2019新高考对数学教学的启示
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策近年来，高考改革带来了诸多变化，高中数学教学也因此面临了一些新的挑战和变化。
本文将从三个方面展开，分析高考改革对高中数学教学的影响，并提出相关对策。
高考改革明确提出以物理、化学、生物等学科为主要参考，而对数学科目的重视程度相比之下有所下降。
因此，高中数学教学的内容和难度也随之产生了一定变化。
首先，高考数学试卷对公式的引用进行了限制，即尽可能避免纯公式型的题目。
这要求数学教学注重学生的分析能力和解决问题的能力，而不仅仅是单纯的记忆和应用公式。
其次，高考数学试卷对综合运用知识的考查增加了要求。
在数学教学中，除了传授基本的知识点外，还需要注重培养学生的运用能力。
这就意味着需要注重数学问题的多样性，提高学生的综合分析及推理能力。
最后，高考数学试卷对计算器和数学工具的使用做了一些限制。
因此，在数学教学中，更应注重学生的计算能力，提高其手算、心算的技能。
针对以上变化，教师应注重培养学生的分析和解决问题能力，增加数学练习的难度，并注重学生手算和心算的技能训练。
高考改革要求数学教学方法更加多元化，强调启发式教学和研究性学习。
这要求教师在教学方法上进行改革，采取一些新的教学方式。
首先，采用问题导向的教学方式。
这种教学方式通过提出问题，引导学生思考并自主发现解决问题的方法。
这种教学能够增加学生的学习兴趣和参与度，并提高他们的自主学习能力。
最后，运用信息技术手段。
以互联网、电子课件、多媒体教学为代表的信息技术手段，可以大大丰富数学教学的手段和方式，提高教学效果和学生的学习兴趣。
随着高考改革的深入，数学教学的评价方式也发生了变化。
以往的分数评价方式逐渐转为以质量评价为主，即学生的学习质量和学习能力成为教学评价的重要依据。
因此，在数学教学中需要从以下方面进行改革。
首先，注重对学生的综合素质评价。
在数学教学中，应注重学生的综合素质培养，从学生的思维方法、学习兴趣、知识应用能力等方面进行综合评价。
高考改革对高中数学教学的影响与对策
高考改革对高中数学教学的影响与对策随着时代的不断发展，高考改革在我国教育领域中逐渐成为一个热点话题。
作为学生们重要的人生节点之一，高考对于数学教学有着深远的影响。
高考改革对高中数学教学的影响也愈发凸显出来，尤其是对于教学内容、教学方法、师生互动等方面的影响。
本文将就高考改革对高中数学教学的影响和针对策略进行探讨。
1. 教学内容的调整在高考改革的背景下，高中数学的教学内容也随之发生了一些调整。
传统的数学教学内容主要集中在基本知识和技能的掌握上，而在新的教学改革中，更加强调学科知识与能力、思维的培养。
教学内容不再仅限于纯粹的计算和应试技巧，而更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
这对于教师提出了更高的要求，需要更注重培养学生的数学思维和创新能力，适应新的教学内容。
2. 教学方法的更新高考改革对于高中数学教学方法也产生了深远的影响。
以往的数学教学方法以灌输式教学为主，注重教师对知识点的讲解和学生对知识点的记忆，而在新的教学改革中，提倡采用启发式教学方法，注重学生的自主学习和思维激发，更加关注学生的实际解决问题的能力。
这就需要教师转变传统的教学方式，注重引导学生学会自主探究，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 师生互动的改善新的高考改革将学科考试环节中的综合性评价方式更加集中在课外拓展，科研和综合能力的培养上。
这就需要学生和老师之间的互动要更加密切。
教师需要更多进行课上的引导与激发，帮助学生建立自主学习的信心和能力，以及更多的进行科研课题、课外拓展等活动。
这对于教师来说也是一项新挑战，需要更加注重师生互动，提高教师的综合素质和业务水平。
二、针对高考改革的教学对策1. 注重数学思维和创新能力的培养在高考改革的影响下，教师们需要加强对学生数学思维和创新能力的培养。
在教学过程中，教师可以通过设立新颖的课堂案例、激发学生的学习兴趣、引导学生进行自主探究等方式，培养学生的数学思维和创新能力，使他们在未来更好地适应社会的发展需求。
注重素养导向 开展精准教学——2019年全国各地高考数学试卷的特点及启示
