百分数3
六年级上册数学教案-认识百分数(第3课时)人教版
六年级上册数学教案认识百分数（第3课时）人教版教学内容本节课是“认识百分数”的第3课时，在前两课时中，学生已经对百分数的概念有了初步的认识，并学会了百分数与分数、小数的互换。
本节课将深入探讨百分数的实际应用，特别是在解决实际问题中的运用，如百分比增长与减少、百分比率的计算等。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解并运用百分数解决实际问题，掌握百分比增长与减少的计算方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯，增强学生的自信心。
教学难点1. 理解百分比增长与减少的概念及计算方法。
2. 在实际问题中正确应用百分数进行计算。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的百分数实例，如商品打折、成绩提高等，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新课讲解：详细讲解百分比增长与减少的概念，通过例题展示计算方法，让学生跟随解题过程，理解并掌握计算方法。
3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小组讨论：将学生分成小组，共同解决一些实际问题，如计算班级中男女比例的变化等，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
板书设计板书设计要清晰、条理分明，将本节课的重点内容，如百分比增长与减少的概念、计算方法等，以提纲形式展现出来，方便学生理解和记忆。
作业设计设计一些与课堂内容相关的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
课后反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的接受程度、教学方法的适用性等，以便在下一节课中进行改进和调整。
重点细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或接受的地方，通常也是教学的重点。
在本节课中，教学难点包括理解百分比增长与减少的概念及计算方法，以及在实际问题中正确应用百分数进行计算。
六年级上北师大版第七单元第六课时百分数的应用(三)
今年 去年
？万元
比去年增产二成
方法一
解：设东山乡去年苹果的产量是χ万吨。
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
方法二
3.6÷（1+20%） =3.6÷120% =3（万吨）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%， 还剩下300米，笑笑一共要跑多少米？
总路程x（1-70%）=剩下的300米。
1.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气 质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。
我提出的问题是： 达到或劣于三级的城市有多少个？
519×（1-4％-72.8%） = 519×23.2% ≈120（个）
答：达到或劣于三级的城市大约有120个。
我提出的问题是： 一级和二级的城市各有多少个？
方法一
解：设笑笑一共要跑χ米。
答：笑笑一共要跑1000米。
方法二
300÷（1-70%） =300÷30% =1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
1.今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%， 去年种西瓜多少公顷？(得数保留两位小数)
方法一 解：设去年种西瓜χ公顷。
（1+5%） χ=500 105% χ=500 Χ≈ 476.19
北师大教 数学 六年级 上册
百分数的应用（三）
第七单元 百分数的应用 第六课时
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂总结 课堂作业
1.进一步加强对百分数的意义的理解，并 能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2.继续体会列方程解决实际问题的优势， 提高学生运用数学知识解决实际问题的能 力。 3.理解生活中百分数的实际意义，体会百 分数与现实生活的密切联系。
百分数应用题例3
（想：增加了谁的12%？把什么看作单位“1”）
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（想：增加了谁的12%？把什么看作单位“1”）
先求增加了多少册图书
1400×12%=168（册）
（把 看作单位“1”）
Hale Waihona Puke 想：先求减少了多少人，去年的学生人数减去减少的学生数 就是今年的学生人数
关系式：去年的学生人数_减少的人当选=今年的学生人数
2800—2800×0.5% = = 答：今年有小学生
2800×（1—0.5%） = = 人。
（想：增加了谁的12%？把什么看作单位“1”）
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% = （册）
答：现在图册室有1568册图书。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了0.5%。今年有小学生多少人？
（把 看作单位“1”）
