七年级数学下册第五章相交线与平行线54平移第2课时学案新人教版
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移教学课件新人教版
平移不改变图形的形状和大小，所以△A′B′C′的面
积为8.
【备选例题】经过平移后，梯形ABCD的顶点A移动到点 A′，如图，作出平移后的梯形A′B′C′D′.
【解析】(1)根据平移的性质，对应点的连线平行且相 等，连接AA′，过B，C，D分别作线段BB′，CC′， DD′，使BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′， (2)分别截取线段，使BB′=AA′，CC′=AA′， DD′=AA′.
(2)画出AB边上的中线CD. (3)画出BC边上的高线AE. (4)设格点小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积为 ________.
【思路点拨】ຫໍສະໝຸດ 【自主解答】(1)如图，△A′B′C′即为所求. (2)如图，线段CD即为AB边上的中线. (3)如图，线段AE即为BC边上的高线.
(4)S△ABC= 1×4×4=8.
(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′. (4)梯形A′B′C′D′就是梯形ABCD平移后的图形.如 图.
【微点拨】 平移作图的方法
(1)作平移后图形的关键是找关键点，关键点一般是多 边形的顶点，然后观察平移的方向和距离，通过平移 后的关键点的对应点确定平移后的图形.
(2)在网格中平移作图，可根据原图形的位置和形状， 利用网格找准对应点，然后连线.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由. (2)如图将△ABD平移至如图(2)所示，得到 △A′B′D′， 请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？
【自主解答】(1)∠B′EC=2∠A′， 理由：∵将△ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到 △A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移作业课件 (新版)新人教版
结束
语 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移
作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五 章相交线与平行线5.4平移作业课件新版新人教版
复习课件
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.4 平移作业课件 （新版）新人教 版-七年级数学下册第五章相交线与年级数学下册 第五章 相交线与平行 线5.4 平移作业课件 （新版）新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
5同.4学平们移作，业下课课件休新息版十新分人钟教。版现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
人教版七年级数学下册5.4 平移(第2课时)课件(共22张PPT)
巩固练习
1.将图中的小船向左平移6格
巩固练习（请按下暂停键1-2分钟）
2.在下图中，作出把“箭头”先向右平移8格，再向上平移4格 后的平移图形。
巩固练习（请按下暂停键1-2分钟）
3.在下图中，图1是怎样平移得到图2的？
图2 图1
答：先向上平移4格，再向左平移8格
巩固练习（请按下暂停键1-2分钟）
学习目标 • 1、掌握平移的作图方法。 • 2、利用平移进行简单设计。 • 3、感受平移现象与生活的密切联系
感受并观察这些复杂、漂亮的图案，你能否绘制出这些图案？
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
1、连结AD
C
2、过点B作AD的平行线
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD
欣赏生活中的美丽图案
作业布置
• 用平移的方法设计一幅美丽的图案
4、连结CD。
巩固练习
思考：如何将平行四边形
E
F
A
B
H G
D
C
平行四边形EFGH就是平行四边形ABCD平移后的图形．
思考
将图中的三角形向左平移6格
归纳总结
平移的作图步骤
• 1.确定平移方向 • 2.确定移动距离 • 3.根据平移的基本性质确定对应点 • 4.顺次连接对应点
人教版 七年级数学下册 第5章 相交线与平行线
5.4 平移 （第2课时）
复习回顾
1、平移的定义
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，而这种图形的移动，叫做 平移。
2、平移的基本性质
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第5章 相交线与平行线
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”和“图形的变化”主题中的“相交线与平行线”“定义、命题、定理”和“图形的平移”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,理解和掌握用尺规作图作垂线与平行线的基本原理和方法;“图形的变化”是图形与几何领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,本章的学习内容图形的平移是强调从运动变化的观点来研究图形.理解图形在平移时的变化规律和变化中的不变量.通过信息技术的演示或者实物的操作,让学生感悟图形平移变化的基本特征,知道变化的感知是需要参照物的,可以借助参照物说平移变化的基本特征,知道平移变化的基本特征.在本章,不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质,还要求“说理”和“简单推理”,把它作为探究结论的自然延续.学生对这部分的学习将为后续“平面直角坐标系”“三角形”“空间与图形”等知识的学习奠定直接的基础.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级下册第五章“相交线与平行线”,本章包括四个小节:5.1相交线;5.2平行线及其判定;5.3平行线的性质;5.4平移.“图形的性质”主题通过相交线—垂线—三线八角—平行线概念及判定—平行线的性质展开.