注重素养导向开展精准教学——2019年全国各地高考数学试卷的特点及启示陈延付; 朱恒元【期刊名称】《《中国数学教育（高中版）》》【年(卷),期】2019(000)007【总页数】7页(P3-9)【关键词】2019年高考; 数学试卷; 试题特点; 教学启示【作者】陈延付; 朱恒元【作者单位】浙江省景宁中学【正文语种】中文2019年全国各地高考数学试卷共有8套，分别是全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷、北京卷、天津卷、上海卷、江苏卷、浙江卷.除上海卷、江苏卷、浙江卷外，每套试卷又有文科试卷和理科试卷各1份.我们对全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷等13份高考数学试卷进行了研究，从中探析出高考试题的若干特点，并提出复习教学的一些建议.一、试题特点：从能力立意到素养导向2019年高考数学命题全面贯彻全国教育大会精神，充分体现立德树人要求，倡导德智体美劳“五育并举”，落实“价值引领、素养导向”的命题原则.数学试题依据高考评价体系，将核心价值、学科素养、关键能力和必备知识四个方面融为一体，把基础性、综合性、应用性和创新性四项要求协调统一，保持“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的试题特色，富有“坚持稳定为主、注重基础考查、加强素养导向、着力内容创新”的命题风格.1.聚焦“数学抽象”，突出本质特征文字语言、符号语言和图形语言是构成数学体系的基石，其中的符号语言更具有特色和魅力，体现着数学的抽象性和简约美.从数学符号引入、理解和运用的角度编写试题，可以考查学生的数学抽象素养.例如，全国Ⅱ卷理科第5题，需要引入数学符号，考查学生对中位数、平均数、方差、极差这些数学概念的本质理解；北京卷文科第8题，注重数学阅读理解，考查学生的符号字母运算和数学式子变形等能力.高考试题通常采用“自选动作”来考查学生进入高校的学习潜能.作为最佳载体的自定义信息题，具有高等数学的“影子”，富有数学抽象的特点，可以有效考查学生收集信息、提炼加工、灵活运用的学习潜能.自定义信息题，过去在选择题和填空题中频频出现，而今在解答题中也量增质高，如北京卷理科第20题和江苏卷第25题.例1（全国Ⅱ卷·理5）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）.（A）中位数（B）平均数（C）方差（D）极差例2 （北京卷·文8）如图1，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（）.（A）4β+4cosβ（B）4β+4sinβ（C）2β+2cosβ（D）2β+2sinβ图1例3（北京卷·理20）已知数列{an}，从中选取第i1项，第i2项，…，第im项（i1<i2<…<im），若，则称新数列ai1，ai2，…，aim 为数列{an}的长度为m的递增子列.规定：数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的递增子列.（1）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；（2）已知数列{an}的长度为p的递增子列的末项的最小值为am0，长度为q的递增子列的末项的最小值为.若 p<q，求证：；（3）设无穷数列{an}的各项均为正整数，且任意两项均不相等.若{an}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s-1，且长度为s末项为2s-1的递增子列恰有2s-1个（s=1，2，…），求数列{an}的通项公式.例4（江苏卷·23）在平面直角坐标系xOy中，设点集An={(0，0)，(1，0)，(2，0)，…，(n，0)}，Bn={(0，1)，(n，1) }，Cn={(0，2)，(1，2)，(2，2)，…，(n，2) }，n∈N∗.令 Mn=An⋃Bn⋃Cn.从集合 Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离.（1）当n=1时，求X的概率分布；（2）对给定的正整数n(n≥3)，求概率P(X≤n)（用n表示）.例5（上海卷·21）数列{an}有100项，a1=a，对任意n∈[2，100]，存在an=ai+d，i∈[1，n-1]，若ak与前n项中某一项相等，则称ak具有性质P. （1）若a1=1，求a4可能的值；（2）若{an}不为等差数列，求证{an}中存在满足性质P；（3）若{an}中恰有三项具有性质P，这三项和为C，使用a，d，c表示a1+a2+…+a100.2.重视“逻辑推理”，彰显理性思维考查逻辑推理素养，是高考数学试卷中的重头戏，几乎无处不在、无孔不入.