圆经过点N．(１)求椭圆的方程;

(２)求圆的方程;

(３)若直线l经过点M且与椭圆交于A㊁B两点,当A Bң MNң＝０时求әA B N的面积．

２２．(本题满分１０分)某工厂利用甲㊁乙两种燃料生产三种不同的产品A㊁B㊁C,每消耗一吨燃料与产品A㊁B㊁C有下列关系:

㊀㊀㊀㊀㊀产品

燃料㊀㊀㊀㊀㊀产品A产品B产品C

燃料甲１０(吨)７(吨)５(吨)

燃料乙５(吨)９(吨)１３(吨)

现已知每吨燃料甲与燃料乙的价格之比为２ʒ３,现需要三种产品A㊁B㊁C分别为５０吨㊁６３吨㊁６５吨.问如何使用两种燃料,才能使该厂成本最低?

２３．(本题满分１４分)等差数列{a n}中,首项a１＝１,公差d为整数,且a１＋１＜a３,a２＋３＞a４,又数列{b n}前n项和为s n,当nɪN＋时,s n＝２(b n－１)恒成立．(１)求数列{a n}的通项公式a n;

(２)证明数列{b n}为等比数列;

(３)数列{c n}满足c n＋１＝c n＋b n＋a n,且c１＝１,求数列{c n}的通项公式c n．