人教版轴对称测试题含答案

一、选择题

1. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是（）.

A. 直角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰三角形

D. 等边三角形

2. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

3. 如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）.

A. 108°

B. 114°

C. 126°

D. 129°

4. 下列图案是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 如图：AC BC AC BC CD AB DE BC

⊥，，⊥，⊥，则图中共有等腰三角（）

Ａ．2个

Ｂ．3个

Ｃ．4个

Ｄ．5个

6. 下列说法正确

．．的是（）

A．两个全等的三角形合在一起是轴对称图形B．两个轴对称的三角形一定是全等的

C．线段不是轴对称图形D．三角形的一条高线就是它的对称轴

7. 如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）．

8. 在直角坐标

系中，A（1，2）

点的横坐标乘以

－1，纵坐标不

变，得到A’点，则A与A′的关系是（）

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

Ａ

B

E

D

C 、将A 点向x 轴负方向平移两个单位

D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位

9. 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'

的坐标为（）．

A ．(－4，2)

B ．(－4，－2)

C ．(4，－

2) D ．(4，2)

10. 右图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A ，C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离

之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） Ａ．d h >Ｂ．d h < Ｃ．d

h =Ｄ．无法确定

二、填空题

11. 如图，∠AOB 是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF ，FG ，GH ，…，添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管_______根.

12. 如图，l 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，则下列结论：①AB CD ∥； ②AB BC =；③AB ⊥BC ；④AO OC =．

其中正确的结论是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

13. 点M(1，2)关于x 轴对称点的坐标为________． 14. 已知AB 是线段CD 的垂直平分线，E 、F 是AB 上的两点，则∠ECF ∠EDF （填“＞”、“＝”、“＜”）。 15. 一辆汽车车牌在水中的倒影为W ，该车牌的牌照号码是。

16. 若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm ，则其最长的边的长是．

17. 如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠

BDF=°．

18. 等腰三角形底边长为5cm ，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为_______．

19. 列几何图形中：①长方形②菱形③等腰直角三角形④圆⑤等边三角形。只有一条对称轴的是，有两条对称

轴的是，有无数条对称轴的是。

20. 等腰直角三角形底边上的高为4，则此等腰三角形的面积为．

A

B C O l

三、应用题

21. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D.

（1）请你写出图中所有的等腰三角形；

（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由.

（3）如果BC=10，求AB+AE的长.

22. （多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L•在四边形ABCD外．作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1（不写作法）．

（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2C2D2．

（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3C3D3．

23. 一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？

24. 如图己知在△ABC中，DE

B

C,

15

,

90︒

=

∠

︒

=

∠垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长．

四、复合题

25. 用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A'是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼．

（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B'，C－C'（注意棋子要摆在格点上）．

（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B′，C，C'的坐标分别是：B（______），B'（______），C（______），C'（______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点()

P a b

，关于对称轴y＝x的对称点P'的坐标是（______）．图1 图2

答案

一、选择题

1.D

2.C

3.A

4.B

5.Ｄ

6.B

7.A。

8.B

9.D10.Ｃ

二、填空题

11.812.①②④13.(1，－2)14.= 15.M17936 16.1017.70°

18.8cm 19.③, ①②④20.

三、应用题