其命题的最常见形式就是证明题，要求直接证明或间接证明，有时要运用反证法、数学归纳法等特殊方法来完成.每份试卷的压轴题，往往更需要综合思维、严密推理才能解答.选择题和填空题中的分析、判断、推理题，具有小巧玲珑的特点.全国Ⅱ卷文科第5题以“一带一路”为背景，将数学知识与时事政治结合起来，考查判断推理能力.全国Ⅲ卷理科第12题是多选性填空题，考查综合分析能力，还为今后高考试卷可能出现数学多选题埋下伏笔.数学理性思维，包括见微知著、块状思维、似真推理、批判意识和美学方法等.高考试卷也十分关注并经常考查学生的猜测（特殊化、极端化、极限化）、联想（对比性、接近性、相似性）、模拟等思维方式和能力，如浙江卷第17题、全国Ⅰ卷文科第4题和全国Ⅰ卷理科第4题等.例6（全国Ⅱ卷·文5）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲：我的成绩比乙高.乙：丙的成绩比我和甲的都高.丙：我的成绩比乙高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）.（A）甲、乙、丙（B）乙、甲、丙（C）丙、乙、甲（D）甲、丙、乙例7 （全国Ⅲ卷·理12）设函数(ω>0)，已知 f(x)在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：① f(x)在(0，2π)有且仅有3个极大值点② f(x)在(0，2π)有且仅有2个极小值点③ f(x)在单调递增④ ω的取值范围是其中所有正确结论的编号是（）.（A）①④ （B）②③（C）①②③ （D）①③④例8（浙江卷·17）已知正方形ABCD的边长为1，当每个λi(i=1，2，3，4，5，6)取遍±1时，的最小值是______，最大值是______.例9（全国Ⅰ卷·文/理4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，如图2所示.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）.（A） 165 cm （B） 175 cm（C） 185 cm （D） 190 cm图23.青睐“数学建模”，体现应用价值数学来源于实际、应用于实际，数学问题来源广、应用领域多.2019年的高考数学试卷重视对学生的数学建模和应用能力的考查，如利用函数模型、通过样本估计总体、运用数学知识解决实际问题（北京卷文科和理科第14题、江苏卷第18题等）.个人所得税专项扣除、移动支付方式、服务质量评价、阅读我国四大名著、乒乓球比赛、学生上学到校、离子体内残留、新药试验等涉及生产、生活、科技等各个领域的有关统计分析题，考查学生的阅读理解、数学建模、决策应用等能力.全国Ⅱ卷和北京卷，迈开了数学与物理学和天文学跨学科知识综合考查的步子，这样的命题探索难能可贵.全国Ⅱ卷理科第4题涉及牛顿运动定律、万有引力定律等物理知识，以及地月关系等天文知识；北京卷文科第7题（理科第6题）也涵盖了天体的亮度等天文地理知识，注重考查学生的数学应用意识、信息处理能力和阅读理解水平.例10 （全国Ⅱ卷·理4）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，“鹊桥”沿着围绕地月拉格朗日点L2的轨道运行.点L2是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，点L2到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程，由于α的值很小，因此在近似计算中有，则r的近似值为（）.例11（北京卷·文7/理6）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek (k=1，2).已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）. （A） 1010.1 （B） 10.1（C） lg10.1 （D） 10-10.1例12（北京卷·文/理14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_____；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_____.例13（江苏卷·18）如图3，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）.规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA.