浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析).
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣n m的值为（）A. ﹣25B. 25C. ﹣32D. 32【答案】C【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，解得n=2．则-n m=-32．选C.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 数2既不是单项式也不是多项式B. 是单项式C. ﹣mn5是5次单项式D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式【答案】D【分析】根据多项式和单项式定义即可判断A、B；根据单项式次数定义即可判断C；根据多项式次数定义即可判断D.【解答】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；B、是多项式，故本选项错误；C、是6次单项式，故本选项错误；D、是4次2项式，故本选项正确；选D.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.3.【答题】多项式的一次项是（）A. 1B. ﹣1C.D.【答案】D【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．【解答】多项式的一次项是，选D.4.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 是单项式B. ﹣5不是单项式C. ﹣πx2的系数为﹣1D. ﹣πx2的次数为2【答案】D【分析】分别根据单项式的定义、单项式系数及次数的定义对各选项进行分析即可．【解答】A. 是多项式，故错误；B. ﹣5是单项式，故错误；C. ﹣πx2的系数为﹣π，故错误；D. ﹣πx2的次数为2，故正确，选D.5.【答题】多项式是（）A. 六次三项式B. 八次三项式C. 五次二项式D. 五次三项式【答案】D【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2-x+6是几次几项式．【解答】多项式的次数是5，且是3个单项式的和，所以这个多项式是五次三项式.选D.6.【答题】下列代数式中，多项式共有（）．，，，，，，．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【分析】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，据此可解此题．【解答】几个单项式的和叫做多项式，则多项式有，，，共个，故选．点睛：本题主要考查了多项式的定义，①几个单项式的和叫做多项式；②在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；③多项式中，次数最高的项的次数是这个多项式的次数；④一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”.7.【答题】下列说法错误的是（）A. 的系数是B. 是多项式C. ﹣25m 的次数是1D. ﹣x2y﹣35xy3是四次二项式【答案】A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．【解答】A、的系数是，故原题说法错误；选A.8.【答题】下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据数轴、单项式、多项式、有理数的乘法、互为相反数整数的分类判断．【解答】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，②错误；单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，③错误；是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积不一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，选A.9.【答题】下列判断中错误的是（）A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5C. 是单项式D. πa2的系数是π【答案】C【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．【解答】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；C. ∵的分母中含字母，∴是分式，不是单项式，故不正确；D. ∵π是常数，∴πa2的系数是π，故正确；选C.10.【答题】m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A. 2m+2nB. m或nC. m+nD. m，n中的较大数【答案】C【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；【解答】∵m，n都是正数，∴m+n>m，m+n>n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，选C.11.【答题】如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【解答】由题意得：，，，∴．故选：．12.【答题】多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（）A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】B【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3，选B.13.【答题】下列说法正确的是（）A. 是单项式B. 是五次单项式C. ab2﹣2a+3是四次三项式D. 2πr的系数是2π，次数是1次【答案】D【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、是六次单项式，故此选项错误；C、是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．选D.点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.14.【答题】若3x n－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是______．【答案】-8【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值．【解答】由3x n-（m-1）x+1为三次二项式，得n=3，m-1=0．解得m=1，n=3．m-n2=1-32=1-9=-8.15.【答题】式子，－4，－xy，－2，，中单项式有______，多项式有______．【答案】－4，－xy【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】由单项式，多项式的定义得，单项式有－4，－xy；多项式有故答案为：－4，－xy；16.【答题】a2－ab2+b2有______项，次数为______．【答案】三,3【分析】根据多项式的次数、数项的定义求解．【解答】a2－ab2+b2是两次三项式，所以有3项，次数是3次.17.【答题】多项式4x－5有______项，次数为______．【答案】两,1【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．【解答】多项式4x－5是一次两项式，有两项，次数是1.18.【答题】整式3x，－ab，t+1，0.12h+b中，单项式有______，多项式有______．【答案】 3x，；t+1，0.12h+b【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断并作出解答【解答】满足单项式定义的有：3x，；满足多项式定义的有：t+1，0.12h+b19.【答题】多项式x2﹣4x﹣8是______次______项式．【答案】二,三【分析】要确定多项式是几次几项式，就要确定多项式的次数和项数，根据多项式次数和项数的概念可知，该多项式是二次三项式．【解答】多项式x2﹣4x﹣8次数是2，项数是3，所以该多项式是二次三项式，故答案为：二，三．20.【答题】在代数式，，，，，中，单项式有______个，多项式有______个。
2020年浙教版七年级数学上学期第4章代数式 单元 检测卷 (有答案)
