10.3中心对称教案
中心对称教案
中心对称教案教学目标：1. 学会理解和描述中心对称的概念。
2. 学习绘制中心对称图形。
3. 学会通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
4. 提高学生的观察、分析和创造能力。
教学重点：1. 理解和描述中心对称的概念。
2. 学会通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
教学难点：1. 学会绘制中心对称图形。
2. 通过中心对称操作判断一个图形是否具有中心对称性质。
教学准备：1. 教师准备一些中心对称的图形，并制作对称轴模型，以便演示。
2. 学生各自准备一张纸和铅笔。
教学过程：一、导入新知（10分钟）1. 教师用对称轴模型向学生介绍中心对称的概念。
2. 教师展示一些中心对称的图形，并让学生观察和讨论这些图形的特点。
二、讲解和练习（20分钟）1. 教师向学生讲解绘制中心对称图形的方法，以正方形为例。
2. 学生跟着教师的示范，用铅笔在纸上练习绘制中心对称正方形。
3. 学生用自己的方法绘制中心对称三角形和圆形，并分享自己的作品。
三、发现规律（15分钟）1. 教师让学生观察所绘制的图形，并讨论它们的特点和相似之处。
2. 学生通过比较和分析，总结绘制中心对称图形的规律和方法。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师让学生继续绘制其他中心对称图形，如五角星、爱心等。
2. 学生交换作品，互相欣赏和评价。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师出示一些由图形组成的图案，并让学生判断它们是否具有中心对称性质。
2. 学生利用中心对称操作判断和绘制其他具有中心对称性质的图案。
六、小结回顾（5分钟）教师对本节课的教学内容进行总结回顾，强调中心对称的概念和方法。
教学反思：本节课通过导入新知、讲解和练习、发现规律、巩固练习、拓展应用和小结回顾的方式，使学生在实践中掌握中心对称的概念和方法。
课堂氛围活跃，学生能积极参与，互相交流和合作。
但是，课堂时间较短，学生的练习时间较少，可以增加练习的时间，让学生更好地掌握中心对称的技能。
《中心对称》教学设计
《中心对称》教学设计一、教学内容分析要求学生对中心对称的概念在了解的基础上，能够体会到两层含义：（1）两个图形能够重合，即形状、大小相同；（2）对重合的方式有限制，即将其中一个图形绕某点旋转后能与另一个图形重合.也就是说，全等的图形不一定中心对称，而中心对称的两个图形一定是全等的.对中心对称性质的探索和理解，可以类比旋转的性质及探索方式，抓住其共性与差异，这样不但体现了几何学习过程中的不变性，也体现了中心对称相对于旋转的特殊性.二、学情分析学生已经学习了平移、轴对称、旋转三种图形变化，具备学习本节课的知识及方法基础.中心对称实际上是旋转变化的一种特殊形式（旋转角为180°），九年级学生思维活跃、理解力强，体会到这一点后，对本节课内容的接受会自然顺畅.三、教学目标1.理解并掌握中心对称的概念及性质.2.能根据中心对称的性质画一个图形关于某一点的对称图形.重点难点中心对称的概念及性质.四、评价设计.学习评价量表五、教学活动设计概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）. 问题2 按要求作图：（1）已知线段AO，请作出线段AO关于点O对称的线段；（2）已知△ABD，点O是BD 的中点，请作△ABD以点O 为对称中心的三角形.问题3 完成下面的画图：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形.在画好的图形中，分别连接对应点AA'，BB'，CC'提问1：点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？提问2：△ABC和△A'B'C'有问题4 （1）如图（1），选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A'；（2）如图（2），选择点O 为对称中心，画出与△ABC 关于点O对称的△A'B'C'.提问1：为什么这样作出的点A'就是点A关于点O的对称点？提问2：怎样画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'？2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心O.六、板书设计中心对称七、达标检测与作业A级1.一图形绕着某一点旋转后能与另一个图形重合，我们说这两个图形成中心对称，这个点叫做 .这两个图形在旋转后能重合的对应点叫关于中心的 .2.如图所示，△ABC和△A'B'C'成中心对称，对称中心是，A点的对称点是，C点的对称点是 .3.中心对称与轴对称的区别与联系：4.下列说法中正确的个数是（）（1）成中心对称的两图形形状相同、大小一样；（2）成中心对称的两图形必须重合；（3）形状相同、大小一样的两个图形成中心对称；（4）旋转后能重合的两图形成中心对称.A.0B.1C.2D.3B级5.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.6.如图，已知△ABC与△A'B'C'成中心对称，找出它们的对称中心O.7.如图，已知△ABC和△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.