规划要求：线段PB，QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（点C，D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）.图3（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；（2）在规划要求下，点P和点Q中能否有一个点选在点D处？并说明理由；（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P，Q两点间的距离.4.关注“直观想象”，反映活动经验平面向量、立体几何等大都兼有“数”与“形”的双重特点.这些数学知识内容，可以反映“以形助数”“以数辅形”的学习活动经验，体会“数缺形时少直观，形少数时难入微”的学习心理过程.当我们用美的观点去考虑对象，就会形成数学思维的美学方法，美的观点一旦与数学问题的条件和结论的特征相吻合，就能产生强烈的审美直觉，可以迅速制定出诸如补形法等以美启真的解题策略，如北京卷理科第8题.直观想象，已不仅仅是立体几何的空间想象（如全国Ⅲ卷理科第19题），还包括对点线面世界的直观想象，函数的奇偶性、单调性、周期性和图象特征（如全国Ⅱ卷理科第12题）、三角函数图象的平移变换、平面向量条件的几何化、函数与导函数图象之间的相关性等均属此列.例14（全国Ⅱ卷·理12）设函数 f(x)的定义域为R，满足f(x+1)=2f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞，m ]，都有，则m的取值范围是（）.例15（全国Ⅲ卷·理19）图4是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿 AB，BC折起使得BE 与BF重合，连接DG，如图5所示.（1）证明：图5中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图5中的二面角B-CG-A的大小.图4图5例16（北京卷·理8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x2+y2=1+|x|y就是其中之一（如图6）.图6给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（）.（A）① （B）②（C）①② （D）①②③5.盯准“数学运算”，强调育人功能作为世界数学发展史的瑰宝，我国古代数学书籍《九章算术》《数书九章》《算数书》《算法统宗》《张丘建算经》等，依然散发着“算术”的浓郁芳香.全国Ⅰ卷理科第6题、全国Ⅱ卷文科（理科）第16题、浙江卷第4题，这些高考试题从古代书籍和传统文化中汲取营养，让学生感受“经典”的魅力，并挖掘人文价值，弘扬数学文化，浸润科学精神.2019年适逢中华人民共和国成立70周年，数学高考试题重点选择能够反映共和国成立以来的伟大建设成就的相关素材，激发学生的爱国之情、强国之志和报国之行.全国Ⅲ卷文科（理科）第16题创设工厂劳动实践场景，探究利用3D打印技术制作模型问题，旨在引导学生树立劳动观念，培养劳动习惯，弘扬劳动精神；全国Ⅱ卷文科第14题（理科第13题）以我国高铁发展成就为背景，渗透数学运算素养，以此鼓舞学生的民族自豪感和自信心；全国Ⅱ卷理科第18题以学生熟悉的“国球”乒乓球比赛为素材，考查运用概率知识解决实际问题的能力，增强学生热爱体育的兴趣，激发学生参与体育运动的热情.例17（全国Ⅰ卷·理6）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，图7就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）.图7例18（全国Ⅱ卷·文/理16）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图8）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图9是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有______个面，其棱长为_______.图8图9例19 （浙江卷·4）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S 是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图10所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（）.