2020-2021学年七年级数学(上册) 第4章 检测题(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题每题3分共30分)A 、(a +b )÷6B 、-4×a ×bC 、-35-aD 、a 315-2、三个连续的整数的积是0，则这三个整数的和是()A 、-3B 、-3或0C 、3或0D 、-3或0或3 3、下列叙述代数式423ba -的意义的句子中，不正确的是() A 、3a 与2b 的差除4 B 、3a 与2b 的差除以4C 、3a 与2b 的差的41倍 D 、41与3a 与2b 的差的积 4、某同学在计算24+3ab 的时值时，把中间的运算符号“+”看成了“-”，从而得出其值3，那么它的正确值应为()A 、36B 、45C 、54D 、605、某学校礼堂第一排有36个座位，往后回每一排多2个座位，则第n 排的座位数(用含有n 的代数式)表示 为()A 、36+nB 、36+2nC 、34+nD 、34+2n6、下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B. -π是单项式C. 2π3x 4+3x 3-3是七次三项式D.31+x 是单项式 7、用24米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形的竖条长度为x ，则窗框的面积()A 、x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-436 B 、x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-216 C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2436x D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2216x8、下列式子正确的是( )A ．-5x 3+2x 3＝-3B ．-7ab +7ba ＝0C ．3x +4y ＝7xyD ．4x 2y -4xy 2＝09、一个六次多项式与一个四次多项式的和一定是()A.单项式B.多项式C.六次多项式或四次多项式D.六次整式10、把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片第10题图1，不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2 中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m +n )cmD ．4(m -n )cm 二、填空题(共10题每题3分共30分)11、买10枝铅笔共用a 元钱，则铅笔的单价为_______元.12、一道题目(4a 2-6ab -b 2)-2(-3a 2+2ab -5b 2)=10a 2+□+9b 2，则“□”的内容是.第10题图第7题图13、若-5a 3b n 与-3a m b 2的差为-2a 3b 2，则m n 的平方根是.14、一个两位数，十位数字是a ，个位数字式b ，如果交换这个两位数的个位数字与十位数字又得一个新的两位数；则新的两位数与原来的两位数的和一定能被________整除. 15、已知代数式12x 2-18x -4的值是17，则8x 2-12x -3的值为. 16、已知数据： ,2617,1710,105,52,21--试猜想第n 个数是 (用含n 的代数式来表示). 17、若m 与n 是互为倒数，则m 2n -(m +3)的值为.18、有理数a 、b 、c ，在数轴上的位置如图所示，化简)(332b c b a a b c c a ---++-++-=019、P =7x 2-3x +1，Q =6x 2-3x -5，其中x 为任意数，则P 、Q 的大小关系是PQ .(填“>”、 “<”或“=”)20、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着再把面积为21的一个长方形分成两个面积为41的长方形，再把面积为41的一个长方形分成两个面积为81的长方形， 如此进行下去．(1)第8次等分所得的一个小长方形面积为. (2)试利用图形揭示的规律计算：第20题图第18题图三、解答题(共7题共60分) 21.(12分)化简下列各式：(1)3x -2y +5x -2y (2)3x 2-2x -2(2x 2-x -3) (3)-32(3m 2-6mn )-2(-2n 2+3mn+m 2) (4)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----65342412)23(222xy y xy y xy22、(8分)(1)已知a -c =-3，b -c =2，求代数式(a -b )2+4(a -b )-10的值.(2)已知3x 2-3xy =15，3xy -3y 2=-9，求代数式x 2-y 2和x 2-2xy +y 2的值.23.(8分)已知某三角形的第一条边长为3m -n ，第二条边长比第一条边长4m -2n 还多6，第三条边长是第二条边的2倍少8，(1)用含m 、n 的代数式表示这个三角形的周长；(2)当m =5，n =10时，求这个三角形的周长.24.(8分)为节约用水，我市作出了对用水大户限制规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a t 时，按每吨1.8元的价格收费；如果超过了标准，则超标部分每吨加收0.3元的附加费用. (1)某用户在6月份用水x (x >a )t ，则该用户应交水费多少元？(2)若规定标准用水量为140t ，某用户在7月份用水180t ，则该用户应交费多少元？25.(8分)有这样一道题：“当a =0.47，b =-0.37时，求多项式6a 3-2(3a 2b -ab 2-a 3)+3(2a 2b -ab 2)-2(4a 3-21ab 2-3)的值.”甲同学做题时把a =0.47，b =-0.37 错抄成a =-0.47，b =-0.37，但甲同学做出的结果却与正确答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由.26.(8分)已知多项式A =3mab -4a 2+5a -2与多项式B =-na 2-3ab -2a +4都是关于a ，b 的多项式(m 、n 为常数)，若A +2B 不含有二次项，求4(-n -m )的立方根.27.(8分)某空调器销售商，今年四月份销出空调(2a -3)台，五月份销售空调比四月份的2倍少5台，六月份销售空调比前两个月的总和的5倍还多3台．(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？(2)若a=120，求第二季度销售的空调总数．参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)ab 13、±314、11 15、11 16、(-1)n 318、0 19、>256255 三、解答题(共7题共60分) 21.(12分)化简下列各式：(1)3x -2y +5x -2y (2)3x 2-2x -2(2x 2-x -3)(3)-32(3m 2-6mn )-2(-2n 2+3mn+m 2) (4)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----65342412)23(222xy y xy y xy 解：(1)原式=(3+5)x +(-2-2)y =8x -4y ；(2)原式=3x 2-2x -4x 2+2x +6=(3-4)x2+(-2+2)x+6=-x2+6；(3)原式=-2m2+4mn +4n2-6mn-2m2=(-2-2)m2+ (4-6)mn+4n2=-4m2-2mn+4n2；(4)原式=-6xy+4y2+3xy-8y2+16xy-10=(4-8)y2+(-6+3+16)xy-10=-4y2+13xy-10.22、(8分)(1)已知a-c=-3，b-c=2，求代数式(a-b)2+4(a-b)-10的值.解：∵a-c=-3，b-c=2，∴a-c-(b-c)=-5，∴a-b=-5，∴(a-b)2+4(a-b)-10=(-5)2+4×(-5)-10=25-20-10=-5.(2)已知3x2-3xy=15，3xy-3y2=-9，求代数式x2-y2和x2-2xy+y2的值. 解：∵3x2-3xy=15，3xy-3y2=-9，∴3x2-3xy+3xy-3y2=15-9∴3x2-3y2=6∴x2-y2=2；∵(3x2-3xy)-(3xy-3y2)=15+9∴3x2-3xy-3xy+3y2=24∴3x2-6xy+3y2=24∴x2-2xy+y2=8.23.(8分)已知某三角形的第一条边长为3m-n，第二条边长比第一条边长4m-2n还多6，第三条边长是第二条边的2倍少8，(1)用含m、n的代数式表示这个三角形的周长；(2)当m=5，n=10时，求这个三角形的周长.