下面的结论：（1）点E和F、点B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）△AOE与△COF 成中心对称；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.48.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合.问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转到达什么位置？9.如图，△ABC与△DEF均关于某条直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出该直线.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后得到△DEC，点D刚好落在AB边上.（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.C级11.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合.已知AP=3，则PP'的长度为 .12.如图，在正方形ABCD中，E和F是对角线BD上的点，∠EAF=45°，求证：2＋ .EF BE FD２２13.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.A B C；（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△111A B C；（2）请画出△ABC关于原点对称的△222（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.14.如图，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形.（1）如图①，连接AG，CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角β（0°<β<180°），如图②，连接AG，CE，交点为M，连接MB，求∠EMB的度数.（3）若BE=2，BC=6，连接DCG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角β（0°<β<180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围是 .（只填结果，不写过程）八、教学反思1.围绕目标展开教学，本节课的目标定位准确，各环节始终围绕目标进行，效果较好.2.创设情境，激发学生的学习兴趣.新课开始，通过创设情境来导入新课.这样做既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到新知识的关键内容，为学生的后续学习做好了铺垫.同时，通过这个环节也为本节课的学习留下了悬念，埋下伏笔.3.教师巧妙引导，学生自主探究，尽展数学美.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，基于这样的认识教学中没有直接告诉学生概念及性质，而是安排学生观察图形的特点，自主探究猜想并交流得出结论，再配上形象具体的多媒体演示，从而自然地引出相关的概念和性质.学生经历了“观察一思考一探究一概括”的学习过程，很好地掌握了知识.4.多层练习，内化知识.在练习中，教师组织学生有层次地开展了一系列练习，通过看一看、试一试、画一画、做一做等形式，使学生在小组合作讨论中能正确判断，加深了印象.通过逐层的练习，学生不但提高了认识，而且还学会动手画图.设置一些开放性练习让学生自己设计并互相交流，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习热情，加深了对所学知识的理解和掌握.课堂教学的效益永远是教师的生命线，成功的课堂更是学生的期盼.。
中心对称教案范文
中心对称教案范文教案名称：中心对称教学目标：1.理解中心对称的概念，能够辨别图形是否具有中心对称性。
2.能够画出具有中心对称的图形。
3.运用中心对称的概念解决问题。
教学重点：1.学生能够理解中心对称的概念。
2.学生能够辨别图形是否具有中心对称性。
3.学生能够画出具有中心对称的图形。
教学难点：学生能够独立思考运用中心对称的概念解决问题。
教学准备：1.板书：中心对称的定义。
2.几何工具：直尺、铅笔、图钉、线、片3.打印的图形示例。
教学过程：Step 1：导入新知1.引入中心对称的概念：小明站在镜子前，他的左手对应着镜子中的右手，他的右手对应着镜子中的左手。
请问，这是一种什么对称关系？（学生回答“左右对称”）那么，在一个点处，把一个物体的两部分同时翻转，并使这两部分重合，这种对称又叫什么？（学生回答“中心对称”）2.板书：中心对称的定义。
中心对称是指把一个物体的两部分同时翻转，并使这两部分重合的对称性。
3.出示中心对称的相关图形，让学生观察图形的特点，引导学生发现中心对称的规律。
Step 2：讨论和练习1.出示几个图形，让学生观察并判断图形是否具有中心对称性。
引导学生找出图形的中心对称轴。
2.学生分组进行讨论和练习，给出一些没有中心对称性的图形，让学生尝试添加中心对称轴使其具有中心对称性，并互相给予反馈和指导。
3.教师巡视指导，引导学生分享他们的思路和策略。
Step 3：拓展应用1.出示一些实际生活中具有中心对称性的图形，让学生观察并讨论它们的特点。
2.学生任选一个具有中心对称性的物体，尝试画出它的中心对称轴，并验证物体是否具有中心对称性。