（A）158 （B）162 （C）182 （D）324图10例20（全国Ⅱ卷·文14/理13）我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_______.例21（全国Ⅲ卷·文/理16）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图11，该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB=BC=6 cm，AA1=4 cm，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______.图116.钟情“数据分析”，适应时代发展当今社会已进入大数据时代，在新形势下发展学生数据分析的学科素养显得尤为重要.我国中小学数学教学一直重视培养学生的数据分析能力，从小学的数据简单统计分析，到初中的概率知识初步了解，再到高中概率与统计的系统学习，学生的数据分析素养逐步形成和提升.全国Ⅰ卷理科第21题，设置在最后一个大题，真乃石破天惊，它主要考查离散型随机变量的分布列、利用递推关系式证明等比数列、累加法求解数列通项公式等知识和方法，综合性较强，能力要求较高.这无疑是一次尝试，恐怕也还是一种导向.新时代，新生活，新发展.高考试卷及时把握时代脉搏，捕捉社会信息，给概率与统计问题带来新气息.“改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一”，北京卷理科第17题催人砥砺前行.“2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人六项专项附加扣除”，天津卷文科第15题令人欢欣鼓舞.例22（全国Ⅰ卷·理21）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X.（1）求X的分布列；（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i=0，1，…，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则 p0=0，p8=1，pi=api-1+bpi+cpi+1(i=0，1，…，7)，其中a=P(X=-1)，b=P(X=0)，c=P(X=1).假设α=0.5，β=0.8.①证明：{pi+1-pi}(i=0，1，2，…，7)为等比数列；②求p4，并根据 p4的值解释这种试验方案的合理性.例23（北京卷·理17）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如表1所示.表1仅使用A仅使用B( ]0，1 000 18人10人(]1 000，2 000 9人14人大于2 000 3人1人支付金额/元支付方式（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（2）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1 000元的人数，求X的分布列和数学期望；（3）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2 000元.根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化？说明理由.例24（天津卷·文15）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如表2所示，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.表2项目员工子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人A 〇××〇×〇B 〇××〇×〇C ×〇××○×D 〇×〇×××E ×〇×〇××F 〇〇×〇×〇①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.二、教学启示：开展基于高考命题研究的数学课堂精准教学跟往年一样，高考一结束，就又有数学老师在感叹“让学生做了许多无用功”，学生也在后悔“早知道这样就少做几张卷子”.高三数学复习，师生做了成千上万道数学题，考后却发现常常事倍功半.数学题是高三复习教学的“心脏”，“哪里来”“如何解”“怎样变”，这三问真是扣人心弦.