解：(1)这个三角形的第一条边长为3m-n，第二条边长为(3m-n)+( 4m-2n)+6=7m-3n+6，第三条边长为2(7m-3n+6)-8=14m-6n+4，这个三角形的周长为(3m-n)+( 7m-3n+6)+( 14m-6n+4)=24m-10n+10.(2)当m=5，n=10时，这个三角形的第一条边长为3m-n=5，第二条边长为(3m-n)+( 4m-2n)+6=7m-3n+6=11，第三条边长为2(7m-3n+6)-8=14m-6n+4=14，这个三角形的周长为24m-10n+10=30.24.(8分)为节约用水，我市作出了对用水大户限制规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a t时，按每吨1.8元的价格收费；如果超过了标准，则超标部分每吨加收0.3元的附加费用.(1)某用户在6月份用水x(x>a)t，则该用户应交水费多少元？(2)若规定标准用水量为140t，某用户在7月份用水180t，则该用户应交费多少元？解：(1)1.8a+(1.8+0.3)(x-a)=1.8a+2.1-2.1a=2.1x-0.3a；(2)当a=140，x=180时，2.1x-0.3a=336(元).25.(8分)有这样一道题：“当a =0.47，b =-0.37时，求多项式6a 3-2(3a 2b -ab 2-a 3)+3(2a 2b-ab 2) -2(4a 3-21ab 2-3)的值.”甲同学做题时把a =0.47，b =-0.37 错抄成a =-0.47，b =-0.37，但甲同学做出的结果却与正确答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由. 解：6a 3-2(3a 2b -ab 2-a 3)+3(2a 2b -ab 2)-2(4a 3-21ab 2-3) =6a 3-6a 2b +2ab 2+2a 3+6a 2b -3ab 2-8a 3+ab 2+6 =(6a 3+2a 3-8a 3)+(-6a 2b +6a 2b )+( 2ab 2-3ab 2+ab 2)+6 =6.因为去括号合并同类项后只剩下常数项，不含字母a 、b ，所以与a 、b 的取值无关. 26.(8分)已知多项式A =3mab -4a 2+5a -2与多项式B =-na 2-3ab -2a +4都是关于a ，b 的多项式(m 、n 为常数)，若A +2B 不含有二次项，求4(-n -m )的立方根. 解：A +2B =3mab -4a 2+5a -2+2(-na 2-6ab -2a +4) =3mab -4a 2+5a -2-2na 2-12ab -4a +8 =(-4a 2-2na 2)+( 3mab -12ab )+( 5a -4a )+( -2+8) =(-4-2n ) a 2+( 3m -12) ab +( 5-4) a +(-2+8) ∵A +2B 不含有二次项，∴-4-2n =0，3m -12=0， ∴m =4，n =-2， ∴4(-n -m )=-8∴4(-n -m )的立方根为-2.27.(8分)某空调器销售商，今年四月份销出空调(2a -3)台，五月份销售空调比四月份的2倍少5台，六月份销售空调比前两个月的总和的5倍还多3台．(1)用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？(2)若a=120，求第二季度销售的空调总数．解：(1)四月份：(2a-3)台，五月份：2(2a-3)-5=(4a-11)台，六月份：5[(2a-3)+(4a-11)]+3=(30a-67)台，第二季度共销售：(2a-3)+(4a-11)+(30a-67)=(36a-81)台；(2)当a=120时，有36a-81=36 ×120-81=4239台．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 尖子生测试卷(解析版)
浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式尖子生测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a−a=3C．−5a2−3a2=−2a2D．−a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】A、3a和b含有不同字母，不是同类项，不能合并，故计算不符合题意；B、3a-a合并同类项后应为2a，不是3，故计算不符合题意；C、-5a2-3a2合并同类项后应为-8a2，不是-2a2，故计算不符合题意；D、−a2b+2a2b=a2b，故计算符合题意．故答案为：D．2．下列说法错误的有（）①0是绝对值最小的数②3a−2的相反数是−3a−2③5πR2的系数是5④一个有理数不是整数就是分数⑤34x3是7次单项式A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①0是绝对值最小的数，故①符合题意；②3a-2的相反数时2-3a，故②不符合题意；③5πR2的系数是5 π，故③不符合题意；④一个有理数不是整数就是分数，故④符合题意；⑤34x3是3次单项式，故⑤不符合题意；综上，错误的有②③⑤共3个，故答案为：C．3．一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+2b D．a+7b【答案】B【解析】另一边长为（6a+8b）÷2-（2a+3b）=3a+4b-2a-3b=a+b；故答案为：B.【分析】由于长方形的周长等于两邻边和的2倍，故知道周长及一条边长，可以用周长除以2再减去已知的边长，据此列出式子，进而根据整式的加减法法则算出答案.4．用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A．1+a2B．|a+1|C．a2D．a3+1【答案】A【解析】当字母a表示任意一个有理数时，a2≥0，∴1+a2＞0，故A选项符合题意；当a=0时，a2=0，故C选项不符合题意；当a=-1时，|a+1|=0，a3+1=0，故B选项，D选项均不符合题意；故答案为：A．5．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c−a|−|a+b|−|b−c|的值为（）A．2a+2b−2c B．0C．−2c D．2a【答案】A【解析】解∶观察数轴得：b<c<0<a，|b|>|a|，∴c−a<0，a+b<0，b−c<0，∴|c −a|−|a +b|−|b −c|=−(c −a)−[−(a +b)]−(c −b)=−c +a +a +b −c +b=2a +2b −2c ． 故答案为：A6．一批上衣的进价为每件 a 元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ） A ．a 元 B ．0.9a 元 C ．0.92a 元 D ．1.04a 元 【答案】B【解析】由题意得：提高50%后的价格为： (1+50%)a 元，∴打折后的价格为： (1+50%)a ×610=0.9a .故答案为：B.7．若代数式ax 2+4x −y +3−(2x 2−bx +5y −1)的值与x 的取值无关，则a +b 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－2 【答案】D【解析】ax 2+4x −y +3−(2x 2−bx +5y −1)=ax 2+4x −y +3−2x 2+bx −5y +1=(a −2)x 2+(4+b)x −6y +4由结果与x 的取值无关，得到a ﹣2＝0，b+4＝0， 解得：a ＝2，b ＝-4， a +b =2−4=−2， 故答案为：D ．8．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ 五丁二 ∶ 三丙二∶ 二七甲二乙二 ”来表示相当于 d 25−c 23+a 2b 227 的代数式，观察其中的规律，化简“ 六六乙二 ∶ 三乙二 ∶ 甲丙二 ”后得（ ） A ．4b 23−c 2a B ．2b 23+c 2a C ．4b 2−a c 2 D ．−2b2+a c 2 【答案】A【解析】“ 六六乙二 ∶ 三乙二 ∶ 甲丙二 ” 表示的代数式为：6b 26+b 23−c 2a =4b 23−c 2a .故答案为：A. 9．观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2… 已知按一定规律排列的一组数：2100、2101、2102…、2199、2200，设2100=a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2+a B ．2a 2-2a -2 C ．2a 2-a D ．2a 2-2a 【答案】C【解析】∵2100=a ，∴2100+2101+2102+…+2199+2200 =a+2a+22a+…+299a+2100a =a （1+2+22+…+299+2100） =a （1+2100-2+2100） =a （2a -1） =2a 2-a ．