学生初步了解“空间与图形”的学习内容.平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,对于相交的情形,首先探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角的概念,得出了“邻补角互补”“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习后面的“平面直角坐标系”的基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形,给出了同位角、内错角、同旁内角等概念,为学习平行奠定基础.对于平面内两条直线平行的位置关系,教材首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,以此为出发点探讨了判定两条直线平行的三种方法和两条直线平行的三条性质.学生已经接触了一些命题,如“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行”“对顶角相等”等,教材对命题、命题的构成、真假命题、定理等作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑概念术语.“图形的变化”主题通过平移展开.运用运动的眼光研究图形变化的规律,从点、线、面、角来观察图形在平移过程中的变量和不变量,本章的学习内容对后期学习平行四边形、特殊平行四边形、定理的证明以及几何综合问题等内容的学习起到铺垫的作用,图形的平移和旋转是图形变化的代表,是初中研究图形与几何领域的重要主题,图形变化的研究从特殊到一般再到特殊的脉络呈现,通过图形变化不仅可以将分散的几何图形进行集中整合,以达到解决实际问题的目的,还对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,也是深入贯彻实施《标准2022》素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级下册第五章相交线与平行线.学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识.这些知识的储备为本章的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能.学生对前段有关作图知识的学习和对几何的学习产生了浓厚的兴趣,但也有部分学生由于学习不当、听讲不认真,缺乏持之以恒的信心,对几何产生畏惧心理,老师应该因材施教.还课堂于学生,在开放的前提下,让学生经历动手画图(或操作)、合作交流的过程,给学生充分发表见解的舞台,激发学生的创新精神,提高学生的自信心,打造高效课堂.改变学生被动的学习方式,让学生积极主动投身于“做数学”中,将问题生动形象的呈现给学生,让学生经历思考、实践、猜想、动手验证等过程,不仅对知识理解,而且感受“做数学”的乐趣,享受成功的喜悦,形成探索新知的内驱力.四、单元学习目标1.结合具体情境,理解邻补角、对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等、邻补角互补的性质;理解垂线、垂线段等概念.掌握“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实,会用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线,理解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义,并会度量点到直线的距离.2.通过观察、猜想、推理,理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法,会度量两条平行线之间的距离.3.了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句;能结合一些具体内容进行说理和简单推理,初步养成言之有据的习惯,提升推理能力.4.通过具体事例认识平移,理解对应点连线平行且相等的性质,能按照要求作出简单平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.1相交线5.1.1相交线借助日常生活情境,感受相交线的存在,经历合作探究,观察、发现、归纳、概括邻补角、对顶角的概念,通过分析已知求证,利用平角的概念和等式的性质进行推导,得出邻补角、对顶角的性质5.1.2垂线从相交线的认识入手,让学生在几何试验中感受垂直,再通过概念理解垂直,通过作图理解垂线的唯一性,进一步探索垂直的性质5.1.3同位角、内错角、同旁内角通过观察、启发、讨论、探究,了解并会辨认同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线结合日常生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线.通过自主探究和合作交流学会作平行线,归纳平行公理5.2.2平行线的判定借助平行线的画法,观察、思考、归纳平行线的判定方法续表相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质通过复习平行线的判定，引导学生利用对比思想，探索验证平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第1课时命题通过探究、思考、交流，引出命题的概念、命题的组成及真假命题的概念第2课时定理、证明通过探究、交流、理解和掌握定理和证明的概念，通过例题讲解，了解证明的基本步骤和书写格式5.4平移通过实例,观察、归纳平移的概念,经历作图操作、观察分析、探索得出平移的性质六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移教学课件(新版)新人教版
3.你能说出平移作图的一般步骤吗?与同伴交流 一下. ①确定平移的方向和距离;②找出确定图形形 状的关键点;③按平移方向和距离确定关键点 平移后的对应点;④按原图的顺序,连接各对应 点;⑤写出结论.
1.已知∠ABC=50°,将它向左平移10 cm后得 ∠EFG,则∠EFG的度数为__5_0_°___.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
第五章 相交线与平行线
5.4 平 移
1.知道平移的概念,知道平移前后两个图形对 应点连线平行且相等的特性. 2.会平移作图,会应用平移的性质解决简单的 问题.