我们若在选题、读题、审题、破题、解题、变题等环节上大做“题”的文章，就能实现高三复习教学的美好愿望.1.以主题式复习为脉络，开展精准教学根据课程标准、考试说明，以及教科书、教学参考书，结合高考命题组的命题思路和专家组的试题评析，对近三年的高考数学试卷进行综合分析，找共性、找联系、找方向、找规律，研究校情、班情、学情，探究系列复习主题，创造教准、练精的必要条件，开辟精准教学的课堂主战场.主题式复习教学，能够系统整合数学知识、方法和技能，总结梳理主干知识的问题特征、解题策略和思维盲点，顺利实现教学的条理化、有序化和结构化.主题式复习的主题灵活多样，以“知识的网络与体系”为主题，或以“数学的方法与思想”为主题；以核心章节为主题，或以某几个单元知识为主题，甚至以跨章节、跨模块的内容来设计复习主题.核心的主题有“三角函数”“平面向量”“不等式”“数列”“立体几何”“解析几何”“函数及导数应用”“离散型随机变量”8个.主题式复习教学的核心目标是构建学生的“知识块、方法线、问题链”，从“知识点”形成“方法块”，从“线性思考”走向“立体思维”，进一步培育学生的数学核心素养.2.以微专题教学为手段，引领深度学习微专题教学是高三数学复习的重要方式.通过微专题，对某一核心概念、某一重要方法等进行深入学习，在学中做，在做中学，学做贯通，知行合一.从“浅层的教”引向“深度的学”，让学生感悟数学的本质和规律，让学生展开联想和类比的翅膀. 分析问题、解决问题固然重要，但发现问题、提出问题乃是当务之急.引领学生深度学习，是理解、掌握、运用数学知识、方法和技能的有效手段，是让学生实现由懂到会、由会达熟、由熟到巧的有效途径.我们要引导学生归纳基本结论，梳理基本题型，优化知识结构，找准难点和重点、热点和冷点、关键点和转折点、易错点和薄弱点，进行针对性微专题训练，充分发挥微专题的突破性功能.3.以例题有效变式为支撑，打造优质课堂优质高效的复习教学离不开、绕不过精心“烹饪”的例题教学.充分发挥例题的示范功能，努力挖掘典型习题的潜在价值，是打造优质课堂的必由之路.例题教学过程中，师生之间进行数学思维交流、数学语言交流、数学体验交流，自然而然地运用好通性、通法，不知不觉地揭示出例题的内涵和外延，从而顺利达成复习教学的目标.有效的例题教学，学生会产生“审准题说看法”“明思路定解法”“研变式深探究”“寻题根善延伸”的心路历程，产生“会一题、通一类、达一片”的教学效果，加深对数学问题本质的理解，提升数学的六大核心素养.教师不仅要精挑细选例题和习题，还要尝试“寻根”“溯源”“探流”教学，跟学生一起“过坎爬坡”.教师要练好解题内功，只有敢于“下水”做题、勇于在“题海”中“游泳”，才能让学生跳出“题海”.不被教辅用书“绑架”，不做课件软件的“奴隶”，是打造优质复习课堂的根本保证.4.以优化纠错环节为抓手，促进智慧发展柏拉图说：“没有数学就不可能有真正的智慧.”数学复习教学应着眼于发挥数学的内在力量，让学生在数学学习的过程中学会思考、智慧发展.要经常性地进行问题速解、巧解的专门指导，以及合理运用回归定义、引元搭桥、化生为熟、借助直观、特例推断、正难则反等旨在提高解题准确率和速度的方法训练，使学生牢记“让换元成为习惯、把画图作为绝活、将计算进行到底”，让学生人人成为“图解能手、计算强手、‘特殊’高手”.好题集、错题本，是学生自己收集的档案资料，颇具个性化，富有针对性.周末少布置一点作业，让学生自己对前一周的好题再浏览一下、错题重新做一遍，或许比另做几道题更有收获.让学生汇编好题集，制作错题本，可以收到以一当十、事半功倍的学习效果，这也是一种促进智慧学习的方式.【相关文献】［1］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.［2］朱恒元.聚焦核心素养打造优质课堂：2018年全国各地高考数学试卷的特点及启示［J］.中国数学教育（高中版），2018（7/8）：3-8，45.。
新高考政策下的高中数学教学探讨
新高考政策下的高中数学教学探讨
新高考政策对高中数学教学产生了深远影响，教师应针对新政策的要求，进行探讨和改进教学方式，提高学生的学习质量和能力。
新高考政策提出了培养学生的实践能力和创新精神的要求。
高中数学教学应注重培养学生的实际应用能力。
教师可以通过引入实际问题，让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
教师还可以鼓励学生自主探究，提供一些探究性的问题，让学生自己发现规律，培养学生的创新精神。
新高考政策要求高中数学教学要更加注重学生的动手能力和实际操作能力。