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了0.5%。今年有小学生多少人？
（把 看作单位“1”）
想：先求减少了多少人，去年的学生人数减去减少的学生数 就是今年的学生人数
关系式：去年的学生人数_减少的人当选=今年的学生人数
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了0.5%。今年有小学生多少人？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数 增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（想：增加了谁的12%？把什么看作单位“1”）
先求增加了多少册图书
1400×12%=168（册）
《百分数的应用(三)》PPT
百分数的应用（三）
课前准备
学习目标
1．引导学生进一步体会百分数在生活中的应用，加深 对百分数内涵的理解，掌握列方程解决百分数应用题 的解题思路。
2．提高运用数学解决实际问题的能力，进一步体会百分 数与现实生活的密切联系。
3．通过对“恩格尔系数”的了解，拓宽学生的知识面。
课前准备
学习重点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学分析
学习难点：如何根据题意找等量关系。 学习方法：认真审题，根据题意找出等量关系，正确列出方程。 学具准备：多媒体课件，直尺、调查家里一年的总收入、家庭消 费总额和食品支出总额。
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入
02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
解：设这本书的原价是x元。 （1-95%）x=6
0.05x=6 X=120
答：这本书的原价是120元。
随堂检测
4、售票处售出网球比赛门票情况如下表。
300 480 其中，乙级门票比4丙20级门票多售出60张。计35算%售票处一 共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
1-40%-25%=35% 解：设售票处一共售出x张网球比赛 门票。 （40%-35%）x=60
情景引入
笑笑家2000年食品支出总额占 家庭总支出的55%，其他支出 总额占家庭总支出的45%。 笑笑家的家庭总支出是多少元？
食品支出比其他支出多620元。
互动新授
你能找到哪些等量关系？55%
食品支出 45%
食品支出
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元
互动新授 根据这些等量关系，我们可以用什么方法求解呢？
【新】北师大版小学数学六年级上册第七单元第三课 《百分数的应用(三)》说课稿附板书含反思
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。我国教育家叶圣陶 说过:“教师教任何功课,讲都是为了达到用不着讲,教都是为了不用教。”教 学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后, 应注意学生的学法指导，创造性地使用教材,将生活、生产中的实际问题带 入课堂,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际 问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生 的兴趣,确定教学内容与形式。
师:谁把自己的想法跟大家说一说? 生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据 关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为 (1+20%)x=3.6,结果x=3。 师:说得很有道理,还有谁想说一说吗?(给学生足够的时间发表自己的见解) 师:请同学们又快又好地完成下面的练习。(课件出示:教材第94页“试一试” 第2题) 学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握“列方程解决百分数问题”的方法，根据百分数的意 义列方程解决实际问题。
【教学难点】：
理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生 认真分析数量关系，正确解读数量关系。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成 中,你有什么感受?有哪些收获? 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。
3百分数的认识
第五次全国人口普查 结果表明：目前我国 男性人口约占总人口 的52%，女性人口约 占总人口的48%。
表示男性人口占全国人口的百分之五十二 女性人口占全国人口的百分之四十八
表示出勤人数占全校总人数的百分之九十五
80%棉 20%涤纶
表示棉材料占衣服材料的百分之八十 涤纶材料占衣服材料的百分之二十
纯果汁
这个时候大家能不能看出 谁的进球率高？
我曾经投球20 次中了18次
我曾经投球 10次中了7次
我曾经投球25 次中了21次
同学
投中次数
投球总数
投中次数占投球总 数的百分之几
18 20 7 10 21 25
7号 3号 5号
18 7 21
20 10 25
= =
90 100 70 100 84 100
=
现在你认为机会给谁？
写作：90%
写作：64%