3.提供一些具有中心对称性的图形，让学生设计并画出它们的中心对称轴。
Step 4：反思总结1.让学生回顾学习过程中的收获和体会。
2.教师进行总结，强调中心对称的概念以及应用。
3.布置课后作业：让学生找出自己身边具有中心对称性的物体，画出它们的中心对称轴，并简单描述图形的特点。
中心对称图形教案+教案说明
中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能运用其性质解决实际问题。
通过观察、操作、推理和交流等活动，学生将能够掌握中心对称图形的定义、性质及其在几何中的应用。
教学目标：1. 了解中心对称图形的定义和性质。
2. 学会如何判断一个图形是否为中心对称图形。
3. 能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 中心对称图形的定义和性质。
2. 判断一个图形是否为中心对称图形的方法。
教学难点：1. 理解中心对称图形的性质并运用解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 中心对称图形的示例图形。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍中心对称图形的概念。
2. 向学生展示一些中心对称图形的示例。
二、新课（15分钟）1. 向学生讲解中心对称图形的定义和性质。
2. 通过示例图形，让学生观察和操作，引导学生发现中心对称图形的性质。
3. 引导学生通过推理和交流，总结中心对称图形的性质。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些判断中心对称图形是否为中心对称图形的练习题。
2. 让学生运用中心对称图形的性质解决实际问题。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的中心对称图形的定义和性质。
2. 让学生谈谈自己在练习中遇到的问题和解决方法。
五、作业（5分钟）1. 让学生完成一些关于中心对称图形的练习题。
2. 让学生运用中心对称图形的性质解决实际问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解中心对称图形的定义和性质，并能运用其性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、推理和交流等活动，加深对中心对称图形性质的理解。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能运用其性质解决实际问题。
通过观察、操作、推理和交流等活动，学生将能够掌握中心对称图形的定义、性质及其在几何中的应用。
高中数学中心对称教案
高中数学中心对称教案
教学目标：学生能够理解中心对称的概念，能够进行中心对称的判断和作图，并能够应用中心对称解决实际问题。
教学重点：中心对称的定义、性质和应用
教学难点：中心对称的证明和实际问题应用
教学内容：
1. 中心对称的定义和性质
2. 中心对称的判断和作图
3. 中心对称的性质应用
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过展示几何图形和实物物体，引导学生思考其中的对称性质，并导入中心对称的概念。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解中心对称的定义和性质，引导学生理解中心对称的特点和判断方法。
2. 指导学生如何进行中心对称的判断和作图。
三、练习（20分钟）
1. 让学生进行中心对称的简单练习，巩固基本概念和作图技巧。
2. 设计一些需要应用中心对称解决的问题，让学生思考如何运用中心对称进行解答。
四、拓展（10分钟）
1. 引导学生探讨中心对称在实际生活中的应用，并展示相关例子。
2. 提出一些拓展问题，让学生更深入理解中心对称的意义和作用。
五、总结（5分钟）
对中心对称的概念、性质和应用进行总结，并强调学生的学习重点和难点。
六、作业（5分钟）
布置相关作业，要求学生运用中心对称的知识进行相关题目练习，并思考中心对称在生活中的应用场景。
教学反思：
通过本节课的学习，学生能够初步掌握中心对称的概念和应用技巧，但在中心对称的证明和更复杂问题的解决上还存在难度。
在后续教学中，需要多加练习和引导，让学生深入理解中心对称的原理和应用方式。
中心对称优秀教案
中心对称
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念。
2．理解中心对称的性质。
3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。
（二）过程与方法：
1．通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法以及类比思想的应用。
2．能用中心对称的性质准确做出已知图形关于某点中心对称的图形。
（三）情感态度价值观：
通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。
【教学重点】
1．中心对称的概念。
2．中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图。
【教学难点】
1．中心对称与轴对称的区别与联系。
2．利用中心对称的性质准确作图。
【教学方法】
1．教法：引导发现法；
2．学法：独立思考、合作探究。
【教学过程】