传统的高中数学教学注重讲解和演示，学生大部分时间都是在听课和做笔记，很少有实际操作和动手实践的机会。
而现在，教师应该尝试使用一些教育技术手段，比如计算机辅助教学、多媒体教学等，让学生在实际操作中体验数学的魅力。
教师还可以组织一些小组合作学习活动，让学生在合作中学会思考和解决问题。
新高考政策强调了素质教育的重要性。
高中数学教学应该不仅注重学生的知识学习，还要培养学生的综合素质。
教师可以通过提供一些挑战性的问题和开放性的探究活动，培养学生的创新思维、逻辑思维和批判性思维能力。
教师还可以通过让学生参加数学竞赛、编写数学作品等方式，激发学生对数学的兴趣和热爱。
新高考政策要求将命题拓宽到日常生活和社会实践中，教师应根据新政策的要求，调整教学内容和教学方法，提高命题的质量和水平。
教师可以通过引入一些有趣的例子和案例，让学生在学习中感受到数学的实际应用和魅力。
教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学进度和内容，确保学生能够理解和掌握所学知识。
名师解析浙江高考改革趋势：数学更重要
名师解析2019浙江高考改革趋势：数学更重要众所周知 ,已经推行的几轮高考改革 ,都是从为适应经济社会开展对多样化高素质人才的需要 ,从有利于促进学生健康开展、科学选拔各类人才和维护社会公平的指导思想出发 ,实施的公平公正、科学高效和灵活多样的高校考试招生制度 ,以促进学生健康、全面、有个性地开展。
一、高考改革更注重根本的学科素养统览今年各科的高考试题 ,不难发现 ,无论是语文、英语、数学、文理综 ,都加强了根本的学科素养方面的考查。
语文更注重文化的积累 ,数学对根本思想方法的掌握要求更高 ,英语那么要求更大的词汇量 ,文理综考试结构稳定 ,凸显学科素养的重要性。
单看数学。
2019年高考较往年不同 ,导数、复数等模块纳入自选模块进行考查；选择题量从10题减少为8题 ,总题量从原来的22题减少为20题。
从这个层面来看 ,作为高校的统一招生考试 ,数学考查的内容量、题量均有所减少。
具体来看 ,数学考查的内容更细致 ,每一个题同时考查多个知识点 ,覆盖面广；填空题开启了一题多空的形式 ,解答题每题两问 ,依旧是“多问把关〞的套路。
各个题型的起点难度降低 ,大局部学生能上手的题目增多 ,更注重根本思想方法和全方位多角度根底知识的考查。
二、在根本的思想方法上凸显能力除了要求根本的学科素养 ,对思辩能力的考查、对问题本质的探索 ,是今年的高考一大亮点。
这也是为什么考完广阔考生叫难的一大原因。
语文有关“文章与人品〞的作文更重辩证性、周密性的考查；数学从选择填空压轴题及大题的最后两个压轴题来看 ,更需要学生能够思考出问题的本质 ,并且对解题的技巧和计算的能力要求更高；英语同样要求更大阅读量 ,并需要结合生活 ,表达思辨能力；文科和理科综合历年来均对能力要求不低 ,有较好的区分度。
从数学来看 ,尽管学生能够入手的题目增多 ,但许多题处理起来并不简单。
同一题型中的题目 ,难度呈现层层递进的模式。
理科卷中选择题第5、6、7、8 ,填空题14、15题 ,解答题18、19、20题均需要学生对问题的本质有敏锐的思考能力 ,处理时需要层层深入。
新高考对高中数学教学带来的变化
对于我国高中数学教学而言，其在新高考政策的影响之下，也出现了显著的变化，尤其是新时期学生的思维与以往不同，传统的教学模式已经很难满足课堂需求，导致学习效率难以提升。
此外，在高考改革进程不断深入的同时，高中数学教学对教师也提出了更高的要求，教师只有及时更新教学理念与模式，才能在新高考即将落实的前提下，促进学生在提高数学成绩的基础上实现全面发展。
一、新高考模式下高中数学教学的不足数学相较其他学科，其复杂性、抽象性以及逻辑性都比较强，尤其是在高中数学知识的难度水平之下，学生极易在枯燥、难懂的状态下失去数学学习的兴趣与信心。
高中阶段学生学习的压力本就比较大，加之很多教师为应对应试教育而采取题海战术，导致学生完全无法体会到数学学习的快乐与价值，这很不利于学生数学学习。
新高考模式逐渐显露棱角，也为高中数学教学带来了积极的变化，这种模式在为学生缓解紧张心理的基础上，使其能真正感受到数学学习的乐趣，从而提高学习效率，提高自主学习能力。
高中生正处于人生最关键的转折点，正是其综合能力培养的重要阶段，教师需尽可能以学生意愿为基点，摆脱应试教育带来的桎梏与束缚，避免“高分低能”情况的出现，尽可能促进学生的全面发展。
二、新高考给高中数学教学带来的变化与应对策略（一）提高对基础知识的重视程度基础知识作为高中数学学习的必要前提，也是此阶段学生深入学习、思考以及创新的重中之重，因此，在高中数学的实际教学过程中，教师必须要及时提升对学生基础知识教学的重视程度。