百分之一百零八点五 写作：108.5%
先写分子，再在后面加上百分号 “%”
你是怎样理解这些百分数？
• 1、高度酒的酒精度是53%
• 2、中度酒的酒精度是38%
• 3、一般啤酒的酒精度是9% • 4、饮料的酒精度是0% 酒精度表示酒精占酒的百分之几。
像22％ 、 28 ％ 、90% 、 117.5% ， ……这样的数叫做百 分数，表示一个数是另一个数的 百分之几。百分数也叫百分比、 百分率。
城北小学：马立凤
生活中的数
• ①、姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命 中率为49.8%。
• ②、今年粮食产量预计是去年的118 %。 • ③、今天全校出勤率为100%。 • ④、我国西部地区幅员辽阔，土地面积大 约占全国的71%，人口大约占全国的29%。
百分之3是0.3还是0.03
百分之3是0.3还是0.03
百分之三是0.03。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。
百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。
百分数概念与定义
百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示，如41%，1%等。
由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。
百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。
数学的本质是在认识数的同时，认识数量之间的关系(多与少)，进一步抽象，是“数及数之间的关系(大与小)”。
我们知道，两个相关联的数或数量之间的关系，小学阶段主要可以分化为两类：一是加减运算的和差关系，二是乘除运算的倍比关系。
百分数便隶属于倍比关系。
而与百分数有密切关联的分数可以作为单独的数量而存在，也可以表达两个数或数量之间的关系。
百分数与小数的互化
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。
如：75%可化为0.75。
（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。
如：0.62可化为62%。
六年级上册数学教案-第7单元3 百分数的应用(三)｜北师大版
六年级上册数学教案－第7单元 3 百分数的应用(三)｜北师大版一、课题名称六年级上册数学教案－第7单元 3 百分数的应用(三)｜北师大版二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握百分数的应用，能运用百分数的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点难点：理解百分数的意义，并能将其应用于实际问题中。
重点：运用百分数的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2. 小组合作教学：培养学生的合作意识，提高学生的解决问题的能力。
3. 案例分析法：通过具体案例，让学生理解百分数的应用。
五、教具与学具准备1. 教师准备：多媒体课件、百分数图表、案例材料。
2. 学生准备：练习本、笔。
六、教学过程1. 导入新课提问：同学们，我们已经学习了百分数的意义和性质，那么如何运用百分数解决实际问题呢？2. 课本讲解课本原文内容：“小明有5本书，其中3本书是故事书，求故事书占小明所有书的百分比。
”分析：教师引导学生分析题目，理解题意。
教师讲解解题步骤，强调百分数的计算方法。
3. 实践情景引入教师创设情景：小华有10个苹果，其中4个是红色的，求红色苹果占苹果总数的百分比。
4. 例题讲解教师讲解例题：小丽有5个文具盒，其中2个是蓝色的，求蓝色文具盒占文具盒总数的百分比。
5. 随堂练习学生独立完成随堂练习，教师巡视指导。
七、教材分析本节课通过实例讲解，让学生理解百分数的应用，并能够解决实际问题。
教材内容贴近生活，有利于激发学生的学习兴趣。
八、互动交流讨论环节：1. 教师提问：同学们，通过本节课的学习，你们觉得百分数的应用有哪些好处？提问问答步骤：1. 教师提问：如何计算百分数的值？2. 学生回答，教师点评。
话术：教师：“同学们，今天我们学习了百分数的应用，那么大家觉得百分数的应用有哪些好处呢？”学生：“百分数的应用可以帮助我们更好地了解事物的比例关系。
百分数应用3教案及说课稿
《百分数的应用三》预习案一、预习准备1、用含有字母的式子表示：A.果园里有苹果树x棵梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有（）棵，苹果树和梨树共有（）棵，梨树比苹果树多（）棵。
B．学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15%。
足球有（）个，排球的个数比足球多（）个根据学生回答小结：含有字母的式子可以清楚的表述出数量之间的关系，便于我们正确的解决问题。
2.一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。
上衣和裤子的价格各是多少元？（1）这道题把什么看做单位“1”的量？上衣的价格是裤子价格的3倍，怎样用字母表示这两个数量？上衣的价格与裤子价格之间存在着怎样的等量关系？（上衣的价格—裤子的价格= 60元）怎么列式解答？（2）画线段图理解（3）.列式解答百分数的应用三1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）你觉得直接列式方便吗？为什么？（1）比较此题和预习中2题的异同都是已知两个数的差以及两个数量之间的倍数关系。