（一）创设情境，复习导入。
1．复习轴对称的概念。
2．学生观察这组图片：。
中心对称图形教案+教案说明
中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能运用其性质进行相关问题的解答。
通过实例讲解、练习题和小组讨论等形式，使学生能够熟练掌握中心对称图形的特征及其在实际问题中的应用。
一、教学目标1. 了解中心对称图形的定义及性质。
2. 能够识别和判断生活中的中心对称图形。
3. 学会运用中心对称图形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 中心对称图形的定义2. 中心对称图形的性质3. 中心对称图形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：中心对称图形的定义及其性质。
2. 难点：如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 实例讲解：通过生活中的实例，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
2. 小组讨论：引导学生分组讨论，发现中心对称图形的性质。
3. 练习题：巩固所学知识，提高解题能力。
4. 案例分析：分析实际问题，运用中心对称图形的性质进行解答。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的对称图形，引导学生发现其中的规律，激发学习兴趣。
2. 讲解中心对称图形的定义：结合实例，讲解中心对称图形的概念。
3. 探索中心对称图形的性质：引导学生分组讨论，发现中心对称图形的性质。
4. 练习：解答相关练习题，巩固所学知识。
5. 案例分析：分析实际问题，运用中心对称图形的性质进行解答。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调中心对称图形的性质及应用。
7. 作业布置：布置练习题，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注意通过实例讲解和小组讨论，让学生充分理解中心对称图形的概念和性质。
通过案例分析，让学生学会运用中心对称图形的性质解决实际问题。
在讲解过程中，要关注学生的学习反馈，及时解答疑问，提高教学效果。
六、教学评估1. 课堂练习：实时监控学生的学习进度和理解程度，通过练习题检验学生对中心对称图形的概念和性质的掌握。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力，以及他们能否运用所学知识分析问题。
中心对称教案初中
中心对称教案初中教学目标：1. 理解中心对称图形的概念，能够识别和判断中心对称图形。
2. 学会运用中心对称性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 中心对称图形的概念及其性质。
2. 运用中心对称性质解决实际问题。
教学难点：1. 中心对称图形的判断。
2. 灵活运用中心对称性质解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一些中心对称图形的图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍中心对称图形的概念。
2. 展示一些中心对称图形的图片，让学生观察并判断。
二、新课（20分钟）1. 讲解中心对称图形的性质。
性质1：中心对称图形中，任意一点关于对称中心对称的点也在图形中。
性质2：中心对称图形的对称中心是图形的中心点，且对称中心到图形上任意一点的距离相等。
性质3：中心对称图形的大小、形状和方向不变。
2. 示例讲解如何运用中心对称性质解决实际问题。
例1：已知图形ABCD是中心对称图形，对称中心为O，求证OA = OC。
解：根据中心对称图形的性质1，点A关于对称中心O对称的点是C，所以OA = OC。
3. 练习题：1. 判断以下图形是否为中心对称图形，并说明理由。
2. 已知图形EFGH是中心对称图形，对称中心为I，求证EF = IG。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和指导。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结中心对称图形的概念和性质。
2. 强调中心对称图形在实际问题中的应用。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习题。
2. 要求学生在下一节课前带来一幅自己设计的中心对称图形。
教学反思：本节课通过展示图片和讲解中心对称图形的性质，让学生掌握了中心对称图形的概念和性质。
在实际问题的解决中，学生能够灵活运用中心对称性质，提高了解决问题的能力。
但在教学过程中，发现部分学生对于中心对称图形的判断还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
中心对称教案
中心对称教案一、教学目标1. 理解中心对称的概念，并能够辨别具有中心对称的图形。
2. 掌握中心对称的特征和性质。
3. 能够通过折纸的方式验证图形是否具有中心对称。
4. 运用中心对称的知识解决实际问题。
二、教学准备1. 板书：中心对称的定义和性质。
2. 工具：纸张、剪刀、直尺、彩色笔等。
三、教学过程导入：1. 教师通过展示几个具有中心对称的图形，引发学生对中心对称的认识。
2. 学生观察并评价图形的对称性，思考其中的规律和特点。