欣赏以上图片,你知道这些图片是由什么 基本元素怎样构成的吗?
1.平移前后对应点的连线段一定平行吗?
不一定,有可能在同一直线上. 2.在图形平移中,“对应点连线段”与“对应线段” 一样吗?谈谈你的看法. 对应点连线段是一条线段,而对应线段是相对 于两条或几条线段而言的.
(2)还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相 等,那么连接AM,作CD∥AM,且CD=AM,连接 DM,DN即可.
4.下图是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你 能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?
解:如图.
2.已知等边三角形ABC的边长为5 cm,将它向下平移8 cm后得三角形EFG,则三角形EFG是__等__边___三角形, 其边长为___5___cm.
3.经过平移,三角形ABC的边AB移到了MN,作出 平移后的三角形,你能给出几种作法?
解:给出以下两种作法: (1)依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行, 那么应有MD∥AC,ND∥BC,MD与ND的交点即为 点D.
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移2
12/6/2021
第一页，共二十四页。
12/6/2021
仔细观察这
些美丽的图 案，它们有 什么共同的
特点，能否
根据(gēnjù)其中 一
部分绘制出 整个图案？
第二页，共二十四页。
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第三页，共二十四页。
电视机生产线上电视机的移动(yídòng)
12/6/2021
第四页，共二十四页。
第十五页，共二十四页。
平移三角形的画法
已知△ABC,经过平移(pínɡ yí)，△ABC的顶点A移到了点 D,画出
平移(pínɡ yí)后的△DEF．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F，
根据“经过平移，对应点所连的线段平行
(píngxíng)且相等”，可知线段 BE，CF与
AD平行且相等．
E
D F
个……（如图） 雪人(xuěrén)的大小和形状改变了吗？位置呢？
12/6/2021
第八页，共二十四页。
【讨论(tǎolùn)】
雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？ 它运动到了什么(shén me)位置？帽顶B呢？纽扣C呢？
A运动到A′ B运动到B′
C运动到C′ 它们(tā men)分别是对应 点
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案(dá àn)】⑤⑥.
⑦
⑧
12/6/2021
第十九页，共二十四页。
3.由△ABC平移而得的三角形共有(ɡònɡ yǒu)多少个？
【答案(dá àn)】5个.
A
ห้องสมุดไป่ตู้
C
B
12/6/2021
第二十页，共二十四页。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移课件2 (新版)新人教版
(2)对应点连线平行(或在同K1一2课条件 直线上)且相等．
11
【思考】
四边形EFGH是四边形ABCD经过平移得到的.
1.图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
3.图中有哪些相等的线段、相等的角？ 平移的基本
E
H
性质
A
D
F
B
C
经过平移，对应点所连的 G 线段平行(或在同一条直线
已知△ABC,经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D,画
出平移后的△DEF．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，
F，根据“经过平移，对应点所连的
线段平行且相等”，可知线段 BE，
CF与AD平行且相等．
E
D F
【解析】如图，过 B，C点分别作线 段BE，CF，使得它们与线段AD平行且 相等，连接 DE，DF，EF. 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
K12课件
8
【讨论】
雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运 动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？
A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 它们分别是对应点
c, ,
雪人甲
雪人乙
K12课件
9
平移
一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图 形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】⑤⑥.
⑦
⑧
K12课件
19
3.由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 【答案】5个.