首先，对概念、公式等知识重难点，清晰的分析与讲解必须得到保证，以确保学生能有效理解并应用。
其次，像例题与课后练习题等，教师需要结合课堂具体情况与重点内容来设计，尽量加深学生对此的理解与记忆，通过适当的习题练习，达成课堂知识熟练掌握与巩固的目的。
（二）注重训练学生的解题技巧对部分题目的解答过程而言，如果能够有效运用解题技巧，不仅能帮助学生提升结果的准确率，还能显著节省解题时间，尤其在高中数学系统复习期间，教师向学生传授解题技巧非常必要。
新高考政策下的高中数学教学探讨
新高考政策下的高中数学教学探讨1、新高考政策的出台新高考政策提出了体现素质教育和科学性、公平性、多样性等理念的教育目标，通过改变招生方式、改进考试制度等方式，让更多优秀的学生有机会进入高等院校，同时也为高中教育的改革提供了新的契机。
新高考将文理分科改为了选考科目，取消了文化课的总分数制。
由此可见，本次改革对于高中数学教学具有重大意义。
因为高中数学在文化课中占有重要的地位，而新高考政策的出台将会显著增加数学作为选修科目的分量；同时，新高考政策取消了总分数制，这也意味着高中数学教学无论在教学质量、教学方法、教学过程等方面都面临着新的挑战和机遇。
1、注重培养学生数学素养新高考政策中，除了评价学生的综合素质和文化素养外，还借鉴了国际先进的评价体系，考核学生的数学素养，这表明新高考对于数学素养的要求越来越高。
学校需要通过不断的教学改革，创新数学教育模式，使学生不仅能够熟练掌握基本技能、概念、方法，还能够对数学概念有深层次的理解和运用，更好地培养学生的数学素养。
2、注重学生的自主学习和思考能力新高考政策对于考生在数学学习中的自主探究和思考能力提出了更高的要求。
因此，教师需要注重培养学生的自主学习和思考能力，激发学生自主学习的兴趣和热情，通过提供优质的教学资源和教学方式，培养学生独立思考和解决问题的能力，更好地适应新高考政策的需求。
3、注重数学教学的多样化和个性化新高考政策的出台要求高中教育更加注重个性化、差异化的教学，高中数学教学也不例外。
学校需要根据学生的不同特点和需求，灵活选择教学方法和教学资源，为学生提供个性化的数学教育服务。
这样能够更好地发挥学生的潜力，培养学生的自主学习能力，提升学生的信心和学习动力。
三、数学教学中的问题和解决方法虽然新高考政策为高中数学教学带来了新的机遇，但也暴露了一些问题。
1、教材选用千篇一律高中数学教材过于单一，难以满足不同学生的学习需求。
教师需要根据学生的不同特点、不同能力，选用不同的教材，为学生提供个性化的数学教育服务。
新高考政策下的高中数学教学探讨
新高考政策下的高中数学教学探讨1. 引言1.1 新高考政策下的高中数学教学探讨新高考政策的出台，为高中数学教学带来了新的挑战和机遇。
作为学科之一，数学一直被认为是培养学生逻辑思维能力和分析问题能力的重要学科。
在旧有的教学体制下，高中数学教学存在着一些问题，比如重视应试教育而忽略了学生的数学兴趣和创新能力，以及教学内容与实际生活的脱节等。
新高考政策的实施，提倡素质教育，注重学生全面发展，这为高中数学教学带来了新的方向和动力。
如何适应新政策，提升数学教学的质量和效果，成为当前高中数学教师需要思考和探讨的问题。
为了培养学生的数学素养和思维能力，高中数学教学也需要不断创新，拓展教学手段和方法，使学生能够主动探索和解决问题，提高数学思维能力和创新意识。
2. 正文2.1 高中数学教学的现状与挑战二、教师教学质量不均衡：在高中数学教学中，教师的水平参差不齐，有些教师教学方法陈旧，无法吸引学生的兴趣，导致学生学习积极性不高。
三、课程内容与实际需求脱节：传统的高中数学教学注重数学知识的传授，而缺少对数学在实际生活中的应用。
这导致学生对数学的兴趣不高，认为数学与他们的生活无关。
四、教学资源匮乏：一些中小学数学教师缺乏现代教学手段的运用，教学资源匮乏，无法满足学生不同层次的学习需求。
五、课堂互动不足：传统的数学教学以传授知识为主，缺乏学生与教师之间的互动，学生缺乏实际动手能力，无法提高数学思维能力。
高中数学教学的现状存在这些挑战，需要教育部门、学校和教师共同努力，找到解决之道，提升教学质量，培养学生的数学兴趣和能力。
2.2 适应新政策的教学方法探讨随着新高考政策的实施，高中数学教学面临着新的挑战和机遇。
在适应新政策的教学方法探讨中，教师需要更新教学理念，拓展教学手段，开展灵活多样的教学活动，以更好地适应新政策要求。
教师应该注重引导学生主动参与学习。
传统的教学模式注重师生间的一对多教学，而新的政策鼓励学生自主学习和合作学习。