讲解中心对称的定义和性质：1. 教师板书中心对称的定义：“对于一个图形，如果存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称，那么这个图形就具有中心对称。
”2. 教师向学生解释中心对称的性质：“中心对称的图形具有如下特点：（1）对称轴是通过中心的直线，将图形分成两个相互对称的部分；（2）对称轴上的点到图形上的对应点的距离相等。
”演示验证图形的中心对称：1. 教师向学生展示使用折纸方法验证图形中心对称的过程。
2. 学生跟随教师操作，将纸张折叠，并将图形对折，观察折叠后的图形是否具有中心对称。
3. 学生自行尝试验证其他图形的中心对称性。
巩固练习：1. 学生在纸上绘制一些具有中心对称的图形，并用彩色笔标出对称轴。
2. 学生相互交换绘制的图形，并互相验证其是否具有中心对称。
拓展应用：1. 学生通过观察日常生活中的事物，寻找具有中心对称的图形，并在纸上绘制。
2. 学生描述所绘制图形的对称轴和特征。
实际问题解决：1. 教师提出一个实际问题：“一个正方形围着一个中心点进行旋转，旋转后的图形是否具有中心对称？”2. 学生思考并讨论问题，并给出回答和解释。
四、教学总结1. 教师对学生通过本节课学到的知识进行总结，并强调中心对称在几何图形中的重要性。
2. 教师鼓励学生在今后的学习中继续关注、研究中心对称的问题。
五、课后作业1. 学生自选一个日常物体，并在一张纸上绘制其具有中心对称的图形。
2. 学生写一个对中心对称性的总结，包括中心对称的定义、性质以及实际问题的应用。
中心对称与中心对称图形教案
中心对称与中心对称图形教案教案标题：中心对称与中心对称图形教学目标：1. 理解中心对称的概念，并能够辨别中心对称和非中心对称的图形。
2. 能够通过折叠纸张或使用镜子等工具，找出图形的中心对称轴。
3. 能够绘制出具有中心对称性质的图形。
教学准备：1. 中心对称图形的示例图片或实物。
2. 折纸或镜子等辅助工具。
3. 白板、黑板或投影仪等教学工具。
4. 学生练习用的纸张和铅笔。
教学过程：引入（5分钟）1. 通过展示中心对称图形的示例图片或实物，向学生介绍中心对称的概念。
2. 引导学生思考：什么是中心对称？中心对称图形有什么特点？探究（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组分发一张纸张。
2. 引导学生折叠纸张，使其具有中心对称性质。
3. 让学生观察纸张的折痕，找出中心对称轴，并用铅笔标出。
4. 鼓励学生交流并分享自己找到的中心对称轴。
讲解与练习（20分钟）1. 在黑板或白板上绘制一个简单的几何图形，如正方形或矩形。
2. 解释如何找出图形的中心对称轴，以及如何判断图形是否具有中心对称性质。
3. 让学生尝试找出图形的中心对称轴，并在纸上绘制出具有中心对称性质的图形。
4. 给予学生足够的练习时间，并提供必要的指导和帮助。
巩固与拓展（15分钟）1. 让学生互相交换绘制的图形，并判断其是否具有中心对称性质。
2. 引导学生思考：为什么某些图形具有中心对称性质，而某些图形则没有？3. 给予学生一些拓展练习，如绘制更复杂的中心对称图形或找出日常生活中具有中心对称性质的物体。
总结（5分钟）1. 回顾中心对称的概念和特点。
2. 强调学生在日常生活中发现和应用中心对称的重要性。
3. 鼓励学生继续探索和发现更多中心对称性质的图形和物体。
教学反思：本教案通过引入、探究、讲解与练习、巩固与拓展以及总结等环节，帮助学生理解中心对称的概念，并能够辨别中心对称和非中心对称的图形。
通过实际操作和练习，学生能够找出图形的中心对称轴，并绘制具有中心对称性质的图形。
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1
10.4.1中 心 对 称
教学目标
知识与能力目标
1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．
2．理解中心对称的性质．
3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．
数学思考
通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题
的数学思考方法．以及类比思想的应用。
问题解决
能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形．
情感态度
通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知
识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。
教学重点
1. 中心对称的概念．
2. 中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．
教学难点
1．中心对称与轴对称的区别与联系．
2．利用中心对称的性质准确作图．
教 法:引导发现法；学 法: 独立思考、合作探究
教学过程
环节一：创设情境 复习导入
1. 复习轴对称的概念.
2. 学生观察课件中两组图片:
教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？ 成轴
对称．
学生再观察一组图片：
教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）
教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课