故答案为：C ．10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm【答案】D【解析】设图2与图3中的大长方形的宽为acm，则长为(a+20)cm，图1中的长方形长为xcm，宽为ycm，由图2可知：C1=(a+a+20)×2=4a+40；由图3可知：x+y=a+20，C2=2(a+20)+2(a−x)+2(a−y)，=2a+40+4a−2(x+y)，=6a+40−2(a+20)，=4a，则C1−C2=4a+40−4a=40（cm），故答案为：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝（用含a和b的式子表示）．【答案】-8a+19b【解析】解∶由题意可得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M-N=2（10b+a）-（10a+b）=20b+2a-10a-b=-8a+19b；故答案为：-8a+19b．12．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含n的式子表示）．【答案】3n+7【解析】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，故答案为：3n+7．13．现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是枚.【答案】10【解析】从左堆中取出3枚放入中堆，则左堆现在有(x−3)枚，中堆现在有(x+3)枚；从右堆中取出4枚放入中堆，则右堆现在有(x−4)枚，中堆现在有(x+7)枚；从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是(x+7)−(x−3)= x+7−x+3=10枚，故答案为：10.14．当x ＝2021时，ax 3﹣bx+5的值为1；则当x ＝﹣2021时，ax 3﹣bx+5的值是 ． 【答案】9【解析】∵当x ＝2021时，ax 3﹣bx+5的值为1； ∴20213a −2021b +5=1， ∴20213a −2021b =−4， 当x ＝﹣2021时，有ax 3−bx +5=(−2021)3a −(−2021)b +5=−2021a 3+2021b +5=−(−4)+5=9； 故答案为：915．如图所示，大长方形 ABCD 被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且 AB:BC =3:2 ，则大长方形 ABCD 的面积为 ．【答案】24【解析】设①正方形的边长为a ，③正方形的边长为b ，④长方形的宽为c ， 则①②③④⑤的长与宽分别表示为：①长为a ，宽为a ，②长为a -b ，宽为a -b ，③长为b ，宽为b ，④长为a -2b ，宽为c ， ⑤长为a+b ，宽为c -b ，又∵大长方形的长为：a+b+a -2b=2a -b ，宽为：a -b+c ，又∵2a−b a−b+c =32， ∴4a -2b=3a -3b+3c ， ∴c= 13（a+b ），又∵①和④的周长和为：4a+2c+2（a -b ）=20，∴4a+2× 13（a+b ）+2（a -b ）=20，化简可得：2a -b=6，即大长方形的长为6， ∴长方形的宽为6÷ 32=4，∴长方形的面积为6×4=24， 故答案为：24．16．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周 长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为 厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是 平方厘米． 【答案】（1）2 （2）203【解析】（1）设②号长方形的宽为xcm ，∵正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等， ∴x=2，∴②号长方形纸片的宽为2cm ，故答案为：2；（2）设②号长方形的长ycm ，①号长方形的长为acm ，宽为bcm ，则②号长方形的宽为2bcm ， 根据题意得：2b+3y=a+2b ， ∴a=3y ，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米， ∴ab=3yb=10， ∴yb=103，∴②号长方形纸片的面积为2by=203平方厘米.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．先化简，再求值．（1）3a +2b −5a −b ，其中a =−2，b =1；（2）13x −3(x −15y 2)+(−43x +25y 2)，其中x =−3，y =35．【答案】（1）解：3a +2b −5a −b=(3−5)a +(2−1)b=−2a +b ，当a =−2，b =1时，原式=−2×(−2)+1=5（2）解：13x −3(x −15y 2)+(−43x +25y 2)=13x −3x +35y 2−43x +25y 2 =−4x +y 2，当x =−3，y =35时，原式=−4×(−3)+(35)2=12+925=1292518．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x2y －5xy ＋x ＋7，试求A ＋B ，这位同学把A ＋B 看成A －B ，结果求出的答案为6x2y ＋12xy －2x －9． （1）请你替这位同学求出的符合题意答案；（2）当x 取任意数值，A －3B 的值是一个定值，求y 的值． 【答案】（1）解：由题意可知：A=6x 2y ＋12xy －2x －9+(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =6x 2y ＋12xy －2x －9+3x 2y －5xy ＋x ＋7 =9x 2y+7xy -x -2.∴A+B=9x 2y+7xy -x -2+(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =9x 2y+7xy -x -2+3x 2y －5xy ＋x ＋7 =12 x 2y+2xy+5（2）解：A -3B=9x 2y+7xy -x -2-3(3x 2y －5xy ＋x ＋7) =9x 2y+7xy -x -2-9x 2y+15xy -3x -21 =22xy -4x -23 =(22y -4)x -23.∵当x 取任意数值，A －3B 的值是一个定值， ∴22y -4=0.解得：y =211.故答案为(1) 12 x 2y+2xy+5；(2)21119．某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵.（1）求三个班共植树多少棵（用含 α 的式子表示）； （2）当 a =50 时，求二班比三班多植多少棵？ 【答案】（1）解：∵一班植树a 棵，∴二班植树的棵数为（3a －20）棵，三班植树的棵数为［ 12(3a －20)+15］棵，则三个班共植树的棵数为： a+3a －20+ 12 (3a －20)+15＝4a －20+ 32a －10+15＝(5.5a －15)棵，答：三个班共植树为(5.5a －15)棵.（2）解：二班比三班多植的棵数为： 3a －20－[ 12(3a －20)+15]＝（1.5a －25）棵 当a ＝50时1.5a －25＝1.5 × 50－25＝50（棵） 答：二班比三班多植50棵.20．已知下面5个式子：观察下列五个式子，解答问题：13ab 2，1a +b ，a 2−3b ，−a +b ，−12a +2b ．（1）这五个式子中，多项式有 个；（2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式． 【答案】（1）3（2）解：a2-3b+（-12a+2b ）=a 2-3b -12a+2b=a 2-12a -3b+2b =-b ． 【解析】（1）解：式子13ab 2是单项式，由于1a 不是单项式，所以式子1a+b 不是多项式，式子a 2-3b ，-a+b ，-12a+2b 是多项式，共3个；故答案为：3； 21．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ，其中EF =7厘米，最小的正方形的边长为x 厘米．（1）FG = 厘米，DG = 厘米（用含x 的整式分别表示）； （2）求长方形ABCD 的周长（用含x 的整式表示），当x =9厘米时，求其值． 【答案】（1）(x +7)；(3x −7)（2）解：长方形的宽为：x +3x =4x(cm)，长为：3x +x +7=(4x +7)(cm)， 则长方形ABCD 的周长为：[4x +(4x +7)]×2=(16x +14)(cm)， 当x =9时，16x +6=16×9+14=158(cm)． 