不同是用整数表示两者之间的倍数关系的。
（2）这道题中把什么看做单位“1”的量？谁是比较量？你会画线段图吗？依据你的理解找出等量关系试解答5、展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65% X －35% X = 21030% X = 210X = 700答：（略）你还有别的解法吗？（可以用算术法：先求食品支出比其他支出多出的百分数再求出家庭总支出）6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？※学生独立解决※教师评价三、试一试1、出示教科书P27试一试第2题2、九五折是什么意思？3、学生独立解答然后班内交流北师大：《百分数的应用三》说课一、说教材1、说课内容本节课的教学内容是小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第二单元28－29内容。
六年级上册数学教案-7.3百分数的应用(三)(3)-北师大版
六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（3）北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。
我们将进一步学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算一个数的百分之几，以及如何根据百分比来推断实际数值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的意义，并能灵活运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。
难点是让学生能够理解并运用百分比来推断实际数值。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了PPT和一些实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个商店打折的案例，商店将某些商品的价格降低了20%，然后我会让学生思考，如果原来商品的价格是100元，那么打折后的价格是多少？3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放一些练习题，让他们巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：百分数的应用：1. 计算一个数的百分之几：公式：百分数 = （所求百分比的数值 / 总数）× 100%2. 根据百分比推断实际数值：公式：实际数值 = 总数× 百分比七、作业设计作业题目：1. 一个图书馆有1000本书，其中25%的书籍是小说，那么图书馆中小说的数量是多少？2. 一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么实际参加了篮球比赛的学生人数是多少？答案：1. 1000 × 25% = 250本2. 50 × 30% = 15名学生八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生们在课后主动寻找生活中的百分数问题，将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学实践能力。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了商店打折的案例。
这个案例贴近生活，能够引起学生的兴趣，帮助他们更好地理解百分数的应用。
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百分数
一、百分率的计算：
成活率=成活棵树÷植树棵树X100%
出勤率=出勤人数÷总人数X100%
优生率=优生人数÷总人数X100%
及格率=及格人数÷总人数X100%
发芽率=发芽颗数÷总颗数X100%
出粉率=面粉重量÷小麦重量X100%
近视率=近视人数÷调查总人数X100%
达标率=达标人数÷总人数X100%
出米率=大米的重量÷稻谷重量X100%
合格率=合格产品数量÷产品总数X100%
出油率=菜籽油的重量÷油菜籽的重量X100%
含糖率=糖的重量÷糖水的重量X100%
含盐率=盐的重量÷盐水的重量X100%
二、解决问题：
1、甲数是80，乙数是100，甲数是乙数的百分之几？
分析：求一个数是另一个数的百分之几用除法。
列式：甲÷乙
2、甲数是100，乙数是甲数的40%，乙数是多少？
分析：甲数是单位“1”，已知单位“1”用乘法
列式：甲X40%=乙
3、甲数是100，甲数是乙数的40%，乙数是多少？
分析：乙数是单位“1”，求单位“1”用除法
列式：甲÷40%=乙
4、甲数是100，乙数比甲数多（少）40%，乙数是多少？
分析：甲数是单位“1”，已知单位“1”用乘法
列式：甲X（1+40%）=乙或甲+甲X40%=乙
5、甲数是100，比乙数多（少）40%，乙数是多少？
分析：乙数是单位“1”，求单位“1”用除法
列式：甲÷（1+40%）=乙或用方程解
6、甲数是80，乙数是100，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？
分析：相差的部分是单位“1”的百分之几
列式：相差部分÷单位“1”
7、一件商品，先提价10%，再降价10%，现价比原价增加还是减少？变化幅度是多少？
分析：这道题没有具体的原价是多少，我们要把原价设为“1”，再按照前面第4小题和第6小题的做法解决。
这是两种类型题的结合。