A
C
B
K12课件
20
4.能由△AOB平移而得的图形是哪个？
初中数学人教版七年级下册《第五章 相交线与平行线54 平移》教材教案
5.4 平移教学设计教学目标1、了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形2、能发现、归纳图形平移的特征．3、学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．重点、难点重点: 平移的概念及基本性质以及绘制图形.难点: 归纳图形平移的特征教学过程一、情景导入生活中平移的具体实例，展示画面：学生观察多媒体展示的图片。
小小竹排水中游，巍巍青山两岸走------大厦里的电梯在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。
这些图片有什么共同特点？物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。
设计意图：图案贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣，图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想。
二、探究新知仔细观察下列美丽的图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？设计意图：教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.（1）如何在几何画板中画出一排形状和大小如下图所示的小雪人的图案？设计意图：通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神.(2)探究平移的定义与特征。
屏幕显示相邻的两个雪人.问题：①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’， C与 C’称为对应点.③连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？归纳:① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 特征：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．设计意图：通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性.这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度量线段的长，构造角，判断是否平行，然后小组讨论. 并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论.同时，教师深入到某个小组的讨论中，关注学生自觉的合作交流意识，注意学生的自我评价.(3)探究平移的要素思考:(1)图形平移的方向一定是水平的吗？(2)图形平移的位置由什么确定?图形平移的方向不一定是水平的图形平移的位置由平移的方向和距离决定.如图，将点A 平移到点A’的位置，我们把点A 和点A’称为对应点，把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，线段AA＇的长度称为点A平移的距离.平移的方向和距离是平移的两个要素．总结：平移的性质1、平移后的图形改变的是图形的，不改变图形的和.2、图形平移的方向，（填一定或不一定）是水平的.3、新图形的每一点,都是由_图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做,连接各组对应点的线段4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段.探究二作平移后的图形1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作出线段AB平移的图形吗？例1：平移三角形ABC，使A移动到点A’．画出平移后的三角形A’B’C’．解：1、连接AA’；2、过点B作AA’的平行线m；3、在m上截取BB’=AA’,则点B’，就是点B的对应点。
人教版七年级数学下册 教学设计5.4 第2课时《平移》
人教版七年级数学下册教学设计5.4 第2课时《平移》一. 教材分析《平移》是人教版七年级数学下册第五章第四节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平移的定义、性质和几何图形平移的方法等知识的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握平移的性质，能运用平移解决一些简单的实际问题，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平移的基本知识，但对于平移在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步提高学生对平移的理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平移的性质，能运用平移解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质。
2.难点：如何运用平移解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如几何图形、实际问题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学用的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何运用平移来解决这些问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平移的性质，引导学生观察、操作、猜想、验证，从而理解平移的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平移的问题，让学生分组讨论、操作，通过实践活动，加深学生对平移性质的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的解题能力。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理所学知识。
第5章 相交线和平行线学案
13ab42第1课时 5.1.1相交线【学习目标】1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】活动一 认识邻补角，对顶角阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4．完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交 所形成的角分 类 位置关系 数量关系如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？活动二 掌握“对顶角相等”的性质阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：1．如图，已知∠AOC ， （1）在图中画出∠AOC 的补角∠AOB ，∠DOC ；（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成__ _类．（3）图中相等的角有________________ __ ____．2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．5．如图，已知直线l 1与l 2相交于点O ，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？OC A 12 34l 1课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1．如图，∠AOC 的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE 的对顶角；如果∠BOE =30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.4．如图,∠AOC 和∠COB 互为邻补角，OD.OE 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线，则 ∠DOE=_________.5．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2的度数。
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5.4《平移》（第2课时）
一．学习目标：
1、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能运用平移简单的图案设计。
2、经历对图形的观欣赏和动手操作的过程，认识平移在生活中的应用。
3、进一步发展空间观念、增强审美意识。
二．学习重点：进一步理解平移性质，简单平移作图。
三．学习难点：平移作图
四．学习过程：
（一）预习内容（预习课本P29—P30，例1并完成以下练习）
例1:如图平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
（1）已知条件中反应出平移的方向的是 。
（2）平移的距离是对应点连线 的长，动笔画出。
（3）如果再画出点B、C的对应点，能否画出三角形A′B′C′. （能或不能）
（4）根据平移性质2连接各组对应点的线段关系是 。
由BB′‖ ， CC′‖ 可知，
要画点B′和C′须先过点B、点C作A A′的 线
由BB′= ， CC′= 可知，
要画出点B′和C′再用圆规或直尺截取长度等于A A′的线段 和 。
（5）最后顺次连接 三点，就画出平移后的三角形A′B′C′.
（二）归纳总结
按某个条件对一个图形进行平移应注意
A
'
C
B
A
2
1.确定平移方向
2.确定移动距离
3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等
（三）例题讲解
例1：平移三角形ABC，使A移动到点 A’．
画出平移后的三角形A’B’C’．
画法：
（四）反馈练习
1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形
一次性向 平移 个单位得到.
2.已知△ABC、，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.
3.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，
已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；
若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．
A
'
C
B
A
D
C
B
A
3
4、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
（五）能力提升
1、如图，将△ABC沿东北方向平移2cm。
（六）作业布置
北
A
C
B
A
BC