【解析】（1）由图可知：FG ＝(x +7)厘米，DG ＝(3x −7)厘米； 故答案是：(x +7)，(3x −7)； 22．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax −y +6+3x −5y −1的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是：把x 、y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式＝(a +3)x −6y +5，所以a +3=0，则 a =−3．（1）若关于x 的多项式(2x −3)m +2m 2−3x 的值与x 的取值无关，求m 值；（2）已知A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+xy −1；且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值； （3）7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S 1，左下角的面积为S 2，当AB 的长变化时，S 1−S 2的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系． 【答案】（1）解：(2x −3)m +2m 2−3x =2mx −3m +2m 2−3x =(2m −3)x −3m +2m 2，∵关于x 的多项式(2x −3)m +2m 2−3x 的值与x 的取值无关， ∴2m −3=0，解得m =32．（2）解：∵A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+xy −1，∴3A +6B =3(2x 2+3xy −2x −1)+6(−x 2+xy −1)=6x 2+9xy −6x −3−6x 2+6xy −6=15xy −6x −9=(15y −6)x −9，∵3A +6B 的值与x 无关， ∴15y −6=0，解得y =25．（3）解：设AB =x ，由图可知，S 1=a(x −3b)=ax −3ab ，S 2=2b(x −2a)=2bx −4ab ， 则S 1−S 2=ax −3ab −(2bx −4ab)=ax −3ab −2bx +4ab=(a −2b)x +ab ，∵当AB 的长变化时，S 1−S 2的值始终保持不变， ∴S 1−S 2的值与x 的值无关， ∴a −2b =0， ∴a =2b ．23．对于有理数a 、b 定义一种新运算a∶b ＝{3a −2b(a ≥b)a −23b(a <b)，如5∶3＝3×5﹣2×3＝9，1∶3＝1﹣23×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算： （1）计算①5∶（﹣3）＝ ▲ ；②（﹣5）∶（﹣3）＝ ▲ ； ③若x∶32＝﹣3，求x`的值；（2）若A ＝﹣2x 3+23x 2﹣x+1，B ＝﹣2x 3+x 2﹣x+32，且A∶B ＝﹣4，求3x 3+32x+2的值；（3）若x 和k 均为正整数，且满足(k 3x +k)⊗(13x +1)=43x+12，求k 的值．【答案】（1）①21；②-3；③x ⊗32=−3，当x ≥32时，x ⊗32=3x −2×32=−3，解得：x =0<32，不符合题意，舍去；当x <32时，x ⊗32=x −23×32=−3， 解得：x =−2，符合题意； 综上可得：x =−2；（2）解：A =−2x 3+23x 2−x +1，B =−2x 3+x 2−x +32，B −A =13x 2+12>0，即A <B ，∴A ⊗B =A −23B =−23x 3−13x =−4，∴2x 3+x =12， 3x 3+32x +2=32(2x 3+x)+2=20，∴3x 3+32x +2=20；（3）解：(k 3x +k)⊗(x 3+1)=43x +12，k 3x +k =k(x3+1)， ∵x 和k 均为正整数， ∴k 3x +k >x 3+1， ∴(k 3x +k)⊗(x 3+1)=43x +12， 即3(k 3x +k)−2(x 3+1)=43x +12，去括号得：kx +3k −23x −2=43x +12，移项合并同类项可得：(x +3)k =2x +14，∴k =2x+14x+3=2(x+3)+8x+3=2+8x+3， 当x =1时，k =2+81+3=4，当x =5时，k =2+85+3=3，∴k =4或k =3． 【解析】（1）解：①5⊗(−3)=3×5−2×(−3)=21； 故答案为：21；②(−5)⊗(−3)=−5−23×(−3)=−3；故答案为：-3；24．新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x=y ，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y ，所以1423是“幸运数”．（1）直接运用：最大的“幸运数”是 ；（2）提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”．例如：1423与4132为“相伴幸运数”；设任意一个“幸运数”的千位上数字为a ，百位上数字为b ，十位上数字为c ，个位上数字为d ，请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；（3）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”． ①个位上的数字是千位上的数字的两倍； ②百位上的数字与十位上的数字之和是12． 【答案】（1）9999 （2）解：设任意一个“幸运数”的千位上数字为a ，百位上数字为b ，十位上数字为c ，个位上数字为d ，则其“相伴幸运数”的千位上数字为b ，百位上数字为a ，十位上数字为d ，个位上数字为c ， ∴“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和=1000a +100b +10c +d +1000b +100a +10d +c=1100a +1100b +11c +11d=11(100a+100b+c+d)，∵a、b、c、d都是整数，∴100a+100b+c+d也是整数，∴“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；（3）解：设这个“幸运数”的千位上的数字是a，百位上的数字是m，十位上的数字是n，其中a，m，n均是正整数且1≤a≤9，0≤m≤9，0≤n≤9，则个位上的数字是2a，又∵0≤2a≤9，∴a的取值为1，2，3，4，∵百位上的数字与十位上的数字之和是12∴m+n=12，又∵a+m=n+2a，∴a+m=12-m+2a，即a=2m-12，又∵m，a均为正整数，m的取值为7，8，9当m=7时，a=2，这个“幸运数”是2754当m=8时，a=4，这个“幸运数”是4848，当m=9时，a=6，不成立，综上所述，满足条件的“幸运数”是4848和2754．【解析】（1）由题意得，最大的“幸运数”9999，故答案为：9999；。
浙教版七年级数学上册 第四章代数式 单元检测卷
《第四章 代数式》单元检测卷班级_________姓名____________ 学号一、填空题（每空2分，共30分） 1、单项式23ab -的系数是________,次数是________。
2、化简：(1)2x 2+3x -5x 2-x=____________； (2)3a -（2a -5）=___________。
3、（1）a 的2倍与b 的相反数的和可以表示为____________； （2）x 与y 的平方和可以表示为___________；（3）a 的绝对值与b 的绝对值的差可以表示为_____________。
4、用文字语言叙述下列代数式的含义：（1）2-x 2：________________________；（2）-(2x+y)：________________________。
5、某商店上月份收入a 元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入___________元。
6、某农科所有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施化肥______________千克。
7、边长为2a 和a 的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是_________。
8、多项式222123a b a b ab -+是_______次多项式，项数是________,次数最高的项是______________。