题．
环节二：师生互动 初探新知
2
1. 中心对称、对称中心和对称点的概念
学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,
那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图
形中的对应点叫做关于中心的对称点．
教师巡视学生活动情况并适当指导。
在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在
教材中的相关位置做出重点的记号。
①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．
②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．180后能够与另一个图形重合．．．
教师再多媒体演示，学生观察。
环节三：合作交流 再探新知
1．中心对称的性质。
学生活动
① 独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现?
② 前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？
教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．
教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研
究中所起作用和观点。
在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被
对称中心所平分．
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明
确：
①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上．
②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．
环节四：学以致用 实战操作
运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．
例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点'A；
（2）以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段
O
A
3
A′B′
（3）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的'''CBA。
教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：
问题1：怎样画点A关于点O的对称点'A？
问题2：这样画的依据是什么？
问题3：类比画点A关于点O的对称点'A的方法，怎么画一条线段关于点0
的对称线段呢？
学生独立完成（2）问，部分学通过展示台展示，其余学生欣赏并评价．
逆向思考:
教师提出问题1：
反过来如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这
两个图形是否关于这一点对称？
估计学生会根据中心对称的概念得出这两个图形关于这一点对称，并得出以
下结论：
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个
图形关于这一点对称．
教师再提出问题2：性质2反过来,即两个全等的图形是中心对称的，对吗?
根据学生回答的情况，教师将举例加以说明不一定是对的．
环节五：巩固练习 检验实效
抢 答:
1．如图ABC与ADE是成中心对称，点A是对称中心，
点B的对称点为点___ ，点C的对称点为点___ ，点A的对
称点为点____ ；B、A、D三点的位置关系是_________,线段
AB、AD长度的大小关系是___________．
2．如图,已知△ABC与△'''CBA中心对称,怎样找出它们
的对称中心点O呢?
C
B
O
A
O
4
3．判断正误:
(1)关于中心对称的两个图形是全等图形．( )
(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )
合作学习:
请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形．
环节六：课堂小结
在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、
数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本
节课的重要知识点和数学思想方法．
学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:
中心对称 轴对称
1 有一个对称中心-----点 有一条对称轴----直线
2 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折，即翻折180
3 旋转后与另一个图形重合 折叠后与另一个图形重合
4 平面内旋转变化 空间内旋转变化
…
环节七：布置作业
作业布置：教材70P练习 教材74P习题1
板书设计
课题：中心对称
1. 基本概念
中心对称
对称中心
对称点
2．性质
（1）
(2）
3．运用
数学思想方法：
类 比
例1：作图示范
'
'
'
C
B
A
C
B
A
5