二、选择题（每小题3分，共30分） 9、a+1的相反数是（ ）A 、-a+1B 、-（a+1）C 、a -1D 、11a + 10、下列各式不是代数式的是（ ）A 、3+x=yB 、3C 、πr 2D 、4x y- 11、下列各代数式不是整式的是（ ） A 、ab B 、332x y y +- C 、3x -D 、n m12、某同学在计算15+2ab 的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么它的正确值应为（ ）A 、19B 、23C 、27D 、3013、如果代数式a 2+2a 的值为5，那么代数式2a 2+4a -3的值等于（ ） A 、5 B 、13 C 、7 D 、214、有a 、b 两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=2ab ，则5*（-3）的值为（ ） A 、-5 B 、-20 C 、-30 D 、3015、某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ）A 、35+2nB 、33+2nC 、34+nD 、35+n16、如果单项式3x m y 3和-5xy n 是同类项，则m 和n 的值是（ ）A 、-1，3B 、3，1C 、1，3D 、1，-3 17、已知正方形的边长为a ，若边长增加x ，则它的面积增加（ ）A 、（a+x ）2-a 2B 、（a+x ）2+a 2C 、（a+x ）2+x 2D 、（a+x ）2-x 218、代数式a 2+b 2的值（ ）A 、大于0B 、大于2C 、等于0D 、大于或等于0三、解答题19、合并同类项（每小题4分）（1）3x ＋2y －6y （2）3x 2-3x 3-5x -4+2x+x 220、去括号，合并同类项（每小题4分）（1）2a ＋（x ＋y ）－2（a ＋b ） （2）11()(8)24x y x -+++21、先化简，再求值（每小题5分）（1）已知代数式4x 2＋3xy －x 2－9，其中x ＝2，y ＝－3。
浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (227)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)已知235x x ++的值等于7，则代数式2392x x +-的值为（ ）A ． 0B ．-5C ．4D ．62．(2分)若x y z <<，则x y y z z x -+-+-的值为（ ）A ． 22x z -B ．0C ．22x y -D ．22z x -3．(2分)把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（ ）A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+-B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+4．(2分)a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）A ．abB ．10a b +C ．100a b +D ．a b +5．(2分)用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ） A ．23a -B ．32a -C ．2(3)a -D ．2(3)a -二、填空题6．(2分)三个连续的奇数，中间一个是21n +，则另两个是__ ____和 ，这三个数的和等于__ __．7．(2分)已知长方形的周长是b a 45+，长是a b 3+，则宽是__________．8．(2分)植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x 棵，若小聪植树a 棵，则小明植树 棵.9．(2分)代数式 4a 的意义可以解释为 ．10．(2分)被减式为232x xy -，差式为2243x xy y -+，则减式为 ．11．(2分)观察下列等式9-1=8；16-4=12；25 -9= 16；36--16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示 这个规律为 ．12．(2分)小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ．13．(2分) 请你写出一个次数是 3 次的多项式 ．14．(2分)3227xy z -的次数是 ，系数是 ．三、解答题15．(7分)由半圆和直角三角形组成的图形如图. 阴影I 与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？16．(7分)无论x 取何值，代数式2233x mx nx x -++-+的值总是 3，试求m 、n 的值．17．(7分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1 传给丙，丙再把接到的数平方后传给丁，丁把所接到的数减 1 后报出答案.(1)如泉甲所报的数为x ，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来；(2)若甲报的数为 9，则丁的答案是多少？(3)若丁报出的答案是 15，则甲传给乙的数是多少？18．(7分)已知6a b +=，3ab =, 求代数式(547)(63)(43)ab a b a ab ab b +++---的值.19．(7分)观代营养学家用身体质量指数判断人体健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间，身体质量指数高于30，属于不健康的胖．(1)设一个人的质量为W(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数；(2)张老师的身高是1．75 m ，他的质量是60kg ，求他的身体质量指数，并判断张老师是否健康．20．(7分)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．(1）用含a 的代数式表示s ；(2）已知a=11，求s 的值．21．(7分)如图梯形的个数和周长的关系如下表所示（1）请将表中的空白处填上适当的数或代数式；（2）若n=20时，求图形的周长112111211211222．(7分)探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：88___79___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 55___46___⨯=⎧⎨⨯=⎩，， 1212___1113___⨯=⎧⎨⨯=⎩，． (2)已知25×25=625，那么24×26 = .(3)从以上的计算过程中，你发现了什么规律；你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示出这个规律吗？23．(7分)某地出租车收费标准是：起步价为 6元，可乘3km ；3km ~5km 之间，每千米为1.8元，超过5km 以后每千米2.7元.. 若小王乘坐了x km(x ＞５)的路程(不足1km 按1km 计)，则他应付多少车费？若他支付的车费为 20.4元，则小王乘车的路程最多为多少千米？24．(7分)有这样一道题：“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中12x =，1y =-．” 甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”， 但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因？25．(7分)请用文字解释下列用字母表示的式子.(1) 0a b +=；(3)22a b -26．(7分)新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏 内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：(1)书的定价是多少？(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.27．(7分)用字母表示以下运算律.(1)加法交换律；(2)加法结合律；(3)乘法交换律；(4)乘法结合律；(5)分配律.28．(7分)某工厂做一批零件共 m 个，第一周完成了12，第二周因为人手减少只完成了全部的剩下部分的1 2 .(1)问现在还剩多少零件？(2)若剩下部分为 100 个零件，则零件总数m 为多少个？29．(7分)右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角. 数据如图所示，求该主板的周长．30．(7分)把下列各式填在相应的集合里.0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y +． 整式：{ }多项式：{ }单项式：{ }【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．B4．C5．A二、填空题6．21n -，23n +，63n +7．0.5a+b8．x a +9．青菜价格每千克a 元，买了4 千克青菜共需 4a 元10．223x xy y ---11．22(2)4(1)n n n +-=+12．小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁13．如. 3221x x ++14．4，87-三、解答题15．222121(1)022S S r r r ππ-=-=-> ∴S I 较大，大(2(1)2r π-cm 2 16．m=1, n =317．(1)2(1)1x +-；(2)若甲报的数为 9，则22(1)1(91)199x +-=+-=，即丁的答案是99；(3)若丁报出的答案是 15，则有2(1)115x +-=，2(1)16x +=，∴14x +=或14x +=-. ∴3x =或5x =-，故甲传给乙的数是3或-5.18．-2ab+lOa+lOb=5419．(1)身体质量指数为2h ω (2)张老师的身体质量指数为26019.6(1.75)≈，张老师偏瘦，但基本健康.20．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.21．（1）14，3n+2；（2）6222．(1)略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n -+=-23．应付车费6 1.82 2.7(5)(2.7 3.9)x x +⨯+⨯-=-元.若他支付的车费为 20.4元，则有2.7 3.920.4x -=，解得9x =所以小王乘车的路程最多为 9千米.24．化简得32y -，不含字母x ，所以其值与x 无关25．(1)a 与b 的和为0 (2)a 的立方根 (3)a 的平方和b 的平方之差或a 与b 的平方差26．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元27．(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)ab=ba (4)()()ab c a bc ⋅=⋅ (5)()m a b c ma mb mc ++=++ 28．(1) 14m (2)40O29．96a mm30．整式集合：{0，2x ，225x x --+，94，xy ，87b +，-5，5x y +，…}多项式集合：{225x x --+，87b +，5x y +，…} 单项式集合：{0，2x ，94，xy ，-5，…}。
浙教版初中数学七年级上册第四章《代数式》单元复习试题精选 (5)
浙教版初中数学试卷 2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)已知235xx的值等于7，则代数式2392xx的值为（ ） A． 0 B．-5 C．4 D．6 2．(2分)已知3ab，2cd，则()()bcad的值为（ ） A．-1 B．-5 C． 5 D． 1 3．(2分)两个5次多项式的和的次数一定（ ） A． 是5次 B． 是10次 C． 不大于5次 D． 大于5次 4．(2分)下列说法中，正确的是（ ）
A．a是负数 B．a 一定是非负数
C．不论a是什么数，都有11aa D．7a一定是分数 5．(2分)下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（ ） A．23xy和213yx B．1与-2 C．2mn和22310nm D．213ab与213ba
6．(2分)有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ） A． 60n厘米 B． 50n厘米 C． （50n+10）厘米 D． （60n-10）厘米 7．(2分)甲数为2x－1，乙数为2－3x，则乙数的2倍比甲数大（ ） A．5－8x B．8x－5 C．5－4x D．3－8x
8．(2分)a的32大1的数”用代数式表示是（ ） A．32a＋1 B．23a＋1 C．52a D．32a－1 9．(2分)如果237mn,那么823mn等于（ ） A．15 B．1 C．7 D．8 10．(2分)若k为自然数，25kppxy与3312kxy是同类项，则满足条件的k的值有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3个 D．无数个 11．(2分)当 a=2，b=-1 时，代数式22ab的值是（ ）
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第四章代数式单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是 ( ) A、40%x万元 B、(1＋40%)x万元 C、万元 D、1＋40%x万元 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n 3、下列语句中错误的是（ ） A、数字0也是单项式 B、xy是二次单项式 C、单项式-a的系数与次数都是1 D、- 的系数是- 4、下列各式中，不是代数式的是（ ） A、x-y B、x C、2x﹣1=6 D、0 5、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（ A、10 B、1 C、-4 D、-8 6、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（ ） A、2016 B、-2016 C、2020 D、-2020 7、已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（ ） A、m=1，n=4 B、m=1，n=3 C、m=2，n=4 D、m=2，n=3 8、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（ ）
A、元 B、元 C、40%元 D、60%元 9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（ ） A、A﹣B一定是多项式 B、A﹣B是次数不低于5的整式 C、A+B一定是单项式 D、A+B是次数不高于5的整式 10、下列各式中运算错误的是（ ） A、5x﹣2x=3x B、5ab﹣5ba=0 C、4x2y﹣5xy2=﹣x2y D、3x2+2x2=5x2
二、填空题（共10题；共36分） 11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________ 12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这
个三位数是________，当 时，它是________ 13、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________ 14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________ 15、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________ 16、若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=________． 17、观察下列单项式：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是________． 18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为
________． 19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________． 20、﹣ 的系数为________． 三、解答题（共5题；共35分） 21、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到
原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
（1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？ 22、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y= ， 且xy＜0． 23、先化简，再求值 ，其中x=﹣3，y=2． 24、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值． 25、已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣ （x+y）+5mn﹣3的值． 答案解析 一、单选题 1、【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【分析】今年产值=（1+40%)×去年产值，根据关系列式即可． 【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元， 故选B． 【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%)×增长前的收入． 2、【答案】 A 【考点】列代数式 【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】A、符合代数式的书写，故A选项正确； B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误； C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误； D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误． 故选：A． 【点评】代数式的书写要求：
（1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 3、【答案】C 【考点】单项式 【解析】解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B. xy是二次单项式，故B选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是1），故C选项错误；D.- 的系数是- ，故D选项正确．故选：C．分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可． 4、【答案】C 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：A、x﹣y是代数式， 不符合题意； B、x是代数式，不符合题意； C、2x﹣1=6是方程，符合题意； D、0是代数式，不符合题意； 故选：C． 【分析】根据代数式的定义逐项判断． 5、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵2x2+3x=5， ∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1． 故选B 【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 6、【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵m2+m+1=0， ∴m2+m=﹣1． ∴﹣2m2﹣2m=2． ∴原式=2108+2=2020． 故选：C． 【分析】由题意可知m2+m=﹣1，由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2，然后代入计算即可． 7、【答案】A 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项， ∴m+1=2，n﹣1=3， ∴m=1，n=4， 故选A． 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案． 8、【答案】 B 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为x元， 则（1﹣40%）x=a， x= 故选：B． 【分析】根据降价前药品的（1﹣40%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量． 9、【答案】 D 【考点】多项式 【解析】【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式． 故选：D． 【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案． 10、【答案】 C 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确； B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确； C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 ， 正确． 故选C． 【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 二、填空题
11、【答案】 3 【考点】代数式求值 【解析】【解答】∵a﹣2b=3， ∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3， 故答案为：3． 【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 12、【答案】 ；531 【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项 【解析】 【解答】由题意可知： 所以当 时原式 【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为． 13、【答案】26 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy， 把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26， 故答案为：26 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 14、【答案】 -；3 【考点】单项式 【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣ ， 次数是3． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 15、【答案】 ﹣2a3b4c2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2 ， 故答案为：﹣2a3b4c2 ． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 16、【答案】 16 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由题意，得 x﹣3=1，2y﹣1=3， 解得x=4，y=2． xy=24=16， 故答案为：16． 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 17、【答案】 4031x2016 【考点】单项式 【解析】【解答】解：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016 ， 故答案为：4031x2016 ． 【分析】根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1（2n﹣1），字母部分是xn ， 可得答案． 18、【答案】55 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55． 故答案为：55． 【分析】根据运算程序列式计算即可得解． 19、【答案】﹣2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x =3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x =﹣2， 当x=2017时，原式=﹣2， 故答案为：﹣2． 【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案． 20、【答案】﹣ 【考点】单项式 【解析】【解答】解：﹣ 的系数为﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可． 三、解答题
21、【答案】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1﹣30%）×（1﹣30%）×（1﹣30%）=2.5×0.73 ， 所以跳楼价占原价的百分比为2.5×0.73÷1×100%=85.75%； （2）原价出售：销售金额=100×1=100， 新价出售：销售金额=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50， =109.375； ∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利．